Vektor satuan

Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi menunjukkan suatu arah dalam ruang. Untuk membedakan vektor satuan dari vektor biasa maka vektor satuan dicetak tebal (untuk tulisan cetak) atau di atas vektor satuan disisipkan tanda ^ (untuk tulisan tangan).

Pada sistem koordinat kartesius (xyz) kita menggunakan vektor satuan  i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif, vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu y positif.

Untuk memudahkan pemahamanmu, perhatikan contoh berikut ini. Misalnya terdapat sebuah vektor F sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Vektor satuan 1Pada gambar, vektor satuan i menunjukkan arah sumbu x positif dan vektor satuan j menunjukkan arah sumbu y positif. Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponenya masing-masing, sebagai berikut :

Fx = Fxi

Fy = Fyj

Kita dapat menulis vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut :

F = Fxi + Fyj

Misalnya terdapat dua vektor, A dan B pada sistem koordinat xy, di mana kedua vektor ini dinyatakan dalam komponen-komponennya :

A = Axi + Ayj

B = Bxi + Byj

Bagaimana jika A dan B dijumlahkan ?

R = A + B

R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j

R = Rxi + Ryj

Apabila tidak semua vektor berada pada bidang xy maka kita bisa menambahkan vektor satuan k, yang menunjukkan arah sumbu z positif.

A = Axi + Ayj + Azk

B = Bxi + Byj + Bzk

Jika vektor A dan B dijumlahkan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :

R = A + B

R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k

R = Rxi + Ryj + Rzk

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung