1. كتلة الصندوق 1 هي 2 كجم، وكتلة الصندوق 2 هي 4 كجم، وتسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث² ، ومقدار القوة F هو 40 نيوتن. معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 1 والأرضية هو 0.2، ومعامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 2 والأرضية هو 0.3. أوجد: (أ) مقدار واتجاه تسارع الصندوقين . (ب) مقدار القوة التي يؤثر بها الصندوق 1 على الصندوق 2 (F₁₂ ) ، ومقدار القوة التي يؤثر بها الصندوق 2 على الصندوق 1 (F₂₁ ).
الحلول
معروف :
كتلة الصندوق 1 (م 1 ) = 2 كجم
كتلة الصندوق 2 (م 2 ) = 4 كجم
تسارع الجاذبية (g) = 10 م/ ث² ،
القوة F = 40 نيوتن،
معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 1 والأرضية ( μk1 ) = 0.2
معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 2 والأرضية ( μk2 ) = 0.3
وزن الصندوق 1 (w1 ) = m1 غ = (2) ( 10) = 20 نيوتن
وزن الصندوق 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 نيوتن
القوة العمودية المؤثرة على الصندوق 1 (N1 ) = w1 = 20 نيوتن
القوة العمودية المؤثرة على الصندوق 2 (N2 ) = w2 = 40 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة على الصندوق 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة على الصندوق 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 نيوتن
الحل:
(أ) مقدار واتجاه تسارع الصندوق
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) أ
24 = 6 أ
أ = 24 / 6
a = 4 م/ ث²
اتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة = نحو اليمين.
(ب) مقدار القوة التي يمارسها الصندوق 1 على الصندوق 2 (F 12 ) ومقدار القوة التي يمارسها الصندوق 2 على الصندوق 1 (F 21 ).
احسب مقدار F 12 :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F 12 = 28 نيوتن
القوتين F12 و F21 هما قوتان للفعل ورد الفعل تؤثران على جسمين مختلفين. للقوتين F12 و F21 نفس المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.
F 12 = 28 نيوتن = F 21 = 28 نيوتن.
[irp]
٢. كتلة الصندوق ١ هي ٢ كجم، وكتلة الصندوق ٢ هي ٤ كجم، وتسارع الجاذبية الأرضية ١٠ م/ث² ، والقوة F هي ٤٠ نيوتن. معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق ١ والأرضية هو ٠.٢، ومعامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق ٢ والأرضية هو ٠.٣. حدد (أ) مقدار واتجاه التسارع، (ب) قوة الشد في الحبل الواصل بين الصندوقين. أهمل كتلة الحبل.
معروف :
كتلة الصندوق 1 (م 1 ) = 2 كجم
كتلة الصندوق 2 (م 2 ) = 4 كجم
تسارع الجاذبية (g) = 10 م/ ث² ،
القوة F = 40 نيوتن،
معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 1 والأرضية هو 0.2 ( μk1 ) = 0.2
معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق 2 والأرضية هو 0.2 ( μk2 ) = 0.3
وزن الصندوق 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 نيوتن
وزن الصندوق 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 نيوتن
القوة العمودية المؤثرة على الصندوق 1 (N1 ) = w1 = 20 نيوتن
القوة العمودية المؤثرة على الصندوق 2 (N2 ) = w2 = 40 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة على الصندوق 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 نيوتن
قوة الاحتكاك الحركي المؤثرة على الصندوق 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 نيوتن
الحل:
(أ) مقدار واتجاه التسارع
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) أ
24 = 6 أ
أ = 24 / 6
a = 4 م/ ث²
مقدار التسارع هو 4 م/ث² ، واتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة = نحو اليمين.
(ب) التوتر في الحبل
تؤثر على الصندوق 1 قوى في الاتجاه الأفقي، وهي قوة الشد 1 (T1 ) باتجاه اليمين وقوة الاحتكاك الحركي 1 (fk1 ) باتجاه اليسار. طبّق قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ma
T 1 – f k1 = m 1 a
T 1 – 4 = (2)(4)
T 1 – 4 = 8
T 1 = 8 + 4 = 12 نيوتن
القوى المؤثرة على الصندوق 2 في الاتجاه الأفقي هي قوة الشد 2 (T2 ) باتجاه اليسار وقوة الاحتكاك الحركي 2 (fk2 ) باتجاه اليمين. طبّق قانون نيوتن الثاني :
ΣF = ma
F – T 2 – f k2 = m 2 a
40 – T 2 – 12 = (4)(4)
28 – T 2 = 16
T 2 = 28 – 16 = 12 نيوتن
قوة الشد في الحبل الذي يربط الصناديق = T 1 = T 2 = T = 12 نيوتن.
[irp]
[wpdm_package id = '493 ′]
- الكتلة والوزن
- قوى طبيعية
- قانون نيوتن الثاني للحركة
- قوة الإحتكاك
- الحركة على سطح أفقي بدون قوة احتكاك
- حركة جسمين بنفس التسارع على سطح أفقي خشن مع وجود قوة احتكاك
- الحركة على مستوى مائل بدون قوة احتكاك
- حركة على مستوى مائل خشن مع قوة احتكاك
- الحركة في المصعد
- حركة الأجسام المتصلة بالحبال والبكرات
- جسمان لهما نفس مقدار التسارع
- تقريب منحنى مسطح – ديناميكيات الحركة الدائرية
- الانعطاف حول منحنى مائل – ديناميكيات الحركة الدائرية
- حركة منتظمة في دائرة أفقية
- القوة المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة
