Physics

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ilẹ̀ ní igun kan θ = 30 ^o sí ibi tí ó wà ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 14 m/s. Ṣírò iyàrá ìkẹyìn kí bọ́ọ̀lù tó dé ilẹ̀.

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 3 0 ^o

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 14 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Iyara ikẹhin ṣaaju ki bọọlu naa to de ilẹ

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(ese 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna inaro

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

iyara akọkọ (v _o ) = 7 m/s (rere soke)

Ìyára òòfà (g) = – 10 m/s ² (odi si isalẹ)

Gíga (h) = 0 (ohun náà padà sí ipò àkọ́kọ́)

A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v _t )

Ojutu:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna petele

Iyara ibẹrẹ ni itọsọna petele jẹ 7 √ 3 m/s. Iyara naa duro ṣinṣin nitorinaa iyara ikẹhin jẹ kanna bi iyara akọkọ.

Iyara ikẹhin ṣaaju ki ohun naa to kọlu ilẹ

2. A gbé ara kan sókè ní igun 30 ^o pẹ̀lú ìpele gígùn láti ilé kan ní mita 5 gíga. Iyára àkọ́kọ́ rẹ̀ jẹ́ 10 m/s. Ṣírò iyára ìkẹyìn kí ohun náà tó dé ilẹ̀! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 30 ^o

Gíga àkọ́kọ́ (h _o ) = 5 mítà

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Iyara ikẹhin

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(ese 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna inaro

A mọ̀:

iyara akọkọ (v _o ) = 5 m/s (rere soke)

Ìyára òòfà (g) = – 10 m/s ² (odi si isalẹ)

Gíga (h) = -5 m ( odi nitori pe ilẹ wa ni isalẹ giga akọkọ)

A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v _t )

Ojutu:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna petele

Iyara ikẹhin ni itọsọna petele jẹ 5 √3 m/s.

Ipari iyara

3. A ṣe àfihàn bọ́ọ̀lù kékeré kan ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ v _o = 8 m/s láti ilé kan tí ó ga ní mítà 12. Ṣírò iyàrá ìkẹyìn kí bọ́ọ̀lù tó dé ilẹ̀ ! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ²

A mọ̀:

Gíga (h) = mita 12

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 8 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v _t )

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́:

v _max = v _o = 8 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = 0 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna inaro

iṣiro nipa lilo idogba ti iṣipopada isubu ọfẹ.

A mọ̀:

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

Gíga (h) = 12 m

A fẹ́ : iyàrá ìkẹ́yìn (v _t )

Ojutu:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Iyara ikẹhin ni itọsọna petele

Iyara ibẹrẹ ni itọsọna petele jẹ 8 m/s. Iyara naa duro ṣinṣin nitorinaa iyara akọkọ dọgba iyara ikẹhin. Nitorinaa iyara ikẹhin ni itọsọna petele jẹ 8 m/s.

Ipari iyara

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo ohun naa
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju

Àwọn ìṣòro tí a yanjú nínú ìṣípo ohun èlò ìfọ́mọ́ra - pinnu ipò ohun kan

1. A gbé ara kan sókè ní igun 60 ^o sí ibi tí ó wà ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 12 m/s. Pinnu ipò ohun náà lẹ́yìn tí o bá ti gbéra fún ìṣẹ́jú-àáyá kan! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 60 ^o

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 12 m/s

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́: Ipò ohun lẹ́yìn ìṣípò fún ìṣẹ́jú-àáyá kan

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(ese 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Ipo ohun ni itọsọna petele:

A mọ̀:

Apá ìpele ìpele ti iyàrá (v _x ) = 6 m/s

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

A fẹ́ : ìpele petele (x)

Ojutu:

Mita 6 / iseju-aaya tumọ si pe boolu naa n gbe to mita 6 ni gbogbo iseju-aaya 1. Ijinna boolu naa lẹhin gbigbe fun iseju-aaya 1 jẹ mita 6. Nitorinaa ipo boolu naa ni itọsọna petele jẹ mita 6.

Ipo ohun ni itọsọna inaro:

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 6 √ 3 m/s (rere soke)

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = -10 m/s ² (odi si isalẹ)

A fẹ́: gíga lẹ́yìn ìṣípò fún ìṣẹ́jú-àáyá kan

Ojutu:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 mítà.

Ipo ohun lẹhin gbigbe fun iṣẹju-aaya kan:

Ìyípo ní ìpele gígùn (x) = 6 mítà

Ìyípo ní òró (y) = 5.2 mítà

2. A gbé ara kan sókè ní igun 30 ^o sí petele láti ilé kan tí ó ga ní mita 20. Iyára àkọ́kọ́ rẹ̀ jẹ́ 50 m/s. Ṣírò ìyípo inaro lẹ́yìn tí ara náà bá gbéra fún ìṣẹ́jú-àáyá kan! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 30 ^o

Gíga àkọ́kọ́ (h _o ) = 20 mítà

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 50 m/s

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = 1 0 m/s ²

A fẹ́ : Gíga (h)

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(ese 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Iga:

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 25 m/s (rere soke)

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = -1 0 m/s ² (odi si isalẹ)

A fẹ́ : Gíga (h)

Ojutu:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mita.

Gíga ara lẹ́yìn tí a bá ti gbéra fún ìṣẹ́jú-àáyá kan jẹ́ ogún mítà lókè ibi tí a ti gbé ara náà sí tàbí ogójì mítà lókè ilẹ̀.

3. A ṣe àfihàn bọ́ọ̀lù kékeré kan ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ v _o = 10 m/s láti ilé kan tí ó ga ní mítà 10. Ṣírò ìyípo bọ́ọ̀lù náà lẹ́yìn tí ó bá ti ṣí lọ ní ìṣẹ́jú-àáyá kan ! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ²

A mọ̀:

Gíga àkọ́kọ́ (h) = mita 10

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Ipo ti bọọlu naa wa lẹhin gbigbe iṣẹju-aaya kan!

Ojutu:

Ìyípòpadà ní ìpele:

A mọ̀:

Apá ìpele ìpele ti iyàrá (v _x ) = 10 m/s

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

A nfẹ: Ipo ohun naa

Ojutu:

Mita 10/iseju-aaya tumọ si pe ohun naa n gbe to mita 10 ni gbogbo iseju-aaya 1. Yiyọ kuro lẹhin gbigbe fun iseju-aaya 1 jẹ mita 10. Nitorinaa yiyọ kuro ni petele jẹ mita 10.

Ìyípòpadà inaro:

A ṣírò rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí ìṣípopadà ọ̀fẹ́.

A mọ̀:

Àárín àkókò (t) = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́: Gíga lẹ́yìn ìṣípò fún ìṣẹ́jú-àáyá kan (h)

Ojutu:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 mita.

Lẹ́yìn ìṣẹ́jú-àáyá kan, ohun náà yóò jábọ́ sí mítà márùn-ún. Gíga lókè ilẹ̀ = mítà mẹ́wàá – mítà márùn-ún = mítà márùn-ún.

Ipò ohun náà lẹ́yìn ìṣípò àáyá kan:

Ipò ohun náà ní ìtọ́sọ́nà petele (x) = mita 10

Ipò ohun náà ní ìtọ́sọ́nà inaro (y) = 5 mita

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo ohun naa
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju

Àwọn ìṣòro tí a yanjú nínú ìṣípo projectile - pinnu àkókò tí a yàn

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ilẹ̀ ní igun kan θ = 30 ^o sí ibi tí ó wà ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 10 m/s. Ṣírò àkókò ààrín láti dé ibi gíga jùlọ! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun (θ) = 3 0 ^o

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Àárín àkókò láti dé ibi gíga jùlọ

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(ese 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

A máa ń pinnu àkókò tó yẹ kí a fi dé ibi gíga jùlọ . Yan ìtọ́sọ́nà òkè gẹ́gẹ́ bí rere àti ìtọ́sọ́nà sísàlẹ̀ gẹ́gẹ́ bí odi.

A mọ̀:

iyara akọkọ (v _o ) = 5 m/s (rere soke)

Ìyára òòfà (g) = – 10 m/s ² (odi si isalẹ)

Iyara ikẹhin ni giga ti o ga julọ (v _t ) = 0

A fẹ́ : àkókò àárín (t)

Ojutu:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. A gbé ara kan sókè ní igun 30 ^o sí ibi tí ó wà ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 30 m/s. Ṣírò àkókò ìfò! Ìyára òòfà jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun (θ) = 3 0 ^o

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 8 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Àárín àkókò kí ara tó dé ilẹ̀

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(ese 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

A kọ́kọ́ ṣírò àkókò àárín láti dé ibi gíga jùlọ nípa lílo ìgbékalẹ̀ ìṣípo inaro.

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 4 m/s (rere si oke)

Ìyára òòfà (g) = – 10 m/s ² (odi si isalẹ)

Iyara ikẹhin ni giga ti o ga julọ (v _t ) = 0

A fẹ́ : Àárín àkókò (t)

Ojutu:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Àárín àkókò láti dé ibi gíga jùlọ jẹ́ 0.4 s.

Àkókò tí a fi ń gbé afẹ́fẹ́ jẹ́ 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. A gbé ara kan sókè ní igun 30 ^o pẹ̀lú gígùn láti ilé kan ní mita 10 gíga. Iyára àkọ́kọ́ rẹ̀ jẹ́ 40 m/s. Báwo ni ó ṣe pẹ́ tó kí ara tó dé ilẹ̀? Ìyára agbára òòfà jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun (θ) = 3 0 ^o

Gíga àkọ́kọ́ (h _o ) = 10 mítà

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 40 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ : Akoko ninu afẹfẹ (t)

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)( ẹṣẹ 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

A kọ́kọ́ ṣírò àkókò àárín láti dé ibi gíga jùlọ nípa lílo ìgbékalẹ̀ ìṣípo inaro.

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 20 m/s (rere si oke)

Ìyára òòfà (g) = – 10 m/s ² (odi si isalẹ)

Iyara ikẹhin ni oke (v _t ) = 0

A fẹ́ : Àárín àkókò (t)

Ojutu:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 ìṣẹ́jú-àáyá

Àkókò tí a fi afẹ́fẹ́ ṣe = 2 x 2 àáyá = 4 àáyá.

Ohun náà wà ní mítà mẹ́wàá lókè ilẹ̀. Àáyá mẹ́rin ni àkókò tí a ó fi dé ibi tí ó bá ipò àkọ́kọ́ mu. Bọ́ọ̀lù náà ṣì ń lọ sí ìsàlẹ̀.

A ṣe ìṣirò àkókò tí a ó fi dé ilẹ̀ nípa lílo ìgbékalẹ̀ ìṣípopadà ọ̀fẹ́.

A mọ̀:

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

Gíga (h) = mita 10

A fẹ́ : Àárín àkókò (t)

Ojutu:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ìṣẹ́jú-àáyá

Àárín àkókò = 1.4 ìṣẹ́jú-àáyá.

Àkópọ̀ àkókò àárín = ìṣẹ́jú-àáyá 4 + ìṣẹ́jú-àáyá 1.4 = ìṣẹ́jú-àáyá 5.4.

4. A ṣe àfihàn bọ́ọ̀lù kékeré kan ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ v _o = 15 m/s láti ilé kan tí ó ga ní mítà 5. Ṣírò àkókò nínú afẹ́fẹ́ ! Ìyára òòfà jẹ́ 10 m/s ²

A mọ̀:

Gíga (h) = mita 5

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 15 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Akoko ninu afẹfẹ (t)

Ojutu:

A máa ń ṣírò àkókò tó wà lójú afẹ́fẹ́ nípa lílo ìgbékalẹ̀ ìṣípo tí ó ń jábọ́ láìsí ìṣòro.

A mọ̀:

Gíga (h) = mita 5

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́ : Àárín àkókò (t)

Ojutu:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 ìṣẹ́jú-àáyá

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo awọn nkan
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju

Awọn iṣoro ti a yanju ninu išipopada projectile - pinnu giga ti o ga julọ

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ilẹ̀ ní igun kan θ = 60 ^o pẹ̀lú iyàrá ìsàlẹ̀ tí ó ní iyàrá àkọ́kọ́ ti 10 m/s. Ṣírò gíga tí ó pọ̀ jùlọ! Ìyára òòrùn jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun (θ) = 60 ^o

Iyara akọkọ (v _o ) = 10 m/s

A nfẹ: Giga to pọ julọ (h)

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

ẹṣẹ 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o ese 60 ^o = (10)(ese 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Ìyára òòfà (g) = -10 m/s ² (odi si isalẹ)

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (rere soke)

Iyara ikẹhin ni giga ti o ga julọ (v _ty ) = 0

A nfẹ: Giga to pọ julọ (h)

Ojutu:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 wakati

0 = 75 – 20 wakati

75 = 20 wákàtí

h = 75/20

h = mita 3.75

Gíga tó ga jùlọ jẹ́ mítà 3.75.

2. A gbé ara kan sókè ní igun 30 ^o pẹ̀lú gígùn láti ilé kan ní 20 mítà gíga. Iyára àkọ́kọ́ rẹ̀ jẹ́ 4 m/s. Ṣàrò gíga tí ó ga jùlọ! Ìyára agbára òòfà jẹ́ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun (θ) = 30 ^o

Gíga àkọ́kọ́ (h) = 20 mítà

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 4 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Giga to pọ julọ (h)

Ojutu:

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

ẹṣẹ 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o ẹṣẹ 30 ^o = (4) (ese 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

Ìyára òòfà (g) = -10 m/s ² (odi si isalẹ)

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ (v _oy ) = +2 m/s (rere si oke)

Iyara ikẹhin ni giga ti o ga julọ (v _ty ) = 0

Ti a fe: Giga to ga julọ

Ojutu:

Gíga tó ga jùlọ:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 wakati

4 = 20 wakati

h = 4/20

h = mita 0.2

Gíga tó ga jùlọ ni mita 0.2 + mita 20 = mita 20.2.

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo awọn nkan
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju

Àwọn ìṣòro tí a yanjú nínú ìṣípo ohun ìjà - pinnu ìyípò tí ó wà ní ìpele

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ìgun kan θ = 60 ^o pẹ̀lú iyàrá ìsàlẹ̀ tí ó ní iyàrá àkọ́kọ́ ti 16 m/s. Báwo ni yóò ṣe pẹ́ tó kí bọ́ọ̀lù tó dé ilẹ̀?

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 60 ^o

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 16 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A nfẹ : Iyipo ni petele (x)

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(ese 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

A le loye išipopada projectile nipa ṣiṣe ayẹwo awọn ẹya petele ati inaro ti išipopada lọtọtọ. Iṣipopada x waye ni iyara ti o duro deede ati iṣipopada y waye ni iyara ti walẹ nigbagbogbo.

Àkókò nínú afẹ́fẹ́

A máa ń pinnu àkókò tí ó dúró sí afẹ́fẹ́ nípa ìṣípo y. A kọ́kọ́ rí àkókò náà nípa lílo ìṣípo y, lẹ́yìn náà a máa lo iye àkókò yìí nínú àwọn ìṣọ̀kan x ( ìṣọ̀po iyara tí ó dúró déédéé ).

Yan itọsọna oke bi rere ati itọsọna isalẹ bi odi.

A mọ̀:

iyara akọkọ (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o soke)

Ìyára òòfà (g) = -10 m/s ² (g sí ìsàlẹ̀)

Gíga (h) = 0 (bọọlu naa pada si ipo kanna)

A nfẹ: Akoko ninu afẹfẹ

Ojutu:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 ìṣẹ́jú-àáyá

Petele nipo

A mọ̀:

Iyara iyara (v) = 8 m/s

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 2.8

A nfẹ: Iyọkuro

Ojutu:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 mita

Iyipo ti o wa ni petele jẹ mita 22.4.

2. A gbé ara kan sókè ní igun 60 ^o pẹ̀lú petele lati ile kan ni giga mita 50. Iyara akọkọ rẹ jẹ 30 m/s. Ṣe iṣiro iyipada petele! Iyara ti walẹ jẹ 10 m/s ².

A mọ̀:

Igun ( θ ) = 60 ^o

Gíga (h) = 15 m

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 30 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́ : x

Ojutu:

Apá ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́ ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Apá inaro ti iyara ibẹrẹ:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(ese 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Àkókò nínú afẹ́fẹ́

A kọ́kọ́ rí àkókò náà nípa lílo ìṣípo y, lẹ́yìn náà a lo iye àkókò yìí nínú àwọn ìdọ́gba x (ìdọ́gba iyàrá onígbà gbogbo). Yan òkè gẹ́gẹ́ bí rere àti sísàlẹ̀ gẹ́gẹ́ bí odi.

A mọ̀:

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 15 √ 3 m/s (rere soke)

Ìyára òòfà (g) = -10 m/s ² (odi si isalẹ)

Gíga (h) = -50 (Ilẹ̀ tó wà ní ìsàlẹ̀ ibi tí a kọ́kọ́ gbé e sí ní mítà 50)

A fẹ́ : t

Ojutu:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Iṣiro akoko nipa lilo agbekalẹ yii:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Àkókò tó wà nínú afẹ́fẹ́ jẹ́ ìṣẹ́jú-àáyá 6.7.

Ìyípòpadà ní ìpele:

A mọ̀:

Iyara iyara (v) = 15 m/s

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 6.7

A nfẹ: ìyípòpadà

Ojutu:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 mita

Iyipo ti o wa ni petele jẹ mita 100.5.

3. A ṣe àfihàn bọ́ọ̀lù kékeré kan ní ìlà pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ v _o = 10 m/s láti ilé kan tí ó ga ní mítà 10. Ṣírò ìyípo tí ó wà ní ìlà ! Ìyára òòfà jẹ́ 10 m/s ²

A mọ̀:

Gíga (h) = 10 m

Iyara ibẹrẹ (v _o ) = 10 m/s

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

A fẹ́ : x

Ojutu:

Apá ìpele ìpele ìpele ìpele ìpele ìpele = iyàrá ìpilẹ̀ṣẹ̀ = 10 m/s.

Àkókò nínú afẹ́fẹ́

A ṣírò àkókò nínú afẹ́fẹ́ nípa lílo ìṣètò ìṣípo tí ó jẹ́ ọ̀fẹ́ láti yípadà.

A mọ̀:

Ìyára òòfà (g) = 10 m/s ²

Gíga (h) = mita 10

A fẹ́ : t

Ojutu:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 ìṣẹ́jú-àáyá

Petele nipo

A ṣe ìṣirò ìyípo ní ìpele ìpele nípa lílo ìfojúsùn ìṣípo ní iyàrá tí ó dúró ṣinṣin.

A mọ̀:

Iyara iyara (v) = 10 m/s

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 1.4

A fẹ́ : x

Ojutu:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 mita

Iyipo ti o wa ni petele jẹ mita 14.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo awọn nkan
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju

Ti yanjú àwọn ìṣòro nínú ìṣípo ohun ìjà - ti yanjú iyára àkọ́kọ́ sí àwọn ẹ̀yà tí ó wà ní petele àti inaro

1. Bọ́ọ̀lù agbábọ́ọ̀lù tí a gbá jáde kúrò ní ìgun kan θ = 60^o pẹ̀lú iyàrá ìsáré 10 m/s. Ṣírò àwọn ẹ̀yà iyàrá ìṣáájú!
A mọ̀:
Igun (θ) = 60^o
Iyara akọkọ (v)_o) = 10 m/s
A fẹ́: v_ox àti v_oy
Ojutu:
Yan iyara akọkọ sinu ẹya x (petele) ati apakan y (inaro).
ẹ̀ṣẹ̀ θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o ese θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o kosθ

ìpín x (petele):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ẹya ara y (inaro):
v_oy = v_o ẹṣẹ θ = (10 m/s)(ẹ̀ṣẹ̀ 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Ohun kan fi ilẹ silẹ ni igun kan θ = 30^o pẹ̀lú ìpín y ti iyara 10 m/s. Ṣírò iyara àkọ́kọ́!
A mọ̀:
Igun (θ) = 30^o
paati y (v)_oy) = 10 m/s
A fẹ́: Iyara akọkọ (v)_o)
Ojutu:
v_oy = v_o ese θ
10 = (v_o) (ẹ̀ṣẹ̀ 30^o)
10 = (v_o(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

3. Apakan petele ti iyara ibẹrẹ jẹ 30 m/s ati apa inaro ti iyara ibẹrẹ jẹ 40 m/s. Ṣe iṣiro iyara ibẹrẹ.
A mọ̀:
Apá ìpele ìpele ti iyàrá àkọ́kọ́ (v)_ox) = 30 m/s
Apá inaro ti iyara ibẹrẹ (v)_oy) = 40 m/s
A fẹ́: Iyara akọkọ (v)_o)
Ojutu:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

4. A ṣe àfihàn bọ́ọ̀lù kékeré kan ní ìlà pẹ̀lú iyàrá ìṣáájú v_o = 6m/s. Ṣírò ìpín x àti ìpín y ti iyàrá àkọ́kọ́.
A mọ̀:
Iyara akọkọ (v)_o) = 6 m/s
A fẹ́: vox ati v_oy
Ojutu:
Bọ́ọ̀lù náà ń gbéra ní ìdúró ní ọ̀nà tí apá kan nínú iyàrá ìpele (v) yóò fi jẹ́ pé_ox) = iyára àkọ́kọ́ (v_o) = 6 m/s. Apá inaro ti iyara (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Ṣe ipinnu iyara akọkọ si awọn paati petele ati inaro
2. Pinnu iyipo petele
3. Pinnu giga ti o pọ julọ
4. Pinnu akoko aarin
5. Pinnu ipo awọn nkan
6. Pinnu iyara ikẹhin

Ka siwaju