1. 一个半径为 30 cm 的轮子以5 rad/s²的恒定角速度旋转。求位于 (a) 距中心 10 cm 处 (b) 距中心 20 cm 处 (c) 轮子边缘上的点的线加速度的大小。
已知：
半径 (r) = 30 厘米 = 0.3 米
角加速度（α ）= 5 rad/ s²
求：线加速度(a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
解决方案：
线加速度（a）与角加速度的关系：
a = r α
（a）线加速度，r = 0.1 米
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
（b）线加速度，r = 0.2 米
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
（c）线加速度，r = 0.3 米
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. 一个半径为 50 厘米的滑轮。如果滑轮边缘上一点的线加速度为 2 米/秒²，求滑轮的角加速度！
已知：
半径 (r) = 50 厘米 = 0,5 米
线加速度 (a) = 2 m/ s²
求：角加速度
解决方案：
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 弧度/秒2
3. 搅拌机中的刀片半径为 20 厘米，初始静止。2 秒后，刀片以 10 rad/s 的角速度旋转。求 (a) 距中心 10 厘米处的点的线加速度大小；(b) 位于刀片边缘的点的线加速度大小。
已知：
半径 (r) = 20 厘米 = 0.2 米
初始角速度（ωo ）= 0
最终角速度（ωt ） = 10弧度/秒
时间间隔 (t) = 2 秒
求：位于 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m 处的点的线加速度
解决方案：
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
（a）线加速度 r = 0.1 米
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b)线加速度 r = 0.2 米
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. 一个半径为 20 厘米的轮子在 2 秒内从 20 rad/s² 的加速度加速到静止。求 (a) 距轮心 10 厘米处的线加速度的大小；(b) 距轮心 10 厘米处的线加速度的大小。
已知：
半径 (r) = 20 厘米 = 0.2 米
初始角速度（ωo ）= 20 rad/ s
最终角速度（ωt ）= 0
时间间隔 (t) = 2 秒
求：线加速度 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
解决方案：
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
负号表示角速度正在减小。
（a）线加速度 r = 0.1 米
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b)线加速度 r = 0.2 米
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package id ='429']
[wpdm_package id ='439']
