মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

১. বস্তুর ভর = ২ কেজি, মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি = 9.8 মি/সেকেন্ড², সহগ স্থির ঘর্ষণ বায়ুচাপ = ০.২, গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.১। বস্তুটি কি স্থির নাকি ত্বরণশীল? যদি বস্তুটি ত্বরণশীল হয়, তবে নির্ণয় করুন (ক) মোট বল (খ) বাক্সটির ত্বরণের মান এবং দিক। ত্বরণ!

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_s) = 0.2

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_k) = 0.1

ওজন (w) = mg = (2)(9.8) = ১০০ নিউটন

এর অনুভূমিক উপাদান ওজন (w_x) = w sin 30^o = (১৯.৬)(০.৫) = ৯.৮ নিউটন

ওজনের উল্লম্ব উপাংশ (w_y) = w cos 30^o = (১৯.৬)(০.৫√৩) = ৯.৮√৩ নিউটন

স্বাভাবিক বল (N) = w_y = ১০√২ নিউটন

স্থির ঘর্ষণ বল (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 নিউটন = 3.39 নিউটন

গতি ঘর্ষণ বল (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 নিউটন = 1.69 নিউটন

সমাধান:

বস্তুটি স্থির থাকে যদি w_x < f_sবস্তুটি নিচের দিকে নামছে যদি w_x > f_s.

w_x = ৯.৮ নিউটন এবং f_s = ৩.৩৯ নিউটন।

(ক) মোট বল

ΣF = w_x - চ_k = ১০ – ৬ = ৪ নিউটন

(খ) ত্বরণের মান এবং দিক

ΣF = মা

8.11 = (2) a

থেকে = 4.05

ত্বরণের মান = ৩.১৬ মি/সে²² এবং ত্বরণের দিক = নিম্নমুখী।

২. বস্তুটির ভর = ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ৯.৮ মি/সে²²গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.২ এবং স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪। বল F-এর মান = ৪০ নিউটন। বস্তুটি স্থির নাকি নিচে পিছলে যায়? যদি বস্তুটি নিচে পিছলে যায়, তবে নির্ণয় করুন (ক) মোট বল (খ) ত্বরণের মান এবং দিক!

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

স্থির ঘর্ষণের সহগ (μ_s) = 0.4

গতি ঘর্ষণের সহগ (μ_k) = 0.2

ওজন (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 নিউটন

ওজনের অনুভূমিক উপাংশ (w_x) = w sin 30^o = (১৯.৬)(০.৫) = ৯.৮ নিউটন

ওজনের উল্লম্ব উপাংশ (w_y) = w cos 30^o = (৩৯২)(০..৫√৩) = ১৯.৬√৩ নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w_y = ১৯.৬√৩ নিউটন = ৩৩.৯৫ নিউটন

স্থির ঘর্ষণ বল (f_s) = μ_s এন = (0,4)(33.95) = 13.58 নিউটন

গতি ঘর্ষণ বল (f_k) = μ_k এন = (0.2)(33.95) = 6.79 নিউটন

F = ২২৫.২ নিউটন

সমাধান:

যদি F < w হয়, তবে বস্তুটি নিচে পিছলে যায়।_x + চ_sযদি F > w হয়, তবে বস্তুটি উপরের দিকে সরে যায়।_x + চ_s.

F = 40 নিউটন, w_x = ৯.৮ নিউটন এবং f_s = ৩.৩৯ নিউটন।

F w এর চেয়ে বড়_x + চ_s ফলে বস্তুটি উপরের দিকে উঠে আসে।

(ক) মোট বল

ΣF = F – w_x - f_k = ৪০ – ১৯.৬ – ৬.৭৯ = ১৩.৬১ নিউটন

(খ) ত্বরণের মান ও দিক

ΣF = মা

6.4 = (4) a

থেকে = 1.6

ত্বরণের মান হলো ১.৬ মি/সে²।² এবং ত্বরণের দিকটি ঊর্ধ্বমুখী।.

[wpdm_package id='481']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. বাক্সের ভর = ২ কেজি, মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি = 9.8 মি/সেকেন্ড²নির্ণয় করুন (ক) বাক্সটিকে নিম্নগামী ত্বরাণ্বিতকারী মোট বল (খ) বাক্সটির মান ত্বরণ.

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 নিউটন

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 নিউটন

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 নিউটন

সমাধান:

(ক) সার্জারির নেটের জন্যযেটি বাক্সটিকে ত্বরান্বিত করে

আনত তলটি মসৃণ, তাই কোনো ঘর্ষণ বল নেই। বস্তুটির উপর একমাত্র যে বলটি কাজ করে তা হলো w_x.

ΣF = w_x

ΣF = ২২৫.২ নিউটন

(খ) ত্বরণের মাত্রা

ΣF = মা

9.8 = (2) a

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের মান ৪ মি/সে²।²ত্বরণের দিক নিম্নমুখী।

2. আনত সমতল মসৃণ তাই কোনো ঘর্ষণ বলবস্তুটির ভর ৩ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে²।²বল F-এর মান নির্ণয় করুন যদি (ক) বস্তুটি স্থির থাকে (খ) বস্তুটি 2 m/s² ধ্রুব ত্বরণে নিচের দিকে গতিশীল থাকে² (গ) বস্তুটি 2 m/s² ধ্রুব ত্বরণে উপরের দিকে গতিশীল।².

