কোণের একক রূপান্তর (ডিগ্রি, রেডিয়ান, ঘূর্ণন)
১. ¼ এনজিনের পার = ….. o (ডিগ্রী)?
সমাধান
1 এনজিনের পার = 360o
½ এনজিনের পার = 180o
¼ এনজিনের পার = 90o
২. ½ এনজিনের পার = …….. rad ?
সমাধান
1 এনজিনের পার = 2π রেডিয়ান = 2(3.14) রেডিয়ান = 6.28 রেডিয়ান
½ এনজিনের পার = পাই রেডিয়ান = ৩.১৪ রেডিয়ান
3. 180o = ….. রেভ ?
সমাধান
360o = 1 এনজিনের পার
180o = ½ এনজিনের পার
4. 90o = ….. রেডিয়ান ?
সমাধান
360o = 2π রেডিয়ান = 2(3.14) রেডিয়ান = 6.28 রেডিয়ানd
180o = π রেডিয়ান = ৩.১৪ রেডিয়ান
90o = ½ π রেডিয়ান = ½ (৩.১৪) = ১.৫৭
৫. ৬০ রেডিয়ান = ….. এনজিনের পার ?
সমাধান
৬.২৮ রেডিয়ান = ১ এনজিনের পার
৬০ রেডিয়ান/৬.২৮ = ৯.৫৫ এনজিনের পার
৬. ৪০ রেডিয়ান = ….. o ?
সমাধান
৬.২৮ রেডিয়ান = ১o
40 রেডিয়ান/6.28 = (6.37)(360o) = 2292.99টিo
কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণ
১. ৬০ সেমি ব্যাসের একটি বাইকের চাকা ১০ রেডিয়ান ঘোরে। এর মান কত? রৈখিক সরণ চাকার কিনারার একটি বিন্দুর?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
কোণ (θ) = ১০ রেডিয়ান
আবশ্যক : রৈখিক সরণ (l)
সমাধান:
l = r θ
l = (0.3 মি)(10 রেডিয়ান)
l = ৩ মিটার
২. ৫০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকা ৩৬০ ডিগ্রি ঘোরে।oচাকার কিনারার উপর অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক সরণ কত?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ২৫ সেমি = ০.২৫ মিটার
কোণ (θ) = 360টিo = ৬.২৮ রেডিয়ান
আবশ্যক : রৈখিক সরণ (l)
সমাধান:
l = r θ
l = (0.5 মি)(6.28 রেডিয়ান)
l = ৩ মিটার
৩. ৫০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকা ২ বার ঘোরে। চাকাটির কিনারার উপর অবস্থিত একটি বিন্দুর রৈখিক সরণ কত?
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মি
কোণ (θ) = ২ ঘূর্ণন = (২)(৬.২৮ রেডিয়ান) = ১২.৫৬ রেডিয়ান
আবশ্যক : রৈখিক সরণ (l) ?
সমাধান:
l = r θ
l = (0.5 মি)(12.56 রেডিয়ান)
l = ৬.২৮ মিটার
৪. ২ মিটার ব্যাসার্ধের একটি চাকার কিনারার উপর অবস্থিত একটি বিন্দু ১০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। এর কৌণিক সরণ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
ব্যাসার্ধ (r) = ½ (ব্যাস) = ½ (২ মিটার) = ১ মিটার
রৈখিক সরণ (l) = ১০০ মিটার
সমাধান:
(ক) কৌণিক সরণ (রেডিয়ানে)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 রেডিয়ান
(খ) কৌণিক সরণ (ডিগ্রিতে)
১ রেডিয়ান = ৩৬০o
১০০ রেডিয়ান = ১০০(৩৬০)o) = ১০ রেডিয়ান
(গ) কৌণিক সরণ (ঘূর্ণন এককে)
৬.২৮ রেডিয়ান = ১ আবর্তন
৩৬,০০০ / ৬.২৮ = ৫৭৩২,৪৮৪ ঘূর্ণন
৫. একটি কণা ১০ মিটার পরিধিতে একটি বৃত্ত সম্পূর্ণ করে এবং ১৮০° কোণে ঘোরে।oব্যাসার্ধ কত?
জ্ঞাত :
রৈখিক সরণ (l) = ১০ মিটার
কোণ (θ) = 180টিo = ৬.২৮ রেডিয়ান
আবশ্যক : ব্যাসার্ধ (r)
সমাধান:
r = l / θ = ১০ / ৩.১৪ = ৩.১৮ মিটার
- কোণের একক রূপান্তর সংক্রান্ত নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক সরণ এবং রৈখিক সরণের নমুনা সমস্যা ও সমাধান
- কৌণিক বেগ এবং রৈখিক বেগের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- কৌণিক ত্বরণ এবং রৈখিক ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- সুষম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমাধানসহ নমুনা সমস্যা
- অসম বৃত্তীয় গতির নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান
