Àwọn Ọ̀nà Ìmọ̀-ẹ̀rọ fún Wíwá Àárín Dátà: Ìtọ́sọ́nà Pípé
Àárín jẹ́ ìwọ̀n pàtàkì fún ìtẹ̀sí àárín nínú statistiki. Ní ṣókí, àárín ni iye àárín nínú àkójọ data nígbà tí a bá to data náà nípa àwọn iye rẹ̀. Lílóye bí a ṣe lè ṣírò àárín jẹ́ ọgbọ́n statistiki pàtàkì tí ó ṣe pàtàkì, ní ìṣàyẹ̀wò data ẹ̀kọ́ àti ní ayé ọ̀jọ̀gbọ́n. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò onírúurú ọ̀nà fún wíwá àárín nínú onírúurú data, yóò sì fúnni ní àwọn àpẹẹrẹ kíkún láti mú kí òye rọrùn.
Kí ni Àárín?
Àárín ni àárín àkójọpọ̀ data tí a ṣètò. Tí iye àwọn àmì dátà bá yàtọ̀, àárín ni iye àárín. Tí iye àwọn àmì dátà bá jẹ́ déédé, àárín ni àròpín àwọn àmì méjì àárín nínú àwọn àmì dátà. Àárín yàtọ̀ sí àròpín nítorí pé àwọn ìwọ̀n tó ga jùlọ (àwọn tí kò sí ní ìta) kò ní ipa lórí rẹ̀.
Àwọn Ìgbésẹ̀ Láti Ṣírò Àárín
Awọn igbesẹ ipilẹ pupọ lo wa lati tẹle lati ṣe iṣiro agbedemeji:
1. Ìtòjọ Dátà:
A gbọ́dọ̀ to àwọn ìwífún láti iye kékeré sí iye tó tóbi jùlọ.
2. Pípín Iye Dátà:
Ka iye awọn eroja ninu dataset (n).
3. Pinnu Ipo Aarin:
– Fún nọ́mbà àìdọ́gba ti dátà: Ipò àárín ni iye [(n+1)/2]th.
– Fún iye data tó dọ́gba: Àárín ni àròpín àwọn iye méjì tó wà ní ipò [n/2] àti [(n/2)+1].
Ẹ jẹ́ kí a ṣe àgbékalẹ̀ àwọn ìgbésẹ̀ wọ̀nyí pẹ̀lú àpẹẹrẹ gidi kan.
Àpẹẹrẹ ti Dáta Àìdára
Ká sọ pé a ní àkójọ ìwádìí tó yàtọ̀: [3, 1, 5, 7, 9]
1. Ìtòjọ Dátà:
Lẹ́yìn tí a bá ti ṣe àtòjọ, àkójọ ìwádìí náà yóò di: [1, 3, 5, 7, 9]
2. Pinnu Iye Data naa:
n = 5
3. Pinnu Ipo Aarin:
Níwọ́n ìgbà tí iye dátà náà jẹ́ òdì (5), ipò àárín ni [(5+1)/2] = iye kẹta.
Nitorinaa, agbedemeji ti data naa jẹ 5.
Àpẹẹrẹ Dátà Àní
Ká sọ pé a ní àkójọ ìwádìí tó dọ́gba: [8, 3, 7, 5, 10, 2]
1. Ìtòjọ Dátà:
Lẹ́yìn tí a bá ti ṣe àtòjọ, àkójọ ìwádìí náà yóò di: [2, 3, 5, 7, 8, 10]
2. Pinnu Iye Data naa:
n = 6
3. Pinnu Ipo Aarin:
Níwọ́n ìgbà tí iye dátà náà jẹ́ déédé (6), àárín ni àròpín àwọn iye àárín méjì, èyí ni [6/2] = iye kẹta àti [(6/2)+1] = iye kẹrin.
Àwọn iye wọ̀nyí jẹ́ 5 àti 7. Nítorí náà, àárín = (5+7)/2 = 6.
Àárín fún Dátà Àkójọpọ̀
Nígbà tí a bá ń bá àwọn dátà tí a kó jọ tàbí tí a pín wọn sí àárín àkókò, ṣíṣírò àárín jẹ́ ohun tó díjú díẹ̀ ṣùgbọ́n a ṣì lè ṣe é pẹ̀lú ìlànà ètò.
Ká sọ pé a ní tábìlì ìpínkiri ìpele ní ìsàlẹ̀ yìí:
| Àárín | Ìgbàkúgbà |
| ——– | ——— |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 10 |
| 40-50 | 6 |
1. Pinnu Igbagbogbo Akopọ:
| Àárín | Ìgbàkúgbà (f) | Ìgbàkúgbà Àpapọ̀ (F) |
| ——– | —————- | ———————– |
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 10 | 35 |
| 40-50 | 6 | 41 |
2. Pinnu Ipo Aarin:
N = iye gbogbo igba ti a n lo = 41. Aarin naa wa ni ipo (N/2) = 41/2 = 20,5.
3. Pípín Àárín Àárín:
Ààlà tí ó ní ipò 20,5th jẹ́ 20-30.
4. Lilo agbekalẹ agbedemeji:
A ṣe ipinnu agbedemeji fun data kilasi nipasẹ agbekalẹ:
\[
\text{Aarin} = L + \left( \frac{\left( \frac{N}{2} – F_{c-1} \right)}{f_m} \right) \times i
\]
Mo ṣe é:
– \( L \) ni opin isalẹ ti kilasi agbedemeji.
– \( N \) ni iye gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ.
– \( F_{c-1} \) ni iye ìgbà tí a ń kó jọ ṣáájú àárín kilasi.
– \( f_m \) ni igbohunsafẹfẹ kilasi agbedemeji.
– \(i \) ni fífẹ̀ ààrin kilasi.
Láti inú ìwífún náà:
– \( L = 20 \)
– \( N = 41 \)
– \( F_{c-1} = 13 \) (ìgbà tí a ń kó jọ ṣáájú kíláàsì 20-30)
– \( f_m = 12 \)
– \( i = 10 \) (ìbú àárín)
Nítorí náà:
\[
\text{Aarin} = 20 + \left( \frac{(20,5 – 13)}{12} \right) \times 10 = 20 + \left( \frac{7,5}{12} \right) \times 10 = 20 + 6,25 = 26,25
\]
Àárín nínú Dáta Ẹ̀ka
Fún ìsọ̀rí tàbí ìsọ̀rí, a lè ṣírò àárín nípa ṣíṣe ìpinnu ipò ohun tí ó ya ìsọ̀rí dátà tí a ṣètò sí àwọn apá méjì tí ó dọ́gba.
Fún àpẹẹrẹ, àwọn ìwífún wọ̀nyí jẹ́ ìdíyelé ìtẹ́lọ́rùn olùlò: [Tí ó dára, Tí ó dára, Tí ó dára, Tí ó dára gan-an, Tí ó dára, Tí ó dára]
1. Ìtòjọ Dátà:
Ṣíṣe ìtòjọ tó bófin mu nípa ìdíyelé: [Kò dára, Ó dára, Ó dára, Ó dára, Ó dára gan-an]
2. Pinnu Iye Data naa:
n = 6
3. Pípinnu Àárín:
Níwọ́n ìgbà tí iye dátà náà jẹ́ déédé (6), àárín ni àròpín àwọn iye àárín méjì, èyí ni [6/2] = kẹta àti (6/2 + 1) = àwọn iye kẹrin.
Àwọn iye wọ̀nyí jẹ́ "tó" àti "Ó dára." Nítorí pé èyí jẹ́ dátà ìsọ̀rí-ẹ̀ka, a kò le gba àròpín nọ́mbà, nítorí náà a sábà máa ń mú iye kan ní àárín tí ó bá àyíká mu, fún àpẹẹrẹ, nípa lílo ìfọwọ́sowọ́pọ̀ ordinal.
Ipari
Wiwa agbedemeji jẹ́ ọ̀nà pàtàkì nínú ìwádìí ìṣirò. Agbègbè náà ń fúnni ní ìwífún nípa àkójọ dátà kan tí àwọn iye tí ó ga jùlọ kò lè yí padà. Ọ̀nà tí a lò da lórí irú dátà tí o ní—yálà ó jẹ́ ẹyọ kan, ìpín, tàbí ìpín. Nípa títẹ̀lé àwọn ìgbésẹ̀ oníṣètò tí a ṣàlàyé lókè yìí, o lè rí àárín àwọn dátà onírúurú ní ìrọ̀rùn. Èyí kìí ṣe pé yóò ran ọ́ lọ́wọ́ láti lóye ìpínkiri dátà rẹ nìkan ni, ṣùgbọ́n yóò tún ràn ọ́ lọ́wọ́ láti ṣe àwọn ìpinnu tí ó ní ìmọ̀ nípa rẹ̀.
