Contoh soal hukum 2 Kirchhoff

5 Contoh Soal Hukum 2 Kirchhoff

Pelajari juga materi Hukum Kirchhoff dan Pembahasan soal hukum Kirchhoff

1. Sebuah rangkaian listrik terdiri atas empat hambatan masing-masing R₁= 6 Ohm, R₂ = 6 Ohm, R₃ = 9 Ohm dan R₄ = 3 Ohm dirangkai dengan E₁= 6 Volt, E₂ = 12 Volt seperti gambar berikut. Arus listrik yang mengalir adalah….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Pembahasan

Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 6 Ω
Resistor 2 (R₂) = 6 Ω
Resistor 3 (R₃) = 9 Ω
Resistor 4 (R₄) = 3 Ω
Sumber ggl 1 (E₁) = 6 Volt
Sumber ggl 2 (E₂) = 12 Volt
Ditanya : Kuat arus yang mengalir pada rangkaian (I)
Jawab :

Resistor 1 (R₁) dan resistor 2 (R₂) dirangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Langkah-langkah menyelesaikan soal ini :

Pertama, pilih arah arus sesuka hati anda. Anda bisa memilih arus berlawanan atau searah dengan putaran jarum jam.

Kedua, ketika arus melewati hambatan atau resistor (R) terjadi penurunan potensial sehingga V = IR bertanda negatif.

Ketiga, jika arus bergerak dari potensial rendah ke tinggi (– ke +) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda positif karena terjadi pengisian energi pada sumber ggl. Jika arus bergerak dari potensial tinggi ke rendah (+ ke -) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda negatif karena terjadi pengosongan energi pada sumber ggl.

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

– I R₁₂ – E₁ – I R₃ – I R₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 Ampere

2. Perhatikan gambar susunan hambatan di bawah ini! Besar kuat arus melalui R₃ adalah…

Pembahasan

Diketahui:

R₁ = 4 Ω

R₂ = 4 Ω

R₃ = 8 Ω

Ditanya: I₃

Jawab:

Arah arus listrik pada rangkaian listrik di atas sama dengan arah putaran jarum jam, dari potensial tinggi ke potensial rendah.

Pertama, hitung resistor pengganti (R). Setelah itu hitung kuat arus menggunakan rumus hukum Ohm : I = V / R

Resistor pengganti :
Hitung resistor pengganti pada rangkaian di atas.
Resistor R₁ dan resistor R₂ tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Resistor R₁₂ dan resistor R₃ tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere

Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah arus listrik yang masuk pada suatu cabang sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari cabang tersebut. Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa jika arus listrik yang keluar dari baterai adalah 4 Ampere maka arus listrik yang melewati a-b sama dengan 4 Ampere, demikian juga arus listrik yang melewati b-c adalah 4 Ampere.

3. Perhatikan rangkaian listrik pada gambar di bawah. Hitunglah I₁, I₂ dan I₃.

Pembahasan

Arus listrik bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah; arus listrik menjauhi terminal positif dan mendekati terminal negatif. Karenanya dipilih arah arus I₁ dan I₂ seperti pada gambar, sedangkan arah arus I₃ dipilih secara sembarang.

Pertama, terapkan hukum I Kirchhoff pada titik cabang

I₃ = I₁ + I₂ ………. persamaan 1

Kedua, terapkan hukum II Kirchhoff pada loop 1 (loop kiri)

32 – 4 I₁ – 10 I₃ = 0

8 – I₁ – 2,5 I₃ = 0

………. persamaan 2

Ketiga, terapkan hukum II Kirchhoff pada loop 2 (loop kanan)

15 – 5 I₂ – 10 I₃ = 0

3 – I₂ – 2 I₃ = 0

………. persamaan 3

Subtitusikan persamaan 2 dan 3 ke persamaan 1:

Tanda negatif artinya arah I₂ berlawanan dengan pilihan arah di atas.

4. Sebuah rangkaian listrik terdiri atas empat hambatan masing-masing R₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm dan R₄ = 6 Ohm dirangkai dengan E₁ = 6 Volt, E₂ = 12 Volt seperti gambar berikut. Arus listrik yang mengalir adalah….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 12 Ω
Resistor 2 (R₂) = 12 Ω
Resistor 3 (R₃) = 3 Ω
Resistor 4 (R₄) = 6 Ω
Sumber ggl 1 (E₁) = 6 Volt
Sumber ggl 2 (E₂) = 12 Volt
Ditanya : Kuat arus yang mengalir pada rangkaian (I)
Jawab :

Soal ini berkaitan dengan hukum Kirchhooff. Langkah-langkah dan cara menyelesaikan soal ini :
Pertama, pilih arah arus sesuka hati anda. Anda bisa memilih arus berlawanan atau searah dengan putaran jarum jam.
Kedua, ketika arus melewati hambatan atau resistor (R) terjadi penurunan potensial sehingga V = IR bertanda negatif.
Ketiga, jika arus bergerak dari potensial rendah ke tinggi (– ke +) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda positif karena terjadi pengisian energi pada sumber ggl. Jika arus bergerak dari potensial tinggi ke rendah (+ ke -) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda negatif karena terjadi pengosongan energi pada sumber ggl.

Resistor 1 (R₁) dan resistor 2 (R₂) dirangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.
– I R₁₂ – E₁ – I R₃ – I R₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 Ampere

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 2/5 Ampere. Kuat arus listrik bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan perkiraan yakni searah dengan putaran jarum jam.
Jawaban yang benar adalah B.

5. Perhatikan rangkaian listrik berikut! Besar kuat arus listrik (I) yang mengalir pada rangkaian adalah….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 10 Ω
Resistor 2 (R₂) = 6 Ω
Resistor 3 (R₃) = 5 Ω
Resistor 4 (R₄) = 20 Ω
Sumber ggl 1 (E₁) = 8 Volt
Sumber ggl 2 (E₂) = 12 Volt
Ditanya : Kuat arus yang mengalir pada rangkaian (I)
Jawab :
Resistor 3 (R₃) dan resistor 4 (R₄) dirangkai paralel. Resistor penggantinya adalah :
1/R₃₄ = 1/R₃ + 1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.
– I R₁ – I R₂ – E₁ – I R₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 Ampere
I = 0,2 Ampere
Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 1/5 Ampere. Kuat arus listrik bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan perkiraan yakni searah dengan putaran jarum jam.
Jawaban yang benar adalah B.