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 নিউটন

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 নিউটন

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 নিউটন

সমাধান:

(ক) কোনো বস্তু স্থির থাকলে বল F-এর মান

নিউটনের প্রথম সূত্র গতির সূত্রানুসারে, কোনো বস্তু স্থির থাকলে তার উপর প্রযুক্ত মোট বল শূন্য হয়।

Σএফ = 0

এফ – ডব্লিউ_x = 0

F = w_x

F = ২২৫.২ নিউটন

(খ) যদি কোনো বস্তু ধ্রুবক 2 m/s বেগে নিচের দিকে গতিশীল থাকে, তবে বল F-এর মান কত?²

ΣF = মা

w_x – F = মা

১৪.৭ – F = (৩)(২)

১৪.৭ – এফ = ৬

F = ১৪.৭– ৬

F = ২২৫.২ নিউটন

(গ) যদি কোনো বস্তু ধ্রুবক 2 m/s বেগে উপরের দিকে গতিশীল থাকে, তবে বল F-এর মান কত হবে?²

ΣF = মা

এফ – ডব্লিউ_x = মা

F – 14.7 = (3)(2)

এফ – ১৪.৭ = ৬

F = 14.7 + 6

F = ২২৫.২ নিউটন

[wpdm_package id='479']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

1. ভর বাক্স ১-এর ভর ২ কেজি, বাক্স ২-এর ভর ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।²বল F-এর মান ৪০ নিউটন। বাক্স ১ এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.২ এবং বাক্স ২ এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৩। নির্ণয় করুন (ক) বাক্সটির গতি ঘর্ষণের মান এবং দিক। ত্বরণ (খ) বাক্স ১ কর্তৃক বাক্স ২-এর উপর প্রযুক্ত বলের মান (F)₁₂এবং বাক্স ২ দ্বারা বাক্স ১-এর উপর প্রযুক্ত বলের মান (F)₂₁).

সমাধান

জ্ঞাত :

বাক্স ১ এর ভর (m)₁) = 2 কেজি

বাক্স ১ এর ভর (m)₂) = 4 কেজি

মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²,

বল F = ৪০ নিউটন,

এর সহগ গতি ঘর্ষণ বক্স ১ এবং মেঝের মধ্যে (μ_k1) = 0.2

বাক্স ২ এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (μ_k2) = 0.3

সার্জারির ওজন বাক্স 1 (w₁) = মি₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বাক্স 2 এর ওজন (w₂) = মি₂ g = (4)(10) = 40 নিউটন

সার্জারির স্বাভাবিক বল বাক্স 1 (N এর উপর প্রয়োগ করা হয়েছে₁) = w₁ = ১০ নিউটন

বাক্স 2 (N) এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₂) = w₂ = ১০ নিউটন

বক্স 1 (f) এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 নিউটন

বক্স 2 (f) এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 নিউটন

সমাধান:

(ক) বাক্সটির ত্বরণের মান ও দিক

ΣF = ma

চ - f_k1 - চ_k2 = (মি₁ + মি₂) এবং

৪০ – ৪ – ১২ = (২ + ৪) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = ডান দিকে।

(খ) বাক্স ১ কর্তৃক বাক্স ২-এর উপর প্রযুক্ত বলের মান (F)₁₂এবং বাক্স ২ দ্বারা বাক্স ১-এর উপর প্রযুক্ত বলের মান (F)₂₁).

F এর মান নির্ণয় করুন।₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ - চ_k2 = (মি₂) এবং

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = ১০ নিউটন

F₁₂ এবং এফ₂₁ ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল বিভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে। F₁₂ এবং এফ₂₁ একই মান এবং বিপরীত দিক রয়েছে।

F₁₂ = ২৮ নিউটন = F₂₁ = ৩.৩৯ নিউটন।

২. বাক্স ১-এর ভর ২ কেজি, বাক্স ২-এর ভর ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।²বল F এর মান 40 N। বাক্স 1 এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.2 এবং বাক্স 2 এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.3। নির্ণয় করুন (ক) ত্বরণের মান এবং দিক (খ) বাক্স দুটিকে সংযোগকারী দড়ির টান। দড়ির ভর উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

বাক্স ১ এর ভর (m)₁) = 2 কেজি

বাক্স ১ এর ভর (m)₂) = 4 কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²,

বল F = ৪০ নিউটন,

বাক্স ১ এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.২ (μ_k1) = 0.2

বাক্স ১ এবং মেঝের মধ্যে গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.২ (μ_k2) = 0.3

বাক্স 1 এর ওজন (w₁) = মি₁ g = (2)(10) = 20 নিউটন

বাক্স 2 এর ওজন (w₂) = মি₂ g = (4)(10) = 40 নিউটন

বাক্স 1 (N) এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₁) = w₁ = ১০ নিউটন

বাক্স 2 (N) এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₂) = w₂ = ১০ নিউটন

বক্স 1 (f) এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 নিউটন

বক্স 2 (f) এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 নিউটন

সমাধান:

(ক) ত্বরণের মান এবং দিক

ΣF = ma

চ - f_k1 - চ_k2 = (মি₁ + মি₂) এবং

৪০ – ৪ – ১২ = (২ + ৪) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের মান ৪ মি/সে²।²ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = ডান দিকে।

(খ) দড়িতে টান

বাক্স 1-এর উপর অনুভূমিক দিকে যে বলগুলো কাজ করে তা হলো টান 1 (T₁) ডানদিকে এবং গতি ঘর্ষণ বল 1 (f_k1) বাম দিকে। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = ma

T₁ - চ_k1 = মি₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = ৮ + ৪ = ১২ নিউটন

বাক্স ২-এর উপর অনুভূমিক দিকে যে বলগুলো কাজ করে তা হলো টান ২ (T₂) বাম দিকে এবং গতি ঘর্ষণ বল 2 (f_k2ডানদিকে প্রয়োগ করুন। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র :

ΣF = ma

এফ – টি₂ - চ_k2 = মি₂ a

40 - টি₂ – 12 = (4)(4)

28 - টি₂ = 16

T₂ = ১০ – ৬ = ৪ নিউটন

বাক্স দুটিকে সংযোগকারী দড়ির টান = T₁ = টি₂ = T = ১২ নিউটন।

[wpdm_package id='493']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি এবং পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের গতি
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

১. বস্তু ১-এর ভর ২ কেজি, বস্তু ২-এর ভর ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²বল F-এর মান ১২ নিউটন। বস্তুটির ত্বরণের মান ও দিক নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

m₁ = ১ কেজি, মি₂ = ৪ কেজি, g = ১০ মি/সে², F = ১২ নিউটন

ওয়ান্টেড : ক

সমাধান:

ΣF = মা

F = (মি₁ + মি₂) এবং

১২ = (২ + ৪) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের মান ৪ মি/সে²।²ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = ডান দিকে।

2. ভর বস্তু ১-এর ভর ২ কেজি, বস্তু ২-এর ভর ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।²বল F-এর মান 24 N। এর মান এবং দিক নির্ণয় করুন। ত্বরণ.

জ্ঞাত :

m₁ = ১ কেজি, মি₂ = ৪ কেজি, g = ১০ মি/সে², F = ১২ নিউটন

ওয়ান্টেড: ত্বরণ (ক)

সমাধান:

ΣF = মা

F = (মি₁ + মি₂) এবং

১২ = (২ + ৪) ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = ডান দিকে।

[wpdm_package id='474']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

নিউটনের গতির সূত্রাবলীর সমস্যা সমাধান করা হয়েছে। - স্থির এবং গতিশীল ঘর্ষণ বল

১. একটি বস্তু একটি অনুভূমিক মেঝেতে স্থির আছে। স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.৪। এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²নির্ণয় করুন (ক) স্থির ঘর্ষণের সর্বোচ্চ বল (খ) F এর সর্বনিম্ন বল 

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

স্থির ঘর্ষণের সহগ (μ_s) = 0.4

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

স্বাভাবিক বল (N) = w = 10 নিউটন

আবশ্যক :

(ক) স্থির ঘর্ষণের সর্বোচ্চ বল (খ) F-এর ন্যূনতম বল

সমাধান:

(ক) স্থির ঘর্ষণের সর্বোচ্চ বল

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 নিউটন

(খ) F-এর ন্যূনতম বল

যদি কোনো বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করা হয় কিন্তু বস্তুটি না নড়ে, তাহলে অবশ্যই মেঝে দ্বারা বস্তুটির উপর স্থির ঘর্ষণ বল প্রযুক্ত আছে। যদি বস্তুটি চলতে শুরু করে, তাহলে স্থির ঘর্ষণ বল অতিক্রম করতে হবে, সেক্ষেত্রে অবশ্যই গতি ঘর্ষণ বল কাজ করবে। যদি F স্থির ঘর্ষণ বলের সর্বোচ্চ মানের চেয়ে বেশি হয়, তবে বস্তুটি চলতে শুরু করে।

সুতরাং F-এর সর্বনিম্ন বল = স্থির ঘর্ষণের সর্বোচ্চ বল = ৯০ নিউটন।

২. ১ কেজি ভরের একটি বাক্সকে F বল দ্বারা একটি অনুভূমিক তল বরাবর টানা হচ্ছে, ফলে বাক্সটি একটি ধ্রুব বেগে গতিশীল। যদি গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.১ হয়, তবে F বলের মান নির্ণয় করুন! (g = ৯.৮ মি/সে²)²)

জ্ঞাত :

গতি ঘর্ষণ সহগ (μ_k) = 0.1টি

বাক্সের ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/s²²

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w = ৯.৮ নিউটন

ওয়ান্টেড এফ

সমাধান:

নিউটনের প্রথম সূত্র বলা হয় যে, যদি কোনো বস্তুর উপর কোনো লব্ধি বল কাজ না করে, তবে প্রতিটি বস্তু তার স্থির অবস্থা, অর্থাৎ সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলতে থাকে।

সুতরাং যদি বস্তুটি একটি গতিতে চলে ধ্রুব বেগ, কোনো নিট বল থাকা যাবে না (ΣF = 0)বস্তুটির উপর ডানদিকে F বল প্রয়োগ করা হয়, যাতে গতি ঘর্ষণ বল বস্তুটির উপর বামদিকে প্রযুক্ত হয়।

Σএফ = 0

এফ – এফ_k = 0

F = f_k

গতি ঘর্ষণ বল :

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 নিউটন

বস্তুটি ধ্রুব বেগে চলে, F = f_k = ১০ নিউটন

৩. একটি বস্তু নিচে পিছলে যায় আনত তল ধ্রুব বেগে। গতি ঘর্ষণ সহগ নির্ণয় করুন।μ_k). g = 9.8 m/s²

সমাধান

w = ওজন, w_x = ওজনের অনুভূমিক উপাংশ, যা আনত তল বরাবর অবস্থিত, w_y = ওজনের উল্লম্ব উপাংশ, যা আনত তলের উপর লম্ব, N = অভিলম্ব বল, f_k = গতি ঘর্ষণ বল।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/s²²

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

w_x = w sin 30^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 নিউটন

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5)√3 = 4.9√3 নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w_y = 4.9√3 নিউটন

আবশ্যক : গতি ঘর্ষণ সহগ (μ_k)

সমাধান:

একটি বস্তু একটি আনত তল বেয়ে ধ্রুব বেগে নিচে নেমে আসে, যাতে মোট বল = ০ হয়।

Σএফ = 0

w_x - চ_k = 0

w_x = চ_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = ৫ / 5√3

μ_k = ৫ /√3

μ_k = 0.58

[wpdm_package id='472']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি এবং পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহের গতি
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

নিউটনের গতির সূত্রাবলীর সমস্যা সমাধান – নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র 

১. একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে ধ্রুবক ৫ মি/সে² ত্বরণে ত্বরান্বিত করা হচ্ছে।²বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করতে প্রয়োজনীয় মোট বল অনুমান করুন।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

ত্বরণ (a) = 5 মি/সে²

ওয়ান্টেড : মোট বল (∑F)

সমাধান:

মোট বল নির্ণয় করতে আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করি।

ΣF = মা

ΣF = (1 কেজি)(5 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

2. ভর একটি বস্তুর ভর = ১ কেজি, মোট বল ∑F = ২ নিউটন। বস্তুটির ত্বরণের মান ও দিক নির্ণয় করুন...

