Lilo Ẹrọ iṣiro aworan
Ẹrọ iṣiro aworan jẹ ohun elo ti o wulo pupọ fun kikọ ẹkọ iṣiro, paapaa nigbati o ba n ba awọn iṣẹ ṣiṣe, awọn idogba, ati data sọrọ. Ko dabi ẹrọ iṣiro deede, eyiti o n ṣe afihan abajade ikẹhin nikan, ẹrọ iṣiro aworan le ṣe afihan aṣoju wiwo ni irisi aworan, ti o fun awọn olumulo laaye lati ni oye awọn ibatan laarin awọn oniyipada ni oye diẹ sii. Nkan yii yoo jiroro ohun ti ẹrọ iṣiro aworan jẹ, awọn anfani rẹ, ati bi a ṣe le lo o daradara ni kikọ ẹkọ ati yanju awọn iṣoro.
Kí ni ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán?
Ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán jẹ́ ẹ̀rọ kan—yálà ẹ̀rọ ti ara tàbí àpù—tí ó lè ṣe àwòrán iṣẹ́ ìṣirò. Yàtọ̀ sí fífi àwọn àwòrán hàn, àwọn ẹ̀rọ ìṣirò wọ̀nyí sábà máa ń ní àwọn ànímọ́ fún ṣíṣe àtúnṣe àwọn ìdọ́gba, ṣíṣírò àwọn statistiki, ṣíṣẹ̀dá àwọn tábìlì àwọn ìníyelórí, àti ṣíṣe àwọn iṣẹ́ aljebra tí ó díjú sí i. Ní àwọn ilé ìwé àti yunifásítì, a ń lo ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán láti ran àwọn ènìyàn lọ́wọ́ láti lóye àwọn èrò bíi iṣẹ́ quadratic, trigonometry, calculus, àti statistiki.
Lóde òní, kìí ṣe pé àwọn ẹ̀rọ pàtàkì bíi TI-84 tàbí Casio Graphing nìkan ló wà, àmọ́ wọ́n tún wà ní ìrísí àwọn ohun èlò àti ojú òpó wẹ́ẹ̀bù bíi Desmos, GeoGebra, tàbí àwọn ohun èlò àwòrán nínú àwọn ohun èlò ìṣirò fóònù.
Kí ló dé tí ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán fi ṣe pàtàkì?
Àwọn ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán ṣe pàtàkì nítorí pé a sábà máa ń lóye ìṣirò dáadáa nípasẹ̀ ìwòran. Fún àpẹẹrẹ, tí ẹnìkan bá kàn wo ìfojúsùn \(y = x^2 – 4x + 3\), ó lè ṣòro láti fojú inú wo parabola tí ó yọrí sí lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀. Ṣùgbọ́n, nígbà tí a bá ṣe àwòrán iṣẹ́ náà, olùlò lè rí ìpele parabola náà lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀, ìdènà x, àti ìtọ́sọ́nà tí a fi ṣí i fún àwòrán náà.
Àwọn àǹfààní pàtàkì ti ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán nìyí:
1. Loye ero naa ni oju
Àwòrán ń ranni lọ́wọ́ láti mọ bí àwọn ìyípadà nínú àwọn kókó tàbí àwọn ohun tí kò dúró ṣe ní ipa lórí ìrísí iṣẹ́ kan.
2. Ṣe àyẹ̀wò àwọn ìdáhùn náà
Lẹ́yìn tí wọ́n bá ti parí àwọn ìbéèrè náà pẹ̀lú ọwọ́, àwọn olùlò lè ṣàyẹ̀wò àwọn èsì náà nípa wíwo àwọn àwòrán tàbí tábìlì.
3. Fipamọ akoko
Fún àwọn ìṣòro tí ó nílò ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìṣirò, ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán lè mú kí iṣẹ́ náà yára sí i, pàápàá jùlọ nínú ìwádìí.
4. Ṣe atilẹyin fun ẹkọ iwadi
Àwọn olùlò lè dán àwọn iye tó yàtọ̀ síra wò kí wọ́n sì rí ipa wọn lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀, èyí tó máa jẹ́ kí ẹ̀kọ́ túbọ̀ ṣiṣẹ́ dáadáa.
Awọn ẹya pataki ti ẹrọ iṣiro aworan
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé àmì ìdámọ̀ tàbí ohun èlò kọ̀ọ̀kan lè ní ìrísí àti ìrísí tó yàtọ̀ síra, àwọn ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán sábà máa ń ní àwọn ànímọ́ pàtàkì kan náà:
– Ìfilọ́lẹ̀ iṣẹ́: ibi tí a ó ti kọ ìforúkọsílẹ̀ náà, fún àpẹẹrẹ \(y = 2x + 1\).
– Ferese: ṣiṣeto ibiti x ati y axis ki aworan naa le han gbangba.
– Àwòrán: ìfihàn àwọn àbájáde àwòrán iṣẹ́ náà.
– Tábìlì: àkójọ àwọn iye x àti y láti ran ìwádìí nọ́mbà lọ́wọ́.
