মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – অবাধে পতনশীল বস্তু

একটি বস্তুকে একটি খাড়া পাহাড়ের চূড়া থেকে নিচে ফেলা হলো। দেখা যায় যে, ৩ সেকেন্ড পর এটি নিচের মাটিতে আঘাত করে। মাটিতে আঘাত করার ঠিক আগে এর বেগ নির্ণয় করুন। মহাকর্ষের ত্বরণ ১০ মি/সে²বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0 (বস্তুটি ফেলে দেওয়া হয়েছে)

সময় ব্যবধান (t) = ০.৩৬ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ৯.৮ মি/সে²।²গণনা সহজ করার জন্য, আমরা 10 মি/সে ব্যবহার করি।².

10 মি / সে² অথবা ১০ মি/সে / ১ সেকেন্ড, যার অর্থ হলো, প্রতি সেকেন্ডে গতিবেগ সময়ের সাথে রৈখিকভাবে ১০ মি/সে করে বৃদ্ধি পায়।

১ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ = ১০ মি/সে

২ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ = ২০ মি/সে

৩ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ হবে ৩০ মি/সে।

আমরা গতিবিদ্যার সমীকরণও ব্যবহার করতে পারি ধ্রুব ত্বরণে গতি, নিচে দেখানো হয়েছে.

v_t = ভি_o + এ

s = v_o t + ½ at²

v_t² = ভি_o² + ২ এক্সেল

মুক্ত পতনের কোনো প্রাথমিক বেগ (v) নেই।_o = 0), সুতরাং উপরের সমীকরণটি নিচে দেখানো অনুসারে পরিবর্তন করা যেতে পারে:

সমীকরণ মুক্ত পতন গতি :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ………… ২

v_t² = ২ ঘ ………….. ৩

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 মি/সেকেন্ড

চূড়ান্ত বেগ ৩০ মি/সে

২. একটি বস্তু ২৫ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। নির্ণয় করো (ক) যে বেগে এটি ভূমিতে আঘাত করে। (খ) ভূমিতে পৌঁছাতে যে সময় লাগে।

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 m/s²।².

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক :

(ক) শেষ বেগ (v)_t)

(খ) সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

মুক্ত পতনের সমীকরণ:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = ২ ঘ

(ক) শেষ বেগ (v)_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 মি/সেকেন্ড

(খ) সময় ব্যবধান (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 টি²

t² = ০.০১৬৬৭/৩ = ০.০০৫

t = ১ সেকেন্ড

৩. একটি বল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। নির্ণয় করো (ক) ত্বরণ (খ) ৩ সেকেন্ড পর অতিক্রান্ত দূরত্ব (গ) বাতাসে অতিবাহিত সময়, যদি শেষ বেগ ২০ মি/সে হয়। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²।²

পরিচিত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক :

(ক) ত্বরণ (ক)

(খ) দূরত্ব অথবা উচ্চতা (h), যদি অতিবাহিত সময় (t) = ৩ সেকেন্ড হয়।

(গ) সময় ব্যবধান (t) যদি v_t = 20 মি/সেকেন্ড

সমাধান:

মুক্ত পতনের সমীকরণ:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = ২ ঘ

(ক) ত্বরণ (ক)

ত্বরণ = অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²²এর মানে হলো প্রতি সেকেন্ডে গতি ১০ মিটার বৃদ্ধি।

(খ) t = 3 সেকেন্ড পরে দূরত্ব বা উচ্চতা (h)

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 মিটার

(গ) অতিবাহিত সময় (t) যদি v_t = 20 মি/সেকেন্ড

v_t = gt

20 = (10) t

t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – ধ্রুব ত্বরণ

একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে ১০ সেকেন্ডে ২০ মি/সে বেগে ত্বরান্বিত হয়। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ০ (বিশ্রাম)

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

ওয়ান্টেড ত্বরণ (ক)

সমাধান:

v_t = ভি_o + এ

20 = 0 + (a)(10)

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

২. একটি গাড়ি ৩০ মি/সে বেগ থেকে ১০ সেকেন্ডে স্থির অবস্থায় আসছে। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = 0টি

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

আবশ্যক : ত্বরণ (ক)

সমাধান:

v_t = ভি_o + এ

0 = 30 + (a)(10)

– ৩০ = ১০ ক

a = – 30 / 10

a = -3 মি/সে²

নেতিবাচক চিহ্নটি আসে কারণ চূড়ান্ত বেগ প্রাথমিক বেগের চেয়ে কম।

৩. একটি গাড়ি যাত্রা শুরু করে এবং স্থির ৪ মি/সে² ত্বরণে ত্বরান্বিত হয়।² in ১ সেকেন্ড। নির্ণয় করুন স্পীড এবং ১০ সেকেন্ড পর দূরত্ব।

সমাধান

(ক) গতি

ত্বরণ ৪ মি/সেকেন্ড² এর মানে হলো প্রতি ১ সেকেন্ডে গতিবেগ ৪ মি/সে বৃদ্ধি পায়। ২ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ হয় ৮ মি/সে। ১০ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ হয় ৪০ মি/সে।

(খ) দূরত্ব

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 0টি

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ১০ মি/সে

ত্বরণ (a) = 4 মি/সে²

আবশ্যক : দূরত্ব

সমাধান:

s = v_o t + ½ at² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 মিটার

৪. একটি গাড়ি প্রথমে ১০ মি/সে স্থির বেগে চলে, তারপর ২ মি/সে² স্থির হারে মন্দীভূত হয়।² বিশ্রাম না হওয়া পর্যন্ত। অতিবাহিত সময় এবং গাড়ির নির্ণয় করুন। দূরত্ব বিশ্রামের আগে।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

ত্বরণ (a) = -2 মি/সে² (ঋণাত্মক চিহ্নটি আসে কারণ শেষ বেগ প্রাথমিক বেগের চেয়ে কম)

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ০ (বিশ্রাম)

আবশ্যক : সময় ব্যবধান এবং দূরত্ব

সমাধান:

(ক) সময় ব্যবধান (t)

v_t = ভি_o + এ

0 = 10 + (-2)(t)

০ = ৫ – ১০ টন

10 = 2 টি

t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড

(খ) দূরত্ব

v_t² = ভি_o² + ২ এক্সেল

0 = 10² + 2(-2) সেকেন্ড

০ = ১০০ – ৪ সেকেন্ড

১০০ = ৪ সেকেন্ড

s = ১০০ / ৪ = ২৫ মিটার

৫. একটি গাড়ি ৪০ মি/সে বেগে চলে এবং ধ্রুবক ৪ মি/সে² হারে মন্দীভূত হয়।² স্থির না হওয়া পর্যন্ত। ১০ সেকেন্ডে গতিবেগ হ্রাস পাওয়ার পর গতিবেগ ও দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

ত্বরণ (a) = -4 মি/সে²

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

আবশ্যক : চূড়ান্ত বেগ (v)_t) এবং দূরত্ব(গুলি)

সমাধান:

(ক) চূড়ান্ত বেগ

v_t = ভি_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 মি/সে

০ মি/সে মানে গাড়িটি স্থির।

(খ) দূরত্ব

s = v_o t + ½ at² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 মিটার

৬. ১০ সেকেন্ড পর দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 মিটার

৬. ১০ সেকেন্ড পর দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব = বর্গাকার ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রফল

দূরত্ব = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 মিটার

৮. ৪ সেকেন্ড পর গাড়িটির দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব = ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রফল = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 মিটার

9. রাস্তার পাশে থেমে থাকা একটি পুলিশের গাড়িকে পাশ কাটিয়ে একটি গাড়ি ঘণ্টায় ৯০ কিলোমিটার বেগে চলে যায়। এক মিনিট পর, পুলিশের গাড়িটি গাড়িটিকে ধাওয়া করে। at 0.8 মি / সে²পুলিশের গাড়িটি কতদূর পৌঁছায়es গাড়িটা?

জ্ঞাত :

গাড়ির গতি (v) = ৯০ কিমি/ঘন্টা = ৯০,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২৫ মিটার/সেকেন্ড

সময় ব্যবধান (t) = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

পুলিশের গাড়ির ত্বরণ (a) = 0.8 মি/সে²²

পুলিশের গাড়ির প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

আবশ্যক : পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব

সমাধান:

গাড়িটি স্থির বেগে চলে। গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

প্রাথমিক দূরত্ব :

s = vt = (25)(60) = 1500 মিটার

চূড়ান্ত দূরত্ব:

s = vt = (25)(t)

মোট দূরত্ব = ১৫০০ + ২৫ টন

পুলিশের গাড়িটি একটি স্থির ত্বরণে চলে। পুলিশের গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

s = v_o t + ½ at² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = ০ + ০.৪ t² = ৫ টন²

