1. شخص كتلته 50 كجم في مصعد. تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث² . حدد القوة العمودية التي يؤثر بها المصعد على الجسم، إذا:
(أ) المصعد في حالة سكون
(ب) يتحرك المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة
(ج) تسارع المصعد لأعلى بتسارع ثابت 5/ ث²
(د) تسارع المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
(هـ) مصعد في حالة سقوط حر
الحلول
معروف :
كتلة الشخص (م) = 50 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
الوزن (w) = mg = (50)(10) = 500 نيوتن
المطلوب: القوة العمودية (نيوتن)
الحل:
(أ) المصعد في حالة سكون
المصعد في حالة سكون، لذا لا يوجد تسارع (a = 0).
نختار الاتجاه الصاعد في الاتجاه الموجب والاتجاه الهابط في الاتجاه السالب.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 نيوتن
(ب) يتحرك المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة
سرعة ثابتة، لذا لا يوجد تسارع (a = 0).
نختار الاتجاه الصاعد في الاتجاه الموجب والاتجاه الهابط في الاتجاه السالب.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 نيوتن
(ج) تسارع المصعد لأعلى بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
اتجاه التسارع هو للأعلى، لذلك نختار الاتجاه الموجب كأعلى.
شمال – غرب = ما
N = w + ma
ن = 500 + (50)(5)
ن = 500 + 250
N = 750 نيوتن
يشعر الشخص بأن الأرضية تدفعه للأعلى بقوة أكبر مما لو كان المصعد ثابتاً أو يتحرك بسرعة ثابتة.
إذا وقف الشخص على ميزان، فإن الميزان يُظهر مقدار القوة المؤثرة لأسفل من قِبَل الشخص على الميزان. وبحسب قانون نيوتن الثالث، فإن هذا المقدار يساوي مقدار القوة العمودية المؤثرة لأعلى من قِبَل الميزان على الشخص.
(د) تسارع المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
اتجاه التسارع هو نحو الأسفل، لذلك نختار الاتجاه الموجب على أنه نحو الأسفل.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
ن = 500 – 250
N = 250 نيوتن
وزن الشخص هو 250 نيوتن، وهو أقل من الوزن الفعلي w = 500 نيوتن.
(هـ) مصعد في حالة سقوط حر
السقوط الحر يعني أن تسارع المصعد يساوي تسارع الجاذبية الأرضية. مقدار تسارع الجاذبية الأرضية هو 9,8 م/ث² ، واتجاهه نحو الأسفل باتجاه مركز الأرض. تزداد السرعة خطيًا مع الزمن بمقدار 9,8 م/ث خلال كل ثانية.
اتجاه التسارع هو نحو الأسفل، لذلك نختار الاتجاه الموجب على أنه نحو الأسفل.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
ن = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. حدد قوة الشد في كابل المصعد. كتلة المصعد = 2000 كجم.
(أ) المصعد في حالة سكون
(ب) تسارع المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
(ج) تسارع المصعد لأعلى بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
(د) مصعد في حالة سقوط حر
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
الحلول
معروف :
كتلة المصعد (م) = 2000 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
الوزن (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 نيوتن
المطلوب: قوة الشد (T)
الحل:
(أ) المصعد في حالة سكون
المصعد في حالة سكون، لذا لا يوجد تسارع (a = 0).
نختار الاتجاه الصاعد كاتجاه إيجابي والاتجاه الهابط كاتجاه سلبي.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 نيوتن
قوة الشد في الكابل (T) = وزن المصعد (w) = 20,000 نيوتن
(ب) تسارع المصعد إلى أسفل بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
اتجاه التسارع هو نحو الأسفل، لذلك نختار الاتجاه الموجب على أنه نحو الأسفل.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 نيوتن
ج) تسارع المصعد لأعلى بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ ث²
اتجاه التسارع نحو الأسفل، لذلك نختار الاتجاه الموجب كأعلى.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
ت = 20,000 + 10,000
T = 30,000 نيوتن
(د) مصعد في حالة سقوط حر
اتجاه التسارع هو نحو الأسفل، لذلك نختار الاتجاه الموجب على أنه نحو الأسفل.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id = '482 ′]
- الكتلة والوزن
- قوى طبيعية
- قانون نيوتن الثاني للحركة
- قوة الإحتكاك
- الحركة على سطح أفقي بدون قوة احتكاك
- حركة جسمين لهما نفس التسارع على سطح أفقي خشن مع وجود قوة احتكاك
- الحركة على مستوى مائل بدون قوة احتكاك
- الحركة على المستوى المائل الخشن مع قوة الاحتكاك
- الحركة في المصعد
- ترتبط حركة الأجسام بواسطة الحبال والبكرات
- جسمان لهما نفس مقدار التسارع
- تقريب منحنى مسطح – ديناميكيات الحركة الدائرية
- الانعطاف حول منحنى مائل – ديناميكيات الحركة الدائرية
- حركة منتظمة في دائرة أفقية
- القوة المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة
