Contoh soal vektor fisika

Contoh soal vektor fisika

Vektor dalam fisika digunakan untuk merepresentasikan besaran yang memiliki arah dan magnitudo. Besaran-besaran tersebut meliputi, namun tidak terbatas pada, kecepatan, gaya, dan percepatan. Untuk memahami konsep vektor dengan lebih baik, mari kita lihat beberapa contoh soal vektor fisika beserta penyelesaiannya.

1. Penjumlahan Vektor

Diketahui dua vektor, \( \vec{A} \) dan \( \vec{B} \). Jika \( \vec{A} = 5 \hat{i} + 3 \hat{j} \) dan \( \vec{B} = -2 \hat{i} + 4 \hat{j} \), hitunglah \( \vec{A} + \vec{B} \).

Penyelesaian:

\( \vec{A} + \vec{B} = (5-2) \hat{i} + (3+4) \hat{j} \)
= \( 3 \hat{i} + 7 \hat{j} \)

2. Pengurangan Vektor

Diketahui vektor \( \vec{C} = 4 \hat{i} – 2 \hat{j} \) dan \( \vec{D} = 1 \hat{i} + 3 \hat{j} \). Hitunglah \( \vec{C} – \vec{D} \).

Penyelesaian:

\( \vec{C} – \vec{D} = (4-1) \hat{i} – (2-3) \hat{j} \)
= \( 3 \hat{i} + 1 \hat{j} \)

3. Magnitudo Vektor

Diketahui vektor \( \vec{E} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} \). Hitunglah magnitudo dari \( \vec{E} \).

Penyelesaian:

| \( \vec{E} \) | = \( \sqrt{3^2 + 4^2} \)
= \( \sqrt{9 + 16} \)
= \( \sqrt{25} \)
= 5 satuan.

4. Vektor Satuan

Tentukan vektor satuan dari vektor \( \vec{F} = 6 \hat{i} + 8 \hat{j} \).

Penyelesaian:

Vektor satuan \( \hat{F} \) = \( \frac{\vec{F}}{|\vec{F}|} \)

Dimana, | \( \vec{F} \) | = \( \sqrt{6^2 + 8^2} \)
= 10 satuan.

Maka, \( \hat{F} \) = \( \frac{6}{10} \hat{i} + \frac{8}{10} \hat{j} \)
= \( 0.6 \hat{i} + 0.8 \hat{j} \)

SOAL DAN PEMBAHASAN

Soal 1:
Diketahui vektor \( \vec{A} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} \) dan \( \vec{B} = 2 \hat{i} – 1 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{A} + \vec{B} \).

BACA JUGA  Contoh soal massa jenis tenggelam melayang terapung

Pembahasan:
\( \vec{A} + \vec{B} = (3+2) \hat{i} + (2-1) \hat{j} \)
= \( 5 \hat{i} + 1 \hat{j} \)

Soal 2:
Diketahui vektor \( \vec{A} = 4 \hat{i} \) dan \( \vec{B} = 3 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{A} – \vec{B} \).

Pembahasan:
\( \vec{A} – \vec{B} = 4 \hat{i} – 3 \hat{j} \)

Soal 3:
Tentukan magnitudo dari vektor \( \vec{C} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} \).

Pembahasan:
| \( \vec{C} \) | = \( \sqrt{3^2 + 4^2} \)
= 5 satuan.

Soal 4:
Diketahui \( \vec{D} = 1 \hat{i} – 2 \hat{j} \) dan \( \vec{E} = -2 \hat{i} – 3 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{D} + \vec{E} \).

Pembahasan:
\( \vec{D} + \vec{E} = (1-2) \hat{i} + (-2-3) \hat{j} \)
= \( -1 \hat{i} – 5 \hat{j} \)

Soal 5:
Hitunglah magnitudo dari vektor \( \vec{F} = 5 \hat{i} + 12 \hat{j} \).

Pembahasan:
| \( \vec{F} \) | = \( \sqrt{5^2 + 12^2} \)
= 13 satuan.

Soal 6:
Diketahui vektor \( \vec{G} = 7 \hat{i} + 24 \hat{j} \). Tentukan vektor satuan dari \( \vec{G} \).

Pembahasan:
\( \hat{G} \) = \( \frac{\vec{G}}{|\vec{G}|} \)
Dimana, | \( \vec{G} \) | = \( \sqrt{7^2 + 24^2} \)
= 25 satuan.
Maka, \( \hat{G} \) = \( \frac{7}{25} \hat{i} + \frac{24}{25} \hat{j} \)

Soal 7:
Diketahui \( \vec{H} = 6 \hat{i} \) dan \( \vec{I} = -4 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{H} – \vec{I} \).

Pembahasan:
\( \vec{H} – \vec{I} = 6 \hat{i} + 4 \hat{j} \)

Soal 8:
Diketahui \( \vec{J} = 8 \hat{i} – 15 \hat{j} \). Tentukan magnitudo dari \( \vec{J} \).

