Nínú kókó ẹ̀kọ́ nípa pápá iná mànàmáná , a ti jíròrò ìtumọ̀ àti àgbékalẹ̀ pápá iná mànàmáná tí a lè lò láti ṣírò agbára pápá iná mànàmáná tí a ń lò láti inú agbára iná mànàmáná kan, iye owó iná mànàmáná tàbí nípa pípín àwọn owó iná mànàmáná. Ìṣírò agbára pápá iná mànàmáná tí a ń lò láti inú agbára iná mànàmáná tàbí iye owó iná mànàmáná méjì ni a lè yanjú ní lílo àgbékalẹ̀ agbára pápá iná mànàmáná. Tí ohun tí a ń ṣírò ni agbára pápá iná mànàmáná tí a ń lò láti inú ìpínkiri agbára iná mànàmáná, ìṣirò náà máa ń díjú jù tí a bá ń lo àgbékalẹ̀ agbára pápá iná mànàmáná ṣùgbọ́n ó rọrùn jù tí a bá ń lo òfin Gauss . Kí o tó kẹ́kọ̀ọ́ òfin Gauss ní ìjìnlẹ̀, kọ́kọ́ lóye ìṣàn iná mànàmáná nítorí pé a ń lo èrò ìṣàn iná mànàmáná nínú òfin Gauss.
Lílóye Ìṣàn Iná mànàmáná
Ọ̀rọ̀ náà flux wá láti inú ọ̀rọ̀ Látìnì, fluere , èyí tí ó túmọ̀ sí ṣíṣàn. Ní tààràtà, a lè túmọ̀ flux electric sí ṣíṣàn pápá iná mànàmáná. Ọ̀rọ̀ náà flux níbí kò tọ́ka sí pápá iná mànàmáná tí ń ṣàn bí omi tí ń ṣàn, ṣùgbọ́n ó túmọ̀ sí wíwà pápá iná mànàmáná kan tí ó tọ́ka sí ọ̀nà kan pàtó. Nínú kókó ti Electric Field Lines, a ṣàlàyé pé a fi àwọn pápá iná mànàmáná hàn tàbí ṣe àfihàn wọn nípa lílo àwọn ìlà pápá iná mànàmáná, nítorí náà flux náà ni a tún ṣe àfihàn wọn gẹ́gẹ́ bí àwọn ìlà pápá iná mànàmáná. Nítorí náà flux ni àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí ó ń kọjá ní agbègbè kan pàtó, gẹ́gẹ́ bí a ti ṣàfihàn rẹ̀ nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀.
Rumus
Ní ti ìṣirò, ìṣàn iná mànàmáná jẹ́ àbájáde pápá iná mànàmáná (E), agbègbè ojú ilẹ̀ (A) àti cosine ti igun láàrín 
awọn laini aaye ina pẹlu awọn laini deede ni igun-ọna si oju.
Φ = EA cos θ …………. (Ìbáramu 1)
Tí àwọn ìlà iná mànàmáná bá dúró ní ìpele ojú tí wọ́n ń gbà kọjá gẹ́gẹ́ bí a ṣe rí nínú àwòrán náà, igun tí ó wà láàárín àwọn ìlà iná mànàmáná àti ìlà déédé náà jẹ́ 0o, níbi tí cos 0o = 1. Nítorí náà, àgbékalẹ̀ náà 
ti a yipada si:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA …………. (Ìbáramu 2)
Ní ìbámu pẹ̀lú àgbékalẹ̀ ìṣàn tí ó wà lókè yìí, a lè parí ọ̀pọ̀lọpọ̀ nǹkan. Àkọ́kọ́ , ìṣàn náà wà ní iye tí ó pọ̀ jùlọ nígbà tí ìlà pápá iná mànàmáná bá dúró ní ìpele ojú ilẹ̀ nítorí pé ní ipò yẹn igun láàárín ìlà pápá iná mànàmáná àti ìlà déédé jẹ́ 0 o , níbi tí iye cosine ti 0 o jẹ́ 1. Èkejì , ìṣàn náà wà ní iye tí ó kéré jùlọ nígbà tí ìlà pápá iná mànàmáná bá jọ agbègbè ojú ilẹ̀ nítorí pé ní ipò yẹn igun láàárín ìlà pápá iná mànàmáná àti ìlà déédé jẹ́ 90 o , níbi tí iye cosine ti 90 o jẹ́ 0. Ẹ̀kẹta , ìṣàn náà sinmi lórí pápá iná mànàmáná (E) àti agbègbè ojú ilẹ̀ (A). Ní àfikún sí agbègbè ojú ilẹ̀ onígun mẹ́rin gẹ́gẹ́ bí ó ti wà ní àpẹẹrẹ lókè, agbègbè ojú ilẹ̀ náà tún lè jẹ́ ti onígun mẹ́rin àti àwọn mìíràn.
Ilẹ̀ tí a bò
Ìṣàn iná mànàmáná tí a ṣàlàyé tẹ́lẹ̀ lo àpẹẹrẹ ojú tí ó ṣí sílẹ̀ (agbègbè ojú onígun mẹ́rin tàbí onígun mẹ́rin). Kí ni nípa ìṣàn ojú tí ó wà lórí ojú tí a ti pa mọ́ bíi kúbù, bulọ́ọ̀kì, tàbí slúùfù? Ká sọ pé àwọn ìlà pápá iná mànàmáná ń kọjá láàárín bulọ́ọ̀kì náà, gẹ́gẹ́ bí a ṣe rí nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀ yìí.
Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí a fi àwọ̀ búlúù ṣe bá àwọn ojú òkè àti ìsàlẹ̀ ti ìtànṣán náà mu láti ṣẹ̀dá igun 90o pẹ̀lú àwọn ìlà déédé ti àwọn ojú òkè àti ìsàlẹ̀. Nítorí náà, ìṣàn lórí àwọn ojú òkè àti ìsàlẹ̀ ti ìtànṣán náà jẹ́ Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí a fi àwọ̀ yẹ́lò ṣe bá àwọn ojú apa ọ̀tún àti òsì ti ìtànṣán náà mu débi pé wọ́n ṣẹ̀dá igun 90.o pẹ̀lú àwọn ìlà déédé ti àwọn ojú apa òsì àti ọ̀tún. Nítorí náà, ìṣàn lórí àwọn ojú apa ọ̀tún àti òsì ti bulọọki náà jẹ́ Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná tí a fi àwọ̀ pupa ṣe jẹ́ pẹ̀lẹ́pẹ̀lẹ́ sí ojú iwájú àti ẹ̀yìn ti bulọọki náà, wọ́n sì ń ṣe igun 0o pẹ̀lú àwọn ìlà déédé ti àwọn ojú iwájú àti ẹ̀yìn. Nítorí náà, ìṣàn náà jẹ́ Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Nínú àwòrán tó wà lókè yìí, a rí àwọn ìlà iná mànàmáná pupa tó ń lọ sínú block náà, lẹ́yìn náà ni a ó máa jáde kúrò nínú block náà. Nígbà tí àwọn ìlà iná mànàmáná bá ń lọ sínú block náà bíi pé agbára òdì kan wà nínú block náà, agbára òdì náà máa ń jẹ́ òdì. Ní ọ̀nà míì, nígbà tí àwọn ìlà iná mànàmáná bá ń lọ kúrò nínú block náà bíi pé agbára òdì kan wà nínú block náà, agbára òdì náà máa ń jẹ́ òdì kan náà. Ní ọ̀nà tó dára tàbí láìsí ìṣirò, tí iye àwọn ìlà iná mànàmáná tó ń wọ inú block náà bá kan náà pẹ̀lú iye àwọn ìlà iná mànàmáná tó ń jáde kúrò nínú block náà, agbára òdì náà máa ń jẹ́ òdo. Ní ọ̀nà tó pọ̀ tàbí nípa lílo ìṣirò, agbára òdì tó ń kọjá nínú block náà ni a ó máa ṣírò gẹ́gẹ́ bí a ṣe ń ṣe é: agbára òdì tó ń wọlé = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA àti agbára òdì tó ń jáde = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +E A. Àròpọ̀ agbára òdì náà ni Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Ní ìbámu pẹ̀lú àwọn ìṣirò tí a ṣe lókè yìí, a parí èrò sí pé gbogbo ìṣàn tí ó ń kọjá nínú block náà, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán tí ó wà lókè yìí, jẹ́ òdo. A lè sọ pé gbogbo ìṣàn náà jẹ́ òdo nítorí pé kò sí agbára iná mànàmáná nínú block náà. Nítorí náà, tí kò bá sí agbára iná mànàmáná nínú board tí ó ti sé bíi block, cube, sphere, tàbí ohun mìíràn, gbogbo ìṣàn náà jẹ́ òdo. Kí ló máa ṣẹlẹ̀ tí agbára iná mànàmáná bá wà nínú board tí ó ti sé?
Ká sọ pé agbára iná mànàmáná kan wà ní àárín gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní apá ọ̀tún. Àwọn ìlà pápá iná mànàmáná mẹ́rin tí a fihàn dúró fún àwọn ìlà pápá iná mànàmáná mìíràn tí wọ́n ń lọ síta láti àárín gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn sí ojú gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn náà. Ìlà kọ̀ọ̀kan dúró ní ìpele kan náà sí ojú gbùngbùn gbùngbùn tí ó ń kọjá, tí ó ń ṣe igun 0 ° pẹ̀lú ìlà déédé tí ó dúró ní ìpele kan náà sí ojú gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn náà.
Isun ina ninu aaye naa:
Fọ́múlá fún agbára pápá iná mànàmáná ni E = k Q / r 2 àti fọ́múlá fún agbègbè ojú ilẹ̀ ti sàlà kan ni A = 4 π r 2 kí fọ́múlá ìṣàn náà lè yípadà sí:
Tí agbára ìgbóná ní àárín gbùngbùn gbùngbùn náà bá jẹ́ +2Q, ìṣàn omi inú gbùngbùn náà ni
Gẹ́gẹ́ bí àgbékalẹ̀ tí ó wà lókè yìí, a parí èrò sí pé tí agbára iná mànàmáná bá wà nínú ojú ilẹ̀ onígun tí a ti sé, nígbà náà iye agbára iná mànàmáná nínú ojú ilẹ̀ náà kò sinmi lórí ìwọ̀n tàbí rédíọ̀mù ti ojú ilẹ̀ náà. Iye agbára iná mànàmáná náà jẹ́ ìlọ́po 4πk gbogbo agbára iná mànàmáná inú ojú ilẹ̀ náà tàbí ìlọ́po 1/ε o gbogbo agbára iná mànàmáná inú ojú ilẹ̀ náà.
Ẹ̀rọ Ìfàsẹ́yìn Iná mànàmáná
Fọ́múlá ìpìlẹ̀ fún ìṣàn ni Φ = EA, níbi tí E jẹ́ agbára pápá iná mànàmáná àti A jẹ́ agbègbè ojú ilẹ̀. Ẹ̀yà pápá iná mànàmáná ni Newton fún Coulomb (N/C) àti ẹ̀yà agbègbè ojú ilẹ̀ ni mítà onígun mẹ́rin (m2 ) nítorí náà ẹ̀yà ìṣàn náà jẹ́ mítà onígun mẹ́rin Newton fún Coulomb (Nm 2 /C).
