রৈখিক গতির সমাধানকৃত সমস্যা – অবাধে পতনশীল বস্তু
১. একটি বস্তুকে একটি খাড়া পাহাড়ের চূড়া থেকে নিচে ফেলা হলো। দেখা যায় যে, ৩ সেকেন্ড পর এটি নিচের মাটিতে আঘাত করে। মাটিতে আঘাত করার ঠিক আগে এর বেগ নির্ণয় করুন। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে² । পানির প্রতিরোধ উপেক্ষা করুন।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 0 (বস্তুটি ফেলা হয়েছে)
সময় ব্যবধান (t) = ৩ সেকেন্ড
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
নির্ণেয় : চূড়ান্ত বেগ (v t )
সমাধান:
ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হলো ৯.৮ মি/সে² । গণনা সহজ করার জন্য, আমরা ১০ মি/সে² ব্যবহার করি ।
10 m/s² বা 10 m/s/1 সেকেন্ড এর অর্থ হলো, প্রতি সেকেন্ডে সময়ের সাথে সাথে গতিবেগ 10 m/s করে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়।
১ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ = ১০ মি/সে
২ সেকেন্ড পর, বস্তুটির গতিবেগ = ২০ মি/সে
৩ সেকেন্ড পর বস্তুটির গতিবেগ হবে ৩০ মি/সে।
আমরা ধ্রুব ত্বরণে গতির জন্য গতিবিদ্যার সমীকরণও ব্যবহার করতে পারি , যেমনটি নিচে দেখানো হয়েছে।
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
মুক্ত পতনের কোনো প্রাথমিক বেগ থাকে না (v₀ = 0), তাই উপরের সমীকরণটি নিচে দেখানো অনুযায়ী পরিবর্তন করা যেতে পারে:
মুক্ত পতন গতির সমীকরণ :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ ৩০ মি/সে
[irp]
২. একটি বস্তু ২৫ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। নির্ণয় করো (ক) যে বেগে এটি ভূমিতে আঘাত করে। (খ) ভূমিতে পৌঁছাতে যে সময় লাগে।
ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 m/ s² ।
জ্ঞাত :
উচ্চতা (h) = ৪৫ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
আবশ্যক :
(ক) শেষ বেগ (v t )
(খ) সময় ব্যবধান (t)
সমাধান:
মুক্ত পতনের সমীকরণ:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ক) শেষ বেগ (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 মি/সে
(খ) সময় ব্যবধান (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
১০ = ৪.৯ t ২
t 2 = 5/5 = 1
t = ১ সেকেন্ড
[irp]
৩. একটি বল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। নির্ণয় করো (ক) ত্বরণ (খ) ৩ সেকেন্ড পর অতিক্রান্ত দূরত্ব (গ) বাতাসে অতিবাহিত সময়, যদি শেষ বেগ ২০ মি/সে হয়। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/ সে²
জ্ঞাত :
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
আবশ্যক :
(ক) ত্বরণ (ক)
(খ) দূরত্ব বা উচ্চতা (h), যদি অতিবাহিত সময় (t) = ৩ সেকেন্ড হয়।
(গ) সময় ব্যবধান (t) যদি v t = 20 m/s হয়
সমাধান:
মুক্ত পতনের সমীকরণ:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ক) ত্বরণ (ক)
ত্বরণ = অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² । এর মানে হলো, প্রতি সেকেন্ডে গতি ১০ মি/সে বৃদ্ধি পায়।
(খ) t = 3 সেকেন্ড পরে দূরত্ব বা উচ্চতা (h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 মিটার
(গ) অতিক্রান্ত সময় (t), যদি v t = 20 m/s হয়
v t = gt
20 = (10) t
t = ২০ / ১০ = ২ সেকেন্ড
[irp]
[wpdm_package id='511']
[wpdm_package id='517']
- দূরত্ব এবং সরণ
- গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
- ধ্রুব বেগ
- ধ্রুব ত্বরণ
- মুক্ত পতন গতি
- মুক্ত পতনে নিম্নগামী গতি
- মুক্ত পতনে উপর-নীচের গতি
