১. একটি ৩-চাকার যান০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি বস্তু স্থির গতিতে ঘোরে। ১ রেডিয়ান/সেকেন্ড2এর মাত্রা কত? রৈখিক ত্বরণ (ক) কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরে (খ) কেন্দ্র থেকে ২০ সেমি দূরে (গ) চাকার কিনারায় অবস্থিত একটি বিন্দুর?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
কৌণিক ত্বরণ (α) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
আবশ্যক : রৈখিক ত্বরণ (ক) r = ০.১ মি (খ) r = ০.২ মি (গ) r = ০.৩ মি
সমাধান:
রৈখিক ত্বরণ (a) এবং কৌণিক ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক :
a = r α
(ক) রৈখিক ত্বরণ, r = ০.১ মি
a = (0.1 মি)(5 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = ১০ মি/সে2
(খ) রৈখিক ত্বরণ, r = ০.১ মি
a = (0.2 মি)(5 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = ১০ মি/সে2
(গ) রৈখিক ত্বরণ, r = ০.১ মি
a = (0.3 মি)(5 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = ১০ মি/সে2
২. একটি পুলির ব্যাসার্ধ ৫০ সেমি। যদি পুলিটির প্রান্তে অবস্থিত কোনো বিন্দুর রৈখিক ত্বরণ ২ মি/সে² হয়2পুলিটির কৌণিক ত্বরণ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
রৈখিক ত্বরণ (a) = 2 মি/সে²2
আবশ্যক : কৌণিক ত্বরণ
সমাধান:
α = একটি / r = ২ / ১ = ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
৩. ২০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি ব্লেন্ডারের ব্লেডগুলো প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে। ২ সেকেন্ড পর, ব্লেডগুলো ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড বেগে ঘুরতে শুরু করে। রৈখিক ত্বরণের মান নির্ণয় করুন (ক) কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে (খ) ব্লেডের কিনারে অবস্থিত একটি বিন্দুতে।
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
প্রাথমিক কৌণিক বেগ (ωo) = 0
চূড়ান্ত কৌণিক বেগ (ωt) = ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
আবশ্যক : রৈখিক ত্বরণকারী(ক) r = ০.১ মি (খ) r = ০.২ মি অবস্থানে অবস্থিত একটি বিন্দুর অবস্থান
সমাধান:
ωt = ωo + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10/2
α = 5 rad/s
(ক) r = 0.1 মিটারের রৈখিক ত্বরণ
a = r α = (0.1 মি)(5 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = ১০ মি/সে2
(খ) r = 0.2 মিটারের রৈখিক ত্বরণ
a = আর α = (0.2 মি)(5 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = ১০ মি/সে2
৪. ২০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকাকে ২০ রেডিয়ান/সেকেন্ড² ত্বরণ থেকে স্থির অবস্থা পর্যন্ত ২ সেকেন্ড ধরে ত্বরান্বিত করা হয়। রৈখিক ত্বরণের মান নির্ণয় করুন (ক) কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুতে (খ) কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুতে।
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
প্রাথমিক কৌণিক গতি (ωo) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
চূড়ান্ত কৌণিক গতি (ωt) = 0টি
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
আবশ্যক : রৈখিক ত্বরণ (ক) r = ০.১ মি (খ) r = ০.২ মি
সমাধান:
ωt = ωo + α t
0 = 20 + α (2)
-২০ = ২ α
α = -২০ / ২
α = -10 rad/s
নেতিবাচক চিহ্ন মানে কৌণিক গতি হ্রাস পাচ্ছে।
(ক) r = 0.1 মিটারের রৈখিক ত্বরণ
a = আর α = (0.1 মি)(-10 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = -1 মি/সে2
(খ) r = 0.2 মিটারের রৈখিক ত্বরণ
a = r α = (0.2 মি)(-10 রেডিয়ান/সেকেন্ড)2) = -2 মি/সে2
[wpdm_package id='429']
[wpdm_package id='439']
- কোণের একক রূপান্তর সংক্রান্ত নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণের নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক বেগ এবং রৈখিক বেগের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- কৌণিক ত্বরণ এবং রৈখিক ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- সুষম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- অসম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
