净扭矩的大小——问题与解决方案

1. 力 P 作用于长度为 2 米的梁的一端。求该力的大小。 扭矩？旋转轴位于 ​​A 点。

已知：

力 (F) = 10 N

AB的长度（r）_AB) = 2 米

力 F 垂直于梁。

杠杆臂（l) = r_AB 罪90^o = (2 米)(1) = 2 米

通缉： 绕旋转轴的扭矩

解决方案：

扭矩：

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

光束产生的加号 逆时针旋转。

2. 梁的长度 AB长2米，力F的大小为10牛顿。求力矩的大小。旋转轴在A点。

已知：

力 (F) = 10 N

AB的长度（r）_AB) = 2 米

杠杆臂（l) = r_AB 罪60^o = (2 米)(0.5√3）= √3 m

通缉： 绕旋转轴的扭矩

解决方案：

扭矩：

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 牛顿米

加号是因为力 F 导致梁 逆时针旋转。

3. 梁的长度为 2 米。F 的大小为₁ 是 10 N，F 的大小为₂ 梁的力矩为 15 N。求梁中心处的合力矩。

旋转轴位于光束中心。

已知：

力 1 (F₁) = 10 牛顿

此 距离 F₁ 以及光束中心（r₁) = 1 米

杠杆臂 1 (l₁) = r₁ 罪90^o = (1 米)(1) = 1 米

力 F₁ 与梁垂直。

力 2 (F₂) = 15 牛顿

F 之间的距离₂ 以及光束中心（r₂) = 1 米

力 F₂ 与梁垂直。

杠杆臂 2 (l₂) = r₁ 罪90^o = (1 米)(1) = 1 米

招聘： T绕旋转轴的净力矩

解决方案：

扭矩 1：

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 牛顿米

加号是因为 F 的力。₁ 导致光束 逆时针旋转。

扭矩 2：

τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

负号是因为力 F₂ 导致光束 顺时针旋转。

净扭矩：

Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 牛米

负号是因为光束要 顺时针旋转。

4. 梁AB的长度为 2 米，F 的大小₁ 是 10 N，F 的大小为₂ is 10 N。求梁中心处的合力矩。

旋转轴位于光束中心。

已知：

力 1 (F₁) = 10 Nn

F 之间的距离₁ 以及光束中心（r₁) = 1 米

杠杆臂 1 (l₁) = r₁ 罪60^o = (1 米)(0.5√3）= 0.5√3 m

力 2 (F₂) = 10 牛顿

F 之间的距离₂ 以及光束中心（r₂) = 1 米

力 F₂ 与梁垂直。

杠杆臂 2 (l₂) = r₂ 罪90^o = (1 米)(1) = 1 米

招聘： 绕旋转轴的净力矩

解决方案：

扭矩 1：

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 牛米

加号是因为力 F₁ 导致光束 顺时针旋转。

扭矩 2：

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

负号是因为力 F₂ 导致光束 顺时针旋转。

净扭矩：

Στ = τ₁ – t₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 牛米

负号是因为合力导致梁…… 顺时针旋转。

5. 梁的长度为10米，F的大小为₁ 是 10 N，F 的大小。₂ 是 10 N，F 的大小为₃ 力 F 为 15 N。A 点和 C 点之间的距离为 7.5 m。₂ 位于梁的中心。求距B点2.5米处的C点的合力矩。

旋转轴位于C点。

已知：

力 1 (F₁) = 10 牛顿

F 之间的距离₁ 和点 C (r₁）= 2.5 m

力 F₁ 与梁垂直。

杠杆臂 1 (l₁) = r₁ 罪90^o =（2.5 m)(1）= 2.5 m

力 2 (F₂) = 10 牛顿

F 之间的距离₂ 和点 C (r₂）= 2.5 m

力 F₂ 与梁垂直。

杠杆臂 2 (l₂) = r₂ 罪90^o =（2.5 m)(1) = 2.5 m

力 3 (F₃) = 15 牛顿

F 之间的距离₃ 并指出 C (r₃) = 7.5 米

力 F₃ 与梁垂直。

杠杆臂 3 (l₃) = r₃ 罪90^o = (7.5 米)(1) = 7.5 米

招聘： 绕旋转轴的净力矩

解决方案：

扭矩 1：

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 牛顿米

加号是因为力 F₁ 导致光束 顺时针旋转。

扭矩 2：

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2.5 m) = 25牛米

T他加号是因为力 F₂ 导致光束 顺时针旋转。

扭矩 3：

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 牛顿米

负号是因为力 F₃ 导致光束 顺时针旋转。

净扭矩：

Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 牛米

负号是因为合力导致梁…… 顺时针旋转。

6. 梁的长度为10米，F的大小为₁ 是 10 N，F 的大小。₂ 是 10 N，F 的大小为₃ 力矩为 10 N。求距该点 5 m 处的 A 点的合力矩。力 F 的应用₁.

A点的旋转轴。

已知：

力 1 (F₁) = 10 牛顿

F 之间的距离₁ 和点 A (r₁) = 5 米

杠杆臂 1 (l₁) = r₁ 罪60^o = (5 米)(0.5√3）= 2.5√3 m

力 2（F）₂) = 10 牛顿

F 之间的距离₂ 和点 A (r₂）= 0

力 F₂ 与梁垂直。

杠杆臂 2 (l₂) = r₂ 罪90^o = (0)(1) = 0

力 3 (F₃) = 10 牛顿

F 之间的距离₃ 和点 A (r₃) = 10 米

杠杆臂 3 (l₃) = r₃ 罪30^o = (10 米)(0.5) = 5 米

招聘： 绕旋转轴的净扭矩

解决方案：

扭矩 1：

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 米）= 25√3 = 43.3 牛顿米

加号是因为力 F₁ 导致光束 顺时针旋转。

扭矩 2：

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

扭矩 3：

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 牛顿米

负号是因为力 F₃ 导致光束 顺时针旋转。

净扭矩：

Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 牛米

负号是因为合力导致梁…… 顺时针旋转。