একটি বস্তু 10 rad/s এর ধ্রুব কৌণিক গতিবেগে বৃত্তাকার পথে চলে। নির্ণয় করুন (ক) 10 সেকেন্ড পরে কৌণিক গতিবেগ (খ) 10 সেকেন্ড পরে কৌণিক সরণ ।
জ্ঞাত :
কৌণিক গতি (ω) = ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড
আবশ্যক :
(ক) ১০ সেকেন্ড পর কৌণিক গতি (ω)।
(খ) ১০ সেকেন্ড পর কোণ (θ)
সমাধান:
(ক) ২ সেকেন্ড পর কৌণিক গতি (ω)
বস্তুটি সুষম বৃত্তীয় গতিতে চলছে , যাতে এর কৌণিক গতিবেগ ধ্রুবক, ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড।
(খ) কৌণিক সরণ (θ)
ধ্রুব কৌণিক গতি ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড মানে হলো বস্তুটি প্রতি সেকেন্ডে প্রায় ১০ রেডিয়ান গতিতে ঘুরছে। ১০ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ হবে প্রায় ১০ x ১০ রেডিয়ান = ১০০ রেডিয়ান।
[irp]
২. একটি কণা ১০ মি/সেকেন্ড ধ্রুব গতিবেগে একটি বৃত্তচাপে চলে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১ মিটার। নির্ণয় করুন (ক) ৫ সেকেন্ড পর কণাটির গতিবেগ (খ) ৫ সেকেন্ড পর কণাটির সরণ (গ) কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ।
জ্ঞাত :
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিটার
কণার গতিবেগ (v) = 10 মি/সে
সমাধান:
(ক) ৫ সেকেন্ড পর কণার গতিবেগ
বস্তুটির গতি সুষম বৃত্তীয় গতি, যার ফলে এর দ্রুতি ধ্রুবক, ১০ মি/সে।
(খ) ৫ সেকেন্ড পর কণার সরণ
১০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো প্রতি ১ সেকেন্ডে কণাটির সরণ = ১০ মিটার। ৫ সেকেন্ড পর, কণাটির সরণ হবে = ৫ x ১০ মিটার = ৫০ মিটার।
(গ) কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
৩. একটি দড়ির এক প্রান্তে একটি বল বাঁধা আছে এবং এটিকে ২ মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে প্রতি মিনিটে ৬০ বার (60 rpm) ধ্রুব গতিতে ঘোরানো হচ্ছে। নির্ণয় করুন (ক) ২ সেকেন্ড পর কৌণিক গতির মান (খ) ১ মিনিট পর কৌণিক সরণ।
জ্ঞাত :
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ২ মিটার
কৌণিক গতি (ω) = ৬০ আরপিএম = ৬০ ঘূর্ণন / ১ মিনিট
= ৬০ আবর্তন / ৬০ সেকেন্ড = ১ আবর্তন / সেকেন্ড = ২π রেডিয়ান / সেকেন্ড
= 2(3.14) রেডিয়ান / সেকেন্ড = 6.28 রেডিয়ান / সেকেন্ড
সমাধান:
(ক) ২ সেকেন্ড পর কৌণিক গতি (ω)
কৌণিক গতিবেগ ধ্রুবক হওয়ায় ২ সেকেন্ড পর কৌণিক গতিবেগ (ω) = ৬.২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড হবে।
(খ) কৌণিক সরণ (θ)
কৌণিক গতি = ১ ঘূর্ণন/সেকেন্ড মানে হলো, প্রতি ১ সেকেন্ডে বলটি ১ বার ঘোরে। ৬০ সেকেন্ড পর, বলটি ৬০ বার ঘোরে।
কৌণিক গতিবেগ = ৬.২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড মানে হলো, প্রতি ১ সেকেন্ডে বলটি ৬.২৮ রেডিয়ান কোণে চলে। ৬০ সেকেন্ড পর বলটি ৩৭৬.৮ রেডিয়ান দূরত্ব অতিক্রম করে।
[irp]
৪. একটি সাইকেলের চাকা ৬০ সেকেন্ডে ১২০ বার ঘোরে। এর কৌণিক গতি কত?
সমাধান:
(ক) প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন (আরপিএম)
১২০ ঘূর্ণন / ৬০ সেকেন্ড = ১২০ ঘূর্ণন / ১ মিনিট = ১২০ ঘূর্ণন / মিনিট = ১২০ আরপিএম
(খ) ডিগ্রি প্রতি সেকেন্ড ( o /s)
১ ঘূর্ণন = ৩৬০ ° , ১২০ ঘূর্ণন = ৪৩২০০ °
১২০ ঘূর্ণন / ৬০ সেকেন্ড = (১২০)(৩৬০ ° ) / ৬০ সেকেন্ড = ৪৩২০০ ° / ৬০ সেকেন্ড = ৭২০ ° /সেকেন্ড
(গ) রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড (rad/s)
১ ঘূর্ণন = ৬.২৮ রেডিয়ান
১২০ আবর্তন / ৬০ সেকেন্ড = (১২০)(৬.২৮) রেডিয়ান / ৬০ সেকেন্ড = ৭৫৩.৬ রেডিয়ান / ৬০ সেকেন্ড = ১২.৫৬ রেডিয়ান/সেকেন্ড।
[irp]
[wpdm_package id='432']
[wpdm_package id='439']
- কোণের একক রূপান্তর সংক্রান্ত নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণের নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক বেগ এবং রৈখিক বেগের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- কৌণিক ত্বরণ এবং রৈখিক ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- সুষম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- অসম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
