1. Dışbükey bir aynanın odak uzaklığı 10 cm ve cisimden uzaklık 20 cm'dir. (a) Görüntü mesafesini ve (b) Görüntünün büyütmesini belirleyin.
Bilinenler:
Odak uzaklığı (f) = -10 cm
Eksi işareti, dışbükey aynanın odak noktasının sanal olduğunu gösterir.
Nesne mesafesi ( d o ) = 20 cm
Çözüm :
İçbükey aynanın görüntü oluşturması:
Görüntü mesafesi (d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu gösterir.
Görüntünün büyütme oranı:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m, nesneden 0,3 kat daha küçüktür.
Artı işareti, görüntünün yukarı doğru olduğunu gösterir.
2. 10 cm yüksekliğinde bir cisim, odak uzaklığı 20 cm olan dışbükey bir aynanın önüne yerleştirilmiştir. Cisim ile ayna arasındaki mesafe (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm ise, görüntünün yüksekliğini belirleyin.
Bilinenler:
Dışbükey aynanın odak uzaklığı (f) = -20 cm
Eksi işareti, odak noktasının sanal olduğunu gösterir.
Eğrilik yarıçapı ( r ) = 2f = 2(20) = 40 cm
Nesnenin yüksekliği (h) = 10 cm
Çözüm :
a) Odak uzaklığı (f) = -20 cm ve nesne uzaklığı (d o ) = 10 cm
Görüntü mesafesi (d i ) :
1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu veya görüntünün aynanın arkasında olduğunu gösterir.
Görüntünün büyütme oranı ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Artı işareti, görüntünün dik olduğunu gösterir.
Görüntü, nesneden 0.67 oranında daha küçüktür.
Görüntü yüksekliği (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) Odak uzaklığı (f) = -20 cm ve nesne uzaklığı ( do ) = 30 cm
Görüntü mesafesi ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu veya görüntünün aynanın arkasında olduğunu gösterir.
Görüntünün büyütme oranı ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Artı işareti, görüntünün dik olduğunu gösterir.
Görüntü, nesneden 0,4 kat daha küçüktür.
Görüntünün yüksekliği (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Odak uzaklığı (f) = -20 cm ve nesne uzaklığı ( d o ) = 40 cm
Görüntü mesafesi ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğunu gösterir.
Görüntünün büyütme oranı ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Artı işareti, görüntünün dik olduğunu gösterir.
Görüntü, nesneden 0.3 oranında daha küçüktür.
Görüntü yüksekliği ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Odak uzaklığı (f) = -20 cm ve nesne uzaklığı ( d o ) = 50 cm
Görüntü mesafesi ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğunu gösterir.
Görüntünün büyütme oranı ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Artı işareti, görüntünün dik olduğunu gösterir.
Görüntü, nesneden 0.3 oranında daha küçüktür.
Görüntü yüksekliği (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. Bir cisim dışbükey aynanın 20 cm önündedir . Görüntü yüksekliği cisim yüksekliğinin 1/5 katı ise, ( a) görüntü uzunluğunu , (b) odak uzunluğunu ve (c) görüntünün özelliklerini belirleyin.
Bilinenler:
Nesne mesafesi ( d o ) = 20 cm
Görüntü yüksekliği (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Nesnenin yüksekliği (h) = h
Çözüm :
a) görüntü mesafesi ( d i )
Görüntünün büyütme formülü :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Artı işareti, görüntünün dik olduğunu gösterir.
Görüntü, nesneden 0.2 oranında daha küçüktür.
Görüntü mesafesi ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Eksi işareti, görüntünün sanal olduğunu veya görüntünün dışbükey aynanın arkasında olduğunu gösterir.
b) Odak uzaklığı ( f)
Odak uzaklığı (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Eksi işareti, odak noktasının sanal olduğunu gösterir.
c) Görüntünün özellikleri:
– Dik
– Daha küçük
- sanal
4. Eksenine paralel olarak dışbükey bir aynaya çarpan ışık yansıyacaktır…
A. aynanın odak noktasına doğru
B. aynanın odak noktasından bakıldığında
C. aynanın eğrilik merkezinden geçerek
D. ayna düzlemine dik
Çözüm
Problem aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Doğru cevap B'dir.
