Фізіка

1. Маса аб'екта = 2 кг, паскарэнне сілы цяжару = 9.8 м/с² ^, каэфіцыент статычнага трэння = 0.2, каэфіцыент кінетычнага трэння = 0.1. Ці знаходзіцца аб'ект у стане спакою ці ён паскараецца? Калі аб'ект паскараецца, знайдзіце (а) рэзультуючую сілу, (б) велічыню і кірунак паскарэння скрынкі!

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Каэфіцыент статычнага трэння ( мкс ₎ = 0.2

Каэфіцыент кінетычнага трэння ( μk ₎ = 0.1

Вага (w) = мг = (2)(9.8) = 19.6 ньютанаў

Гарызантальны кампанент вагі ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 ньютана

Вертыкальны кампанент вагі (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ньютана

Нармальная сіла (Н) = w _y = 9.8√3 Ньютана

Сіла статычнага трэння (f· _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Ньютан = 3.39 Ньютана

Сіла кінетычнага трэння (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Ньютан = 1.69 Ньютана

Рашэнне:

Аб'ект знаходзіцца ў стане спакою, калі wx _< fs _, аб'ект рухаецца ўніз, калі _wx > _fs.

w _x = 9.8 ньютана і f _s = 3.39 ньютана.

(а) рэзультуючая сіла

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ньютанаў

(b) велічыня і кірунак паскарэння

∑ F = ма

8.11 = (2) а

а = 4.05

Велічыня паскарэння = 4.05 м/с² ^, а кірунак паскарэння = уніз.

[ірп]

2. Маса аб'екта = 4 кг, паскарэнне сілы цяжару = 9,8 м/с² ^. Каэфіцыент кінетычнага трэння = 0.2 і каэфіцыент статычнага трэння = 0.4. Велічыня сілы F = 40 Ньютанаў. Аб'ект знаходзіцца ў стане спакою ці саслізгвае ўніз? Калі аб'ект саслізгвае ўніз, знайдзіце (а) рэзультуючую сілу (б) велічыню і кірунак паскарэння!

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 4 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Каэфіцыент статычнага трэння ( μs ₎ = 0.4

Каэфіцыент кінетычнага трэння ( μk ₎ = 0.2

Вага (w) = мг = (4)(9.8) = 39.2 ньютана

Гарызантальны кампанент вагі (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 ньютана

Вертыкальны кампанент вагі (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 392)(0..5√3) = 19.6√3 ньютана

Нармальная сіла (Н) = w _y = 19.6√3 Ньютана = 33.95 Ньютана

сіла статычнага трэння (f· _s ) = μ _·s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ньютана

Кінетычная сіла трэння (fk ₎ = μkN = ₍ 0.2)(33.95) = 6.79 ньютана

F = 40 Ньютанаў

Рашэнне:

Аб'ект слізгае ўніз, калі F < wx ₊ fs _. Аб'ект слізгае ўверх, калі F > _wx + _fs.

F = 40 ньютанаў, w _x = 19.6 ньютанаў і f _s = 13.58 ньютанаў.

F большае за wx ₊ fs _, таму аб'ект слізгае ўверх.

(а) Сумарная сіла

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ньютана

(b) Велічыня і кірунак паскарэння

∑ F = ма

6.4 = (4) а

а = 1.6

Велічыня паскарэння складае 1.6 м/с² ^, а кірунак паскарэння — уверх.

[ірп]

[wpdm_package id='481′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

1. Маса скрынкі = 2 кг, паскарэнне сілы цяжару = 9.8 м/с2 ^{. Знайдзіце (а) суму сіл, якая паскарае скрынку ўніз, (б) велічыню} паскарэння скрынкі.

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = мг = (2)(9.8) = 19.6 ньютанаў

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 ньютанаў

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ньютана

Рашэнне:

(а) Сетка для ce, якая паскарае скрынку

Нахіленая плоскасць гладкая, таму няма сілы трэння. Адзіная сіла, якая дзейнічае на аб'ект, — гэта _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Ньютана

(b) велічыня паскарэння

∑ F = ма

9.8 = (2) а

а = 9.8/2

a = 4.9 м/ ^с²

Велічыня паскарэння складае 4.9 м/с² ^, кірунак паскарэння — уніз.

[ірп]

2. Нахіленая плоскасць гладкая, таму сіла трэння адсутнічае . Маса аб'екта складае 3 кг, паскарэнне сілы цяжару — 9.8 м/с² ^. Вызначце велічыню сілы F, калі (а) аб'ект знаходзіцца ў стане спакою, (б) аб'ект рухаецца ўніз з пастаянным паскарэннем 2 м/с², ( в) аб'ект рухаецца ўверх з пастаянным паскарэннем 2 м/ ^с².

