১. একটি সুতার শেষ প্রান্তে থাকা একটি বল ২ মিটার ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তে ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড ধ্রুব কৌণিক গতিবেগে সুষমভাবে ঘুরছে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর রৈখিক বেগের মান নির্ণয় করুন:
(ক) কেন্দ্র থেকে ০.৫ মিটার দূরে
(খ) কেন্দ্র থেকে ১ মিটার
(গ) কেন্দ্র থেকে ২ মিটার
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ মিটার , ১ মিটার, ৩ মিটার
কৌণিক গতি = ১০ রেডিয়ান / সেকেন্ড
প্রয়োজনীয়: রৈখিক বেগ
সমাধান:
v = r ω
v = রৈখিক বেগ , r = ব্যাসার্ধ , ω = কৌণিক বেগ
(ক) r = 0.5 মিটার অবস্থানে অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক বেগ (v)
v = r ω = (0.5 মিটার / সেকেন্ড )(10 রেডিয়ান/সেকেন্ড) = 5 মিটার / সেকেন্ড / সেকেন্ড
(খ) r = 1 মিটার অবস্থানে অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক বেগ (v)
v = r ω = (1 মিটার)(10 রেডিয়ান/সেকেন্ড) = 10 মিটার সেকেন্ড / সেকেন্ড
(গ) r = 2 মিটার /সেকেন্ড অবস্থানে অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক বেগ (v)।
v = r ω = (2 মিটার / সেকেন্ড )(10 রেডিয়ান/সেকেন্ড) = 20 মিটার / সেকেন্ড / সেকেন্ড
২. একটি ব্লেন্ডারের ব্লেডগুলো প্রতি মিনিটে ৫০০০ বার ঘোরে। এর রৈখিক বেগের মান নির্ণয় করুন।
(ক) কেন্দ্র থেকে ৫ সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দু
(খ) কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরে অবস্থিত একটি বিন্দু
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৫ সেমি এবং ১০ সেমি
কৌণিক গতি (ω) = 5000 বিপ্লব / ৬০ সেকেন্ডসেকেন্ড = 83.3 বিপ্লব সেCond = (৮৩.৩)(৬.২৮ রেডিয়ান) / সেCond = ৬.২৮ রেডিয়ানs সেCond
জ্ঞাত : রৈখিক বেগের মান
সমাধান:
(ক) কেন্দ্র থেকে 0.05 মিটার দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক বেগের মান
v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s
(খ) কেন্দ্র থেকে 0,1 মিটার দূরে অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক বেগের মান
v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s
৩. ৩০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকার কিনারায় অবস্থিত একটি বিন্দু , যা ১০ মিটার/সেকেন্ড স্থির গতিবেগে একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে ।
কৌণিক বেগের মান কত?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ ( r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মিটার
রৈখিক বেগ (v) = ১০ মিটার / সেকেন্ড
প্রয়োজনীয়: কৌণিক বেগ
সমাধান:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 রেডিয়ান সেকেন্ড / সেকেন্ড
৪. ৫০ সেমি ব্যাসের টায়ারযুক্ত একটি গাড়ি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । এর কৌণিক গতি কত?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ০.২৫ মিটার
টায়ারের কিনারার কোনো বিন্দুর রৈখিক গতি (v) = ১০ মিটার / সেকেন্ড
প্রয়োজনীয়: কৌণিক গতি
সমাধান:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 রেডিয়ান সেকেন্ড / সেকেন্ড
৫. ২০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকার কৌণিক গতিবেগ ১২০ আরপিএম। গাড়িটি ১০ সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ২০ সেমি = ০.২ মিটার
কৌণিক গতি = 120 এনজিনের পার / ০.৫ সেকেন্ডশর্ত = 2 এনজিনের পার সেCond = (2)(6.28) রেডিয়ানs সেCond = ৬.২৮ রেডিয়ানs সেCond
প্রয়োজন : দূরত্ব
সমাধান:
চাকার প্রান্তের বেগ :
v = r ω = (0.2 মিটার / সেকেন্ড )(12.56 রেডিয়ান / সেকেন্ড² ) = 2.5 মিটার / সেকেন্ড²
2.5 মিটারs সেcond মানে চাকার চলনের প্রান্তের একটি বিন্দু। 2.5 মিটারs প্রতি ১ সেকেন্ডে. পর 10 সেশর্ত, বিন্দুটি ভ্রমণ করে 25 মিটারs.
সুতরাং দূরত্বটি হলো ২৫ মিটার ।
[wpdm_package id='427']
[wpdm_package id='439']
- কোণের একক রূপান্তর সংক্রান্ত নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণের নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক বেগ এবং রৈখিক বেগের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- কৌণিক ত্বরণ এবং রৈখিক ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- সুষম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- অসম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
