Fọ́múlá Kíákíá fún Pípín Àárín
Nínú àwọn statistiki, median jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìwọ̀n tí a sábà máa ń lò fún ìtẹ̀sí àárín, pẹ̀lú àròpọ̀ àti ipò. Median náà ń pèsè iye àárín ti àpapọ̀ data tí a ṣètò, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé ìdajì data náà wà lábẹ́ àárín àti ìdajì náà wà lórí rẹ̀. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àgbékalẹ̀ ìlànà kíákíá àti ọ̀nà láti pinnu median ní ọ̀nà tí ó rọrùn láti lóye, fún àwọn data kan ṣoṣo àti àwọn data tí a kó jọ.
Ìfáárà: Kí ni Àárín?
Àárín ni iye àárín nínú àkójọ dátà tí a ṣètò. Àárín náà wúlò gan-an ní àwọn ipò tí dátà náà ní àwọn ohun tí kò sí ní ìta tàbí ìpínkiri tí kò ní ìbáramu, nítorí pé ó ń pèsè àfihàn tí ó péye ju àárín lọ. Àárín náà lágbára jù, tàbí ó lòdì sí àwọn iye tí ó le koko jù tí ó lè yí àwòrán gbogbo àkójọ dátà kan padà.
Láti mọ iye àwọn ìgbésẹ̀ tó wà láàárín, àwọn ìgbésẹ̀ pàtàkì tí a sábà máa ń tẹ̀lé nìyí:
1. Tọ́ àwọn dátà láti kékeré sí ńlá.
2. Pinnu ipo aarin ti data ti a ṣeto.
Àárín fún Dátà Kanṣoṣo
Jẹ ki a bẹrẹ pẹlu apẹẹrẹ ti o rọrun ti ṣeto data kan:
Dátà pẹ̀lú àwọn nọ́mbà àìdára
Tí iye àwọn àmì dátà N bá jẹ́ òdì, nígbà náà àárín ni iye tó wà ní àárín. Fún àpẹẹrẹ, fún àwọn dátà wọ̀nyí:
““
3, 1, 4, 2, 5
““
Igbese akọkọ ni lati to awọn data naa:
““
1, 2, 3, 4, 5
““
Nítorí pé iye àwọn àkíyèsí jẹ́ 5 (àìdára), iye àárín ni iye tó wà ní ipò kẹta, èyí ni 3.
Dátà pẹ̀lú àwọn nọ́mbà Pápá
Fún iye àwọn ojú ìtọ́ka dátà tó dọ́gba, àárín ni àròpín àwọn iye àárín méjì. Fún àpẹẹrẹ, fún àwọn dátà wọ̀nyí:
““
6, 4, 2, 8, 10, 12
““
Lẹhin ti a ti ṣetọ, data naa yoo di:
““
2, 4, 6, 8, 10, 12
““
Níwọ́n ìgbà tí iye dátà náà jẹ́ 6 (paapaa), àwọn iye àárín méjì ni dátà tó wà ní ipò kẹta àti kẹrin, èyí ni 6 àti 8. Nítorí náà,
““
Àárín = (6 + 8) / 2 = 7
““
Àárín fún Dátà Àkójọpọ̀
Dátà tí a kójọpọ̀ túmọ̀ sí wípé a gbé dátà náà kalẹ̀ ní àwọn ààrín tàbí àwọn kíláàsì. Fún irú dátà yìí, a máa ń ṣírò àárín nípa lílo fọ́múlà tí ó díjú díẹ̀ sí i.
Fún àpẹẹrẹ, a ní tábìlì ìpínkiri ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ wọ̀nyí:
““
| Kilasi | Igbagbogbo |
|————|———–|
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 7 |
| 40-50 | 3 |
““
Àwọn ìgbésẹ̀ láti ṣe ìṣirò àárín fún dátà tí a kójọpọ̀ ni àwọn wọ̀nyí:
1. Pinnu iye igba ti a n so pọ fun kilasi kọọkan.
2. Pinnu N (iye gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ).
3. Wa kilasi agbedemeji nipasẹ \( N/2 \).
4. Lo agbekalẹ agbedemeji fun data ti a pin.
Igbesẹ 1: Ṣe iṣiro Igbagbogbo Akopọ
““
| Kilasi | Igbagbogbo | Igbagbogbo |
|————|—————–|—————————|
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 7 | 32 |
| 40-50 | 3 | 35 |
““
Igbesẹ 2: Iye Igbagbogbo
““
N = 35
““
Igbesẹ 3: Wa Kilasi Aarin
““
N/2 = 35/2 = 17.5
““
17.5 ṣubu sinu kilasi igbohunsafẹfẹ apapọ 20-30.
Igbesẹ 4: Lo Fọọmu Aarin
Fọ́múlà fún àárín àwọn dátà tí a kójọpọ̀ ni:
\[
Àárín = L_m + \left(\frac{\frac{N}{2} – F_c}{f_m} \right) \times c
\]
Dimana:
– \(L_m\) = ààlà ìsàlẹ̀ ti kilasi àárín.
– \(N\) = iye gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ.
– \(F_c\) = ìpele ìpele àkójọpọ̀ ṣáájú kíláàsì àárín.
– \(f_m\) = ìgbagbogbo kilasi agbedemeji.
– \(c\) = gígùn àkókò ààrin kilasi.
Fun awọn data ti o wa loke:
– \( L_m = 20 \)
– \( F_c = 13 \)
– \( f_m = 12 \)
– \( c = 10 \)
Rọpo awọn iye sinu agbekalẹ:
\[
Àárín = 20 + \left(\frac{17.5 – 13}{12} \right) \times 10
= 20 + \left(\frac{4.5}{12} \right) \times 10
= 20 + 0.375 \nígbà 10
= 20 + 3.75
= 23.75
\]
Nítorí náà, àárín fún dátà tí a kọ lókè yìí ni \(23.75\).
Rírọrùn Ìṣirò Àárín
Nígbà míìrán, rírántí àti títẹ̀lé ìlànà tó tọ́ lè ṣòro. Àwọn àmọ̀ràn àti ọgbọ́n díẹ̀ nìyí láti mú kí ìlànà náà rọrùn:
1. Lo Àwòrán tàbí Àwòrán: Fífi ojú wo dátà ní ìrísí histograms tàbí àwọn polygons ìgbàkúgbà lè mú kí ó rọrùn láti ṣàwárí kilasi àárín àti láti lóye ìpínkiri dátà náà lọ́nà tó rọrùn.
2. Sọ́fítíwè àti Àwọn Ẹ̀rọ Ìṣirò: Lílo sọ́fítíwè bíi Microsoft Excel, SPSS, tàbí ẹ̀rọ ìṣirò ìṣirò pàápàá lè mú kí ìṣirò rọrùn. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ètò sọ́fítíwè wọ̀nyí ń pese iṣẹ́ àárín tí a lè lò taara.
3. Ìdánrawò Déédé: Ṣíṣe ìdánrawò déédé pẹ̀lú onírúurú ìwádìí yóò jẹ́ kí o mọ̀ nípa ìlànà náà dáadáa.
4. Algorithm Tí A Ti Ṣe Àtúnṣe: Ṣíṣe àgbékalẹ̀ algorithm tí a ti ṣe àtúnṣe tí a tẹ̀lé ní gbogbo ìgbà láti pinnu àárín ń dènà ìṣeeṣe àṣìṣe nínú ìṣirò náà.
Ipari
Pinnu agbedemeji, boya fun eto data kan tabi eto data ti a pin, jẹ ogbon pataki ninu awọn iṣiro. Oye ti o daju lori median yoo ran ọ lọwọ lati ṣe awọn ipinnu ti o peye diẹ sii lati inu data naa, paapaa ni awọn ipo nibiti pinpin data ko ni aiṣe deede tabi ni awọn ti o yatọ. Nipa oye awọn igbesẹ ipilẹ, agbekalẹ ti o tọ, ati awọn ẹtan diẹ ti o rọrun, o le pinnu median ni kiakia ati ni imunadoko. Ni ireti, nkan yii yoo fun ọ ni awọn oye ti o han gbangba ati iranlọwọ fun ọ lati mọ ọna ti pinnu median.
