مسائل محلولة في قوانين نيوتن للحركة - قوة الاحتكاك السكوني والاحتكاك الحركي
1. يستقر جسم على أرضية أفقية. معامل الاحتكاك السكوني 0.4 وتسارع الجاذبية الأرضية 9.8 م/ث² . حدد: (أ) أقصى قوة للاحتكاك السكوني، (ب) أدنى قوة للاحتكاك السكوني.
الحلول
معروف :
الكتلة (م) = 1 كجم
معامل الاحتكاك السكوني (μ s ) = 0.4
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 م/ ث²
الوزن (w) = mg = (1 كجم)(10 م/ث² ) = 10 كجم م/ث² = 10 نيوتن
القوة العمودية (نيوتن) = w = 10 نيوتن
مطلوب:
(أ) أقصى قوة للاحتكاك السكوني (ب) أدنى قوة لـ F
الحل:
(أ) أقصى قوة للاحتكاك الساكن
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 نيوتن
(ب) الحد الأدنى لقوة F
إذا سُلِّطت قوة F على الجسم ولم يتحرك، فلا بد من وجود قوة احتكاك سكوني يؤثر بها السطح على الجسم. أما إذا بدأ الجسم بالحركة، فعند تجاوز قوة الاحتكاك السكوني، فلا بد من وجود قوة احتكاك حركي. ويبدأ الجسم بالحركة إذا كانت F أكبر من أقصى قوة احتكاك سكوني.
إذن فإن الحد الأدنى للقوة F = الحد الأقصى لقوة الاحتكاك الساكن = 3.92 نيوتن.
[irp]
2. صندوق كتلته 1 كجم يُسحب على سطح أفقي بقوة F، لذا يتحرك الصندوق بسرعة ثابتة. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي 0.1، فاحسب مقدار القوة F! (g = 9.8 م/ ث² )
معروف :
معامل الاحتكاك الحركي ( μk ) = 0.1
كتلة الصندوق (م) = 1 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 م/ ث²
الوزن (w) = mg = (1 كجم)(9.8 م/ث² ) = 9.8 كجم م/ ث² = 9.8 نيوتن
القوة العمودية (نيوتن) = w = 9.8 نيوتن
مطلوب : F
الحل:
ينص قانون نيوتن الأول على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة على جسم ما، فإن كل جسم يستمر في حالة سكونه، أو بسرعة ثابتة في خط مستقيم.
إذا تحرك الجسم بسرعة ثابتة ، فلا بد من انعدام محصلة القوى ( Σ F = 0) . تُؤثر القوة F على الجسم في الاتجاه الصحيح، بحيث تُؤثر قوة الاحتكاك الحركي على الجسم في الاتجاه الأيسر.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
قوة الاحتكاك الحركي:
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 نيوتن
يتحرك الجسم بسرعة ثابتة، F = f k = 0.98 نيوتن
[irp]
3. ينزلق جسم على مستوى مائل بسرعة ثابتة. احسب معامل الاحتكاك الحركي ( μk ) . g = 9.8 م/ ث²
الحلول
w = الوزن، w x = المكون الأفقي للوزن، النقاط على طول المنحدر، w y = المكون الرأسي للوزن، عمودي على المستوى المائل، N = القوة العمودية، f k = قوة الاحتكاك الحركي.
معروف :
الكتلة (م) = 1 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 م/ ث²
الوزن (w) = mg = (1 كجم)(9.8 م/ث² ) = 9.8 كجم م/ ث² = 9.8 نيوتن
w x = w sin 30 o = (9.8 نيوتن)(0.5) = 4.9 نيوتن
w y = w cos 30 o = (9.8 نيوتن)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 نيوتن
القوة العمودية (نيوتن) = w y = 4.9 √ 3 نيوتن
المطلوب : معامل الاحتكاك الحركي ( μk )
الحل:
ينزلق الجسم على مستوى مائل بسرعة ثابتة بحيث تكون القوة المحصلة = 0.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[wpdm_package id = '472 ′]
- الكتلة والوزن
- قوى طبيعية
- قانون نيوتن الثاني للحركة
- قوة الإحتكاك
- الحركة على سطح أفقي بدون قوة احتكاك
- حركة جسمين بنفس التسارع على سطح أفقي خشن مع وجود قوة احتكاك
- الحركة على مستوى مائل بدون قوة احتكاك
- حركة على مستوى مائل خشن مع قوة احتكاك
- الحركة في المصعد
- حركة الأجسام المتصلة بالحبال والبكرات
- جسمان لهما نفس مقدار التسارع
- تقريب منحنى مسطح – ديناميكيات الحركة الدائرية
- الانعطاف حول منحنى مائل – ديناميكيات الحركة الدائرية
- حركة منتظمة في دائرة أفقية
- القوة المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة
