1. Una massa de 2 kg està unida a una molla. Si l'elongació de la molla és de 4 cm, determineu l'energia potencial de la molla elàstica . L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/ s².
Conegut:
Massa (m) = 2 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pes (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Elongació (x) = 4 cm = 0.04 m
Es busca: Energia potencial d'una molla elàstica
Solució:
Fórmula de la llei de Hooke :
F = kx
F = força, k = constant de la molla, x = el canvi de longitud de la molla
Constant de ressort:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Energia potencial d'una molla elàstica:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joules
Solució alternativa:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = pes, m = massa, x = el canvi de longitud de la molla
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joules.
[irp]
2. L'allargament d'una molla estirada per una força F = 50 N és de 10 cm. Quina és l'energia potencial d'una molla elàstica si l'allargament de la molla és de 12 cm?
Conegut:
Elongació (x) = 10 cm = 0.1 m
Força (F) = 50 N
Es busca : L'energia potencial d'una molla elàstica
Solució:
Constant de ressort:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
L'energia potencial d'una molla elàstica si l'allargament de la molla és de 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joules.
[irp]
3. Gràfic de F vs x que es mostra a la figura següent. Quina és l'energia potencial d'una molla elàstica si l'allargament de la molla és de 10 cm.
Conegut:
Força (F) = 5 N
L'elongació de la molla (x) = 2 cm = 0.02 m
Es busca: l'energia potencial d'una molla elàstica si l'allargament de la molla és de 0.1 m.
Solució:
Constant de ressort:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
L'energia potencial d'una molla elàstica si l'allargament de la molla és de 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joules.
4. Un atleta salta sobre un instrument de ressort amb un pes de 500 N, la molla s'escurça 4 cm. Determineu la quantitat d'energia potencial per forçar l'atleta.
A. 20 Joules
B. 10 joules
C. 5 joules
D. 2 joules
Conegut:
Força (F) = 500 N
El canvi de longitud de la molla (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Es busca: L'energia potencial de la primavera
Solució:
Calcula la constant elàstica d'una molla utilitzant l'equació de la llei de Hooke:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
L'energia potencial elàstica de la molla:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joules
La resposta correcta és B.
5. Una molla , quan es suspèn amb una massa de 500 grams, la seva longitud augmenta en 5 cm. Determineu la seva constant i la seva energia potencial.
Conegut:
Massa de l'objecte (m) = 500 grams = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Acceleració (g) = 10 m/ s²
Pes de l'objecte (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
El canvi de longitud de la molla (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Es busca: constant de la molla (k) i energia potencial (PE)
Solució:
Primer, calculeu la constant de la molla utilitzant l'equació de la llei de Hooke:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
El potencial elàstic de la molla:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joules
[wpdm_package id='1179′]
- Treball realitzat per problemes de força i solucions
- Problemes i solucions de treball-energia cinètica
- Problemes i solucions del principi d'energia mecànica-treball
- Problemes i solucions d'energia potencial gravitatòria
- Problemes i solucions de l'energia potencial de les molles elàstiques
- Problemes i solucions d'energia
- Aplicació de la conservació de l'energia mecànica per al moviment de caiguda lliure
- Aplicació de la conservació de l'energia mecànica per al moviment ascendent i descendent en caiguda lliure
- Aplicació de la conservació de l'energia mecànica per al moviment en superfícies corbes
- Aplicació de la conservació de l'energia mecànica al moviment en un pla inclinat
- Aplicació de la conservació de l'energia mecànica al moviment del projectil
