Vektor satuan

Pengertian Vektor Satuan 

Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. vektor satuan tidak mempunyai satuan dan berfungsi menunjukkan suatu arah dalam ruang. Untuk membedakannya dari vektor biasa maka dicetak tebal (untuk tulisan cetak) atau di atasnya disisipkan tanda ^ (untuk tulisan tangan).

Pada sistem koordinat kartesius (xyz) kita menggunakan vektor satuan  i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, j untuk menunjukkan arah sumbu y positif, k untuk menunjukkan arah sumbu y positif.

Komponen Vektor

Untuk memudahkan pemahamanmu, perhatikan contoh berikut ini. Misalnya terdapat sebuah vektor F sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Vektor satuan 1Pada gambar, vektor satuan i menunjukkan arah sumbu x positif dan j menunjukkan arah sumbu y positif. Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponenya masing-masing, sebagai berikut :

BACA JUGA  Contoh soal massa jenis tenggelam melayang terapung

Fx = Fxi

Fy = Fyj

Kita dapat menulis vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut :

F = Fxi + Fyj

Misalnya terdapat dua vektor, A dan B pada sistem koordinat xy, di mana kedua vektor ini dinyatakan dalam komponen-komponennya :

A = Axi + Ayj

B = Bxi + Byj

Bagaimana jika A dan B dijumlahkan ?

R = A + B

R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j

R = Rxi + Ryj

Apabila tidak semua vektor berada pada bidang xy maka kita bisa menambahkan vektor satuan k, yang menunjukkan arah sumbu z positif.

A = Axi + Ayj + Azk

B = Bxi + Byj + Bzk

Jika vektor A dan B dijumlahkan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :

R = A + B

R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k

R = Rxi + Ryj + Rzk

Print Friendly, PDF & Email

Tinggalkan komentar

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.

Eksplorasi konten lain dari Ilmu Pengetahuan

Langganan sekarang agar bisa terus membaca dan mendapatkan akses ke semua arsip.

Lanjutkan membaca