Рух з пастаянным паскарэннем – праблемы і рашэнні

Вырашаныя задачы па лінейным руху – пастаяннае паскарэнне

1. Аўтамабіль разганяецца з стану спакою да 20 м/с за 10 секунд. Вызначце паскарэнне аўтамабіля!

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0 (астатняе)

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Канчатковая хуткасць (v_t) = 20 м/с

Патрабуюцца Паскарэнне (а)

Рашэнне:

v_t = v_o + у

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

а = 20/10

a = 2 м/с²

2. Аўтамабіль запавольваецца з хуткасці 30 м/с да поўнага спынення за 10 секунд. Вызначце паскарэнне аўтамабіля.

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 30 м/с

Канчатковая хуткасць (v_t) = 0

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Шукаецца: паскарэнне (а)

Рашэнне:

v_t = v_o + у

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

a = -3 м/с²

Знак адмоўны з'яўляецца таму, што канчатковы хуткасць меншая за пачатковую хуткасць.

3. Аўтамабіль запускаецца і паскараецца з пастаяннай хуткасцю 4 м/с² in 1 секунда. Вызначце хуткасць і адлегласць праз 10 секунд.

Рашэнне

(а) Хуткасць

Паскарэнне 4 м/с² азначае павелічэнне хуткасці на 4 м/с кожную 1 секунду. Праз 2 секунды хуткасць аўтамабіля складае 8 м/с. Праз 10 секунд хуткасць аўтамабіля складае 40 м/с.

(б) Адлегласць

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 0

Канчатковая хуткасць (v_t) = 40 м/с

Паскарэнне (а) = 4 м/с²

Шукаецца: Адлегласць

Рашэнне:

s = v_o t + ½ пры² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 метраў

4. Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с, а затым запавольваецца з пастаяннай хуткасцю 2 м/с.² да адпачынку. Вызначце час, які прайшоў, і час аўтамабіля адлегласць перад адпачынкам.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с

Паскарэнне (а) = -2 м/с² (Знак адмоўнага значэння з'яўляецца, таму што канчатковая хуткасць меншая за пачатковую хуткасць)

Канчатковая хуткасць (v_t) = 0 (астатняе)

Шукаецца: Інтэрвал часу і адлегласць

Рашэнне:

(a) Інтэрвал часу (t)

v_t = v_o + у

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(б) Адлегласць

v_t² = v_o² + 2 восі

0 = 10² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метраў

5. Аўтамабіль рухаецца са хуткасцю 40 м/с, запавольваецца з пастаяннай хуткасцю 4 м/с.² да поўнага спакою. Вызначце хуткасць і адлегласць пасля запаволення праз 10 секунд!

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 40 м/с

Паскарэнне (а) = -4 м/с²

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Шукаецца: канчатковая хуткасць (v_t) і адлегласць (с)

Рашэнне:

(а) Канчатковая хуткасць

v_t = v_o + пры = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с азначае, што аўтамабіль стаіць на месцы.

(б) Адлегласць

s = v_o t + ½ пры² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метраў

6. Вызначце адлегласць праз 10 секунд!

Рашэнне

адлегласць: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метраў

7. Вызначце адлегласць праз 4 секунд!

Рашэнне

Адлегласць = плошча квадрата + плошча трыкутніка

Адлегласць = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метраў

8. Вызначце адлегласць да аўтамабіля праз 4 секунды!

Рашэнне

Адлегласць = плошча трохвугольніка = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метраў

9. Аўтамабіль праязджае са хуткасцю 90 км/г міма паліцэйскай машыны, якая спыняецца на ўзбочыне дарогі. Праз хвіліну паліцэйская машына пачынае пераследваць... at 0.8 м / с²Як далёка даязджае паліцэйская машынаes машына?

Вядома:

Хуткасць аўтамабіля (v) = 90 км/гадзіну = 90 000 метраў / 3600 секунд = 25 метраў/секунду

Інтэрвал часу (t) = 1 хвіліна = 60 секунд

Паскарэнне паліцэйскай машыны (а) = 0.8 м/с²

Пачатковая хуткасць паліцэйскай машыны (v_o) = 0 м/с

Шукаецца: Адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына

Рашэнне:

Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую пройдзе аўтамабіль:

Пачатковая адлегласць:

s = vt = (25)(60) = 1500 метраў

Канчатковая дыстанцыя:

s = vt = (25)(t)

Агульная адлегласць = 1500 + 25 т

Паліцэйская машына рухаецца з пастаянным паскарэннем. Адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына:

s = v_o t + ½ пры² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 т² = 0.4 т²

Калі паліцэйская машына дабіраецца да машыны, адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына, будзе роўнай адлегласці, якую пройдзе машына.

Адлегласць, пройдзеная аўтамабілем = адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына

1500 + 25 т = 0.4 т²

0.4 т² – 25 т – 1500 = 0

Выкарыстоўваем квадратычную формулу:

Адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына:

s = 0.4 т² = (0.4)(100²) = (0.4)(10 000) = 4000 метраўs = 4 km

10. A аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 24 м/с тармазы, каб у яго быў пастаяннае запаволенне 0.952 м/с². Вызначце хуткасць аўтамабіля апасля дыстанцыі 250 мэфіры.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 24 м/с

Паскарэнне (а) = – 0.952 м/с² (адмоўны знак з-за запаволення)

Адлегласць (d) = 250 метраs

Шукаецца: Хуткасць аўтамабіля пасля 250 метрs

Рашэнне:

Вядома: пачатковая хуткасць (v_o), паскарэнне (а), адлегласць (d), жаданая: канчатковая хуткасць (v_t) таму выкарыстоўвайце ўраўненне v_t² = v_o² + 2 а d

v_t = канчатковая хуткасць, с_o = пачатковая хуткасць, а = паскарэнне, d = адлегласць

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 476 – XNUMX XNUMX

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 м/с

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні