Contoh soal Gaya Coulomb

9 Contoh soal Gaya Coulomb

1. Tiga buah muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar …. (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 μC = 10⁻⁶ C)

A. 09 x 10¹ N ke muatan C

B. 09 x 10¹ N ke muatan A

C. 18 x 10¹ N ke muatan C

D. 18 x 10¹ N ke muatan A

E. 36 x 10¹ N ke muatan C

Pembahasan

Diketahui :

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 Coulomb

q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2 x 10^-5 Coulomb

r_AB = 0,1 meter = 10^-1 meter

r_BC = 0,1 meter = 10^-1 meter

k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻²

Ditanya : Gaya Coulomb yang dialami muatan B

Jawab :

Terdapat dua gaya Coulomb atau gaya listrik yang bekerja pada muatan B, yakni gaya Coulomb antara muatan A dan B (F_AB) serta gaya Coulomb antara muatan B dan C (F_BC). Gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B merupakan resultan dari F_AB dan F_BC.

Gaya Coulomb antara muatan A dan B :

Muatan A bertanda positif dan muatan B bertanda positif sehingga F_AB menuju muatan C.

Gaya Coulomb antara muatan B dan C :

Muatan B bertanda positif dan muatan C bertanda positif sehingga F_BC menuju muatan A.

Gaya Coulomb yang dialami muatan B :

F_B = F_BC – F_AB = 180-90 = 90 N

Besar gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B (F_B) adalah 90 Newton. Arah F_B sama dengan arah F_BC yakni menuju muatan A.

Jawaban yang benar adalah B.

2. Besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻², 1 μC = 10⁻⁶ C)

A. 2,5 k Q² r^-2 ke kiri

B. 2,5 k Q² r^-2 ke kanan

C. 2 k Q² r^-2 ke kiri

D. 2 k Q² r^-2 ke kanan

E. 1 k Q² r^-2 ke kiri

Pembahasan

Diketahui :

Muatan A (q_A) = +Q

Muatan B (q_B) = -2Q

Muatan C (q_C) = -Q

Jarak antara muatan A dan B (r_AB) = r

Jarak antara muatan B dan C (r_BC) = 2r

k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻²

Ditanya : besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B

Jawab :

Gaya Coulomb antara muatan A dan muatan B :

Muatan A positif dan muatan B negatif sehingga arah F_AB menuju muatan A

Gaya Coulomb antara muatan B dan muatan C :

Muatan B negatif dan muatan C negatif sehingga arah F_BC menuju muatan A

Resultan gaya yang bekerja pada muatan B :

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0,5 k Q²/r² = 2,5 k Q²/r² = 2,5 k Q² r^-2

Arah gaya Coulomb menuju muatan A atau ke kiri.

Jawaban yang benar adalah A.

3. Dua buah muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar. Muatan di A adalah 8 µC dan gaya tarik menarik yang bekerja pada kedua muatan adalah 45 N. Jika muatan A digeser ke kanan sejauh 1 cm dan k = 9.10⁹ Nm².C^-2, maka gaya tarik menarik yang bekerja pada kedua muatan adalah…

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 N

E. 120 N

Pembahasan

Diketahui :

Muatan listrik di A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Gaya listrik antara kedua muatan (F) = 45 Newton

Jarak antara kedua muatan (r_AB) = 4 cm = 0,04 meter = 4 x 10^-2 meter

Konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Ditanya : Gaya listrik antara kedua muatan jika muatan A digeser ke kanan sejauh 1 cm atau 0,01 meter

Jawab :

Terlebih dahulu menghitung muatan listrik di B, setelah itu menghitung gaya listrik antara kedua muatan listrik, jika muatan listrik di A digeser ke kanan sejauh 1 cm.

