ভেক্টর সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান – ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় করুন
১. একটি ২০ নিউটন বল x-অক্ষের সাথে ৩০ ° কোণ তৈরি করে । বলটির x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন।
সমাধান
F x = F cos 30 o = (20)(cos 30 o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 নিউটন
F y = F sin 30 o = (20)(sin 30 o ) = (20)(0.5) = 10 নিউটন
২. F₁ = ২০ নিউটন y-অক্ষের সাথে ৩০ ° কোণ তৈরি করে এবং F₂ = ৩০ নিউটন -x-অক্ষের সাথে ৬০ ° কোণ তৈরি করে । F₁ এবং F₂ উভয়ের x এবং y উপাংশ নির্ণয় করুন ।
সমাধান
F 1x = F 1 cos 60 o = (20)(cos 60 o ) = (20)(0.5) = -10 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)
F 2x = F 2 cos 60 o = (30)(cos 60 o ) = (30)(0.5) = -15 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)
F1y = এফ1 ছাড়া 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0.5√3) = 10টি√3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)
F2y = এফ2 ছাড়া 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের দিকের সমান)
৩. F₁ = ২ নিউটন, F₂ = ৪ নিউটন, F₃ = ৬ নিউটন। F₁ , F₂ এবং F₃ এর x এবং y উভয় উপাংশ নির্ণয় করুন!
সমাধান
F 1x = F 1 cos 60 o = (2)(cos 60 o ) = (2)(0.5) = 1 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)
F2x = এফ2 কোসাইন্ 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -x অক্ষের দিকের সাথে একই)
F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(cos 60 o ) = (6)(0.5) = 3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক x অক্ষের সাথে একই)
F1y = এফ1 ছাড়া 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0.5√3) = √3 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের দিকের সাথে একই)
F 2 y = F 2 sin 3 0 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 নিউটন (ধনাত্মক কারণ এর দিক y অক্ষের সাথে একই)
F3y = এফ3 ছাড়া 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0.5√3) = -২√3 নিউটন (ঋণাত্মক কারণ এর দিক -y অক্ষের সাথে একই)
[wpdm_package id='542']
[wpdm_package id='554']
- একটি রেখা ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
- ভেক্টর উপাংশ নির্ণয় করুন
- পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
- কোসাইন সমীকরণ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
- ভেক্টরের উপাংশ ব্যবহার করে দুটি ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করুন।