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

লব্ধি বল (∑F) = ২ নিউটন

ওয়ান্টেড ত্বরণের (a) মান এবং দিক

সমাধান:

a = ∑F / m

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের (∑F) দিক

৩. বস্তুটির ভর = ২ কেজি, F₁ = ৫ নিউটন, F₂ = ৩ নিউটন। ত্বরণের মান ও দিক হলো…

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

F₁ = ১০ নিউটন

F₂ = ১০ নিউটন

আবশ্যক : ত্বরণের (a) মান এবং দিক

সমাধান:

মোট বল :

Σএফ = এফ₁ - চ₂ = ১০ – ৬ = ৪ নিউটন

ত্বরণের মান :

a = ∑F / m

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = F-এর দিক₁

৩. বস্তুটির ভর = ২ কেজি, F₁ = ৫ নিউটন, F₂ = ৩ নিউটন। ত্বরণের মান ও দিক হলো…

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

F₂ = ১০ নিউটন

F₁ = ১০ নিউটন

F_1x = এফ₁ COS 60^o = (১৯.৬)(০.৫) = ৯.৮ নিউটন

ওয়ান্টেড ত্বরণের (a) মান এবং দিক

সমাধান:

মোট বল :

Σএফ = এফ_1x - চ₂ = ১০ – ৬ = ৪ নিউটন

ত্বরণের মান :

a = ∑F / m

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = F-এর দিক_1x

5। এফ₁ = ৫ নিউটন, F₂ = ১ নিউটন, মিটার₁ = ১ কেজি, মি₂ = ২ কেজি। ত্বরণের মান ও দিক হলো…

জ্ঞাত :

ভর 1 (m₁) = ০.২ কেজি

ভর 2 (m₂) = ০.২ কেজি

F₁ = ১০ নিউটন

F₂ = ১০ নিউটন

ওয়ান্টেড ত্বরণের (a) মান এবং দিক

সমাধান:

মোট বল :

Σএফ = এফ₁ - চ₂ = ১০ – ৬ = ৪ নিউটন

ত্বরণের মান :

a = ∑F / (m₁ + মি₂)

a = 9 / (1 + 2)

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ত্বরণের দিক = মোট বলের দিক = F-এর দিক₁

6.

একটি ৪০ কেজি ভরের ব্লককে ২০০ নিউটন বল দ্বারা ত্বরান্বিত করা হচ্ছে। ব্লকটির ত্বরণ ৩ মিটার/সেকেন্ড।s²ব্লকটির উপর প্রযুক্ত ঘর্ষণ বলের মান নির্ণয় করুন।

এ. ২৪ এন

খ. ১৬ উঃ

সি. ১২ এন

ডি. ১০ এন

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

বল (F) = 200 N

ত্বরণ (a) = 3 মি/সে²

ওয়ান্টেড: ঘর্ষণ বল (F_g)

সমাধান:

সমীকরণ নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র

ΣF = মা

ΣF = মোট বল, m = ভর, a = ত্বরণ

F বলের দিক ডানদিকে, ঘর্ষণ বলের দিক বামদিকে (ঘর্ষণ বলের দিক বস্তুর গতির দিকের বিপরীত)।

ডান দিককে ইতিবাচক এবং বাম দিককে নেতিবাচক হিসেবে বেছে নিন।

ΣF = মা

এফ – এফ_g = মা

200 - F_g = (40)(3)

200 - F_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = ১০ নিউটন

সঠিক উত্তরটি হলো D।

৭. ১০০ গ্রাম ভরের ব্লক A-কে ৩০০ গ্রাম ভরের ব্লক B-এর উপরে রাখা হলো এবং তারপর ব্লক B-কে ৫ নিউটন বল দিয়ে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ধাক্কা দেওয়া হলো। নির্ণয় করুন স্বাভাবিক বল ব্লক B দ্বারা ব্লক A-এর উপর প্রযুক্ত।

এ. ২৪ এন

খ. ১৬ উঃ

সি. ১২ এন

ডি. ১০ এন

জ্ঞাত :

বল (F) = ৬ নিউটন

ব্লক A এর ভর (m)_A) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি

ব্লক B এর ভর (m)_B) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি

মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²

ওজন A ব্লকের (w)_A) = (0.1 কেজি)(10 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

ব্লক B এর ওজন (w_B) = (0.3 কেজি)(10 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

আবশ্যক : ব্লক B দ্বারা ব্লক A-এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল

সমাধান:

চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, উভয় ব্লকের উপর একাধিক বল ক্রিয়া করে।

F = ধাক্কা বল (ব্লক B-এর উপর ক্রিয়াশীল)

w_A = ব্লক A-এর ওজন (ব্লক A-এর উপর ক্রিয়াশীল)

w_B = ব্লক B-এর ওজন (ব্লক B-এর উপর ক্রিয়াশীল)

N_A = ব্লক B দ্বারা ব্লক A-এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল (ব্লক A-এর উপর ক্রিয়াশীল)

N_A' = ব্লক A দ্বারা ব্লক B-এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল (ব্লক B-এর উপর ক্রিয়াশীল)

উভয় ব্লকের উপর নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = মা

এফ – ডব্লিউ_A - ডাব্লু_B + এন_A - এন_A' = (m_A + মি_B) এবং

N_A এবং এন_Aক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া বলগুলোর মান একই কিন্তু দিক বিপরীত হওয়ায় এগুলোকে সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া হয়।

এফ – ডব্লিউ_A - ডাব্লু_B = (মি_A + মি_B) এবং

৪০ – ৪ – ১২ = (২ + ৪) ক

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

ব্লক A-তে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = মা

N_A - ডাব্লু_A = মি_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = ১০ নিউটন

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৮. ৪ নিউটন ওজনের একটি বস্তু একটি দড়ি ও পুলি দ্বারা ঝোলানো আছে। ব্লকটির উপর ২ নিউটন বল ক্রিয়া করে এবং দড়ির এক প্রান্ত ৯ নিউটন বল দ্বারা টানা হয়। বস্তু X-এর উপর ক্রিয়াশীল মোট বল নির্ণয় করুন।

এ. ৩ নিউটন ঊর্ধ্বমুখী

বি. ৪ নিউটন নিম্নগামী

সি. ৯ নিউটন ঊর্ধ্বমুখী

ডি. ৯ নিউটন নিম্নগামী

জ্ঞাত :

X এর ওজন (w_X) = ৫ নিউটন

টানার বল (F_x) = ৫ নিউটন

টান বল (F_T) = ৫ নিউটন

ওয়ান্টেড: বস্তু X-এর উপর নীট বল কাজ করে।

সমাধান:

বস্তুর উপর উল্লম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখী বল কাজ করে

দড়ির সব অংশে টান বলের মান একই। সুতরাং টান বলের মান ৯ নিউটন।

বস্তুর উপর উল্লম্বভাবে নিম্নগামী বল যা কাজ করে

বস্তু X-এর উপর দুটি বল কাজ করে এবং উভয় বলই উল্লম্বভাবে নিম্নমুখী, ওজনের অনুভূমিক উপাংশ w_x এবং বল F এর অনুভূমিক উপাংশ_x.

বস্তুর উপর নীট বল কাজ করে।

F_T - ডাব্লু_X - চ_x = ৯ – ৪ – ২ = ৯ – ৬ = ৩

বস্তু X-এর উপর ক্রিয়াশীল মোট বল হলো ৩ নিউটন, যা উল্লম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখী।

সঠিক উত্তরটি হলো A।

৯. একটি বস্তু একটি মসৃণ অনুভূমিক তলে প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে। বস্তুটির উপর ১৬ নিউটন বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুটি ২ মি/সে² ত্বরণে গতিশীল হয়।²যদি কোনো একই বস্তু একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে স্থির থাকে এবং বস্তুটির উপর ২ নিউটন ঘর্ষণ বল কাজ করে, তবে বস্তুটির উপর একই ১৬ নিউটন বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

এ. ১০ মি/সেকেন্ড²

খ. ২০ মি/সেকেন্ড²

সি. ৩০ মি/সেকেন্ড²

ডি. ৪০ মি/সেকেন্ড²

জ্ঞাত :

বল (F) = ১৬ নিউটন = ১৬ কেজি মি/সে²

ত্বরণ (a) = 2 মি/সে²

ঘর্ষণ বল (F)_Fric) = ২ নিউটন = ২ কেজি মি/সে²

আবশ্যক : বস্তুটির ত্বরণ?

সমাধান:

মসৃণ অনুভূমিক পৃষ্ঠ (কোনও ঘর্ষণ বল নেই):

ΣF = মা

F = মা

১৬ = (মি) ২

m = 16/2

মি = 8 কেজি

বস্তুটির ভর ৮ কিলোগ্রাম।

অমসৃণ অনুভূমিক পৃষ্ঠ (যেখানে একটি ঘর্ষণ বল থাকে) :

ΣF = মা

এফ – এফ_Fric = মা

৪৮৪ – ৪ = ২৪০ ক

২০ = ৫০ ক

a = ২০ / ১০

a = ১,০০০ মি/সে²

বস্তুটির ত্বরণ হলো ১.৭৫ মি/সে²।².

সঠিক উত্তরটি হলো A।

১০. টম এবং অ্যান্ড্রু মসৃণ মেঝেতে একটি বস্তুকে ঠেলছে। টম বস্তুটিকে ৫.৭০ নিউটন বল দিয়ে ঠেলছে। যদি বস্তুটির ভর ২.০০ কেজি এবং বস্তুটির ত্বরণ ২.০০ মি/সে² হয়, তবে^-2এরপর, টম কর্তৃক প্রযুক্ত বলের মান ও দিক নির্ণয় করুন।

A. ১.৭০ নিউটন এবং এর দিক আন্দ্রের প্রযুক্ত বলের বিপরীত।

B. ১.৭০ নিউটন এবং এর দিক অ্যান্ড্রু কর্তৃক প্রযুক্ত বলের দিকের অনুরূপ।

গ. ২.৩০ নিউটন এবং এর দিক অ্যান্ড্রু কর্তৃক প্রযুক্ত বলের বিপরীত।

D. 2.30 N এবং এর দিক অ্যান্ড্রু কর্তৃক প্রযুক্ত বলের দিকের অনুরূপ।

জ্ঞাত :

অ্যান্ড্রু দ্বারা প্রয়োগ করা ধাক্কা বল (F)₁) = ৫ নিউটন

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

ত্বরণ (a) = 2.00 মি/সে²

আবশ্যক : টম কর্তৃক প্রযুক্ত বলের মান ও দিক (F)₂)?

সমাধান:

নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:

ΣF = মা

F₁ + ফ₂ = মা

৫.৭০ + এফ₂ = (2)(2)

৫.৭০ + এফ₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – ১.৭ নিউটন

বিয়োগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে (F₂অ্যান্ড্রু (F) কর্তৃক প্রযুক্ত ধাক্কা বলের বিপরীত।₁).

সঠিক উত্তরটি হলো A।

১১. যদি ব্লকটির ভর একই থাকে, তবে কোন চিত্রটিতে সর্বনিম্ন ত্বরণ দেখানো হয়েছে?

সমাধান

মোট বল A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 নিউটন, বাম দিকে

মোট বল B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 নিউটন, ডানদিকে

মোট বল C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 নিউটন, ডানদিকে

মোট বল D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 নিউটন, ডানদিকে

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = ত্বরণ, ΣF = মোট বল, m = ভর

উপরোক্ত সূত্র অনুসারে, ত্বরণ (a) মোট বল (ΣF)-এর সমানুপাতিক এবং ভর (m)-এর ব্যস্তানুপাতিক। যদি কোনো বস্তুর ভর একই থাকে, তবে লব্ধি বল যত বেশি হবে, ত্বরণও তত বেশি হবে অথবা লব্ধি বল যত কম হবে, ত্বরণও তত কম হবে।
উপরোক্ত গণনা অনুসারে, সর্বনিম্ন লব্ধি বল হলো ১ নিউটন, সুতরাং ত্বরণও সর্বনিম্ন।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

১২. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ২০ কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর কিছু বল ক্রিয়া করে।

বস্তুটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বস্তুটির ভর (m) = ২.০০ কেজি

নেট বল (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

ওয়ান্টেড: একটি বস্তুর ত্বরণ

সমাধান:

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে বস্তুর ত্বরণ গণনা করা হয়:

ΣF = ma

a = ΣF/m = 40 N/20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

১৩. নিচের কোন বিবৃতিটি নিউটনের তৃতীয় সূত্র বর্ণনা করে?

(1) বাসটি হঠাৎ ব্রেক করায় যাত্রীরা সামনের দিকে ধাক্কা খেয়েছিল

(2) খকাগজের বই পড়ে যাচ্ছে না যখন কাগজটি দ্রুত টানা হয়

(3) স্কেটবোর্ডিং করার সময় পা দিয়ে মাটিতে পেছনের দিকে ধাক্কা দিলে স্কেটবোর্ডটি সামনের দিকে পিছলে যাবে।

(4) ওগাড়িগুলোকে পেছনে ঠেললে নৌকাগুলো সামনে এগোয়।

সমাধান:

(1) নিউটনের প্রথম সূত্র

(2) নিউটনের প্রথম সূত্র

(3) নিউটনের তৃতীয় সূত্র

(4) নিউটনের তৃতীয় সূত্র

[wpdm_package id='470']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

নিউটনের গতির সূত্রাবলীর সমস্যা সমাধান – অভিলম্ব বল 

১. নিচের চিত্রে একটি বস্তুকে টেবিলের উপর রাখা অবস্থায় দেখানো হয়েছে। বস্তুটির ভর ১ কেজি। মহাকর্ষের ত্বরণ ১০ মি/সে²টেবিল দ্বারা বস্তুটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/s²²

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

ওয়ান্টেড: স্বাভাবিক বল (N)

সমাধান:

বস্তুটি টেবিলের উপর স্থির অবস্থায় আছে, তাই বস্তুটির উপর মোট বল শূন্য (নিউটনের প্রথম বা দ্বিতীয় সূত্র)। বস্তুটির ওজন উল্লম্বভাবে নিচের দিকে, অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে কাজ করে। এই ওজনকে ভারসাম্য রক্ষার জন্য বস্তুটির উপর অবশ্যই অন্য একটি বল থাকতে হবে। মহাকর্ষীয় বলবস্তুটি টেবিলের উপর এমনভাবে রাখা আছে যে, টেবিলটি বস্তুটির উপর একটি ঊর্ধ্বমুখী বল প্রয়োগ করে। টেবিল দ্বারা প্রযুক্ত এই বলকে প্রায়শই অভিলম্ব বল (N) বলা হয়। অভিলম্ব মানে হলো উল্লম্ব।

ঊর্ধ্বদিককে ধনাত্মক y-দিক হিসেবে নির্বাচন করুন। বস্তুটির উপর মোট বল হলো :

ΣFy = 0

N – w = 0

N = w

N = মিলিগ্রাম

N = ৯.৮ নিউটন

টেবিল কর্তৃক বস্তুটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান ৯.৮ নিউটন ঊর্ধ্বমুখী।

২. একটি টেবিলের উপর রাখা দুটি বস্তু। ভর বস্তু 1 (m₁) = ১ কেজি, বস্তু ২-এর ভর (মি)₂ওজন (φ) = ২ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = ৯.৮ মি/সে²²m দ্বারা প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান ও দিক নির্ণয় করুন।₂ এম-এর উপর₁ এবং টেবিল দ্বারা m এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₂.

সমাধান

জ্ঞাত :

বস্তু ১ এর ভর (m)₁) = ০.২ কেজি

বস্তু ১ এর ভর (m)₂) = ০.২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/s²²

ওজন বস্তু 1 (w₁) = মি₁ g = (1)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

বস্তু ২ এর ওজন (w₂) = মি₂ g = (2)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

আবশ্যক : N₁ এবং এন₂

সমাধান:

(ক) m দ্বারা প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₂ এম-এর কাছে₁ (N₁)

N₁ = ডাব্লু₁ = ১০ নিউটন

N এর দিক₁ উপরের দিকে।

(খ) টেবিল দ্বারা m এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল₂ (N₂)

N₂ = ডাব্লু₁ + ডাব্লু₂ = ৯.৮ নিউটন + ১৯.৬ নিউটন = ২৯.৪ নিউটন

N এর দিক₂ উপরের দিকে।

৩. একটি বস্তু টেবিলের উপর স্থির অবস্থায় আছে। বস্তুটির ভর ২ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে²।²বল F-এর মান ১০ নিউটন। টেবিল কর্তৃক বস্তুটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান ও দিক নির্ণয় করুন।

সমাধান

জ্ঞাত :

বস্তুটির ভর (m) = ২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (2 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

বল F (F) = 10 নিউটন

ওয়ান্টেড অভিলম্ব বলের মান ও দিক (N)

সমাধান:

অভিলম্ব বলের দিক ঊর্ধ্বমুখী।

অভিলম্ব বলের মান :

Σএফ = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = ১০ নিউটন + ২০ নিউটন

N = ৯.৮ নিউটন

৪. একটি বস্তু টেবিলের উপর রাখা আছে। বস্তুটির ভর ১ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে²।², বল F₁ ১০ নিউটন এবং বল F₂ টেবিলটি বস্তুটির উপর যে অভিলম্ব বল প্রয়োগ করে তার মান ও দিক নির্ণয় করুন। g = 9.8 m/s²। g = 20 N। টেবিলটি বস্তুটির উপর অভিলম্ব বল প্রয়োগ করে।²

সমাধান

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/s²²

ওজন (w) = mg = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

F₁ = ১০ নিউটন

F₂ = ১০ নিউটন

আবশ্যক : অভিলম্ব বলের মান এবং দিক (N)

সমাধান:

অভিলম্ব বলের দিক ঊর্ধ্বমুখী।

অভিলম্ব বলের মান :

Σএফ = 0

এন – এফ₂ – w + F₁ = 0

N = F₂ + w – F₁

N = ২০ নিউটন + ৯.৮ নিউটন – ১০ নিউটন

N = ৯.৮ নিউটন

৫. বস্তুটির ভর (m) = ২ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = ৯.৮ মি/সে²², কোণ = ৩০^oবস্তুটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান ও দিক নির্ণয় করুন।

সমাধান:

w হলো ওজন, w_x ওজনের অনুভূমিক উপাংশ, w_y φ হলো ওজনের উল্লম্ব উপাংশ, N হলো অভিলম্ব বল।

জ্ঞাত :

ভর (m) = ২ কেজি

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²²

ওজন (w) = mg = (2 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

w_x = w sin 60^o = (19.6 N)(0.5)√3= 9.8√3 নিউটন

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 নিউটন

ওয়ান্টেড: স্বাভাবিক বল (এন)

সমাধান:

Σএফ = 0

N – w_y = 0

N = w_y

N = ৯.৮ নিউটন

[wpdm_package id='467']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

নিউটনের গতির সূত্রাবলীর সমস্যা সমাধান – ভর ও ওজন

১. পৃথিবীর পৃষ্ঠে ১ কেজি ভরের একটি বস্তুর ওজন হলো… g = ৯.৮ মি/সে²²

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১ কেজি

সার্জারির পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 মি/সে²

ওয়ান্টেড: ওজন (w)

সমাধান:

w = mg

m = ভর (ভরের এসআই একক হলো কিলোগ্রাম, kg)

g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (g-এর SI একক হলো m/s²)²)

w = ওজন (w-এর এসআই একক হলো kg m/s²)² অথবা নিউটন)

ওজন:

w = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

2.

(ক) আঁকুন মহাকর্ষ বল (ওজন) যা বস্তুটির উপর কাজ করে যখন বস্তুটি একটি টেবিলের উপর স্থির থাকে, যেমনটি চিত্র (ক)-তে দেখানো হয়েছে।

(খ) কোনো পৃষ্ঠ থেকে নিচে পিছলে পড়া একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল (ওজন) এবং এর উপাংশগুলো অঙ্কন করো। আনত তল, যেমনটি চিত্র (b)-তে দেখানো হয়েছে

সমাধান

ওজনের দিকটি নিচের দিকে, পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে।

w_x = ওজনের অনুভূমিক উপাংশ এবং w_y = ওজনের উল্লম্ব উপাংশ

৩. একটি বাক্সের ভর ১ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ মি/সে²।²(ক) ওজন এবং (খ) ওজনের অনুভূমিক উপাংশ ও উল্লম্ব উপাংশ নির্ণয় করুন।

সমাধান

ওজন : w = mg = (1 কেজি)(9.8 মি/সে)²) = ৪০ কেজি মি/সে² = ১০ নিউটন

ওজনের আনুভূমিক উপাংশ :

w_x = w sin 30^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 নিউটন

ওজনের উল্লম্ব উপাংশ:

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 নিউটন

[wpdm_package id='458']

1. ভর এবং ওজন
2. স্বাভাবিক বল
3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
4. ঘর্ষণ বল
5. ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
6. ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
7. ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
8. ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
9. লিফটের মধ্যে গতি
10. দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
11. একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
12. সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
13. ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
14. অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
15. সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – মুক্ত পতনে ঊর্ধ্বমুখী ও নিম্নমুখী গতি

১. একজন ব্যক্তি একটি বলকে ২০ মি/সেকেন্ড প্রাথমিক বেগে উপরের দিকে ছুঁড়ে দেন। বলটি কত উঁচুতে উঠবে তা নির্ণয় করুন। পানির প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন। মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রভাবে গতি বৃদ্ধি (g) = 10 মি/সে².

সমাধান

আমরা এই গতিবিদ্যার সমীকরণগুলোর একটি ব্যবহার করি ধ্রুব ত্বরণে গতি, নিচে দেখানো হয়েছে.

v_t = ভি_o + এ

s = v_o t + ½ at²

v_t² = ভি_o² + ২ এক্সেল

জ্ঞাত :

আমরা ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক এবং নিম্নমুখী দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিই।

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ২০ মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = – 10 m/s²² (নেতিবাচক নিম্নমুখী)।

চূড়ান্ত বেগ (v)_t) = ০ (সর্বোচ্চ বিন্দুতে এক মুহূর্তের জন্য এর গতিবেগ শূন্য থাকে)

আবশ্যক : সর্বোচ্চ উচ্চতা (h)

সমাধান:

v_t² = ভি_o² + ২ জিএইচ

০ = (২০²) + 2(-10) ঘণ্টা

০ = ১০০ – ২০ ঘন্টা

১০০ = ২০ ঘন্টা

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 মিটার

২. একজন ব্যক্তি একটি খাড়া পাহাড়ের কিনারায় দাঁড়িয়ে ২০ মি/সে বেগে উপরের দিকে একটি পাথর নিক্ষেপ করেন, যাতে পাথরটি ১০০ মিটার নিচে পাহাড়টির পাদদেশে গিয়ে পড়ে।

(ক) বলটির খাড়া পাহাড়ের পাদদেশে পৌঁছাতে কত সময় লাগে? (খ) পাথরটি মাটিতে আঘাত করার ঠিক আগের চূড়ান্ত বেগ। অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²।²বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

আমরা ঊর্ধ্বমুখী দিককে ধনাত্মক এবং নিম্নমুখী দিককে ঋণাত্মক হিসেবে বেছে নিই।

উচ্চ (h) = -১০০ মিটার (ঋণাত্মক, কারণ চূড়ান্ত অবস্থান প্রাথমিক অবস্থানের নিচে)

প্রাথমিক বেগ (v_o) = ২০ মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী)

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -10 মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নগামী)

আবশ্যক :

(ক) বাতাসে থাকার সময় বা সময় ব্যবধান (t)

(খ) শেষ বেগ (v)_t)

সমাধান:

(ক) সময় ব্যবধান (t)

জ্ঞাত :

উচ্চ (h) = -১০০ মিটার (ঋণাত্মক, কারণ চূড়ান্ত অবস্থান প্রাথমিক অবস্থানের নিচে)

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = ২০ মি/সে (ধনাত্মক ঊর্ধ্বমুখী), অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -১০ মি/সে²² (নেতিবাচক নিম্নমুখী)।

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 টি² + 20 t + 100 = 0

আমরা দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করি:

(খ) শেষ বেগ

v_t² = ভি_o² + ২ জিএইচ

v_t² = (20)²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 মি/সেকেন্ড

[wpdm_package id='515']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন

রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি

একটি বলকে উল্লম্বভাবে নিচের দিকে ১০ মি/সে প্রাথমিক গতিবেগে নিক্ষেপ করা হলো এবং এটি ২ সেকেন্ডে ভূমিতে পৌঁছায়। ভূমিতে আঘাত করার ঠিক আগে বলটির চূড়ান্ত গতিবেগ নির্ণয় করুন। মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 10 মি/সেকেন্ড

অতিবাহিত সময় (t) = ২ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

الاب : চূড়ান্ত বেগ (v)_t)

সমাধান:

ত্বরণ ৪ মি/সেকেন্ড² এর মানে গতি বৃদ্ধি প্রতি সেকেন্ডে ১০ মিটার/সেকেন্ড। ৩ সেকেন্ড পর, গতিবেগ = ৩০ মিটার/সেকেন্ড।

শেষ বেগ = ১০ মি/সে + ২০ মি/সে = ৩০ মি/সে।

গতিবিদ্যার সমীকরণ ধ্রুব ত্বরণে গতি, যেমনটি নিচে দেখানো হলো:

v_t = ভি_o + এ ………. ১

h = v_o t + ½ at² ………. ২

v_t² = ভি_o² + ২ আহ ………. ৩

v_t = ভি_o + gt

v_t = 10 + (10)(2)

v_t = ১০ + ২০ = ৩০ মি/সে

চূড়ান্ত বেগ = v_t = 30 মি/সেকেন্ড

২. একটি সেতু থেকে একটি পাথরকে উল্লম্বভাবে নিচের দিকে ৫ মি/সে প্রাথমিক গতিবেগে নিক্ষেপ করা হলো এবং এটি ২ সেকেন্ডে পানিতে পৌঁছালো। সেতুটির উচ্চতা নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 5 মি/সেকেন্ড

অতিবাহিত সময় (t) = ২ সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²

আবশ্যক : সেতুর উচ্চতা (h)

সমাধান:

h = v_o t + ½ gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2)²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = ৫ মিটার

৩. একটি বল ৮০ মিটার উচ্চতা থেকে ১০ মি/সে প্রাথমিক গতিবেগে উল্লম্বভাবে নিচের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। নির্ণয় করুন (ক) বাতাসে অতিবাহিত সময় (খ) ভূমিতে আঘাত করার ঠিক পূর্ব মুহূর্তের চূড়ান্ত বেগ।

জ্ঞাত :

উচ্চতা (h) = ৮০ মিটার

প্রাথমিক বেগ (v)_o) = 10 মি/সেকেন্ড

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²²

আবশ্যক :

(ক) সময় ব্যবধান (t)

(খ) শেষ বেগ (v)_t)

সমাধান:

(ক) সময় ব্যবধান (t)

চূড়ান্ত বেগ:

v_t² = ভি_o² + ২ জিএইচ

v_t² = (১৩.২৫)² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v_t = 41 মি/সেকেন্ড

সময় ব্যবধান (t) :

v_t = ভি_o + gt

41 = 10 + (10)(t)

৪১ – ১০ = ১০ টন

31 = 10 টি

t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড

(খ) শেষ বেগ (v)_t) ?

v_t = 41 মি/সেকেন্ড

[wpdm_package id='513']

[wpdm_package id='517']

1. দূরত্ব এবং সরণ
2. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
3. ধ্রুব বেগ
4. ধ্রুব ত্বরণ
5. মুক্ত পতন গতি
6. মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
7. মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি

আরও পড়ুন