แรงกระตุ้น – ปัญหาและแนวทางแก้ไข
1. ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง h 1 = 7.2 เมตร และสะท้อนกลับที่ความสูง h 2 = 3.2 เมตรความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s² จงหาแรงดล
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 0.5 กิโลกรัม
ความสูงแรก (h 1 ) = 7.2 เมตร
ความสูงที่สอง (h 2 ) = 3.2 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ต้องการ :แรงกระตุ้น (I)
วิธีการแก้ปัญหา:
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน(v o )
คำนวณความเร็วของลูกบอลก่อนการชนโดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบตกอิสระทราบค่า:ความสูง (h) = 7.2 เมตร, ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s² ต้องการหา:ความเร็วสุดท้ายหลังการชน
v 2 = 2 gh
v o 2 = 2(10)(7.2) = 144
v o = 2(10)(7.2) = 12 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน (v o ) = -12 ม./วินาที เครื่องหมายลบแสดงทิศทางของลูกบอล
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน(v t )
คำนวณความเร็วของลูกบอลหลังการชนโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งทราบค่า : ความสูง (h) = 3.2 เมตร, ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s² ,ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (vt² ) = 0 ต้องการหา:ความเร็วเริ่มต้นหลังการชนระหว่างลูกบอลกับพื้น
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 = v o 2 + 2 (-10)(3.2)
v o 2 = 64
v o = √64 = 8 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน (v t ) คือ 8 เมตร/วินาที
แรงกระตุ้น (I)
แรงดล (I) = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp)
I = m (v t – v o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 นิวตันวินาที
2. ลูกบอลมวล 5 กรัม ตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระและกระทบพื้น ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 10 ms⁻² ความเร็วของลูกบอลก่อนชนคือ 6 ms⁻¹ และหลังชน ลูกบอลกระดอนขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 4 m/s จงหาค่าอิมดล
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 5 กรัม = 0.005 กิโลกรัม
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน (v o ) = -6 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน (v t ) = 4 ม./วินาที
เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าทิศทางก่อนการชนนั้นตรงข้ามกับทิศทางหลังการชน
ต้องการ:แรงกระตุ้น (I)
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงดล (I) = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมทั้งหมด (Δp)
I = Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 นิวตันวินาที
3. วัตถุหนัก 20 กรัม ถูกขว้างด้วยความเร็ว 4 ms⁻¹ ไปทางซ้าย หลังจากชนกำแพงแล้ว ลูกบอลกระดอนกลับด้วยความเร็ว v₂ = 2 ms⁻¹ ไปทางขวา จงหาค่าของแรงดล
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 20 กรัม = 0.020 กิโลกรัม
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน (v o ) = -4 ม./วินาที (ไปทางซ้าย)
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน (v t ) = +2 ม./วินาที (ไปทางขวา)
เครื่องหมายบวกและลบแสดงทิศทางตรงกันข้าม
ต้องการ:แรงกระตุ้น
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงดล (I) = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp) = mv t – mv o
แรงดล (I) = m (v t – v o ) = 0.02 (2 – (-4))
แรงดล (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)
แรงดล (I) = 0.12 นิวตันวินาที
4. ลูกบอลมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที ชนกำแพงและกระดอนกลับด้วยความเร็ว -5 เมตร/วินาที จงหาแรงดลที่กระทำต่อลูกบอล
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s
5. วัตถุมวล 3 กิโลกรัม ได้รับแรง 6 นิวตัน เป็นเวลา 4 วินาที แรงดลที่วัตถุได้รับมีค่าเท่าใด
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 6 × 4 = 24 N s
6. วัตถุมวล 0.5 กิโลกรัม อยู่ในสภาพหยุดนิ่ง จากนั้นถูกเร่งความเร็วด้วยแรงดล 10 N·s² ความเร็วสุดท้ายของวัตถุจะเป็นเท่าใด
วิธีแก้ปัญหา: ความเร็วสุดท้าย = แรงดล / มวล = 10 / 0.5 = 20 เมตร/วินาที
7. แรงดลขนาด 30 N·s กระทำต่อวัตถุมวล 6 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุ
วิธีแก้ปัญหา: Δv = แรงดล / มวล = 30 / 6 = 5 เมตร/วินาที
8. ลูกบอลมวล 100 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที ถูกหยุดโดยแรงดล จงหาค่าของแรงดลนั้น
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s
9. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ได้รับแรง 4 นิวตัน เป็นเวลา 5 วินาที จงหาแรงดล
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 4 × 5 = 20 N s
10. วัตถุมวล 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที และหยุดนิ่งเนื่องจากแรงดล จงหาแรงดลนั้น
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s
11. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม ได้รับแรง 2 นิวตัน เป็นเวลา 3 วินาที แรงดลของวัตถุมีค่าเท่าใด
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 2 × 3 = 6 N s
12. แรงดลขนาด 8 N·s กระทำต่อวัตถุมวล 4 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุ
วิธีแก้ปัญหา: Δv = แรงดล / มวล = 8 / 4 = 2 เมตร/วินาที
13. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที ชนกำแพงและเปลี่ยนทิศทางด้วยความเร็วเท่าเดิม จงหาแรงดลที่กระทำต่อลูกบอล
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s
14. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม ได้รับแรง 3 นิวตัน เป็นเวลา 3 วินาที จงหาแรงดล
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 3 × 3 = 9 N s
15. แรงดลขนาด 10 N·s กระทำต่อวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุ
วิธีแก้ปัญหา: Δv = แรงดล / มวล = 10 / 2 = 5 เมตร/วินาที
16. วัตถุมวล 3 กิโลกรัม ได้รับแรง 5 นิวตัน เป็นเวลา 2 วินาที แรงดลที่วัตถุได้รับมีค่าเท่าใด
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 5 × 2 = 10 N s
17. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที และหยุดนิ่งเนื่องจากแรงดล จงหาแรงดลนั้น
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s
18. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ได้รับแรง 6 นิวตัน เป็นเวลา 3 วินาที จงหาแรงดล
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 6 × 3 = 18 N s
19. แรงดลขนาด 12 N·s กระทำต่อวัตถุมวล 3 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุ
วิธีแก้ปัญหา: Δv = แรงดล / มวล = 12 / 3 = 4 เมตร/วินาที
20. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม ได้รับแรง 1 นิวตัน เป็นเวลา 4 วินาที แรงดลของวัตถุมีค่าเท่าใด
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 1 × 4 = 4 N s
21. แรงดลขนาด 15 N·s กระทำต่อวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหาการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุ
วิธีแก้ปัญหา: Δv = แรงดล / มวล = 15 / 5 = 3 เมตร/วินาที
22. ลูกบอลมวล 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ถูกหยุดโดยแรงดล จงหาค่าของแรงดลนั้น
วิธีแก้ปัญหา: แรงดล = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s
23. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ได้รับแรง 5 นิวตัน เป็นเวลา 1 วินาที จงหาแรงดล
คำตอบ: แรงดล = FΔt = 5 × 1 = 5 N s
- แรงกระตุ้นคืออะไร?
- คำตอบ: แรงดล คือ ผลคูณของแรงและช่วงเวลาที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุ มันแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ และกำหนดโดยสูตร = .
- แรงดลมีความสัมพันธ์กับโมเมนตัมอย่างไร?
- คำตอบ: แรงดลเท่ากับความเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของวัตถุ ถ้าวัตถุได้รับแรงดล โมเมนตัมของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงไปในปริมาณเท่ากับแรงดลนั้น
- ทำไมการลงจอดบนแผ่นรองนุ่มๆ จึงปลอดภัยกว่าการลงจอดบนพื้นแข็งเมื่อกระโดดจากที่สูง?
- คำตอบ: แผ่นรองพื้นแบบนุ่มจะทำให้ใช้เวลานานขึ้นในการหยุดนักกระโดด เมื่อเทียบกับพื้นแข็ง เวลาหยุดที่นานขึ้นหมายถึงแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อนักกระโดดน้อยลง ซึ่งช่วยลดความเสี่ยงต่อการบาดเจ็บ เวลาที่นานขึ้นนี้ส่งผลให้แรงลดลง แต่แรงกระตุ้นยังคงเท่าเดิม
- ถุงลมนิรภัยในรถยนต์ทำงานอย่างไรในแง่ของแรงกระแทก?
- คำตอบ: ถุงลมนิรภัยจะพองตัวอย่างรวดเร็วในระหว่างการชน ทำให้ระยะเวลาที่แรงกระทำต่อร่างกายลดลงจนเป็นศูนย์ยาวนานขึ้น การเพิ่มช่วงเวลาของแรง (การลดความเร็ว) จะช่วยลดแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อร่างกาย ซึ่งจะช่วยลดความเสี่ยงต่อการบาดเจ็บ
- ทำไมผู้เล่นเบสบอลถึง "เหวี่ยงไม้ตามยาว" เมื่อตีลูกบอล?
- คำตอบ: การเหวี่ยงไม้ตามให้สุดจะเพิ่มระยะเวลาการสัมผัสระหว่างไม้กับลูกบอล ระยะเวลาการสัมผัสที่นานขึ้นหมายความว่าสามารถส่งแรงกระแทกไปยังลูกบอลได้มากขึ้น ซึ่งสามารถเพิ่มการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของลูกบอล ส่งผลให้ตีได้แรงขึ้น
- เหตุใดสินค้าที่ขนส่งจึงมักถูกบรรจุด้วยวัสดุกันกระแทก?
- คำตอบ: วัสดุรองรับแรงกระแทก เช่น โฟมหรือแผ่นกันกระแทก จะช่วยยืดเวลาที่วัตถุจะหยุดนิ่งเมื่อได้รับแรงกระแทก (เช่น การหยุดกะทันหันหรือการตกกระแทก) ซึ่งจะช่วยลดแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อวัตถุต่อแรงกระแทกที่กำหนด ช่วยป้องกันความเสียหายได้
- แรงดลอธิบายผลของการกระดอนลูกบาสเก็ตบอลด้วยแรงที่มากขึ้นได้อย่างไร?
- คำตอบ: การออกแรงมากขึ้นขณะกระดอนลูกบาสเก็ตบอลจะเพิ่มแรงส่งที่ส่งไปยังลูกบอล ส่งผลให้โมเมนตัมของลูกบอลเปลี่ยนแปลงมากขึ้น ซึ่งหมายความว่าลูกบอลจะกระดอนกลับด้วยความเร็วที่สูงขึ้น
- ในแง่ของแรงกระตุ้น ทำไมจึงมีคำแนะนำให้นักกีฬา "กลิ้ง" เมื่อล้ม?
- คำตอบ: การกลิ้งขณะล้มจะทำให้ระยะเวลาในการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมยาวนานขึ้น ซึ่งหมายความว่าแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อร่างกายของนักกีฬาจะลดลง ทำให้โอกาสการบาดเจ็บลดลง
- ถ้ามีแรงสองแรงที่มีขนาดต่างกันกระทำต่อวัตถุในระยะเวลาเดียวกัน แรงดลของแรงทั้งสองจะเปรียบเทียบกันได้อย่างไร?
- คำตอบ: แรงดลคือผลคูณของแรงและเวลา เนื่องจากระยะเวลาเท่ากันสำหรับแรงทั้งสอง แรงดลของแรงที่มากกว่าจึงมากกว่าแรงดลของแรงที่น้อยกว่า
- เหตุใดนักกอล์ฟจึงใช้การ "เหวี่ยง" ในการตีลูกกอล์ฟ ในแง่ของแรงกระตุ้น?
- คำตอบ: การเหวี่ยงไม้กอล์ฟจะเพิ่มระยะเวลาที่ไม้กอล์ฟสัมผัสกับลูกกอล์ฟ ระยะเวลาการสัมผัสที่นานขึ้นจะส่งแรงกระตุ้นไปยังลูกกอล์ฟได้มากขึ้น ทำให้โมเมนตัมของลูกกอล์ฟเปลี่ยนแปลงไปมาก และส่งผลให้ตีได้ไกลขึ้น