Muatan listrik di B :

Rumus hukum Coulomb :

F = k (q_A)(q_B) / r²

F r² = k (q_A)(q_B)

q_B = F r² / k (q_A)

Muatan listrik di B :

q_B = (45)(4 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)

q_B = (45)(16 x 10^-4) / 72 x 10³

q_B = (720 x 10^-4) / (72 x 10³)

q_B = 10 x 10^-7 Coulomb

Gaya listrik antar muatan listrik A dan B :

Jika muatan di A digeser ke kanan sejauh 1 cm maka jarak antara kedua muatan menjadi 3 cm = 0,03 meter = 3 x 10^-2 meter

F = k (q_A)(q_B) / r²

F = (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)(10 x 10^-7) / (3 x 10^-2)²

F = (9 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (9 x 10^-4)

F = (1 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (1 x 10^-4)

F = (80 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 80 Newton

Jawaban yang benar adalah C.

4. Dua muatan listrik P dan Q yang terpisah 10 cm mengalami gaya tarik menarik 8 N. Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P (1 µC = 10^-6 C dan k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2), maka gaya listrik yang terjadi adalah…

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 N

E. 56 N

Pembahasan

Diketahui :

Jarak antara muatan P dan Q (r_PQ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x 10^-1 m

Gaya listrik antara muatan P dan Q (F) = 8 N

Muatan listrik Q (q_Q) = 40 µC = 40 x 10^-6 C

Konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Ditanya : Gaya listrik antara muatan P dan Q jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P

Jawab :

Terlebih dahulu menghitung muatan listrik P, setelah itu menghitung gaya listrik antara kedua muatan listrik, jika muatan listrik Q digeser 5 cm menuju muatan P.

Muatan listrik P :

q_P = F r² / k (q_Q)

q_P = (8)(1 x 10^-1)² / (9 x 10⁹)(40 x 10^-6)

q_P = (8)(1 x 10^-2) / 360 x 10³

q_P = (8 x 10^-2) / (36 x 10⁴)

q_P = (1 x 10^-2) / (4,5 x 10⁴)

q_P = (1/4,5) x 10^-6 Coulomb

Gaya listrik antar muatan listrik P dan Q :

Jika muatan di Q digeser ke kiri 5 cm maka jarak antara kedua muatan menjadi 5 cm = 0,05 meter = 5 x 10^-2 meter

F = k (q_P)(q_Q) / r²

F = (9 x 10⁹)( (1/4,5) x 10^-6)(40 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

F = (2 x 10³)(40 x 10^-6) / (25 x 10^-4)

F = (80 x 10^-3) / (25 x 10^-4)

F = 3,2 x 10¹

F = 32 Newton

Jawaban yang benar adalah C.

5. Perhatikan gambar muatan listrik berikut. Gaya listrik yang dialami muatan q_B adalah 8 N (1 µC = 10^-6 C) dan (k = 9.10⁹ N.m².C^-2). Jika muatan q_B digeser menjadi 4 cm dari A, maka gaya listrik yang dialami q_B sekarang adalah…

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 N

E. 10 N

Pembahasan

Diketahui :

Jarak antara muatan A dan B (r_AB) = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10^-2 m

Gaya listrik antara muatan A dan B (F) = 8 N

Muatan listrik A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 C

Konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Ditanya : Gaya listrik antara muatan A dan B jika jarak antara kedua muatan menjadi 4 cm

Jawab :

Terlebih dahulu menghitung muatan listrik B, setelah itu menghitung gaya listrik antara kedua muatan listrik jika jarak kedua muatan listrik menjadi 4 cm = 0,04 meter = 4 x 10^-2 meter.

Muatan listrik B :

q_B = F r² / k (q_A)

q_B = (8)(2 x 10^-2)² / (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)

q_B = (8)(4 x 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32 x 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32/18) x 10^-7

q_B = (16/9) x 10^-7 Coulomb

Gaya listrik antara muatan A dan B :

F = k (q_A)(q_B) / r²

F = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)( (16/9) x 10^-7) / (4 x 10^-2)²

F = (18 x 10³)( (16/9) x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(16 x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(1 x 10^-7) / (1 x 10^-4)

F = (2 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 2 Newton

Jawaban yang benar adalah A.