যখন পুলিশের গাড়িটি গাড়িটির কাছে পৌঁছায়, তখন পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব একই থাকে।

গাড়িতে অতিক্রান্ত দূরত্ব = পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব

২০২ + ১৮ t = ২২০ t²

0.4 টি² – ২৫ t – ১৫০০ = ০

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করুন:

পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 মিটারs = 4 km

10. A গাড়ী একটি ধ্রুবক ২৪ মি/সে বেগে চলে। ব্রেক যাতে এটির একটি ধ্রুবক মন্দন ০.৯৫২ মি/সেকেন্ডের². গাড়িটির গতিবেগ নির্ণয় করুন।২৫০ মিটার দূরত্বের পরেইটারস.

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ১০ মি/সে

ত্বরণ (a) = – ০.৯৫২ মি/সে² (মন্দনের কারণে ঋণাত্মক চিহ্ন।)

দূরত্ব (d) = ৬০০ মিটারs

আবশ্যক : গাড়ির গতি পরে 250 মিটারs

সমাধান:

জ্ঞাত: প্রাথমিক গতি (v_o), ত্বরণ (ক), দূরত্ব (d), প্রয়োজন: চূড়ান্ত গতি (v_t) সুতরাং সমীকরণটি ব্যবহার করুন v_t² = ভি_o² + ৯ থেকে d

v_t = চূড়ান্ত বেগমধ্যে_o = প্রাথমিক বেগ, a = ত্বরণ, d = দূরত্ব

v_t² = (১৩.২৫)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 মি/সেকেন্ড

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - ধ্রুব বেগ

১. একটি গাড়ি স্থির ১০ মি/সে বেগে চলে। নির্ণয় করুন দূরত্ব ১০ সেকেন্ড এবং ৬০ সেকেন্ড পরে।

সমাধান

ধ্রুব গতি ১০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো গাড়িটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পর গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পর গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১০ সেকেন্ড পর গাড়িটি ১০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।,

১০ সেকেন্ড পর গাড়িটি ১০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।.

২. একটি গাড়ি একটি সরল রাস্তা বরাবর ঘণ্টায় ৭২ কিমি স্থির বেগে চলে। ২ মিনিট এবং ৫ মিনিট পর গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

সমাধান

৭২ কিমি/ঘন্টা = (৭২)(১০০০ মিটার) / ৩৬০০ সেকেন্ড = ৭২,০০০ / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২০ মিটার/সেকেন্ড।

প্রতি সেকেন্ডে ২০ মিটার স্থির গতি বলতে বোঝায় যে গাড়িটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১২০ সেকেন্ড বা ২ মিনিট পর গাড়িটি ২০ মিটার x ১২০ = ২৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।,

১২০ সেকেন্ড বা ২ মিনিট পর গাড়িটি ২০ মিটার x ১২০ = ২৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।.

৩. একটি বস্তু একটি সরল রাস্তা বরাবর ১০০ মিটার দূরত্ব ৫০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। বস্তুটির গতিবেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

১০০ মিটার / ৫০ সেকেন্ড = ১০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ২ মিটার/সেকেন্ড.

৪. নিচের চিত্র অনুযায়ী গতিবেগ নির্ণয় করুন…

সমাধান

গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময়

গতিবেগ = ২ মিটার / ১ সেকেন্ড = ৪ মিটার / ২ সেকেন্ড = ৬ মিটার / ৩ সেকেন্ড = ৮ মিটার / ৪ সেকেন্ড = ২ মিটার/সেকেন্ড.

5. গাড়ি A এবং B সমান্তরাল ট্র্যাকে একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব ১০০ মিটার, তখন গাড়ি A ১০ মি/সে স্থির গতিতে এবং গাড়ি B ৪০ মি/সে স্থির গতিতে চলে। নির্ণয় করুন (ক) গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর দূরত্ব (খ) গাড়ি B-এর গাড়ি A-কে অতিক্রম করার মধ্যবর্তী সময়।

সমাধান

গাড়ি ‘এ’ প্রতি সেকেন্ডে ১০ মিটার স্থির গতিতে চলে, অর্থাৎ এটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ২ সেকেন্ড পর, গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

গাড়ি B প্রতি সেকেন্ডে ৪০ মিটার স্থির গতিতে চলে, অর্থাৎ এটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ৪০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ২ সেকেন্ড পর, গাড়ি B মোট ৮০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২০ মিটার + ৮০ মিটার = ১০০ মিটার।