– Ìtọ́pasẹ̀: iṣẹ́ láti tọ́pasẹ̀ àwọn àmì lórí àwòrán àti láti wo àwọn ìṣọ̀kan wọn.
– Yanjú/Gbòǹgbò/Ìbátan: iṣẹ́ láti wá àwọn gbòǹgbò (àwọn ojú ìsopọ̀ x-axis) àti àwọn ojú ìsopọ̀ àwọn àwòrán méjì.
Lílóye àwọn ẹ̀yà ara wọ̀nyí ni ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ kí a tó lò wọ́n fún onírúurú ìṣòro.
Bii o ṣe le lo ẹrọ iṣiro aworan lati ṣe aworan iṣẹ kan
Àwọn ìgbésẹ̀ pàtàkì fún yíya àwòrán iṣẹ́ jẹ́ bí a ṣe ń tẹ̀lé e yìí:
1. Tẹ idogba iṣẹ sii
Fún àpẹẹrẹ, tẹ \(y = x^2\) tàbí \(f(x) = x^2\) sí i, ó sinmi lórí ètò tí a lò.
2. Ṣeto window ifihan naa
Tí àwòrán náà bá hàn bí ẹni tóbi jù, tó kéré jù, tàbí tí kò bá hàn rárá, ó ṣeé ṣe kí àwọn ààrín x àti y má ṣe tọ́. Ṣètò wọn, fún àpẹẹrẹ:
– x lati -10 si 10
– y lati -10 si 10
3. Fi àwòrán náà hàn
Tẹ bọtini “Graph” tabi lo ẹya ifihan awọn gita ninu ohun elo naa.
4. Ìṣàyẹ̀wò àwòrán àwòrán náà
Ṣàkíyèsí àwọn òkè, àwọn ìdábùú, àwọn òkè, tàbí àwọn ohun ìní pàtàkì mìíràn tí ó sinmi lórí irú iṣẹ́ tí a ń ṣe.
Fún àpẹẹrẹ, nínú iṣẹ́ quadratic, olùlò lè rí bóyá parabola náà ṣí sókè tàbí sísàlẹ̀, àti ibi tí vertex rẹ̀ wà.
Lílo iṣẹ́ “Trace” láti ka àwọn iye
Ẹ̀yà ìtọ́pasẹ̀ náà ń jẹ́ kí àwọn olùlò lè gbé kọ́sọ̀ náà lọ síbi àwòrán náà. Bí kọ́sọ̀ náà ṣe ń lọ, kàkúrò náà ń fi àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé náà hàn. Èyí wúlò fún:
- Mọ iye to sunmọ julọ tabi iye to kere julọ
– Pinnu iye y nigbati x ba daju
– Loye awọn iyipada ninu awọn iye iṣẹ ni agbegbe ti a fun
Fún àpẹẹrẹ, tí a bá fẹ́ mọ iye \(y\) nígbàtí \(x = 2\) bá wà nínú iṣẹ́ \(y = x^2 + 1\), a lè lo àmì àti rọ́ lórí \(x = 2\), lẹ́yìn náà ka \(y = 5\).
Ṣíṣẹ̀dá tábìlì àwọn iye
Ní àfikún sí àwọn àwòrán, àwọn tábìlì àwọn iye wúlò nígbà tí ìṣòro kan bá nílò ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìsopọ̀ (x, y) tàbí nígbà tí olùlò bá fẹ́ ṣàyẹ̀wò fún àwọn àpẹẹrẹ. Lọ́pọ̀ ìgbà, àwọn ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán ń jẹ́ kí olùlò:
– Pinnu iye ibẹrẹ ti x
– Pinnu ààlà náà (fún àpẹẹrẹ, ìbísí pẹ̀lú 1 tàbí 0,5)
– Ṣe afihan iye y fun x kọọkan
Àwọn tábìlì dára fún òye àwọn iṣẹ́ líítà àti àwọn iṣẹ́ líítà, tàbí fún ṣíṣàyẹ̀wò àbájáde iṣẹ́ kan ní àwọn ibi pàtó kan.
Wiwa awọn gbongbo ati awọn aaye ti ikorita ti aworan naa
Nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìbéèrè, a máa ń béèrè lọ́wọ́ wa láti wá ibi tí àwòrán náà ti ń pààlà sí axis-x (gbòǹgbò) tàbí ibi tí iṣẹ́ méjì ti ń pààlà sí.
– Wiwa gbongbo (gbongbo/odo)
Fún àpẹẹrẹ, iṣẹ́ náà \(y = x^2 – 5x + 6\). Gbòǹgbò náà ni iye x nígbà tí y = 0. Pẹ̀lú ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán, a lè lo ẹ̀yà “odo” àti pé ẹ̀rọ ìṣirò náà yóò fi iye x hàn (nígbà gbogbo 2 àti 3).