6. Tiga buah muatan listrik berada pada posisi di titik sudut segitiga ABC panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar muatan sama (q = 2µC) seperti pada gambar di samping (k = 9.10⁹ N.m².C^-2, 1 µ = 10^-6). Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B adalah….

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 N

E. 0,4 N

Pembahasan

Diketahui :

Muatan pada titik A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Muatan pada titik B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Muatan pada titik C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Jarak B ke C (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter

Jarak B ke A (r_BA) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter

k = 9.10⁹ N.m².C^-2

Ditanya : Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B

Jawab :

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :

F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BC = 9 x 10^-1

F_BC = 0,9 Newton

Muatan listrik pada titik B dan C positif karenanya arah gaya listrik F_BC ke kiri, menjauhi titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :

F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BA = 9 x 10^-1

F_BA = 0,9 Newton

Muatan listrik pada titik B dan A positif karenanya arah gaya listrik F_BA ke bawah, menjauhi titik A.

Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Jawaban yang benar adalah B.

7. Perhatikan gambar berikut ini!

Tiga muatan Q₁, Q₂, dan Q₃ berada pada posisi di ujung segitiga siku-siku ABC. Panjang AB = BC = 30 cm. Diketahui k = 9.10⁹ N.m².C^-2 dan 1 µ = 10^-6 maka resultan gaya Coulomb pada muatan Q₁ adalah….

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 N

E. 12 N

Pembahasan

Diketahui :

Muatan pada titik A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb

Muatan pada titik B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb

Muatan pada titik C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb

Jarak B ke C (r_BC) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter

Jarak B ke A (r_BA) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter

k = 9.10⁹ N.m².C^-2

Ditanya : Resultan gaya Coulomb pada titik B

Jawab :

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :

F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BC = 40 x 10^-1

F_BC = 4 Newton

Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik C bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BC ke kanan menuju titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :

F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BA = 30 x 10^-1

F_BA = 3 Newton

Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik A bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BA ke atas menuju titik A.

Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Jawaban yang benar adalah B.

8. Tiga buah muatan listrik berada pada posisi di titik sudut segitiga ABC panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar muatan sama (q = 2µC) seperti pada gambar di samping (k = 9.10⁹ N.m².C^-2, 1 µ = 10^-6). Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B adalah….

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

Pembahasan

Diketahui :
Muatan pada titik A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Jarak B ke C (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter
Jarak B ke A (r_BA) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter
k = 9.10⁹ N.m².C^-2
Ditanya : Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B
Jawab :

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 x 10^-1
F_BC = 0,9 Newton
Muatan listrik pada titik B dan C positif karenanya arah gaya listrik F_BC ke kiri, menjauhi titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 x 10^-1
F_BA = 0,9 Newton
Muatan listrik pada titik B dan A positif karenanya arah gaya listrik F_BA ke bawah, menjauhi titik A.

Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Jawaban yang benar adalah B.

9. Perhatikan gambar berikut ini!
Tiga muatan Q₁, Q₂, dan Q₃ berada pada posisi di ujung segitiga siku-siku ABC. Panjang AB = BC = 30 cm. Diketahui k = 9.10⁹ N.m².C^-2 dan 1 µ = 10^-6 maka resultan gaya Coulomb pada muatan Q₁ adalah….

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

Pembahasan
Diketahui :
Muatan pada titik A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb
Jarak B ke C (r_BC) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter
Jarak B ke A (r_BA) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter
k = 9.10⁹ N.m².C^-2
Ditanya : Resultan gaya Coulomb pada titik B
Jawab :
Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 x 10^-1
F_BC = 4 Newton
Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik C bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BC ke kanan menuju titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 x 10^-1
F_BA = 3 Newton
Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik A bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BA ke atas menuju titik A.
 
Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Jawaban yang benar adalah B.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA