Bawo ni lati ṣe iṣiro agbegbe ti Rhombus kan
Rhombus jẹ́ àwòrán onípele tí a sábà máa ń rí nínú àwọn ẹ̀kọ́ ìṣirò, pàápàá jùlọ nínú ìrísí onípele. Ó ní ìrísí àrà ọ̀tọ̀: bíi onígun mẹ́rin onígun mẹ́rin onípele dáyámọ́ńdì tàbí dáyámọ́ńdì, pẹ̀lú àwọn ẹ̀gbẹ́ mẹ́rin tí gígùn wọn dọ́gba. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ó lè dàbí ohun tí ó rọrùn, ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà ló wà láti ṣírò agbègbè rhombus , ó sinmi lórí ìwífún tí a ní—yálà ó jẹ́ àwọn onígun mẹ́rin, gígùn àwọn ẹ̀gbẹ́ àti gíga, tàbí àwọn igun pàápàá. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣàlàyé bí a ṣe lè ṣírò agbègbè rhombus, láti ìtumọ̀ rẹ̀ àti àwọn ànímọ́ rẹ̀ sí àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti àmọ̀ràn fún yíyẹra fún àṣìṣe.
Lílóye Rhombus
Rhombus jẹ́ onígun mẹ́rin pẹ̀lú ẹ̀gbẹ́ mẹ́rin tí gígùn wọn dọ́gba. Láìdàbí onígun mẹ́rin, àwọn igun rhombus kò gbọ́dọ̀ jẹ́ ìwọ̀n 90. Ìdí nìyí tí ó fi lè dàbí ẹni pé ó “lódì” nígbà tí ó sì tún ní ẹ̀gbẹ́ kan náà.
Rhombus jẹ́ ti ìdílé parallelogram nítorí pé àwọn ẹ̀gbẹ́ kejì rẹ̀ jẹ́ parallelogram. Síbẹ̀síbẹ̀, ó ní ànímọ́ mìíràn tí ó mú kí ó yàtọ̀: gbogbo ẹ̀gbẹ́ dọ́gba ní gígùn.
Àwọn Ohun Ànímọ́ Pàtàkì ti Rhombus fún Ìṣirò Agbègbè
Kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í lo àgbékalẹ̀ náà, ó ṣe pàtàkì láti lóye díẹ̀ lára àwọn ànímọ́ rhombuses tí a sábà máa ń lò nínú ìṣirò:
1. Gbogbo awọn ẹgbẹ mẹrin naa ni gigun kanna.
2. Àwọn ẹ̀gbẹ́ kejì jẹ́ onípele kan náà.
3. Àwọn igun tí ó lòdì sí ara wọn dọ́gba.
4. Àwọn onígun mẹ́rin náà ń gún ara wọn ní igun ọ̀tún (ìwọ̀n 90).
5. Àwọn ìlà méjì náà pín ara wọn sí méjì, gígùn wọn sì dọ́gba.
Ohun ìní àwọn onígun mẹ́rin tí ó dúró ní ìdúró sí ara wọn àti bíbá ara wọn ṣe ń pín ara wọn ni ìpìlẹ̀ fún àgbékalẹ̀ tí ó wọ́pọ̀ jùlọ fún agbègbè rhombus kan.
Fọ́múlá Agbègbè Rhombus (tí a sábà máa ń lò jùlọ)
Ọ̀nà tó gbajúmọ̀ jùlọ láti ṣe iṣirò agbègbè rhombus ni láti lo àwọn gígùn àwọn diagonal méjì rẹ̀.
1) Agbègbè = ½ × d₁ × d₂
Alaye:
– d₁ = ìlà àkọ́kọ́
– d₂ = onígun kejì
Kí ló dé tí fọ́múlá náà fi rí bẹ́ẹ̀? Nítorí pé àwọn onígun méjì ti rhombus kan pín plane sí mẹ́rin onígun mẹ́ta ọ̀tún tí ó jọra. Ní àpapọ̀ gbogbo agbègbè rhombus náà dọ́gba pẹ̀lú ìdajì ìyọrísí àwọn onígun méjì náà.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
A mọ̀ pé àwọn ìlà rhombus jẹ́ d₁ = 12 cm àti d₂ = 8 cm. Ṣírò agbègbè rẹ̀!
Ojutu:
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × 12 × 8
– L = ½ × 96
– L = 48 cm²
Nitorinaa, agbegbe ti rhombus jẹ 48 cm².
Bawo ni a ṣe le ṣe iṣiro agbegbe pẹlu awọn ẹgbẹ ati giga
Nígbà míìrán, ìṣòro náà kìí ṣe onígun mẹ́rin, bí kò ṣe gígùn ẹ̀gbẹ́ àti gíga (tàbí ìjìnnà láàrín àwọn ẹ̀gbẹ́ méjì tí ó jọra). Níwọ́n ìgbà tí rhombus jẹ́ irú pàtàkì ti parallelogram, a tún lè ṣírò agbègbè rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí parallelogram :
2) Agbègbè = ìpìlẹ̀ × gíga
Nínú rhombus, “ìpìlẹ̀” lè jẹ́ ẹ̀gbẹ́ èyíkéyìí (nítorí pé gbogbo ẹ̀gbẹ́ dọ́gba ní gígùn). Ṣùgbọ́n, ohun pàtàkì ni pé gíga ni ìlà onígun mẹ́rin láti ìpìlẹ̀ sí ẹ̀gbẹ́ kejì.
Alaye:
– ìpìlẹ̀ (a) = gígùn ẹ̀gbẹ́ ti rhombus náà
– gíga (t) = ijinna onigun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin láàrín àwọn ẹ̀gbẹ́ méjì tí ó jọra
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Rhombus kan ní ẹ̀gbẹ́ tó tó 10 cm àti gíga tó 6 cm. Kí ni agbègbè rẹ̀?
Ojutu:
– L = ipilẹ × giga
– L = 10 × 6
– L = 60 cm²
Ni idi eyi, agbegbe naa jẹ 60 cm².
Báwo ni a ṣe le ṣe iṣirò agbègbè tí o bá mọ àwọn ẹ̀gbẹ́ àti àwọn diagonal
Àwọn ìṣòro kan tún wà tó máa ń fún wa ní ìlà gígùn àti ẹ̀gbẹ́ kan, tàbí ìwífún mìíràn tó máa ń mú kí a kọ́kọ́ wá ìlà gígùn. Níwọ́n ìgbà tí àwọn ìlà gígùn ti rhombus jẹ́ ìlà gígùn àti ìlà gígùn, a lè lo ìlànà Pythagorean.
Misalnya:
– àwọn onígun mẹ́ta d₁ àti d₂ ń so ara wọn pọ̀, wọ́n sì ń pín ara wọn sí méjì, kí ìdajì onígun mẹ́rin kọ̀ọ̀kan lè di ẹsẹ̀ onígun mẹ́ta ọ̀tún.
– ẹ̀gbẹ́ rhombus náà di hypotenuse.
Àwọn ìbáṣepọ̀ tí a sábà máa ń lò:
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
Alaye:
– s = ẹ̀gbẹ́ rhombus kan
Tí a bá mọ s àti d₁, a lè rí d₂, lẹ́yìn náà, lo àgbékalẹ̀ agbègbè ½ × d₁ × d₂.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Rhombus kan ní ẹ̀gbẹ́ 13 cm àti diagonal d₁ = 10 cm. Pinnu agbègbè rẹ̀!
Igbesẹ 1: Wa d₂
Lò:
\[
s^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
Àyípadà:
\[
13^2 = \left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]
\[
169 = 5^2 + \osi(\frac{d_2}{2}\ọtun)^2
\]
\[
169 = 25 + \osi(\frac{d_2}{2}\ọtun)^2
\]
\[
144 = \osi(\frac{d_2}{2}\ọtun)^2
\]
\[
\frac{d_2}{2} = 12 \Ọtun-ọtun d_2 = 24
\]
Igbese 2: Ṣe iṣiro agbegbe naa
– L = ½ × d₁ × d₂
– L = ½ × 10 × 24
– L = 120 cm²
Nitorinaa, agbegbe ti rhombus jẹ 120 cm².
Bí a ṣe le ṣe ìṣirò agbègbè nípa lílo àwọn igun
Ní àwọn ìgbà míì, ìṣòro náà máa ń pèsè àwọn ẹ̀gbẹ́ àti igun (fún àpẹẹrẹ, igun láàárín àwọn ẹ̀gbẹ́ méjì). A tún lè ṣe ìṣirò agbègbè rhombus nípa lílo trigonometry:
4) Agbègbè = s² × sin(θ)
Alaye:
– s = gígùn ẹ̀gbẹ́ rhombus náà
– θ = igun láàrín àwọn ẹ̀gbẹ́ méjì tó wà ní ẹ̀gbẹ́
– sin(θ) ni iye sine ti igun naa
Àpẹẹrẹ Kúkúrú
Tí s = 8 cm àti θ = 30° bá jẹ́ bẹ́ẹ̀, nígbà náà:
– L = 8² × sin(30°)
– L = 64 × ½
– L = 32 cm²
Àwọn ìmọ̀ràn láti yẹra fún ìṣirò tí kò tọ́
1. Rí i dájú pé àwọn ẹyọ náà jọra. Tí d₁ bá wà ní cm àti d₂ bá wà ní m, kọ́kọ́ yí wọn padà kí wọ́n lè dúró ṣinṣin.
2. Má ṣe gbàgbé ½ factor nínú fọ́múlá onígun mẹ́ta. Ọ̀pọ̀ àṣìṣe ló máa ń ṣẹlẹ̀ nítorí pé a gbàgbé láti pín sí méjì.
3. Gíga kì í ṣe ẹ̀gbẹ́ kan. Gíga jẹ́ ìjìnnà onígun mẹ́rin, kì í ṣe ìlà onígun mẹ́rin.
4. Lo Pythagoras pẹ̀lú ìdajì àwọn ìlà ojú-ìwé. Rántí pé d₁/2 àti d₂/2 ni ó para pọ̀ di onígun mẹ́ta ọ̀tún, kìí ṣe àwọn ìlà ojú-ìwé gbogbo.
5. Ṣàyẹ̀wò bí ìdáhùn náà ṣe tọ́. Tí àwọn ìlà méjìlá bá jẹ́ 12 àti 8, agbègbè 96 ti tóbi jù nítorí pé o gbàgbé ½.
Ipari
Ṣíṣírò agbègbè rhombus lè ṣeé ṣe ní ọ̀nà púpọ̀, ó sinmi lórí dátà tí a mọ̀. Ọ̀nà tí ó wọ́pọ̀ jùlọ ni láti lo àwọn onígun méjì pẹ̀lú fọ́múlá L = ½ × d₁ × d₂. Tí a bá mọ ẹ̀gbẹ́ àti gíga nìkan, a lè lo L = ìpìlẹ̀ × gíga gẹ́gẹ́ bí ó ti wà nínú parallelogram. Nínú àwọn ìṣòro tí ó díjú jù, a lè kọ́kọ́ rí àwọn onígun méjì nípa lílo ìlànà Pythagorean tàbí kí a ṣírò taara pẹ̀lú trigonometry nípa lílo fọ́múlá L = s² × sin(θ). Nípa lílóye àwọn ànímọ́ rhombus àti yíyan fọ́múlá tí ó tọ́, ṣíṣírò agbègbè náà yóò rọrùn láti ṣe, yóò sì dín àwọn àṣìṣe kù.
Tí o bá fẹ́, mo tún lè ṣe àtúnṣe tó ṣókí fún àwọn àkọsílẹ̀ ilé-ẹ̀kọ́, tàbí àkójọ àwọn ìbéèrè ìdánrawò àti àlàyé wọn.
