১. ১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি চাকা ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড² হারে সুষমভাবে ত্বরান্বিত হয়।2নির্ধারণ করুন কৌণিক ত্বরণ এবং শীর্ষ XNUMX গ্লোবাল HR এক্সিলেন্স অ্যাওয়ার্ডের কৌণিক গতি চাকাটির, ২ সেকেন্ড পরে।
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ১ মিটার
কৌণিক ত্বরণ (α) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
ওয়ান্টেড: ২ সেকেন্ড পর কৌণিক ত্বরণ এবং কৌণিক গতিবেগ।
সমাধান:
(ক) ২ সেকেন্ডে কৌণিক ত্বরণ
কৌণিক ত্বরণ ধ্রুবক, সুতরাং ২ সেকেন্ড পর চাকাটির কৌণিক ত্বরণ হবে ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড²।2.
(খ) ২ সেকেন্ডে কৌণিক গতি
কৌণিক ত্বরণ ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড2 এর মানে হলো, প্রতি ১ সেকেন্ডে কৌণিক গতিবেগ ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড করে বৃদ্ধি পায়। ১ সেকেন্ড পর, কৌণিক গতিবেগ = ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড। ২ সেকেন্ড পর, কৌণিক গতিবেগ = ৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড।
২. একটি কণা স্থির অবস্থা থেকে ১০ সেকেন্ডে সুষমভাবে ত্বরান্বিত হয়ে ৬০ আরপিএম গতিবেগ অর্জন করে। এর কৌণিক ত্বরণের মান নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক কৌণিক বেগ (ω)o) = 0টি
চূড়ান্ত কৌণিক বেগ (ωt) = ৬০ আরপিএম = ৬০ ঘূর্ণন / ৬০ সেকেন্ড = ১ ঘূর্ণন / সেকেন্ড = ৬.২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
আবশ্যক : কৌণিক ত্বরণ (α)
সমাধান:
ωo = প্রাথমিক কৌণিক বেগ, ωt = চূড়ান্ত কৌণিক বেগ, α = কৌণিক ত্বরণ, t = সময় ব্যবধান, θ = কোণ।
ωt = ωo + α t
৬.২৮ = ০ + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28/10
α = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
কৌণিক ত্বরণের মান = ০.৬২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড²2
৩. একটি বস্তু ৪ সেকেন্ডে ২০ rad/s থেকে ১০ rad/s গতিতে ধীর হয়ে যায়। কৌণিক ত্বরণের মান নির্ণয় করুন!
জ্ঞাত :
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
প্রাথমিক কৌণিক বেগ (ωo ) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
চূড়ান্ত কৌণিক বেগ (ωt) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
ওয়ান্টেড কৌণিক ত্বরণের মান (α))
সমাধান:
ωt = ωo + α t
৬.২৮ = ০ + α (4)
10 - 20 = 4 α
-৪ = ০ α
α = -১০ / ৪
α = – ২.৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
কৌণিক ত্বরণের মান হলো -২.৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²।2ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো বস্তুটির গতি কমছে। ত্বরণ = কৌণিক গতি বৃদ্ধি পায়, মন্দন = কৌণিক গতি হ্রাস পায়।
৪. একটি বস্তুকে ২ সেকেন্ড ধরে ১০ rad/s² থেকে ২ rad/s² পর্যন্ত ত্বরান্বিত করা হয়।2বস্তুটি দ্বারা সৃষ্ট কোণ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক কৌণিক বেগ (ωo ) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
কৌণিক ত্বরণ (α) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
আবশ্যক : কোণ (θ)
সমাধান:
θ = ωo + ½ α t2
θ = (10)(2) + ½ (2)(22)
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = ২৪ রেডিয়ান
৫. একটি গাড়ির চাকা ২০ রেডিয়ান/সেকেন্ড গতি থেকে প্রায় ২০ রেডিয়ান ঘুরে স্থির হয়ে যায়। চাকাটির কৌণিক ত্বরণের মান নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক কৌণিক গতি (ωo) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
চূড়ান্ত কৌণিক গতি (ωt) = 0টি
কোণ (θ) = ১০ রেডিয়ান
আবশ্যক : কৌণিক ত্বরণের মান (α))
সমাধান:
ωt2 = ωo2 + 2 α θ
0 = 202 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
৪০০ = – ৪০ α
α = – ৪০০ / ৪০
α = – ২.৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড2
৬. ৬০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দণ্ড PQ, Q বিন্দুকে ঘূর্ণন অক্ষ এবং PQ-কে বৃত্তের ব্যাসার্ধ ধরে আবর্তন করে। দণ্ড PQ স্থির অবস্থা থেকে ০.৩ রেডিয়ান/সেকেন্ড² ত্বরণে চালিত হয়।2যদি কৌণিক প্রারম্ভিক অবস্থান ০ হয়, তবে t = ১০ সেকেন্ড সময়ে P বিন্দুর রৈখিক বেগ কত?
জ্ঞাত :
দণ্ড PQ-এর দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ৬০ সেমি = ৬০/১০০ মি = ০.৬০ মি
প্রাথমিক কৌণিক গতি (ω)o) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
কৌণিক ত্বরণ (α) = ০.৩ রেডিয়ান/সেকেন্ড-2
প্রাথমিক কৌণিক অবস্থান (θo) = 0টি
আবশ্যক : t = 10 সেকেন্ডে P বিন্দুর রৈখিক গতি (v)
সমাধান:
১০ সেকেন্ড পর চূড়ান্ত কৌণিক গতিবেগ :
ωt = ωo + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s-2)(10 সেকেন্ড) = 3 রেডিয়ান/সেকেন্ড
১০ সেকেন্ড পর চূড়ান্ত রৈখিক গতি :
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
৭. একটি বস্তু ৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড প্রাথমিক গতিবেগে ঘোরে এবং এর কৌণিক ত্বরণ ০.৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²।2৪ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ কত হবে?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক কৌণিক গতি (ω)o) = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
কৌণিক ত্বরণ (α) = ০.৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²2
সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড
আবশ্যক : ৪ সেকেন্ড পর বস্তুর গতি (ω)t)
সমাধান:
ωt = ωo + α t
ωt = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড
8. একটি ১০ সেমি ব্যাসের দেয়াল ঘড়িটিতে তিনটি কাঁটা আছে, প্রতিটি ঘণ্টা, মিনিট এবং সেকেন্ড দেখানোর জন্য। ঘণ্টার কাঁটা, মিনিটের কাঁটা এবং সেকেন্ডের কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যার তুলনা।
এ. ১ : ৩ : ১৮০
খ. ১ : ১২ : ৭২০
সি. ৪ : ১২ : ১৮০
ডি. ৪ : ১২ : ৭২০
জ্ঞাত :
১ ঘন্টা = ৬০ মিনিট
১২ ঘন্টা = (১২)(৬০ মিনিট) = ৭২০ মিনিট
ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক গতি = ১ ঘূর্ণন / ১২ ঘণ্টা = ১ ঘূর্ণন / ৭২০ মিনিট
মিনিটের কাঁটার কৌণিক গতি = ১ ঘূর্ণন / ১ ঘন্টা = ১ ঘূর্ণন / ৬০ মিনিট
দ্বিতীয় কাঁটার কৌণিক গতি = ১ ঘূর্ণন / ১ মিনিট
ওয়ান্টেড: ঘণ্টার কাঁটা, মিনিটের কাঁটা এবং সেকেন্ডের কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যার তুলনা
সমাধান:
বৃত্তীয় গতির সমীকরণ:
কৌণিক গতি = ঘূর্ণন সংখ্যা / সময় ব্যবধান
ঘূর্ণন সংখ্যা = কৌণিক গতি × সময় ব্যবধান
একই সময় ব্যবধানে, যেমন ১ মিনিটে, ঘন্টার কাঁটা, মিনিটের কাঁটা এবং সেকেন্ডের কাঁটা কতবার ঘোরে।
ঘণ্টার কাঁটার আবর্তন সংখ্যা = কৌণিক গতি x সময় ব্যবধান = (১ আবর্তন / ৭২০ মিনিট)(১ মিনিট) = ১/৭২০ আবর্তন
মিনিটের কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যা = কৌণিক গতি x সময় ব্যবধান = (১ ঘূর্ণন / ৬০ মিনিট)(১ মিনিট) = ১/৬০ ঘূর্ণন
দ্বিতীয় কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যা = কৌণিক গতি x সময় ব্যবধান = (১ ঘূর্ণন / ১ মিনিট)(১ মিনিট) = ১/১ ঘূর্ণন
বিপ্লবের সংখ্যার তুলনা :
ঘণ্টার কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যা: মিনিটের কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যা: সেকেন্ডের কাঁটার ঘূর্ণন সংখ্যা।
১/৭২০ : ১/৬০ : ১/১
১/৭২০ : ১/৬০ : ১/১
1: 12: 720
সঠিক উত্তরটি হলো B।
9. দড়ি দিয়ে বাঁধা একটি বল। বলটিকে এমনভাবে ঘোরানো হয় যাতে এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের সমান্তরালে একটি বৃত্তাকার তলে চলে। এই গতিতে, বলটি ত্বরণ লাভ করে কারণ.....
A. ঘর্ষণ বায়ু
B. ওজন বলের
গ. টান বল
সমাধান:
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বলা হয়ে থাকে যে, কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল থাকলে বস্তুটি ত্বরান্বিত হয়। বলটি একটি দড়ির সাথে যুক্ত এবং যখন দড়িটি ঘোরে, তখন বলটিও ঘোরে। যখন বলটি ঘোরে (অর্থাৎ বৃত্তাকার পথে চলে), তখন বলটি কেন্দ্রমুখী ত্বরণ লাভ করে। সকল গতিশীল বস্তুই বৃত্তাকার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ লাভ করে। কেন্দ্রমুখী ত্বরণ দ্বারা সৃষ্ট হয় কেন্দ্রমুখী বলএই ক্ষেত্রে কেন্দ্রমুখী বলটি হলো টান বল।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
[wpdm_package id='437']
[wpdm_package id='439']
- কোণের একক রূপান্তর সংক্রান্ত নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণের নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক বেগ এবং রৈখিক বেগের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- কৌণিক ত্বরণ এবং রৈখিক ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- সুষম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- অসম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
