1. 力 F 作用于缠绕在圆柱滑轮上的绳索上。扭矩为2 N·m，转动惯量为1 kg · m² ，求圆柱滑轮的角加速度。
已知：
扭矩 ( τ ) = 2 N·m
转动惯量 (I) = 1 kg· m²
求：圆柱体的角加速度
解决方案：
Στ = I α
Στ = 净扭矩，I = 转动惯量，α = 角加速度
圆柱体的角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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2. 一根绳子缠绕在一个圆柱滑轮上，对其施加一个力 F。力的大小为 10 N，圆柱体的半径为 0.2 m，转动惯量为1 kg ·m²。求圆柱体的角加速度。
已知：
力 (F) = 10 N
圆柱体半径 (R) = 0.2 米
转动惯量 (I) = 1 kg· m²
求：圆柱体的角加速度。
解决方案：
τ = FR
τ = 扭矩，F = 力，R = 圆柱体半径
扭矩：
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Στ = I α
Στ = 净扭矩，I = 转动惯量，α = 角加速度
圆柱体的角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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3. 一根绳子缠绕在一个圆柱滑轮上，施加一个力 F。力的大小为 10 N，圆柱体的半径为 0.2 m，质量为 20 kg /m² 。求圆柱体的角加速度。
已知：
力 (F) = 10 N
圆柱体半径 (R) = 0.2 米
圆柱体质量 (M) = 20 kg
求：圆柱体的角加速度
解决方案：
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
转动惯量：
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
圆柱体的角加速度：
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
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4. 一个质量为1千克的物块悬挂在缠绕于圆柱形滑轮上的绳子上。滑轮的转动惯量为1千克·米²，半径为0.2米。求滑轮的角加速度。重力加速度为10米/秒²。
已知：
滑轮转动惯量 (I) = 1 kg· m²
物块质量(m) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量(w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
滑轮半径 (R) = 0.2 米
需求：角加速度
解决方案：
扭矩：
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
转动惯量：
I = 1 kg m 2
角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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5. 一个质量为 1 kg 的物块悬挂在缠绕于圆柱滑轮上的绳子上。滑轮的质量为 20 kg ，半径为 0,2 m。求滑轮的角加速度和物块的自由落体加速度。重力加速度为 10 m/ s²。
已知：
滑轮质量 (M) = 20 kg
滑轮半径 (R) = 0,2 米
物块质量 (m) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量 (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
求：滑轮的角加速度和滑块的自由落体加速度。
解决方案：
扭矩：
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
圆柱滑轮的转动惯量：
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
滑轮的角加速度：
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
物体的自由落体加速度：
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
