মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – অবাধে পতনশীল বস্তু

১. একটি বস্তুকে একটি খাড়া পাহাড়ের চূড়া থেকে নিচে ফেলা হলো। দেখা যায় যে, ৩ সেকেন্ড পর এটি নিচের মাটিতে আঘাত করে। মাটিতে আঘাত করার ঠিক আগে এর বেগ নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে² ^। পানির প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 0 (বস্তুটি ফেলা হয়েছে)

সময় ব্যবধান (t) = ৩ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

নির্ণেয় : চূড়ান্ত বেগ (v _t )

সমাধান:

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হলো ৯.৮ মি/সে² ^। গণনা সহজ করার জন্য, আমরা ১০ মি/সে² ব্যবহার ^করি ।

10 m/s² ^বা 10 m/s/1 সেকেন্ড এর অর্থ হলো, প্রতি সেকেন্ডে সময়ের সাথে সাথে গতিবেগ 10 m/s করে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়।

১ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ = ১০ মি/সে

২ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ = ২০ মি/সে

৩ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ হবে ৩০ মি/সে।

আমরা ধ্রুব ত্বরণে গতির জন্য গতিবিদ্যার সমীকরণও ব্যবহার করতে পারি , যেমনটি নিচে দেখানো হয়েছে।

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

মুক্ত পতনের কোনো প্রাথমিক বেগ থাকে না (v₀ ₌ 0), তাই উপরের সমীকরণটি নিচে দেখানো অনুযায়ী পরিবর্তন করা যেতে পারে:

মুক্ত পতন গতির সমীকরণ :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 মি/সে

চূড়ান্ত বেগ ৩০ মি/সে

[irp]

২. একটি বস্তু ২৫ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। নির্ণয় করো (ক) যে বেগে এটি ভূমিতে আঘাত করে। (খ) ভূমিতে পৌঁছাতে যে সময় লাগে।

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 m/ ^s² ।

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

আবশ্যক :

(ক) শেষ বেগ (v _t )

(খ) সময় ব্যবধান (t)

সমাধান:

মুক্ত পতনের সমীকরণ:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ক) শেষ বেগ (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 মি/সে

(খ) সময় ব্যবধান (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

১০ = ৪.৯ t ^২

t ² = 5/5 = 1

t = ১ সেকেন্ড

[irp]

৩. একটি বল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। নির্ণয় করো (ক) ত্বরণ (খ) ৩ সেকেন্ড পর অতিক্রান্ত দূরত্ব (গ) বাতাসে অতিবাহিত সময়, যদি শেষ বেগ ২০ মি/সে হয়। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/ ^সে²

জ্ঞাত :

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

আবশ্যক :

(ক) ত্বরণ (ক)

(খ) দূরত্ব বা উচ্চতা (h), যদি অতিবাহিত সময় (t) = ৩ সেকেন্ড হয়।

(গ) সময় ব্যবধান (t) যদি v _t = 20 m/s হয়

সমাধান:

মুক্ত পতনের সমীকরণ:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ক) ত্বরণ (ক)

ত্বরণ = অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² ^। এর মানে হলো, প্রতি সেকেন্ডে গতি ১০ মি/সে বৃদ্ধি পায়।

(খ) t = 3 সেকেন্ড পরে দূরত্ব বা উচ্চতা (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 মিটার

(গ) অতিক্রান্ত সময় (t), যদি v _t = 20 m/s হয়

v _t = gt

20 = (10) t

t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড

[irp]

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – ধ্রুব ত্বরণ

একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে ১০ সেকেন্ডে ২০ মি/সে বেগে ত্বরান্বিত হয়। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 0 (বিশ্রাম)

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

চূড়ান্ত বেগ (v _t ) = ১২ মি/সে

প্রয়োজন : ত্বরণ (ক)

সমাধান:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ২.৬ মি/ ^সে²

[irp]

২. একটি গাড়ি ৩০ মি/সে বেগ থেকে ১০ সেকেন্ডে স্থির অবস্থায় আসছে। গাড়িটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 30 মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v _t ) = 0

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

প্রয়োজনীয় : ত্বরণ (a)

সমাধান:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– ৩০ = ১০ ক

a = – 30 / 10

a = -3 মি/ ^সে²

শেষ বেগ প্রাথমিক বেগের চেয়ে কম হওয়ায় ঋণাত্মক চিহ্নটি আসে ।

[irp]

৩. একটি গাড়ি যাত্রা শুরু করে এবং ১ সেকেন্ডে ধ্রুবক ৪ মি/সে² ত্বরণে ত্বরান্বিত হয়। ১০ সেকেন্ড ^পর এর গতিবেগ ও অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

সমাধান

(ক) গতি

ত্বরণ 4 m/s² ^মানে প্রতি ১ সেকেন্ডে গতিবেগ ৪ মি/সে বৃদ্ধি পায়। ২ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ হয় ৮ মি/সে। ১০ সেকেন্ড পর গাড়িটির গতিবেগ হয় ৪০ মি/সে।

(খ) দূরত্ব

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 0

চূড়ান্ত বেগ (v _t ) = ১২ মি/সে

ত্বরণ (a) = 4 মি/ ^সে²

প্রয়োজন: দূরত্ব

সমাধান:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 মিটার

[irp]

৪. একটি গাড়ি প্রথমে ১০ মি/সে ধ্রুবক বেগে চলে, তারপর স্থির না হওয়া পর্যন্ত ২ মি/সে² ধ্রুবক হারে মন্দীভূত হয় ^। অতিক্রান্ত সময় এবং স্থির হওয়ার আগে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 10 মি/সে

ত্বরণ (a) = -2 মি/সে² ⁽ ঋণাত্মক চিহ্নটি এসেছে কারণ শেষ বেগ প্রাথমিক বেগের চেয়ে কম)

শেষ বেগ (v _t ) = 0 (স্থির)

প্রয়োজন: সময়কাল এবং দূরত্ব

সমাধান:

(ক) সময় ব্যবধান (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

০ = ৫ – ১০ টন

10 = 2 টি

t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড

(খ) দূরত্ব

v _t ² = v _o ² + 2 as

০ = ১০ ^২ + ২(-২) সেকেন্ড

০ = ১০০ – ৪ সেকেন্ড

১০০ = ৪ সেকেন্ড

s = ১০০ / ৪ = ২৫ মিটার

[irp]

^{৫. একটি গাড়ি ৪০ মি/সে বেগে চলে এবং স্থির হওয়ার আগ পর্যন্ত ৪ মি/ সে²} হারে মন্দীভূত হয় । ১০ সেকেন্ড পর এর গতিবেগ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 40 মি/সে

ত্বরণ (a) = -4 মি/ ^সে²

সময় ব্যবধান (t) = ২ সেকেন্ড

নির্ণেয় : চূড়ান্ত বেগ (v _t ) এবং দূরত্ব (s)

সমাধান:

(ক) চূড়ান্ত বেগ

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 মি/সে

০ মি/সে মানে গাড়িটি স্থির।

(খ) দূরত্ব

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 মিটার

[irp]

৬. ১০ সেকেন্ড পর দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 মিটার

৬. ১০ সেকেন্ড পর দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব = বর্গাকার ক্ষেত্রফল + ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রফল

দূরত্ব = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 মিটার

৮. ৪ সেকেন্ড পর গাড়িটির দূরত্ব নির্ণয় করুন!

সমাধান

দূরত্ব = ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রফল = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 মিটার

৯. একটি গাড়ি ঘণ্টায় ৯০ কিমি বেগে রাস্তার পাশে থেমে থাকা একটি পুলিশের গাড়িকে অতিক্রম করে যায়। এক মিনিট পর, পুলিশের গাড়িটি ০.৮ মি/সে² বেগে গাড়িটিকে ধাওয়া করে । পুলিশের ^{গাড়িটি} কতদূর পর্যন্ত পৌঁছাবে?

জ্ঞাত :

গাড়ির গতি (v) = ৯০ কিমি/ঘন্টা = ৯০,০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২৫ মিটার/সেকেন্ড

সময় ব্যবধান (t) = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

পুলিশের গাড়ির ত্বরণ (a) = 0.8 মি/ ^সে²

পুলিশের গাড়ির প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 0 মি/সে

مطلوب : পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব

সমাধান:

গাড়িটি স্থির বেগে চলে। গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

প্রাথমিক দূরত্ব :

s = vt = (25)(60) = 1500 মিটার

চূড়ান্ত দূরত্ব:

s = vt = (25)(t)

মোট দূরত্ব = ১৫০০ + ২৫ টন

পুলিশের গাড়িটি একটি স্থির ত্বরণে চলে। পুলিশের গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

যখন পুলিশের গাড়িটি গাড়িটির কাছে পৌঁছায়, তখন পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব একই থাকে।

গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব = পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব

১৫০০ + ২৫ t = ০.৪ t ^২

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করুন:

পুলিশের গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 মিটার s = 4 কিমি

১০. একটি গাড়ি স্থির ২৪ মি/সে বেগে চলতে শুরু করে এবং ব্রেক করার ফলে এর মন্দন স্থিরভাবে ০.৯৫২ মি/সে² ^হয় । ২৫০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটির গতিবেগ নির্ণয় করুন ।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = 24 মি/সে

ত্বরণ (a) = – ০.৯৫২ মি/সে² ⁽ মন্দনের কারণে ঋণাত্মক চিহ্ন )

দূরত্ব ( d ) = ২৫০ মিটার

প্রয়োজনীয় : ২৫০ মিটার পর গাড়ির গতিবেগ

সমাধান:

জ্ঞাত: প্রাথমিক গতি (v_o), ত্বরণ (ক), দূরত্ব (d), প্রয়োজন: চূড়ান্ত গতি (v_t) সুতরাং সমীকরণটি ব্যবহার করুন v_t² = ভি_o² + ৯ থেকে d

v _t = শেষ বেগ , ​​v _o = প্রাথমিক বেগ , ​​a = ত্বরণ , d = দূরত্ব

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 মি/সে

[irp]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – ধ্রুব বেগ

একটি গাড়ি প্রতি সেকেন্ডে ১০ মিটার স্থির বেগে চলে। ১০ সেকেন্ড এবং ৬০ সেকেন্ড পর এর অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

সমাধান

ধ্রুব গতি ১০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো গাড়িটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পর গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পর গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১০ সেকেন্ড পর গাড়িটি ১০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে ।

৬০ সেকেন্ড পর গাড়িটি ৬০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে ।

[irp]

২. একটি গাড়ি একটি সরল রাস্তা বরাবর ঘণ্টায় ৭২ কিমি স্থির বেগে চলে। ২ মিনিট এবং ৫ মিনিট পর গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন।

সমাধান

৭২ কিমি/ঘন্টা = (৭২)(১০০০ মিটার) / ৩৬০০ সেকেন্ড = ৭২,০০০ / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২০ মিটার/সেকেন্ড।

প্রতি সেকেন্ডে ২০ মিটার স্থির গতি বলতে বোঝায় যে গাড়িটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১২০ সেকেন্ড বা ২ মিনিট পর, গাড়িটি ২০ মিটার x ১২০ = ২৪০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে ।

৩০০ সেকেন্ড বা ৫ মিনিট পর গাড়িটি ২০ মিটার x ৩০০ = ৬০০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে ।

[irp]

৩. একটি বস্তু একটি সরল রাস্তা বরাবর ১০০ মিটার দূরত্ব ৫০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। বস্তুটির গতিবেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

১০০ মিটার / ৫০ সেকেন্ড = ১০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ২ মিটার/সেকেন্ড ।

৪. নিচের চিত্র অনুযায়ী গতিবেগ নির্ণয় করুন…

সমাধান

গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময়

গতিবেগ = ২ মিটার / ১ সেকেন্ড = ৪ মিটার / ২ সেকেন্ড = ৬ মিটার / ৩ সেকেন্ড = ৮ মিটার / ৪ সেকেন্ড = ২ মিটার/সেকেন্ড ।

৫. গাড়ি A এবং B সমান্তরাল ট্র্যাকে একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব ১০০ মিটার, তখন গাড়ি A ১০ মি/সে স্থির গতিতে এবং গাড়ি B ৪০ মি/সে স্থির গতিতে চলে। নির্ণয় করুন (ক) গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর দূরত্ব (খ) গাড়ি B-এর গাড়ি A-কে অতিক্রম করার মধ্যবর্তী সময়।

সমাধান

গাড়ি ‘এ’ প্রতি সেকেন্ডে ১০ মিটার স্থির গতিতে চলে, অর্থাৎ এটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ২ সেকেন্ড পর, গাড়িটি ২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

গাড়ি B প্রতি সেকেন্ডে ৪০ মিটার স্থির গতিতে চলে, অর্থাৎ এটি প্রতি ১ সেকেন্ডে ৪০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ২ সেকেন্ড পর, গাড়ি B মোট ৮০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২০ মিটার + ৮০ মিটার = ১০০ মিটার।

(ক) গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর দূরত্ব ২০ মিটার। গাড়ি A-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি B-এর দূরত্ব ৮০ মিটার।

(খ) গাড়ি A-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি B-এর সময়কাল ২ সেকেন্ড। গাড়ি B-কে অতিক্রম করার আগে গাড়ি A-এর সময়কাল ২ সেকেন্ড

৫. যদি একটি গাড়ির স্পিডোমিটারে ১০৮ কিমি/ঘন্টা গতি দেখা যায়, তবে গাড়িটি এক মিনিটে কত দূরত্ব অতিক্রম করেছে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:

স্পিডোমিটার হলো গতি পরিমাপের একটি যন্ত্র। একটি গাড়ির গতিবেগ হলো ঘণ্টায় ১০৮ কিমি।
108 কিমি / ঘন্টা = (108) (1000 মিটার) / 3600 সেকেন্ড = 30 মিটার/সেকেন্ড।

১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

গাড়ির গতিবেগ ৩০ মিটার/সেকেন্ড মানে হলো, গাড়িটি ১ সেকেন্ডে ৩০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

১ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ১ x ৩০ মিটার = ৩০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ২ x ৩০ মিটার = ৬০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

২ সেকেন্ড পরে গাড়িটি ২ x ৩০ মিটার = ৬০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।

৬. টম সোজা অ্যান্ড্রুর দিকে একটি বল ছুঁড়ে দেয় । টম এবং অ্যান্ড্রুর মধ্যে দূরত্ব ১০.০৮ মিটার । বলটি আনুভূমিকভাবে ছোড়া হয় এবং এটি ২০ মি/ সে বেগে চলে (মাধ্যাকর্ষণ উপেক্ষা করুন)। বলটি ছোড়ার ৪.০০ x ১০⁻³ সেকেন্ড পরে অ্যান্ড্রু বলটিতে ^আঘাত করে । যদি আঘাতকারী ৫.০০ মি/সে স্থির গতিতে চলে, তবে আঘাতকারী যে দূরত্ব অতিক্রম করে...

জ্ঞাত :

টম এবং অ্যান্ড্রুর মধ্যে দূরত্ব = ১০.০৮ মিটার

বলের গতি (v) = ২০ মি/সে

সময় ব্যবধান (t) = 4 x 10 ^-3 সেকেন্ড = 0.004 সেকেন্ড

ব্যাটসম্যানের গতি (v) = 5 মি/সে

ওয়ান্টেড: বলটি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করার পর হিটার দ্বারা আঘাত করা হয়…

সমাধান:

বলের দূরত্ব :

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 মিটার

হিটারের দূরত্ব :

s ₂ = vt = 5 t

বলের দূরত্ব + হিটারের দূরত্ব = টম ও অ্যান্ড্রুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

০.০৮ + ৫ t = ১০.০৮

5 t = 10.08 – 0.08

৫ t = ১০

t = 10 / 5

t = ২ সেকেন্ড

হিটারের দূরত্ব :

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 মিটার

৭. একজন শিকারী তার গাড়ি নিয়ে একটি হরিণকে তাড়া করছে। গাড়িটি ৭২ কিমি/ঘন্টা বেগে চলে এবং হরিণটি ৬৪.৮ কিমি/ঘন্টা বেগে দৌড়ায়। যখন গাড়ি এবং হরিণটির মধ্যে দূরত্ব ২০১২ মিটার, তখন শিকারী তার শটগান থেকে গুলি চালায়। বন্দুক থেকে গুলি ২০০ মি/সে বেগে বের হয়। হরিণটি গুলিবিদ্ধ হতে কত সময় লেগেছিল তা নির্ণয় করুন।

এ. ৩.৬ সেকেন্ড

বি. ৪.০ সেকেন্ড

সি. ৫.৬ সেকেন্ড

ডি. ৬.৪ সেকেন্ড

জ্ঞাত :

গাড়ির গতি (v _b ) = 72 কিমি/ঘন্টা = (72)(1000 মি) / 3600 সে = 20 মি/সে

হরিণের গতি (v _r ) = 64.8 কিমি/ঘন্টা = (64.8)(1000 মি) / 3600 সে = 64800 মি / 3600 সে = 18 মি/সে

যখন গুলিটি ছোড়া হয়, তখন গাড়ি এবং হরিণ (গুলি)-এর মধ্যে দূরত্ব = ২০২ মিটার

গুলির গতি (v _p ) = 20 মি/সে + 200 মি/সে = 220 মি/সে

শিকারিদের হাতে থাকা অস্ত্র একটি গাড়িতে থাকে যা ২০ মিটার/সেকেন্ড গতিতে চলে, ফলে গাড়ির গতিও বুলেটের গতির সাথে যুক্ত হয়।

প্রয়োজনীয়: হরিণটি গুলিবিদ্ধ হওয়ার সময়কাল নির্ণয় করুন।

সমাধান:

গাড়ি এবং হরিণের কথা ভাবুন, যারা একটি স্থির বেগে চলছে।

সমীকরণ : v = s / t অথবা s = vt

v = গতিবেগ, s = দূরত্ব, t = সময় ব্যবধান

দূরত্ব = ২০২ + X _r = ২০২ + v _r t = ২০২ + ১৮ t

দূরত্ব = Y _p = v _p t = 220 t

হরিণের অতিক্রান্ত দূরত্ব = বুলেটের অতিক্রান্ত দূরত্ব

২০২ + ১৮ t = ২২০ t

২০২ = ২২০ টন – ১৮ টন

202 = 202 টি

t = 202 / 202

t = ১ সেকেন্ড

সঠিক উত্তরটি হলো B।

[irp]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ

একটি গাড়ি একটি সরল রাস্তা ধরে পূর্ব দিকে ৪ সেকেন্ডে ১০০ মিটার এবং তারপর পশ্চিম দিকে ১ সেকেন্ডে ৫০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। গাড়িটির গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

দূরত্ব = ১০০ মিটার + ৫০ মিটার = ১৫০ মিটার

সরণ = ১০০ মিটার – ৫০ মিটার = ৫০ মিটার, পূর্ব দিকে।

অতিক্রান্ত সময় = ৪ সেকেন্ড + ১ সেকেন্ড = ৫ সেকেন্ড ।

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ১৫০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ৩০ মিটার/সেকেন্ড।

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ৫০ মিটার / ৫ সেকেন্ড = ১০ মিটার/সেকেন্ড ।

[irp]

২. একজন ব্যক্তি ১ সেকেন্ডে ৪ মিটার পূর্ব দিকে হাঁটে, তারপর ১ সেকেন্ডে ৩ মিটার উত্তর দিকে হাঁটে। তার গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

দূরত্ব = ১০০ মিটার + ৫০ মিটার = ১৫০ মিটার

সরণ = = মিটার, উত্তর-পূর্বে।

অতিক্রান্ত সময় = ১ সেকেন্ড + ১ সেকেন্ড = ২ সেকেন্ড।

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ৭ মিটার / ২ সেকেন্ড = ৩.৫ মিটার/সেকেন্ড

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ৫ মিটার / ২ সেকেন্ড = ২.৫ মিটার/সেকেন্ড

[irp]

৩. একজন দৌড়বিদ ৫০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ২০ মিটার প্রস্থের একটি আয়তাকার ট্র্যাকের চারপাশে দৌড়ান। ট্র্যাকটির চারপাশে দুইবার ঘোরার পর, দৌড়বিদ শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসেন। যদি অতিবাহিত সময় ১০০ সেকেন্ড হয়, তবে তার গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান

আয়তক্ষেত্রের পরিধি = ২(৫০ ​​মিটার) + ২(২০ মিটার) = ১০০ মিটার + ৪০ মিটার = ১৪০ মিটার।

আয়তক্ষেত্রের চারপাশে ২ বার ঘুরলে = ২(১৪০ মিটার) = ২৮০ মিটার।

দূরত্ব = ২৮০ মিটার ।

সরণ = ০ মিটার । ( দৌড়বিদ শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসবে)

গড় গতি = দূরত্ব / অতিক্রান্ত সময় = ২৮০ মিটার / ১০০ সেকেন্ড = ২.৮ মিটার/সেকেন্ড।

গড় বেগ = সরণ / অতিক্রান্ত সময় = ০ / ১০০ সেকেন্ড = ০।

[irp]

[wpdm_package id='505']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয়।

১. F₁ ₌ ৬ নিউটন, F₂ ₌ ১০ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

সমাধান

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

এই দুটি বলের লব্ধি হলো ৫.৭ নিউটন।

[irp]

২. F₁ ₌ ৪ নিউটন, F₂ ₌ ৪ নিউটন, F₃ ₌ ৮ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

সমাধান

F_1x = এফ₁ COS 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ধনাত্মক, কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F _2x = -4 N (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের দিকের সাথে একই )

F_1y = এফ₁ পাপ 60^o = (4)(0.5√3) = 2√৩ এন (ধনাত্মক, কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই।)

F _2y = 0

F_3y = এফ₃ পাপ 60^o = (8)(0.5√3) =-4√৩ N (নেতিবাচক) কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সমান।)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = এফ_1y + ফ_2y - চ_3y = 2√3 + 0 - 4√৩ = -২√3 N

এই তিনটি বলের লব্ধি হলো ৫.৭ নিউটন।

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন

১. F₁ ₌ ১০ নিউটন এবং F₂ ₌ ২০ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন।

[irp]

২. _A₁ = ১৫ এবং A₂ ₌ ৯। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ ৬০ ^° । লব্ধি ভেক্টরটি নির্ণয় করুন।

সমাধান

[irp]

৩. v₁ ₌ ৫ এবং v₂ ₌ ১২। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ^° । লব্ধি ভেক্টরটি নির্ণয় করুন।

সমাধান

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন

১. নিচের চিত্রে দেখানো দুটি সরণ ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

[irp]

২. ১২ নিউটন এবং ৫ নিউটন, এই দুটি বলের লব্ধি নির্ণয় করুন।

[irp]

৩. একজন ছাত্র প্রথমে ৪ মিটার পশ্চিমে, তারপর ৬ মিটার উত্তরে এবং পুনরায় ৪ মিটার পশ্চিমে হাঁটে। ছাত্রটির সরণ নির্ণয় করুন।

সমাধান

সরণ ১০ মিটার , উত্তর-পশ্চিম দিকে ।

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় করুন

^{১. একটি ২০ নিউটন বল x-অক্ষের সাথে ৩০ °} কোণ তৈরি করে । বলটির x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন।

সমাধান

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 নিউটন

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 নিউটন

[irp]

২. F₁ _{= ২০ নিউটন} y-অক্ষের সাথে ৩০ ^° কোণ তৈরি করে এবং _{F₂ = ৩০ নিউটন} -x-অক্ষের সাথে ৬০ ^° কোণ তৈরি করে । _F₁ এবং F₂ _{উভয়ের x এবং y উপাংশ নির্ণয় করুন} ।

সমাধান

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_1y = এফ₁ ছাড়া 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10টি√3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F_2y = এফ₂ ছাড়া 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সমান)

[irp]

৩. F₁ ₌ ২ নিউটন, F₂ ₌ ৪ নিউটন, F₃ _{= ৬ নিউটন। F₁} , F₂ _এবং F₃ _এর x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন!

সমাধান

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)

F_2x = এফ₂ কোসাইন্ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)

F_1y = এফ₁ ছাড়া 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের সাথে একই)

F_3y = এফ₃ ছাড়া 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের সাথে একই)

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন

ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

১. একজন শিক্ষার্থী প্রথমে উত্তর দিকে ১০ মিটার এবং তারপর দক্ষিণ দিকে ৪ মিটার হাঁটে। শিক্ষার্থীটির সরণ হলো…

সমাধান

R = ১০ মি – ৪ মি = ৬ মিটার

সরণের মান ৬ মিটার, সরণের দিক উত্তর।

৩. F₁ ₌ ৪ নিউটন, F₂ ₌ ৮ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 10 N + 15 N = 25 নিউটন

লব্ধি ভেক্টরের মান ২৫ নিউটন এবং এর দিক পূর্ব বা ডান দিকে।

[irp]

৩. F₁ ₌ ৪ নিউটন, F₂ ₌ ৮ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 8 N – 4 N = 4 নিউটন

লব্ধি ভেক্টরের মান ২৫ নিউটন এবং এর দিক পূর্ব বা ডান দিকে।

৪. F₁ ₌ ১০, F₂ ₌ ১৫ নিউটন, F₃ ₌ ৫ নিউটন। লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করুন…

সমাধান

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

লব্ধি ভেক্টরের মান শূন্য।

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
2. ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
3. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
4. কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
5. ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।

আরও পড়ুন