1. ఒక వస్తువు 10 rad/s స్థిర కోణీయ వేగంతో వృత్తాకారంలో కదులుతుంది. కనుగొనండి (a) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (b) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ స్థానభ్రంశం .
తెలిసినది :
కోణీయ వేగం (ω) = 10 రేడియన్లు/సెకను
కావలసినది :
(ఎ) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω).
(బి) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణం (θ)
పరిష్కారం:
(ఎ) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω)
వస్తువు ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఉంది , దాని కోణీయ వేగం స్థిరంగా, 10 రేడియన్లు/సెకనుగా ఉంది.
(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (θ)
స్థిరమైన కోణీయ వేగం 10 రేడియన్లు/సెకను అంటే వస్తువు సెకనుకు 10 రేడియన్ల కోణంలో తిరుగుతోంది. 10 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు 10 x 10 రేడియన్లు = 100 రేడియన్ల కోణంలో తిరుగుతుంది.
2. ఒక కణం 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది. వృత్త వ్యాసార్థం = 1 మీటర్. కనుగొనండి (ఎ) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క వేగం (బి) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క స్థానభ్రంశం (సి) అభికేంద్ర త్వరణం.
తెలిసినది :
వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 1 మీటర్
కణం యొక్క వేగం (v) = 10 మీ/సె
పరిష్కారం:
(ఎ) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క వేగం
వస్తువు యొక్క చలనం ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఉంది, అందువల్ల దాని వేగం స్థిరంగా, 10 మీ/సె ఉంటుంది.
(బి) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క స్థానభ్రంశం
10 మీటర్లు/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, కణం యొక్క స్థానభ్రంశం = 10 మీటర్లు. 5 సెకన్ల తర్వాత, కణం యొక్క స్థానభ్రంశం = 5 x 10 మీటర్లు = 50 మీటర్లు.
(సి) అభికేంద్ర త్వరణం (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
3. ఒక తాడు యొక్క ఒక చివరకు జతచేయబడిన బంతి, 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో 60 rpm స్థిర వేగంతో తిప్పబడుతోంది. (ఎ) 2 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని (బి) 1 నిమిషం తర్వాత కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 2 మీటర్లు
కోణీయ వేగం (ω) = 60 rpm = 60 భ్రమణాలు / 1 నిమిషం
= 60 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 1 భ్రమణం / సెకను = 2π రేడియన్లు / సెకను
= 2(3.14) రేడియన్లు / సెకను = 6.28 రేడియన్లు / సెకను
పరిష్కారం:
(ఎ) 2 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω)
కోణీయ వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి 2 సెకన్ల తర్వాత, కోణీయ వేగం (ω) = 6.28 రేడియన్లు / సెకను
(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (θ)
కోణీయ వేగం = 1 భ్రమణం/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, బంతి 1 భ్రమణం చేస్తుంది. 60 సెకన్ల తర్వాత, బంతి 60 భ్రమణాలు చేస్తుంది.
కోణీయ వేగం = 6.28 రేడియన్లు/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, బంతి 6.28 రేడియన్ల కోణంతో కదులుతుంది. 60 సెకన్ల తర్వాత, బంతి 376.8 రేడియన్లు కదులుతుంది.
4. ఒక సైకిల్ చక్రం 60 సెకన్లలో 120 సార్లు తిరిగింది. దాని కోణీయ వేగం ఎంత?
పరిష్కారం:
(ఎ) నిమిషానికి విప్లవాలు (rpm)
120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 120 భ్రమణాలు / 1 నిమిషం = 120 భ్రమణాలు / నిమిషం = 120 rpm
(బి) డిగ్రీలు ప్రతి సెకనుకు ( o /s)
1 భ్రమణం = 360 ° , 120 భ్రమణాలు = 43200 °
120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = (120)(360 ° ) / 60 సెకన్లు = 43200 ° / 60 సెకన్లు = 720 ° / సెకను
(సి) రేడియన్లు ప్రతి సెకనుకు (rad/s)
1 భ్రమణం = 6.28 రేడియన్లు
120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = (120)(6.28) రేడియన్లు / 60 సెకన్లు = 753.6 రేడియన్లు / 60 సెకన్లు = 12.56 రేడియన్లు/సెకను.
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
- కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