(ক) গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর দূরত্ব ২০ মিটার। গাড়ি A-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি B-এর দূরত্ব ৮০ মিটার।

(খ) গাড়ি A-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি B-এর সময়কাল ২ সেকেন্ড। গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর সময়কাল ২ সেকেন্ড

5. যদি স্পিডোমিটার একটি গাড়ির ১০৮ কিমি/ঘন্টা দেখাচ্ছে, এক মিনিটে গাড়িটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:

স্পিডোমিটার হলো গতি পরিমাপের একটি যন্ত্র। একটি গাড়ির গতিবেগ হলো ঘণ্টায় ১০৮ কিমি।
108 কিমি / ঘন্টা = (108) (1000 মিটার) / 3600 সেকেন্ড = 30 মিটার/সেকেন্ড।

১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

গাড়ির গতিবেগ ৩০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো, গাড়িটি ১ সেকেন্ডে ৩০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ১ x ৩০ মিটার = ৩০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ২ x ৩০ মিটার = ৬০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ২ x ৩০ মিটার = ৬০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

6. টম ছোঁড়ার a বল সোজা অ্যান্ড্রুর কাছে. টম এবং অ্যান্ড্রু হলেন ১০.০৮ মিটার দূরত্বে পৃথক করা হয়েছেইটারসবলটি ছোড়া হয়। অনুভূমিকভাবে এবং চলে at ২০ মিটার/s (মাধ্যাকর্ষণ উপেক্ষা করুন)। অ্যান্ড্রু আঘাতs বলটি 4.00 x 10^-3 বলটি ছোড়ার কয়েক সেকেন্ড পরে। যদি হিটার একটি ধ্রুবক গতিতে চলে স্পীড ৫.০০ মি/সেকেন্ড বেগে, বলটিকে আঘাত করা হয় হিটার পরে হিটার যতদূর যায়…

জ্ঞাত :

টম এবং অ্যান্ড্রুর মধ্যে দূরত্ব = ১০.০৮ মিটার

বলের গতি (v) = ২০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = 4 x 10^-3 সেকেন্ড = ০.০০৪ সেকেন্ড

ব্যাটসম্যানের গতি (v) = 5 মি/সে

ওয়ান্টেড: বলটি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করার পর হিটার দ্বারা আঘাত করা হয়…

সমাধান:

বলের দূরত্ব :

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 মিটার

হিটারের দূরত্ব :

s₂ = vt = 5 t

বলের দূরত্ব + হিটারের দূরত্ব = টম ও অ্যান্ড্রুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

০.০৮ + ৫ t = ১০.০৮

5 t = 10.08 – 0.08

৫ t = ১০

t = 10 / 5

t = ২ সেকেন্ড

হিটারের দূরত্ব :

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 মিটার

৭. একজন শিকারী তার গাড়ি নিয়ে একটি হরিণকে তাড়া করছে। গাড়িটি ৭২ কিমি/ঘন্টা বেগে চলে এবং হরিণটি ৬৪.৮ কিমি/ঘন্টা বেগে দৌড়ায়। যখন গাড়ি এবং হরিণটির মধ্যে দূরত্ব ২০১২ মিটার, তখন শিকারী তার শটগান থেকে গুলি চালায়। বন্দুক থেকে গুলি ২০০ মি/সে বেগে বের হয়। হরিণটি গুলিবিদ্ধ হতে কত সময় লেগেছিল তা নির্ণয় করুন।

এ. ৩.৬ সেকেন্ড

বি. ৪.০ সেকেন্ড

সি. ৫.৬ সেকেন্ড

ডি. ৬.৪ সেকেন্ড

জ্ঞাত :

গাড়ির গতি (v)_b) = 72 কিমি/ঘণ্টা = (72)(1000 মি) / 3600 সেকেন্ড = 20 মি/সেকেন্ড

হরিণের গতি (v)_r) = 64.8 কিমি/ঘণ্টা = (64.8)(1000 মি) / 3600 সেকেন্ড = 64800 মি / 3600 সেকেন্ড = 18 মি/সেকেন্ড

যখন গুলি ছোড়া হয়, গাড়ি এবং হরিণের মধ্যে দূরত্ব (s) = ২০২ মিটার

আগুনের গতি (v)_p) = ২০ মি/সে + ২০০ মি/সে = ২২০ মি/সে

শিকারিদের হাতে থাকা অস্ত্র একটি গাড়িতে থাকে যা ২০ মিটার/সেকেন্ড গতিতে চলে, ফলে গাড়ির গতিও বুলেটের গতির সাথে যুক্ত হয়।