5. Bir motosiklet sürücüsü, kendisi ile motosiklet arasındaki mesafe 30 metre olduğunda, arkasındaki motosikletin görüntüsünü orijinal boyutunun 1/6'sı kadar küçük görüyor. Dikiz aynasının eğrilik yarıçapını belirleyin…
7.14 m
B.8.57 m
C 12.00 m
D.24.00 m
Bilinenler:
Görüntünün büyütme oranı (M) = 1/6 kat
Nesne mesafesi (d) = 30 metre
Aranan: Dikiz aynasının eğrilik yarıçapı (R)
Çözüm :
Görüntünün mesafesini (d') hesaplayın.
Görüntünün büyütme oranı (M) ve nesnenin uzaklığı (s) bilindiğinden, görüntü uzaklığı, görüntü büyütme oranı formülü kullanılarak bulunabilir:
Negatif işaret, görüntünün sanal olduğu anlamına gelir. Görüntü, dışbükey aynanın 5 metre gerisindedir.
Odak uzunluğunu (f) hesaplayın.
Nesne mesafesi (d) ve görüntü mesafesi (d') bilindiğine göre, aynanın formülü kullanılarak odak uzaklığı hesaplanabilir:
Eğrilik yarıçapı (R)
Dışbükey aynanın eğrilik yarıçapı, dışbükey aynanın odak uzunluğunun iki katıdır.
R = 2 f = 2 (6 metre) = 12 metre
Dışbükey aynanın eğrilik yarıçapı 12 metredir.
Doğru cevap C'dir.
6. Motosikletin dikiz aynası olarak dışbükey ayna seçilmesinin nedeni, aynanın oluşturduğu görüntünün özelliklerinin...
A. gerçek, dik, küçültülmüş
B. gerçek, dik, büyütülmüş
C. sanal, dik, küçültülmüş
D. sanal, dik, büyütülmüş
Çözüm :
Yukarıdaki iki şekle dayanarak, görüntünün özelliklerinin sanal, dik ve küçültülmüş olduğu sonucuna varılabilir.
Doğru cevap C'dir.
7. Bir cisim, yarıçapı 6 cm olan dışbükey bir aynanın 12 cm önünde bulunmaktadır. Görüntünün özellikleri şunlardır…
A. gerçek, 12 cm mesafede ters çevrilmiş
B. gerçek, 4 cm mesafede dik
C. sanal, 2.4 cm mesafeden dik
D. sanal, 6 cm mesafede ters çevrilmiş
Bilinenler:
Nesnenin uzaklığı (d) = 12 cm
Dışbükey aynanın yarıçapı (r) = 6 cm.
Dışbükey aynanın odak uzaklığı (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Dışbükey aynanın odak uzaklığı negatif işaretle gösterilir çünkü sanaldır. Sanal olmasının sebebi, ışığın bu aynadan geçmemesidir.
Aranan: Görüntünün özellikleri
Çözüm :
Görüntünün mesafesi (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Görüntü mesafesinin negatif olması, görüntünün sanal olduğu anlamına gelir.
Görüntünün büyütme oranı (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 kat
Görüntünün pozitif büyütülmesi, görüntünün dik olduğunu, 0.2 büyütülmesi ise görüntü boyutunun nesne boyutundan daha küçük (küçültülmüş) olduğunu gösterir.
Doğru cevap C'dir.
[wpdm_package id = '860 ′]
- İçbükey ayna sorunları ve çözümleri
- Dışbükey ayna problemleri ve çözümleri
- Ayrışan lens sorunları ve çözümleri
- Yakınsak mercek problemleri ve çözümleri
- Optik aletler, insan gözü sorunları ve çözümleri
- Optik aletler, kontakt lensler, sorunlar ve çözümler
- Optik alet gözlükleri
- Optik aletler, büyüteçler ve bunların sorunları ve çözümleri
- Optik alet mikroskobu – sorunlar ve çözümler
- Optik alet teleskoplarında karşılaşılan sorunlar ve çözümler