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 3 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = мг = (3)(9.8) = 29.4 ньютана

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 ньютанаў

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 ньютана

Рашэнне:

(а) Велічыня сілы F, калі аб'ект знаходзіцца ў стане спакою

Першы закон руху Ньютана сцвярджае, што калі аб'ект знаходзіцца ў стане спакою, то сума сіл, якая на яго дзейнічае, роўная нулю.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Ньютанаў

(b) Велічыня сілы F, калі аб'ект рухаецца ўніз з пастаяннай хуткасцю 2 м/ ^с²

∑ F = ма

w _x – F = ма

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Ньютанаў

(c) Велічыня сілы F, калі аб'ект рухаецца ўверх з пастаяннай хуткасцю 2 м/ ^с²

∑ F = ма

F – w _x = ма

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Ньютанаў

[ірп]

[wpdm_package id='479′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

1. Маса скрынкі 1 складае 2 кг, маса скрынкі 2 — 4 кг, паскарэнне свабоднага падзення — 10 м/с² ^, велічыня сілы F — 40 ньютана. Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрынкай 1 і падлогай роўны 0.2, а каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрынкай 2 і падлогай — 0.3. Знайдзіце (а) велічыню і кірунак паскарэння скрынкі , (б) велічыню сілы, якая дзейнічае з скрынкі 1 на скрынку 2 (F12 ₎ , і велічыню сілы, якая дзейнічае з скрынкі 2 на скрынку 1 (F21 ₎.

Рашэнне

Вядома:

Маса скрынкі 1 (м² ₎ = 2 кг

Маса скрынкі 2 (м² ₎ = 4 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с² ,

Сіла F = 40 Ньютанаў,

Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрыняй 1 і падлогай ( _μk1 ) = 0.2

Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрыняй 2 і падлогай ( μk2 ₎ = 0.3

Вага скрынкі 1 (w1 ₎ = _{m1g = (2)} ( 10) = 20 ньютана

Вага скрынкі 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 ньютана

Нармальная сіла, якая дзейнічае на скрынку 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 ньютана

Нармальная сіла, якая дзейнічае на скрынку 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 ньютана

Сіла кінетычнага трэння, якая дзейнічае на скрынку 1 (fk1 _{) =} ( μk1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 ньютана

Сіла кінетычнага трэння, якая дзейнічае на скрынку 2 (fk2 _{) =} ( μk1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 ньютана

Рашэнне:

(а) Велічыня і кірунак паскарэння скрынкі

ΣF = ма

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24/6

a = 4 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = направа.

(b) Велічыня сілы, якая дзейнічае з боку скрынкі 1 на скрынку 2 (F12 ₎ , і велічыня сілы, якая дзейнічае з боку скрынкі 2 на скрынку 1 (F21 ₎.

Вылічыце велічыню F ₁₂ :

ΣF = ма

F ₁₂ – f _k2 = (м ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F³ = 28 _{Ньютана}

F ₁₂ і F ₂₁ — гэта сілы дзеяння і супрацьдзеяння, якія дзейнічаюць на розныя аб'екты. F ₁₂ і F ₂₁ маюць аднолькавую велічыню і супрацьлеглы кірунак.

F ₁₂ = 28 ньютаў = F ₂₁ = 28 ньютаў.

[ірп]

2. Маса скрынкі 1 роўная 2 кг, маса скрынкі 2 роўная 4 кг, паскарэнне свабоднага падзення роўнае 10 м/с² ^, сіла F роўная 40 Н. Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрынкай 1 і падлогай роўны 0.2, а каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрынкай 2 і падлогай роўны 0.3. Вызначце (а) велічыню і кірунак паскарэння, (б) нацяжэнне шнура, які злучае скрынкі. Масай шнура можна занядбаць.

Вядома:

Маса скрынкі 1 (м² ₎ = 2 кг

Маса скрынкі 2 (м² ₎ = 4 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с² ,

Сіла F = 40 Ньютанаў,

Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрыняй 1 і падлогай складае 0.2 ( μk1 ₎ = 0.2

Каэфіцыент кінетычнага трэння паміж скрыняй 2 і падлогай складае 0.2 ( μk2 ₎ = 0.3

Вага скрынкі 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 ньютана

Вага скрынкі 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 ньютана

Нармальная сіла, якая дзейнічае на скрынку 1 (N² ₎ = w² ₌ 20 ньютана

Нармальная сіла, якая дзейнічае на скрынку 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 ньютана

Сіла кінетычнага трэння, якая дзейнічае на скрынку 1 (fk1 _{) =} ( μk1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 ньютана

Сіла кінетычнага трэння, якая дзейнічае на скрынку 2 (fk2 _{) =} ( μk1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 ньютана

Рашэнне:

(а) велічыня і кірунак паскарэння

ΣF = ма

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24/6

a = 4 м/ ^с²

Велічыня паскарэння складае 4 м/с² ^, кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = направа.

(b) Нацяжэнне шнура

На скрынку 1 у гарызантальным кірунку дзейнічаюць сілы нацяжэння 1 (T1 ₎ направа і сіла кінетычнага трэння 1 (fk1 ₎ налева. Ужываем другі закон Ньютана:

ΣF = ма

T1 – _fk1 = _m1a​​

Т1 _– 4 = (2)(4)

Т ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _{Ньютана}

Сілы, якія дзейнічаюць на скрынку 2 у гарызантальным кірунку, — гэта сіла нацяжэння 2 (T² ₎ злева і сіла кінетычнага трэння 2 (fk² ₎ справа. Ужываем другі закон Ньютана :

ΣF = ма

F – _T² – _fk² = _м²a

40 – Т ₂ – 12 = (4)(4)

28 – Т2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _{Ньютанаў}

Нацяжэнне шнура, які злучае скрынкі = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 ньютана.

[ірп]

[wpdm_package id='493′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па няроўнай гарызантальнай паверхні з сілай трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахільнай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух целаў, злучаных шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

1. Маса аб'екта 1 складае 2 кг, маса аб'екта 2 — 4 кг, паскарэнне свабоднага падзення — 10 м/с² ^, велічыня сілы F — 12 ньютана. Вызначце велічыню і кірунак паскарэння аб'ектаў.

Вядома:

m1 ₌ 2 кг, m2 ₌ 4 кг, g = 10 м/с2 ^, F = 12 ньютана

Шукаецца : а

Рашэнне:

Σ F = ма

F = (м1 ₊ м2 ₎ a

12 = (2 + 4) а

12 = 6 а

а = 12/6

a = 2 м/ ^с²

Велічыня паскарэння складае 2 м/с² ^, кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = направа.

[ірп]

2. Маса прадмета 1 роўная 2 кг, маса прадмета 2 — 4 кг, паскарэнне свабоднага падзення — 10 м/с² ^, велічыня сілы F — 24 Н. Вызначце велічыню і кірунак паскарэння.

Вядома:

m1 ₌ 2 кг, m2 ₌ 4 кг, g = 10 м/с2 ^, F = 24 ньютана

Жаданае: паскарэнне (а)

Рашэнне:

Σ F = ма

F = (м1 ₊ м2 ₎ a

24 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24/6

a = 4 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = направа.

[ірп]

[wpdm_package id='474′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

Рашэнні задач па законах руху Ньютана – сіла статычнага і кінетычнага трэння

1. Аб'ект ляжыць на гарызантальнай падлозе. Каэфіцыент статычнага трэння роўны 0.4 , а паскарэнне свабоднага падзення — 9.8 м/с² ^. Вызначце (а) максімальную сілу статычнага трэння (б) мінімальную сілу F

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Каэфіцыент статычнага трэння (μs ₎ = 0.4

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 ньютана

Нармальная сіла (Н) = w = 10 ньютана

Шукаецца:

(a) Максімальная сіла статычнага трэння (b) Мінімальная сіла F

Рашэнне:

(а) Максімальная сіла статычнага трэння

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 Н) = 3.92 ньютана

(b) Мінімальная сіла F

Калі на аб'ект дзейнічае сіла F, але аб'ект не рухаецца, значыць, павінна існаваць сіла статычнага трэння, якая аказваецца падлогай на аб'ект. Калі аб'ект пачне рухацца, і сіла статычнага трэння будзе перавышана, павінна існаваць сіла кінетычнага трэння. Аб'ект пачне рухацца, калі F большая за максімальную сілу статычнага трэння.

Такім чынам, мінімальная сіла F = максімальная сіла статычнага трэння = 3.92 ньютана.

[ірп]

2. Скрынку масай 1 кг цягне па гарызантальнай паверхні сілай F, таму скрынка рухаецца з пастаяннай хуткасцю. Калі каэфіцыент кінетычнага трэння роўны 0.1, вызначце велічыню сілы F! (g = 9.8 м/ ^с² )

Вядома:

_{Кінетычны} каэфіцыент трэння ( μk ) = 0.1

Маса скрынкі (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = mg = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

Нармальная сіла (Н) = w = 9.8 ньютана

Шукаецца : Ж

Рашэнне:

Першы закон Ньютана сцвярджае, што калі на аб'ект не дзейнічае ніякая сумарная сіла, то кожны аб'ект працягвае знаходзіцца ў стане спакою, або рухаецца з пастаяннай хуткасцю па прамой лініі.

Такім чынам, калі аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю , то не павінна быць ніякай рэзультуючай сілы ( Σ F = 0) . Сіла F дзейнічае на аб'ект у правільным кірунку, таму сіла кінетычнага трэння дзейнічае на аб'ект у левым кірунку.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Сіла кінетычнага трэння:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 Н) = 0.98 Ньютана

аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю, F = f _k = 0.98 ньютана

[ірп]

3. Аб'ект слізгае па нахільнай плоскасці з пастаяннай хуткасцю. Вызначце кінетычны каэфіцыент трэння ( _μk ) . g = 9.8 м/ ^с²

Рашэнне

w = вага, wx ₌ гарызантальная складнік вагі, кропкі ўздоўж нахільнай плоскасці, wy ₌ вертыкальная складнік вагі, перпендыкулярная да нахільнай плоскасці, N = нармальная сіла, fk ₌ сіла кінетычнага трэння.

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

вага (w) = mg = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 Н)(0.5) = 4.9 ньютана

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 Н)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Ньютана

Нармальная сіла (Н) = w _y = 4.9 √ 3 ньютана

Шукаецца : кінетычны каэфіцыент трэння ( μk ₎

Рашэнне:

Аб'ект слізгае ўніз па нахільнай плоскасці з пастаяннай хуткасцю, так што рэзультуючая сіла роўная 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

wx = _fk​

w _x = μ _k N

5 = μk ₍ 5 √ 3 )

μk ₌ 5 / 5 √ 3

μk = 1 _/ √ 3

μk ₌ 0.58

[ірп]

[wpdm_package id='472′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па няроўнай гарызантальнай паверхні з сілай трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахільнай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух целаў, злучаных шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па законах руху Ньютана – другі закон руху Ньютана 

1. Аб'ект масай 1 кг рухаецца з пастаяннай хуткасцю 5 м/с² ^. Ацаніце суму сіл, неабходных для паскарэння аб'екта.

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне (а) = 5 м/ ^с²

Шукаецца : рэзультуючая сіла (∑F)

Рашэнне:

Мы выкарыстоўваем другі закон Ньютана, каб атрымаць рэзультуючую сілу.

∑ F = ма

∑ F = (1 кг)(5 м/с² ⁾ = 5 кг м/с² ⁼ 5 ньютана

[ірп]

2. Маса аб'екта = 1 кг, рэзультуючая сіла ∑F = 2 ньютаны. Вызначце велічыню і кірунак паскарэння аб'екта….

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Рэзультуючая сіла (∑F) = 2 Ньютана

Шукаецца : велічыня і кірунак паскарэння (а)

Рашэнне:

a = ∑F / м

а = 2/1

a = 2 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы (∑F)

[ірп]

3. Маса аб'екта = 2 кг, F1 ₌ 5 ньютана, F2 ₌ 3 ньютана. Велічыня і кірунак паскарэння…

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

F³ = 5 _{Ньютана}

F³ = 3 _{Ньютана}

Шукаецца: велічыня і кірунак паскарэння (а)

Рашэнне:

чыстая сіла:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 ньютана

Велічыня паскарэння:

a = ∑F / м

а = 2/2

a = 1 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = кірунак _F1

[ірп]

4. Маса аб'екта = 2 кг, F1 ₌ 10 ньютана, F2 ₌ 1 ньютана. Велічыня і кірунак паскарэння…

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

F³ = 1 _{Ньютана}

F³ = 10 _{Ньютана}

F1x ₌ F1cos60o ^{= (} ₁₀ )(0.5) = 5 ньютана

Шукаецца : велічыня і кірунак паскарэння (а)

Рашэнне:

Чыстая сіла:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 ньютаны

Велічыня паскарэння:

a = ∑F / м

а = 4/2

a = 2 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = кірунак F _1x

[ірп]

5. F1 ₌ 10 ньютана, F2 ₌ 1 ньютан, _m1 = 1 кг, m2 ₌ 2 кг. Велічыня і кірунак паскарэння…

Вядома:

Маса 1 (м ₁ ) = 1 кг

Маса 2 (м ₂ ) = 2 кг

F³ = 10 _{Ньютана}

F³ = 1 _{Ньютана}

Шукаецца : велічыня і кірунак паскарэння (а)

Рашэнне:

Чыстая сіла:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 ньютана

Велічыня паскарэння:

a = ∑F / ( _м1 + _м2 )

а = 9 / (1 + 2)

а = 9/3

a = 3 м/ ^с²

Кірунак паскарэння = кірунак рэзультуючай сілы = кірунак _F1

[ірп]

6.

Блок масай 40 кг рухаецца з паскарэннем 200 Н. Паскарэнне блока складае 3 м/ с² ^. Вызначце велічыню сілы трэння, якая ўздзейнічае на блок.

А. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Вядома:

Маса (м) = 40 кг

Сіла (F) = 200 Н

Паскарэнне (а) = 3 м/ ^с²

Шукаецца: сіла трэння (F _g )

Рашэнне:

Ураўненне другога закона руху Ньютана

∑ F = ма

∑ F = рэзультуючая сіла, m = маса, a = паскарэнне

Кірунак сілы F — направа, кірунак сілы трэння — налева (кірунак сілы трэння процілеглы кірунку руху аб'екта).

Выберыце направа як станоўчы сігнал, а налева як адмоўны.

∑ F = ма

F – F _g = ма

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – Fg ₌ 120

Fg = 200 – ₁₂₀

Fg = 80 _{Ньютанаў}

Правільны адказ — Д.

7. Блок А масай 100 грамаў размяшчаюць над блокам В масай 300 грамаў, а затым блок В штурхаюць вертыкальна ўверх з сілай 5 Н. Вызначце нармальную сілу, якую блок В дзейнічае на блок А.

А. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Вядома:

Сіла (Ф) = 5 Ньютанаў

Маса блока А (м² _А ) = 100 грамаў = 0.1 кг

Маса блока B (м _B ) = 300 грамаў = 0.3 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вага блока A (w _A ) = (0.1 кг)(10 м/с² ⁾ = 1 кг м/с² ⁼ 1 Ньютан

Вага блока B (w _B ) = (0.3 кг)(10 м/с² ⁾ = 3 кг м/с² ⁼ 3 ньютаны

Шукаецца: нармальная сіла, якая ўздзейнічае ад блока B да блока A

Рашэнне:

На абодва блокі дзейнічае некалькі сіл, як паказана на малюнку.

F = сіла штуршка (дзейнічае на блок B)

w _A = вага блока А (дзеянне на блок А)

w _B = вага блока B (дзеянне на блок B)

N _A = нармальная сіла, якая ўздзейнічае на блок A ад блока B (дзеянне на блок A)

N _A ' = нармальная сіла, якая ўздзейнічае на блок A на блок B (дзеянне на блок B)

Ужыйце другі закон руху Ньютана да абодвух блокаў:

∑ F = ма

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A і N _A ' — гэта сілы дзеяння-супрацьдзеяння, якія маюць аднолькавую велічыню, але процілеглы кірунак, таму яны выключаюцца з ураўнення.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) а

5 – 4 = (0.4) а

1 = (0.4) а

а = 1/0.4

a = 2.5 м/ ^с²

Ужывайце другі закон руху Ньютана да блока А:

∑ F = ма

N _A – w _A = m _A a

Н/ _Д – 1 = (0.1)(2.5)

Няма дадзеных – ₁ = 0.25

НС = 1 + _0.25

NA = 1.25 _{ньютана}

Правільны адказ — Б.

8. Аб'ект вагой 4 Н падтрымліваецца шнуром і блокам. На брусок дзейнічае сіла 2 Н, а адзін канец шнура цягнецца сілай 9 Н. Вызначце суму сіл, якая дзейнічае на аб'ект X.

А. 3 N уверх

B. 4 N уніз

C. 9 N уверх

D. 9 N уніз

Вядома:

Вага X (w _X ) = 4 Ньютан

Сіла цягі (F _x ) = 2 Ньютана

Сіла нацяжэння (FT ₎ = 9 ньютанаў

Шукаецца: Рэзультуючая сіла дзейнічае на аб'ект

Рашэнне:

Вертыкальна ўзыходныя сілы, якія дзейнічаюць на аб'ект

Сіла нацяжэння мае аднолькавую велічыню ва ўсіх частках шнура. Такім чынам, сіла нацяжэння складае 9 Н.

Вертыкальна-спускныя сілы, якія дзейнічаюць на аб'ект

На аб'ект X дзейнічаюць дзве сілы, і абедзве сілы накіраваны вертыкальна ўніз: гарызантальны кампанент вагі wx _і гарызантальны кампанент сілы _Fx.

Сумарная сіла, якая дзейнічае на аб'ект

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Рэзультуючая сіла, якая дзейнічае на аб'ект X, складае 3 ньютаны, накіраваная вертыкальна ўверх.

Правільны адказ А.

9. Аб'ект, які першапачаткова знаходзіцца ў стане спакою на гладкай гарызантальнай паверхні. На яго дзейнічае сіла 16 Н, таму ён паскараецца з хуткасцю 2 м/с² ^. Калі той жа аб'ект знаходзіцца ў стане спакою на шурпатай гарызантальнай паверхні, і сіла трэння, якая дзейнічае на яго, складае 2 Н, вызначце паскарэнне аб'екта, калі на яго дзейнічае такая ж сіла 16 Н.

А. 1.75 м/с ²

B. 1.50 м/с ²

C. 1.00 м/с ²

D. 0.88 м/с ²

Вядома:

Сіла (F) = 16 ньютанаў = 16 кг м/ ^с²

Паскарэнне (а) = 2 м/ ^с²

Сіла трэння ( _Ffric ) = 2 Ньютаны = 2 кг м/ ^с²

Шукаецца: паскарэнне аб'екта?

Рашэнне:

Гладкая гарызантальная паверхня (без сілы трэння):

∑F = ма

F = ма

16 = (м)²

m = 16/2

m = 8 кг

Маса аб'екта складае 8 кілаграмаў.

Шурпатая гарызантальная паверхня (ёсць сіла трэння):

∑F = ма

F – F _фрык = ма

16 – 2 = 8 а

14 = 8 а

а = 14/8

a = 1.75 м/ ^с²

Паскарэнне аб'екта складае 1.75 м/ ^с².

Правільны адказ А.

10. Том і Андрэй штурхаюць прадмет па гладкай падлозе. Том штурхае прадмет з сілай 5.70 Н. Калі маса прадмета роўная 2.00 кг, а паскарэнне, якое адчувае прадмет, роўна 2.00 мс⁻² ^, то вызначце велічыню і кірунак сілы, якая дзейнічае на Тома.

A. 1.70 Н, і яго кірунак процілеглы сіле, на якую дзейнічае Андрэй.

B. 1.70 N, і яго кірунак такі ж, як і сіла, на якую дзейнічае Эндру

C. 2.30 N, і яго кірунак процілеглы сіле, на якую дзейнічае Андрэй.

D. 2.30 N, і яго кірунак такі ж, як і сіла, на якую дзейнічае Андрэй.

Вядома:

Штурхаючая сіла, якую дзейнічае Эндру (Ф1 ₎ = 5.70 Ньютана

Маса аб'екта (м) = 2.00 кг

Паскарэнне (а) = 2.00 м/ ^с²

Шукаецца: велічыня і кірунак сілы, на якую дзейнічае Том (F2 ₎?