ওয়ান্টেড: হরিণটি গুলিবিদ্ধ হওয়ার সময়কাল নির্ণয় করুন।

সমাধান:

গাড়ি এবং হরিণের কথা ভাবুন, যারা একটি স্থির বেগে চলছে।

সমীকরণ : v = s / t অথবা s = vt

v = গতিবেগ, s = দূরত্ব, t = সময় ব্যবধান

দূরত্ব = ২০২ + X_r = ২০২ + ভি_r t = 202 + 18 t

দূরত্ব = Y_p = ভি_p t = 220 t

হরিণের অতিক্রান্ত দূরত্ব = বুলেটের অতিক্রান্ত দূরত্ব

২০২ + ১৮ t = ২২০ t

২০২ = ২২০ টন – ১৮ টন

202 = 202 টি

t = 202 / 202

t = ১ সেকেন্ড

সঠিক উত্তরটি হলো B।

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ

একটি গাড়ি একটি সরল রাস্তা ধরে পূর্ব দিকে ৪ সেকেন্ডে ১০০ মিটার এবং তারপর পশ্চিম দিকে ১ সেকেন্ডে ৫০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। গাড়িটির গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

দূরত্ব = ১০০ মিটার + ৫০ মিটার = ১৫০ মিটার

উত্পাটন = ১০০ মিটার – ৫০ মিটার = ৫০ মিটার, পূর্ব দিকে।

অতিক্রান্ত সময় = ৪ সেকেন্ড + ১ সেকেন্ড = ৫ সেকেন্ড.

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ১৫০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ৩০ মিটার/সেকেন্ড।

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ৫০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ১০ মিটার/সেকেন্ড.

২. একজন ব্যক্তি ১ সেকেন্ডে ৪ মিটার পূর্ব দিকে হাঁটে, তারপর ১ সেকেন্ডে ৩ মিটার উত্তর দিকে হাঁটে। তার গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

দূরত্ব = ১০০ মিটার + ৫০ মিটার = ১৫০ মিটার

সরণ = = মিটার, উত্তর-পূর্বে।

অতিক্রান্ত সময় = ১ সেকেন্ড + ১ সেকেন্ড = ২ সেকেন্ড।

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ৭ মিটার / ২ সেকেন্ড = ৩.৫ মিটার/সেকেন্ড

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ৫ মিটার / ২ সেকেন্ড = ২.৫ মিটার/সেকেন্ড

3. একজন দৌড়বিদ ঘুরে বেড়ায় একটি আয়তাকার ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার এবং প্রস্থ ২০ মিটার। ট্র্যাকটি দুইবার প্রদক্ষিণ করার পর দৌড়বিদ শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসে। যদি অতিবাহিত সময় ১০০ সেকেন্ড হয়, তবে গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

আয়তক্ষেত্রের পরিধি = ২(৫০ মিটার) + ২(২০ মিটার) = ১০০ মিটার + ৪০ মিটার = ১৪০ মিটার।

আয়তক্ষেত্রের চারপাশে ২ বার ঘোরে = 2(140 মিটার) = 280 মিটার।

দূরত্ব = ২৮০ মিটার.

সরণ = ০ মিটার. (দৌড়বিদ শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসে)

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ২৮০ মিটার / ১০০ সেকেন্ড = ২.৮ মিটার/সেকেন্ড।

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ০ / ১০০ সেকেন্ড = ০।

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

ভেক্টরের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি

1। এফ₁ = ২০ নিউটন, এফ₂ = 10 N। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

সমাধান

F_1x = এফ₁ COS 60^o = (6)(0.5) = 3 N (ধনাত্মক, কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F_2x = এফ₂ COS 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_1y = এফ₁ পাপ 60^o = (6)(0.5√৩) = ৩√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (ধনাত্মক, কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F_2y = এফ₂ পাপ 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_x = এফ_1x - চ_2x = ৩ – ৮.৬৬ = -৫.৬৬ নিউটন

F_y = এফ_1y - চ_2y = ৩ – ৮.৬৬ = -৫.৬৬ নিউটন

 

এই দুটি বলের লব্ধি হলো ৫.৭ নিউটন।

2। এফ₁ = ২০ নিউটন, এফ₂ = ২০ নিউটন, এফ₃ = 8 N। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

সমাধান

F_1x = এফ₁ COS 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ধনাত্মক, কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F_2x =-4 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_3x = এফ₃ COS 60^o = (8)(0.5) = 4 N (ধনাত্মক, কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F_1y = এফ₁ পাপ 60^o = (4)(0.5√3) = 2√৩ এন (ধনাত্মক, কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F_2y = 0

F_3y = এফ₃ পাপ 60^o = (8)(0.5√3) =-4√৩ N (নেতিবাচক) কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সমান।)

F_x = এফ_1x - চ_2x + ফ_3x = ২ – ৪ + ৪ = ২ নিউটন

F_y = এফ_1y + ফ_2y - চ_3y = 2√3 + 0 - 4√৩ = -২√3 N

এই তিনটি বলের লব্ধি হলো ৫.৭ নিউটন।

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টরের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

1। এফ₁ = ১০ নিউটন এবং এফ₂ = 20 N। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

2। একজন₁ = ১৫ এবং এ₂ = ৯. দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ ৬০°^oলব্ধি ভেক্টরটি নির্ণয় করুন।

সমাধান

3. v₁ = ৫ এবং v₂ = ৯. দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ ৬০°^oলব্ধি ভেক্টরটি নির্ণয় করুন।

সমাধান

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টরের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের ফলাফল নির্ণয় করুন।

১. উভয়ের লব্ধি নির্ণয় করুন। উত্পাটন নিচের চিত্রে দেখানো ভেক্টরগুলো।

2। খোঁজো দুটি বলের লব্ধি, 12 N এবং 5 N।

3. একজন শিক্ষার্থী প্রথমে ৪ মিটার পশ্চিমে, তারপর ৬ মিটার উত্তরে এবং পুনরায় ৪ মিটার পশ্চিমে হাঁটে। শিক্ষার্থীটির সরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

স্থানচ্যুতি হল ১০ মিটের, উত্তর-পশ্চিমে.

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টরের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - ভেক্টর উপাদান নির্ধারণ করুন

১. ২০ নিউটন বল ৩০° কোণ তৈরি করে।^o x-অক্ষ বরাবর বলটির x এবং y উপাংশ নির্ণয় করুন।

সমাধান

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10টি√3 নিউটন

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 নিউটন

2। এফ₁ ৩০ নিউটন ৬০° কোণ তৈরি করে^o y অক্ষ এবং F এর সাথে₂ ৩০ নিউটন ৬০° কোণ তৈরি করে^o -x অক্ষের সাপেক্ষে F-এর x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন।₁ এবং এফ₂.

সমাধান

F_1x = এফ₁ কোসাইন্ 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_2x = এফ₂ কোসাইন্ 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_1y = এফ₁ ছাড়া 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10টি√3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_2y = এফ₂ ছাড়া 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সমান)

3। এফ₁ = ২০ নিউটন, এফ₂ = ২০ নিউটন, এফ₃ F-এর x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন।₁, এফ₂ এবং এফ₃!

সমাধান

F_1x = এফ₁ কোসাইন্ 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)

F_2x = এফ₂ কোসাইন্ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_3x = এফ₃ কোসাইন্ 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)

F_1y = এফ₁ ছাড়া 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_2y = এফ₂ পাপ 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের সাথে একই)

F_3y = এফ₃ ছাড়া 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের সাথে একই)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টরের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে - একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি

1. একজন শিক্ষার্থী প্রথমে উত্তর দিকে ১০ মিটার এবং তারপর দক্ষিণ দিকে ৪ মিটার হাঁটে। শিক্ষার্থীটির সরণ হলো…

সমাধান

R = ১০ মি – ৪ মি = ৬ মিটার

মাত্রা উত্পাটন সরণের দিক উত্তর দিকে এবং এর উচ্চতা ৬ মিটার।

2। এফ₁ = ২০ নিউটন, এফ₂ = ১৫ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 10 N + 15 N = 25 নিউটন

লব্ধি ভেক্টরের মান ২৫ নিউটন এবং এর দিক পূর্ব বা ডান দিকে।

3। এফ₁ = ২০ নিউটন, এফ₂ = ১৫ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 8 N – 4 N = 4 নিউটন

লব্ধি ভেক্টরের মান ২৫ নিউটন এবং এর দিক পূর্ব বা ডান দিকে।

4। এফ₁ = 10, F₂ = ২০ নিউটন, এফ₃ = ১৫ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

লব্ধি ভেক্টরের মান শূন্য।

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন