Nínú àkójọpọ̀ òfin Coulomb, a ṣe àyẹ̀wò agbára láàrín àwọn agbára iná mànàmáná. Nínú àtúnyẹ̀wò àwọn pápá iná mànàmáná, a jíròrò irú òfin Coulomb mìíràn, tí a sọ nípasẹ̀ ìṣètò F = q E, níbi tí F jẹ́ agbára iná mànàmáná, q jẹ́ agbára iná mànàmáná, àti E jẹ́ pápá iná mànàmáná. A lè sọ pé òfin Coulomb jẹ́ òfin fisiksi tí ó ṣàlàyé ìbáṣepọ̀ láàrín agbára iná mànàmáná (q) àti pápá iná mànàmáná (E).
Òfin Gauss jẹ́ òfin mìíràn ti fisiksi tí ó ṣàlàyé ìbáṣepọ̀ láàrín agbára iná mànàmáná àti pápá iná mànàmáná. Carl Friedrich Gauss (1777–1855), onímọ̀ nípa ìmọ̀ àti onímọ̀ ìṣirò ará Germany ni ó ṣe àgbékalẹ̀ òfin Gauss. A lè ṣírò pápá iná mànàmáná tí a ń ṣe nípasẹ̀ ọ̀kan tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nípa lílo òfin Coulomb, ṣùgbọ́n ìṣirò náà yóò túbọ̀ díjú sí i tí a bá ń pinnu pápá iná mànàmáná tí a ń ṣe nípasẹ̀ ìpínkiri àwọn agbára iná mànàmáná. Òfin Gauss pèsè ọ̀nà tí ó rọrùn láti pinnu pápá iná mànàmáná tí a ń ṣe nípasẹ̀ ìpínkiri àwọn agbára iná mànàmáná. Jù bẹ́ẹ̀ lọ, tí a bá mọ pápá iná mànàmáná, a lè lo òfin Gauss láti pinnu ìpínkiri àwọn agbára iná mànàmáná tí ó ń ṣe pápá iná mànàmáná. Èyí tí ó tẹ̀lé yìí jíròrò èrò àti àgbékalẹ̀ fún òfin Gauss.
Ronú nípa agbára iná mànàmáná tó wà láàárín bọ́ọ̀lù náà gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán tó wà ní ẹ̀gbẹ́. Tí rédíọ̀mù bọ́ọ̀lù náà bá jẹ́ R, agbára pápá iná mànàmáná tí agbára náà ń mú jáde lórí ojú bọ́ọ̀lù náà ni E = k Q / R2 àti agbègbè ojú ilẹ̀ náà jẹ́ A = 4 π R2Láti fojú inú wo pápá iná mànàmáná, a fa àwọn ìlà pápá iná mànàmáná, ṣùgbọ́n àwòrán náà fi mẹ́rin hàn nìkan. Nítorí pé agbára iná mànàmáná náà jẹ́ rere, a fa àwọn ìlà pápá iná mànàmáná láti àárín gbùngbùn ibi tí agbára iná mànàmáná wà, ìlà pápá iná mànàmáná kọ̀ọ̀kan sì dúró ní ìdúró sí ojú ilẹ̀ tí ó ń kọjá. Bí agbára iná mànàmáná náà ṣe jìnnà sí i, bẹ́ẹ̀ ni pápá iná mànàmáná náà ṣe kéré sí i, nítorí náà, ijinna láàrín àwọn ìlà pápá iná mànàmáná náà ń pọ̀ sí i.
A ṣe ìṣirò ìṣàn iná mànàmáná tí ó wọ ojú ilẹ̀ náà nípa lílo àwọn àgbékalẹ̀ wọ̀nyí:
Àpèjúwe: Φ = ìṣàn iná mànàmáná, Q = ìṣàn iná mànàmáná, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ìfààyè sí ààyè ọ̀fẹ́) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Gẹ́gẹ́ bí ìṣirò yìí, a parí èrò sí pé ìṣàn iná mànàmáná ( Φ ) tí ó ń kọjá la ojú ilẹ̀ oníyípo jẹ́ ìwọ̀n iye ìṣàn iná mànàmáná (Q) tí ó wà nínú rẹ̀, kò sì sinmi lórí rédíọ̀mù ti oníyípo (R).
Àwòrán tó wà ní apá ọ̀tún fi àwọn ojú mẹ́rin tó ti dì mọ́ra tó ní agbára iná mànàmáná hàn. Ojú àkọ́kọ́ jẹ́ onígun mẹ́ta nígbà tí àwọn ojú mìíràn ní àwọn ìrísí tí kò báradé. Ojú iná mànàmáná náà jẹ́ rere tó fi jẹ́ pé àwọn ìlà ojú iná mànàmáná tí àwọn ọfà mẹ́rin dúró fún ni a fà jáde láti inú agbára náà. Àwọn ìlà ojú iná mànàmáná mẹ́rin náà kọjá ojú ilẹ̀ onígun mẹ́rin àti ojú ilẹ̀ kejì tí ó ní ìrísí tí kò báradé. Nínú àtúnyẹ̀wò nípa ìṣàn iná mànàmáná a sọ pe Ìṣàn iná mànàmáná ni àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí ó wọ inú agbègbè kan pàtó.Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí ó wọ inú gbogbo ojú mẹ́rẹ̀ẹ̀rin náà jọra kí ìṣàn iná mànàmáná lórí gbogbo ojú mẹ́rẹ̀ẹ̀rin náà ní iye kan náà. Ìṣàn iná mànàmáná tí ó wọ inú ojú mànàmáná kan dọ́gba pẹ̀lú Φ = Q/εo , kí ìṣàn iná mànàmáná tó ń wọ inú àwọn ojú mìíràn tó ní àwọn ìrísí tí kò báradé náà ní iye kan náà, èyí ni Φ = Q/εo. Ní ìbámu pẹ̀lú àlàyé yìí, a lè parí èrò sí pé ìṣàn iná mànàmáná tí ó wọ inú ojú tí a ti sé tí ó ní agbára iná mànàmáná kò sinmi lórí ìrísí ojú ilẹ̀ náà àti pé ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Àwòrán tó wà ní ọwọ́ ọ̀tún fi agbára iná méjì hàn nínú ojú tí a ti sé mọ́.1 àti Q2 rere tó bẹ́ẹ̀ tí a bá ṣe àfihàn rẹ̀, gbogbo agbára ìgbóná ní ìlà pápá iná mànàmáná tó ń wọlé láti inú ojú ilẹ̀. Àpapọ̀ agbára ìgbóná ni àpapọ̀ iye àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tó ń wọlé láti ojú ilẹ̀ tí a ti sé. Nítorí pé àwọn ìlà pápá iná mànàmáná ti agbára ìgbóná Q1 dọ́gba pẹ̀lú ìṣàn iná mànàmáná ti Φ = Q1/εo àti àwọn ìlà agbára iná mànàmáná Q2 dọ́gba pẹ̀lú ìṣàn iná mànàmáná ti Φ = Q2/εo lẹ́yìn náà iye àpapọ̀ àwọn ìlà pápá iná mànàmáná dọ́gba pẹ̀lú Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Láti orí àlàyé yìí, a lè parí èrò sí pé àpapọ̀ ìṣàn iná mànàmáná jẹ́ ìlọ́po 1/ε o gbogbo agbára iná mànàmáná ní ojú tí a ti sé. Gbólóhùn yìí ni òfin Gauss. Ní ti ìṣirò:
Φ lapapọ = 1/ε o (Q lapapọ ) ———- Idogba ofin Gauss
Àròpọ̀ Q ni àpapọ̀ iye agbára iná mànàmáná láàárín ojú tí a ti sé. Tí agbára iná mànàmáná bá wà níta ojú tí a ti sé, a kò ní gba agbára náà rò nítorí pé agbára iná mànàmáná tí ó ń mú jáde jẹ́ òdo. Ìṣàn iná mànàmáná jẹ́ òdo nítorí pé àwọn ìlà ojú iná mànàmáná tí ó bẹ̀rẹ̀ láti orí agbára náà wọ inú ojú tí a ti sé, lẹ́yìn náà ó tún jáde kí ìṣàn tí ó jáde wá jẹ́ òdo. Ojú tí a ti sé nínú òfin Gauss jẹ́ ojú tí a fi ṣe àfihàn láti ṣírò ìṣàn iná mànàmáná tí àwọn agbára iná mànàmáná ń mú jáde. Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, agbára iná mànàmáná kò ní láti wà nínú ojú tí a ti sé. A lè lo òfin Gauss láti pinnu ojú iná mànàmáná tí a bá mọ ìpínkiri àwọn agbára iná mànàmáná tàbí a tún lè lò ó láti pinnu ìpínkiri àwọn agbára iná mànàmáná tí a bá mọ ojú iná mànàmáná. A ṣàlàyé lílo òfin Gauss láti yanjú onírúurú ìṣòro nínú àpilẹ̀kọ tí a pe àkọlé rẹ̀ ní ṣíṣe ìpinnu ojú iná mànàmáná nípa lílo òfin Gauss.
