Contoh soal menentukan komponen vektor

Pelajari contoh soal menentukan komponen vektor, lalu kerjakan soal menentukan komponen vektor.

1. Vektor gaya F = 20 Newton membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor F pada sumbu x (F_x) dan sumbu y (F_y).

Pembahasan
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F₁ = 20 Newton membentuk sudut 30^o terhadap sumbu y positif dan F₂ = 30 Newton membentuk sudut 60^o terhadap sumbu x negatif. Tentukan komponen vektor F₁ dan F₂ pada sumbu x dan pada sumbu y.

Pembahasan
F_1x = F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif karena searah x negatif)
F_2x = F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif karena searah x negatif)
F_1y = F₁ sin 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif karena searah y positif)
F_2y = F₂ sin 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

3. F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Tentukan komponen vektor F₁, F₂ dan F₃ pada sumbu dan sumbu y!

Pembahasan
F_1x = F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif karena searah x positif)
F_2x = F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3  Newton (negatif karena searah x negatif)
F_3x = F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif karena searah x positif)
F_1y = F₁ sin 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positif karena searah y positif)
F_2y = F₂ sin 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif karena searah y positif)
F_3y = F₃ sin 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

[English : Solving vectors problems – determine vector components]

(Jumlah halaman : 7)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal menentukan resultan vektor segaris kerja
2. Contoh soal menentukan komponen vektor
3. Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan rumus Pythagoras
4. Contoh soal menetukan resultan vektor menggunakan rumus cosinus
5. Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen
6. Contoh soal vektor