การชนกัน – ปัญหาและแนวทางแก้ไข
1. วัตถุ A (3 กิโลกรัม) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที และวัตถุ B (5 กิโลกรัม) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ถ้าการชนกันระหว่างวัตถุ A และ B เป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ จงหาความเร็วของวัตถุ A และ B หลังการชน
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ A (m 1 ) = 3 กก.
มวลของวัตถุ B (m² ) = 5 กก.
ความเร็วของวัตถุ A (v 1 ) = 8 ms –1
ความเร็วของวัตถุ B (v 2 ) = 4 ms –1
ต้องการ: v 1 ' และ v 2 '
วิธีการแก้ปัญหา:
ถ้าวัตถุทั้งสองมีมวลต่างกัน และยังไม่ทราบความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชน ความเร็วหลังการชนจะคำนวณได้โดยใช้สมการนี้:
ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองเป็นไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้นความเร็วของวัตถุทั้งสองจึงมีเครื่องหมายเดียวกัน หากวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วของวัตถุหนึ่งจะมีเครื่องหมายบวก และความเร็วของอีกวัตถุหนึ่งจะมีเครื่องหมายลบ
ความเร็วของวัตถุ A (v A ) หลังการชน:
ความเร็วของวัตถุ B (v B ) หลังการชน:
ความเร็วของวัตถุ A (v 1 ') หลังการชนคือ 3 เมตร/วินาที และความเร็วของวัตถุ B (v 2 ') หลังการชนคือ 7 เมตร/วินาที
2. ลูกบอลมีโมเมนตัม P ชนกับกำแพงและสะท้อนกลับ การชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์และทิศทางการชนตั้งฉากกับกำแพง จงหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของ ลูกบอล
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล = m
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน = v
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน = -v (ลูกบอลกระดอนไปทางซ้าย)
โมเมนตัมของลูกบอลก่อนการชน (p o ) = mv
โมเมนตัมของลูกบอลหลังการชน (p t ) = m (-v) = – mv
สิ่งที่ต้องการ:การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของลูกบอล
วิธีการแก้ปัญหา:
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
เครื่องหมายลบแสดงทิศทางของลูกบอล
3. วัตถุสองชิ้น A และ B มีมวลเท่ากัน เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามและชนกัน A เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว V และ B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 2V ถ้าการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ จงหาความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชน
เป็นที่รู้จัก :
วัตถุทั้งสองมีมวลเท่ากัน
วัตถุ A เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว V
B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 2V
ต้องการทราบ:ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนกัน
วิธีการแก้ปัญหา:
ถ้าวัตถุทั้งสองมีมวลเท่ากันและการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ หลังจากชนกันแล้ว ความเร็วของวัตถุทั้งสองจะเปลี่ยนแปลงไป
หลังจากการชนกัน วัตถุ A เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 2V และวัตถุ B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว V
4. วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันเคลื่อนที่ไปตามเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้ามดังแสดงในรูปด้านล่าง ถ้าความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชน (v 2 ') คือ 5 m/s ไปทางขวา จงหาขนาดของความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน
เป็นที่รู้จัก :
มวลของแต่ละวัตถุ = m
ความเร็วของวัตถุที่ 1 ก่อนการชน (v 1 ) = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชน (v 2 ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชน (v 2 ') = 5 ม./วินาที
ต้องการทราบ:ความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน (v 1 ')
วิธีการแก้ปัญหา:
การชนครั้งนี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน
ม. 1กับ1 + ม. 2กับ2 = ม. 1กับ1 ' + ม. 2กับ2 '
ม. (โวลต์1 + โวลต์2 ) = ม. (โวลต์1 ' + โวลต์2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 ม./วินาที
การชนแบบไม่ยืดหยุ่น
5. กระสุนปืนหนัก 10 กรัม ยิงด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาทีชนกับท่อนไม้ที่อยู่นิ่ง มวลของท่อนไม้คือ 490 กรัม การชนเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น จงหาความเร็วของท่อนไม้และกระสุนปืนหลังการชน
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกระสุน (m 1 ) = 10 กรัม
ความเร็วของกระสุน (v 1 ) = 100 ม./วินาที
มวลของบล็อก (m² ) = 490 กรัม
ความเร็วของบล็อก (v 2 ) = 0 ม./วินาที (บล็อกหยุดนิ่ง)
ต้องการทราบ:ความเร็วของบล็อกและกระสุนหลังการชน
วิธีการแก้ปัญหา:
ม. 1 v 1 + ม. 2 v 2 = (ม. 1 + ม. 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) โวลต์'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 ม./วินาที
6. รถบรรทุกเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ชนกับรถยนต์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที หลังจากการชน รถบรรทุกและรถยนต์เคลื่อนที่ไปด้วยกันด้วยความเร็วเท่ากัน มวลของรถบรรทุกคือ 1400 กิโลกรัม และมวลของรถยนต์คือ 600 กิโลกรัม จงหาความเร็วของรถบรรทุกและรถยนต์หลังจากการชน
เป็นที่รู้จัก :
ความเร็วของรถบรรทุก (v 1 ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วของรถยนต์ (v 2 ) = 20 ม./วินาที
มวลของรถบรรทุก (m 1 ) = 1400 กก.
มวลของรถยนต์ (m² ) = 600 กก.
ต้องการทราบ:ความเร็วของทั้งรถบรรทุกและรถยนต์หลังการชนกัน
วิธีการแก้ปัญหา:
ม. 1 v 1 + ม. 2 v 2 = (ม. 1 + ม. 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) โวลต์
14000 + 12000 = 2000 โวลต์
26000 = 2000 โวลต์
v = 13 ม./วินาที
7. กระสุนปืนหนัก 20 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ในทิศทางแนวนอน ชนกับบล็อกหนัก 60 กรัม ที่วางอยู่บนพื้น หลังจากการชน กระสุนปืนและบล็อกเคลื่อนที่ไปด้วยกันด้วยความเร็วและทิศทางเดียวกัน จงหาความเร็วของทั้งกระสุนปืนและบล็อก
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกระสุน (m P ) = 20 กรัม = 0.02 กิโลกรัม
มวลของบล็อก (m B ) = 60 กรัม = 0.06 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้นของกระสุน (v P ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของบล็อก (v B ) = 0
ต้องการทราบ:ความเร็วของกระสุนและบล็อกหลังการชน (v')
วิธีการแก้ปัญหา:
การชนเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) โวลต์'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 ม./วินาที
8. วัตถุสองชิ้น A และ B มีมวลเท่ากันคือ 1.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าหากันและชนกัน ความเร็วของวัตถุ A (v A ) = 4 เมตร/วินาที และความเร็วของวัตถุ B (v B ) = 5 เมตร/วินาที ถ้าการชนเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ A (m A ) = 1.5 กิโลกรัม
มวลของวัตถุ B (m B ) = 1.5 กิโลกรัม
ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชน (v A ) = 4 ม./วินาที (ทิศทางบวกไปทางขวา)
ความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน (v B ) = -5 ม./วินาที (ลบไปทางซ้าย)
ต้องการทราบ:ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนกัน
วิธีการแก้ปัญหา:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 ม./วินาที
เครื่องหมายลบแสดงว่าหลังจากชนกันแล้ว วัตถุทั้งสองจะเคลื่อนที่ไปทางซ้าย ซึ่งเป็นทิศทางเดียวกับวัตถุ B
- ในบริบทของฟิสิกส์ การชนกันคืออะไร? คำตอบในทางฟิสิกส์ การชนหมายถึงเหตุการณ์ที่วัตถุสองชิ้นขึ้นไปเข้ามาสัมผัสกันอย่างใกล้ชิด โดยทั่วไปแล้วจะออกแรงกระทำต่อกัน ส่งผลให้เกิดการแลกเปลี่ยนพลังงานและโมเมนตัม
- การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นแตกต่างกันอย่างไร? คำตอบในการชนแบบยืดหยุ่น ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์จะอนุรักษ์ไว้ ส่วนในการชนแบบไม่ยืดหยุ่น โมเมนตัมจะอนุรักษ์ไว้ แต่พลังงานจลน์จะอนุรักษ์ไว้ การชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์เป็นส่วนย่อยที่วัตถุที่ชนกันยังคงติดกันหลังจากชนเสร็จ
- เหตุใดโมเมนตัมจึงคงอยู่เสมอในการชนกัน? คำตอบโมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์ไว้ในการชนกันเนื่องจากหลักการอนุรักษ์โมเมนตัม ซึ่งระบุว่าโมเมนตัมรวมของระบบปิดจะคงที่ เว้นแต่จะถูกกระทำโดยแรงภายนอก
- พลังงานจลน์จะถูกอนุรักษ์เสมอในการชนกันหรือไม่? คำตอบ: ไม่ พลังงานจลน์จะถูกอนุรักษ์ไว้เฉพาะในการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์บางส่วนจะถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น เช่น พลังงานศักยภาพ เสียง หรือความร้อน
- ทำไมรถสองคันถึงอาจติดกันหลังจากชนกัน? คำตอบถ้าหากรถสองคันติดกันหลังจากชนกัน นั่นเป็นตัวอย่างของการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ รถทั้งสองคันยังคงติดกันอยู่เนื่องจากการยึดติดทางกล การเสียรูป หรือแรงอื่นๆ ที่เอาชนะความสามารถในการกระเด้งกลับของรถทั้งสองคันได้
- วัตถุที่กำลังชนกันจะสามารถเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ได้หรือไม่ แม้ว่าความเร็วจะคงที่ก็ตาม? คำตอบใช่แล้ว หากวัตถุเปลี่ยนทิศทางระหว่างการชน แต่ความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง ความเร็ว (ปริมาณเวกเตอร์) จะเปลี่ยนไป แต่ความเร็ว (ปริมาณสเกลาร์) ยังคงเท่าเดิม แม้ว่าขนาดของพลังงานจลน์ (ขึ้นอยู่กับความเร็ว) อาจไม่เปลี่ยนแปลง แต่การกระจายพลังงานของวัตถุได้เปลี่ยนแปลงไปแล้ว
- ทำไมลูกบิลเลียดถึงกระดอนออกจากกันเมื่อชนกัน? คำตอบลูกบิลเลียดมีการชนกันแบบยืดหยุ่นเกือบสมบูรณ์ เมื่อลูกหนึ่งชนกับอีกลูกหนึ่ง พลังงานจลน์และโมเมนตัมจะถูกถ่ายโอน ทำให้ลูกบิลเลียดกระเด็นออกจากกัน การออกแบบและวัสดุของลูกบิลเลียดทำให้สามารถรักษาพลังงานจลน์ไว้ได้อย่างมีประสิทธิภาพในการชนกันเหล่านี้
- ถ้าวัตถุสองชิ้นที่มีมวลต่างกันชนกันและติดกัน ความเร็วรวมของพวกมันจะเป็นค่าเฉลี่ยของความเร็วเริ่มต้นของพวกมันหรือไม่? คำตอบไม่จำเป็นเสมอไป ความเร็วรวมจะขึ้นอยู่กับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ถ้าวัตถุหนึ่งมีมวลมากกว่าอีกวัตถุหนึ่งมาก ความเร็วรวมจะใกล้เคียงกับความเร็วเริ่มต้นของวัตถุที่มีมวลมากกว่า
- ในโลกแห่งความเป็นจริง การชนกันแบบ "ยืดหยุ่น" มีอยู่จริงหรือไม่? คำตอบในทางปฏิบัติ การชนกันใดๆ ก็ตามจะไม่เป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์แบบเสมอไป แม้ว่าการชนกันบางประเภท เช่น การชนกันระหว่างลูกบิลเลียด จะใกล้เคียงกับการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์แบบ แต่ก็มักจะมีการสูญเสียพลังงานไปในรูปแบบอื่นๆ เสมอ เช่น เสียงหรือความร้อน
-
ถุงลมนิรภัยช่วยลดแรงกระแทกจากการชนในอุบัติเหตุรถยนต์ได้อย่างไร? คำตอบ : ถุงลมนิรภัยช่วยเพิ่มระยะเวลาที่โมเมนตัมของบุคคลจะเปลี่ยนแปลงเมื่อเกิดการชน ด้วยเหตุนี้ แรงกระแทกที่บุคคลได้รับ (ซึ่งแปรผกผันกับระยะเวลาที่โมเมนตัมเปลี่ยนแปลง) จึงลดลง ทำให้ลดโอกาสการบาดเจ็บลงได้