BACA JUGA  Interferensi Gelombang

Pembahasan:
| \( \vec{J} \) | = \( \sqrt{8^2 + (-15)^2} \)
= 17 satuan.

Soal 9:
Hitunglah hasil dari \( \vec{K} + \vec{L} \) jika \( \vec{K} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} \) dan \( \vec{L} = -3 \hat{i} + 5 \hat{j} \).

Pembahasan:
\( \vec{K} + \vec{L} = (2-3) \hat{i} + (3+5) \hat{j} \)
= \( -1 \hat{i} + 8 \hat{j} \)

Soal 10:
Tentukan vektor satuan dari \( \vec{M} = -6 \hat{i} + 8 \hat{j} \).

Pembahasan:
\( \hat{M} \) = \( \frac{\vec{M}}{|\vec{M}|} \)
Dimana, | \( \vec{M} \) | = \( \sqrt{(-6)^2 + 8^2} \)
= 10 satuan.
Maka, \( \hat{M} \) = \( \frac{-6}{10} \hat{i} + \frac{8}{10} \hat{j} \)
= \( -0.6 \hat{i} + 0.8 \hat{j} \)

Soal 11:
Diketahui \( \vec{N} = 5 \hat{i} – 3 \hat{j} \) dan \( \vec{O} = -3 \hat{i} + 6 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{N} + \vec{O} \).

Pembahasan:
\( \vec{N} + \vec{O} = (5-3) \hat{i} + (-3+6) \hat{j} \)
= \( 2 \hat{i} + 3 \hat{j} \)

Soal 12:
Diketahui vektor \( \vec{P} = 9 \hat{i} \) dan \( \vec{Q} = -7 \hat{j} \). Hitung \( \vec{P} + \vec{Q} \).

Pembahasan:
\( \vec{P} + \vec{Q} = 9 \hat{i} – 7 \hat{j} \)

Soal 13:
Tentukan magnitudo dari \( \vec{R} = 12 \hat{i} – 5 \hat{j} \).

Pembahasan:
| \( \vec{R} \) | = \( \sqrt{12^2 + 5^2} \)
= 13 satuan.

Soal 14:
Diketahui \( \vec{S} = 4 \hat{i} – 11 \hat{j} \). Tentukan vektor satuan dari \( \vec{S} \).

Pembahasan:
\( \hat{S} \) = \( \frac{\vec{S}}{|\vec{S}|} \)
Dimana, | \( \vec{S} \) | = \( \sqrt{4^2 + (-11)^2} \)
= 11.7 satuan.
Maka, \( \hat{S} \) = \( \frac{4}{11.7} \hat{i} + \frac{-11}{11.7} \hat{j} \)

BACA JUGA  Kalor laten

Soal 15:
Diketahui \( \vec{T} = 7 \hat{i} + 8 \hat{j} \) dan \( \vec{U} = -2 \hat{i} – 3 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{T} + \vec{U} \).

Pembahasan:
\( \vec{T} + \vec{U} = (7-2) \hat{i} + (8-3) \hat{j} \)
= \( 5 \hat{i} + 5 \hat{j} \)

Soal 16:
Hitunglah magnitudo dari vektor \( \vec{V} = 6 \hat{i} – 8 \hat{j} \).

Pembahasan:
| \( \vec{V} \) | = \( \sqrt{6^2 + (-8)^2} \)
= 10 satuan.

Soal 17:
Diketahui \( \vec{W} = -9 \hat{i} + 12 \hat{j} \). Tentukan vektor satuan dari \( \vec{W} \).

Pembahasan:
\( \hat{W} \) = \( \frac{\vec{W}}{|\vec{W}|} \)
Dimana, | \( \vec{W} \) | = \( \sqrt{(-9)^2 + 12^2} \)
= 15 satuan.
Maka, \( \hat{W} \) = \( \frac{-9}{15} \hat{i} + \frac{12}{15} \hat{j} \)

Soal 18:
Diketahui \( \vec{X} = 5 \hat{i} \) dan \( \vec{Y} = 5 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{X} – \vec{Y} \).

Pembahasan:
\( \vec{X} – \vec{Y} = 5 \hat{i} – 5 \hat{j} \)

Soal 19:
Diketahui \( \vec{Z} = 8 \hat{i} + 15 \hat{j} \). Tentukan magnitudo dari \( \vec{Z} \).

Pembahasan:
| \( \vec{Z} \) | = \( \sqrt{8^2 + 15^2} \)
= 17.1 satuan.

Soal 20:
Diketahui \( \vec{A1} = 10 \hat{i} \) dan \( \vec{B1} = 10 \hat{j} \). Tentukan \( \vec{A1} + \vec{B1} \).

Pembahasan:
\( \vec{A1} + \vec{B1} = 10 \hat{i} + 10 \hat{j} \)

Print Friendly, PDF & Email

Eksplorasi konten lain dari Ilmu Pengetahuan

Langganan sekarang agar bisa terus membaca dan mendapatkan akses ke semua arsip.

Lanjutkan membaca