Рашэнне:

Ужывайце другі закон руху Ньютана:

∑ F = ма

F1 ₊ F2 = _ма

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F² ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F2 = –1.7 _{Ньютана}

Знак мінус паказвае, што (F² ₎ супрацьлеглая сіле штуршка, якую дзейнічае Эндру (F¹ ₎.

Правільны адказ А.

11. Калі маса блока аднолькавая, які малюнак паказвае найменшае паскарэнне?

Рашэнне

Рэзкая сіла А:

ΣF = 4 Н + 2 Н – 3 Н = 6 Н – 3 Н = 3 Ньютана, налева

Рэзкая сіла B:

ΣF = 2 Н + 3 Н – 4 Н = 5 Н – 4 Н = 1 Ньютанаў, направа

Рэзкая сіла C:

ΣF = 4 Н + 3 Н – 2 Н = 7 Н – 2 Н = 5 Ньютанаў, направа

Рэзкая сіла D:

ΣF = 3 Н + 4 Н + 2 Н = 9 Ньютанаў, направа

Раўнанне другога закона Ньютана:

ΣF = ма

a = ΣF / м

a = паскарэнне, ΣF = рэзультуючая сіла, m = маса

Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы, паскарэнне (a) прама прапарцыянальна рэзультуючай сіле (ΣF) і адваротна прапарцыянальна масе (m). Калі маса аб'екта аднолькавая, то чым большая выніковая сіла, тым большае паскарэнне, або чым меншая выніковая сіла, тым меншае паскарэнне.
Зыходзячы з прыведзенага вышэй разліку, найменшая рэзультуючая сіла складае 1 Ньютан, таму паскарэнне таксама найменшае.

Правільны адказ — Б.

[ірп]

12. На аб'ект масай 20 кг дзейнічаюць некаторыя сілы, як паказана на малюнку ніжэй.

Вызначце паскарэнне аб'екта.

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 20 кг

Выніковая сіла (ΣF) = 25 Н + 30 Н – 15 Н = 40 Н

Шукаецца: Паскарэнне аб'екта

Рашэнне:

Паскарэнне аб'екта, разлічанае з дапамогай ураўнення другога закона Ньютана:

ΣF = ма

a = ΣF / м = 40 Н / 20 кг = 2 Н/кг = 2 м/с ²

[ірп]

13. Якое з прыведзеных ніжэй сцвярджэнняў апісвае трэці закон Ньютана?

(1) Пасажыры штурхнуліся наперад, калі аўтобус рэзка затармазіў

(2) Кнігі на паперы не падаюць, калі паперу хутка адрываць.

(3) Пры гульні на скейтбордзе, калі нага адштурхоўвае зямлю назад, скейтборд будзе слізгаць наперад.

(4) Калі лодкі адштурхнуць назад, яны рухаюцца наперад.

Рашэнне:

(1) Першы закон Ньютана

(2) Першы закон Ньютана

(3) Трэці закон Ньютана

(4) Трэці закон Ньютана

[wpdm_package id='470′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па законах руху Ньютана – нармальная сіла 

1. Прадмет, які ляжыць на стале, паказаны на малюнку ніжэй. Маса прадмета складае 1 кг. Паскарэнне свабоднага падзення роўна 9.8 м/с² ^. Вызначце нармальную сілу, з якой стол дзейнічае на прадмет.

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = mg = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

Патрэбная: нармальная сіла (Н)

Рашэнне:

Аб'ект знаходзіцца ў стане спакою на стале, таму рэзультуючая сіла, якая дзейнічае на аб'ект, роўная нулю (першы або другі закон Ньютана). Вага аб'екта дзейнічае вертыкальна ўніз, да цэнтра Зямлі. Павінна быць іншая сіла, якая ўраўнаважвае сілу гравітацыі . Аб'ект ляжыць на стале, каб стол аказваў гэтую сілу, накіраваную ўверх. Сілу, якую аказвае стол, часта называюць нармальнай сілай (Н). Нармальная азначае перпендыкулярная.

Выберыце кірунак уверх у якасці дадатнага кірунку восі y. Рэзультуючая сіла, якая дзейнічае на аб'ект, роўная:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = мг

N = 9.8 Ньютанаў

Нармальная сіла, якая дзейнічае на аб'ект з боку стала, складае 9.8 Н, накіраваная ўверх.

[ірп]

2. Два прадметы ляжаць на стале. Маса прадмета 1 (м1 ₎ = 1 кг, маса прадмета 2 (м2 ₎ = 2 кг, паскарэнне сілы падзення (g) = 9.8 м/с2 ^. Вызначце велічыню і кірунак нармальнай сілы, якая дзейнічае з боку m2 _на m1 _, і нармальнай сілы, якая дзейнічае са боку стала на _m2.

Рашэнне

Вядома:

Маса аб'екта 1 (м ₁ ) = 1 кг

Маса аб'екта 2 (м ₂ ) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага прадмета 1 (w1 ₎ = _m1g = (1)(9.8 м/с2 ⁾ = 9.8 кг м/с2 ⁼ 9.8 ньютана

Вага прадмета 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 м/с² ⁾ = 19.6 кг м/с² ⁼ 19.6 ньютана

Шукаюцца: № ₁ і № ₂

Рашэнне:

(a) Нармальная сіла, якая ўздзейнічае на паверхню m² _з паверхняй _m¹ ( _N¹ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 Ньютана

Кірунак N1 _— уверх.

(b) Нармальная сіла, якая дзейнічае ад стала на паверхню _м² ( _Н² )

N² = w¹ ₊ w² ₌ 9.8 ньютана + 19.6 ньютана = 29.4 _{ньютана}

Кірунак N2 _— уверх.

[ірп]

3. Прадмет ляжыць на стале. Маса прадмета — 2 кг, паскарэнне сілы цяжару — 9.8 м/с² ^. Велічыня сілы F роўная 10 ньютанам. Знайдзіце велічыню і кірунак нармальнай сілы, якая дзейнічае са стала на прадмет.

Рашэнне

Вядома:

Маса аб'екта (м) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = mg = (2 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 19.6 кг м/с² ⁼ 19.6 ньютана

Сіла F (F) = 10 Ньютана

Шукаецца : велічыня і кірунак нармальнай сілы (Н)

Рашэнне:

кірунак нармальнай сілы — уверх.

Велічыня нармальнай сілы:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 ньютанаў + 20 ньютанаў

N = 30 Ньютанаў

[ірп]

4. Прадмет, які ляжыць на стале. Маса прадмета складае 1 кг, паскарэнне сілы цяжару — 9,8 м/с² ^, сіла F¹ _— 10 Н, а сіла F² _— 20 Н. Вызначце велічыню і кірунак нармальнай сілы, якая дзейнічае са стала на прадмет. g = 9.8 м/ ^с²

Рашэнне

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

Вага (w) = mg = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

F³ = 10 _{Ньютана}

F³ = 20 _{Ньютана}

Шукаецца: велічыня і кірунак нармальнай сілы (Н)

Рашэнне:

Кірунак нармальнай сілы — уверх.

Велічыня нармальнай сілы:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F² ₊ w – _F¹

N = 20 ньютанаў + 9.8 ньютанаў – 10 ньютанаў

N = 19.8 Ньютанаў

[ірп]

5. Маса аб'екта (м) = 2 кг, паскарэнне свабоднага падзення (g) = 9.8 м/с² ^, вугал = 30 ^° . Знайдзіце велічыню і кірунак нармальнай сілы, якая дзейнічае на аб'ект.

Рашэнне:

w — вага, wx _— гарызантальная складнік вагі, wy _— вертыкальная складнік вагі, N — нармальная сіла.

Вядома:

маса (м) = 2 кг

паскарэнне сілы цяжару (g) = 9.8 м/ ^с²

вага (w) = mg = (2 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 19.6 кг м/с² ⁼ 19.6 ньютана

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 Н)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 ньютана

w _y = w cos 60 = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Ньютана

Патрэбная: нармальная сіла (Н)

Рашэнне:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Ньютанаў

[ірп]

[wpdm_package id='467′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па законах руху Ньютана - Маса і вага

1. Вага цела масай 1 кг на паверхні Зямлі складае… g = 9.8 м/ ^с²

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Паскарэнне сілы цяжару на паверхні Зямлі (g) = 9.8 м/ ^с²

Шукаецца: вага (w)

Рашэнне:

w = мг

m = маса (адзінка масы ў СІ — кілаграм, кг)

g = паскарэнне свабоднага падзення (адзінка вымярэння g у СІ — м/ ^с² )

w = вага (адзінка вымярэння w у СІ — кг м/с² ^або ньютан)

Вага:

w = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

[ірп]

2.

(а) Намалюйце сілу цяжару (вагу) , якая дзейнічае на аб'ект, калі ён знаходзіцца ў стане спакою на стале, як паказана на малюнку (а).

(b) Намалюйце сілу цяжару (вагу) і яе складнікі, якія дзейнічаюць на аб'ект, які слізгае па нахільнай плоскасці , як паказана на малюнку (b).

Рашэнне

Кірунак вагі накіраваны ўніз, да цэнтра Зямлі.

wx ₌ гарызантальная складнік вагі і wy ₌ вертыкальная складнік вагі

[ірп]

3. Маса скрынкі роўная 1 кг, а паскарэнне сілы цяжару — 9.8 м/с² ^. Знайдзіце (а) вагу (б) гарызантальны і вертыкальны кампаненты вагі.