– Wíwá ibi tí àwọn àwòrán méjì ti pàdé (ìbátan)
Fún àpẹẹrẹ, \(y = 2x + 1\) àti \(y = x^2\). Nípa ṣíṣàfihàn méjèèjì àti lẹ́yìn náà nípa lílo ẹ̀yà “ìta”, a lè rí ibi tí ìta náà ti gún ní kíákíá.
Sibẹsibẹ, o ṣe pataki lati ni oye awọn imọran ipilẹ, nitori pe ẹrọ iṣiro jẹ ohun elo kan. Awọn olumulo tun nilo lati ni oye kini gbongbo tabi intercept tumọ si ni ipo iṣoro naa.
Àwọn ìmọ̀ràn fún lílo ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán tó gbéṣẹ́ jù
Láti jẹ́ kí ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán náà wúlò gan-an, àwọn ìmọ̀ràn díẹ̀ nìyí tí o lè lò:
1. Má ṣe gbàgbọ́ lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀ nípa ìfarahàn àkọ́kọ́ náà
Tí àwòrán náà bá dà bí ohun àjèjì tàbí tí a “gé kúrò,” yí fèrèsé ìfihàn padà.
2. Lo aṣoju diẹ sii ju ọkan lọ
So àwọn àwòrán, tábìlì, àti ìṣàyẹ̀wò àlùbọ́jì pọ̀ kí òye wọn lè lágbára sí i.
3. Fiyèsí sí ipò igun (degrees/radians)
Fún àwọn iṣẹ́ trigonometric, àṣìṣe tí ó wọ́pọ̀ ni ipò igun tí kò tọ́. Ṣàyẹ̀wò bóyá ìṣòro náà lo àwọn ìwọ̀n tàbí radian.
4. Ṣayẹwo iṣẹ kikọ lẹẹkansi
Àṣìṣe àmì ìdámọ̀ sábà máa ń mú kí àwọn àwòrán yàtọ̀ síra. Fún àpẹẹrẹ, \(y = (x+2)^2\) yàtọ̀ sí \(y = x+2^2\).
5. Lo o fun iwadii, kii ṣe fun awọn idahun kiakia nikan.
Gbìyànjú láti yí àwọn pàrámítà iṣẹ́ náà padà láti rí àwọn àpẹẹrẹ. Èyí mú kí kíkọ́ ẹ̀kọ́ túbọ̀ ní ìtumọ̀.
Awọn iṣiro aworan ni ẹkọ ode oni
Ní àkókò ẹ̀rọ-ìbánisọ̀rọ̀, a máa ń lo ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán ní gbogbogbòò nínú ẹ̀kọ́ ìbánisọ̀rọ̀. Fún àpẹẹrẹ, àwọn olùkọ́ lè jẹ́ kí àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ṣe àwòṣe dátà kí wọ́n sì ṣẹ̀dá àwọn ìyípadà, lẹ́yìn náà wọ́n lè túmọ̀ àwọn àbájáde náà. Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ tún lè fojú inú wo àwọn èrò nípa àwọn ààlà àti àwọn ohun tí ó yàtọ̀ síra nínú calculus nípa ṣíṣàkíyèsí ìrísí ìlà kan àti ìyípadà nínú ìsàlẹ̀ ìlà tangent kan.
Sibẹsibẹ, lilo ẹrọ iṣiro aworan tun nilo lati ni iwọntunwọnsi pẹlu oye afọwọṣe. Gbígbẹ́kẹ̀lé ẹrọ iṣiro nikan laisi oye awọn imọran le ja si awọn abajade ti ko tọ. Nitorinaa, ọna ti o dara julọ ni lati wo ẹrọ iṣiro aworan bi ẹlẹgbẹ, kii ṣe aropo fun ilana ironu.
Ipari
Lílo ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán jẹ́ ọ̀nà tó gbéṣẹ́ láti lóye ìṣirò nípa lílo àwòrán. Pẹ̀lú irinṣẹ́ yìí, àwọn olùlò lè ṣe àwòrán iṣẹ́, ka àwọn iye láti inú àwọn àmì, ṣẹ̀dá àwọn tábìlì, kí wọ́n sì yára rí àwọn gbòǹgbò tàbí àwọn ìdènà. Síbẹ̀síbẹ̀, àǹfààní tó ga jùlọ ti ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán kọjá kíákíá ṣíṣe ìṣirò; ó ń ran lọ́wọ́ láti kọ́ òye èrò. Pẹ̀lú ìdánrawò àti lílo tó tọ́, ẹ̀rọ ìṣirò àwòrán lè ṣiṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí afárá láàrín àwọn àmì ìṣirò àti àfihàn ojú tó ṣeé fojú rí, tó sì rọrùn láti lóye.
Tí o bá fẹ́, mo tún lè ṣe àtúnṣe àpilẹ̀kọ yìí fún àwọn ìpele ilé-ẹ̀kọ́ gíga/gíga/kẹ̀ẹ̀jì kékeré, tàbí kí n fi àwọn àpẹẹrẹ ìgbésẹ̀-ní-ìgbésẹ̀ kan pàtó kún un fún àwọn ìṣirò Desmos, GeoGebra, tàbí Casio/TI.