Рашэнне

Вага: w = mg = (1 кг)(9.8 м/с² ⁾ = 9.8 кг м/с² ⁼ 9.8 ньютана

Гарызантальная складовая вагі:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 Н)(0,5) = 4.9 ньютана

Вертыкальная складнік вагі:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 Н)(0.5√3) = 4.9√3 ньютана

[ірп]

[wpdm_package id='458′]

1. Маса і вага
2. Нармальная сіла
3. Другі закон руху Ньютана
4. Сіла трэння
5. Рух па гарызантальнай паверхні без сілы трэння
6. Рух двух цел з аднолькавым паскарэннем па шурпатай гарызантальнай паверхні пад дзеяннем сілы трэння
7. Рух па нахіленай плоскасці без сілы трэння
8. Рух па шурпатай нахіленай плоскасці з сілай трэння
9. Рух у ліфце
10. Рух цел звязаны шнурамі і шківамі
11. Два целы з аднолькавай велічынёй паскарэння
12. Акругленне плоскай крывой – дынаміка кругавога руху
13. Акругленне нахільнай крывой – дынаміка кругавога руху
14. Раўнамерны рух па гарызантальнай акружнасці
15. Цэнтрацэнтрычная сіла пры раўнамерным кругавым руху

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па лінейным руху - рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

1. Чалавек кідае мяч у паветра з пачатковай хуткасцю 20 м/с. Вылічыце, на якую вышыню ён падымецца. Не ўлічвайце супраціўленне вады. Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с².

Рашэнне

Мы выкарыстоўваем адно з гэтых кінематычных ураўненняў для руху з пастаянным паскарэннем , як паказана ніжэй.

v _t = v _o + пры

s = v _o t + ½ пры ²

v _t ² = v _o ² + 2 пры

Вядома:

Мы выбіраем кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз — як адмоўны.

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 20 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз).

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 (хуткасць на імгненне роўная нулю ў найвышэйшай кропцы)

Жаданая: Максімальная вышыня (г)

Рашэнне:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) гадзін

0 = 400 – 20 гадзін

400 = 20 гадзін

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метраў

[ірп]

2. Чалавек, стоячы на ​​краі абрыву, кідае камень уверх з хуткасцю 20 м/с так, каб камень мог упасці да падножжа абрыву на 100 метраў ніжэй.

(а) Колькі часу спатрэбіцца мячу, каб дасягнуць падножжа скалы? (б) Канчатковая хуткасць непасрэдна перад тым, як камень ударыцца аб зямлю. Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с² ^. Супраціўленне вады можна занядбаць.

Вядома:

Мы выбіраем кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз — як адмоўны.

Вышыня (h) = -100 метраў (адмоўнае, бо канчатковае становішча ніжэйшае за пачатковае)

Пачатковая хуткасць ( _v₂o ) = 20 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Шукаецца:

(a) Час у паветры або інтэрвал часу (t)

(b) Канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

(a) Інтэрвал часу (t)

Вядома:

Вышыня (h) = -100 метраў (адмоўнае, бо канчатковае становішча ніжэйшае за пачатковае)

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 20 м/с (дадатная ўверх), паскарэнне свабоднага падзення (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўная ўніз).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Мы выкарыстоўваем квадратычную формулу:

(b) Канчатковая хуткасць

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v/ ^t² ₌ (20² ⁾ + 2 (-10)(-100)

v ^/t² ₌ 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 м/с

[ірп]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па лінейным руху – рух уніз пры свабодным падзенні

1. Мяч кінуты вертыкальна ўніз з пачатковай хуткасцю 10 м/с і дасягае зямлі праз 2 секунды. Знайдзіце канчатковую хуткасць непасрэдна перад тым, як мяч ударыцца аб зямлю. Паскарэнне свабоднага падзення (g) = 10 м/с² ^. Супраціўленнем вады можна занядбаць.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Час, які прайшоў (t) = 2 секунды

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

Паскарэнне 10 м/с² ^{азначае} павелічэнне хуткасці на 10 м/с у секунду. Праз 3 секунды хуткасць = 30 м/с.

Канчатковая хуткасць = 10 м/с + 20 м/с = 30 м/с.

Кінематычныя ўраўненні для руху з пастаянным паскарэннем , як паказана ніжэй:

v _t = v _o + пры ………. 1

h = v _o t + ½ пры ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

vt ₌ vo ₊ gt

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 м/с

Канчатковая хуткасць = v _t = 30 м/с

[ірп]

2. Камень кінуты вертыкальна ўніз з моста з пачатковай хуткасцю 5 м/с і дасягае вады праз 2 секунды. Вылічыце вышыню моста.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 5 м/с

Час, які прайшоў (t) = 2 секунды

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Патрэбна: вышыня моста (h)

Рашэнне:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 метраў

[ірп]

3. Мяч кінуты вертыкальна ўніз з пачатковай хуткасцю 10 м/с з вышыні 80 метраў. Знайдзіце (а) час у паветры (б) канчатковую хуткасць непасрэдна перад тым, як мяч ударыцца аб зямлю.

Вядома:

вышыня (h) = 80 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца:

(a) Інтэрвал часу (t)

(b) Канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

(a) Інтэрвал часу (t)

Канчатковая хуткасць:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 м/с

Інтэрвал часу (t):

vt ₌ vo ₊ gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 т

31 = 10 т

t = 31 / 10 = 3,1 секунд

(b) Канчатковая хуткасць ( _{vt )}?

v _t = 41 м/с

[ірп]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна