1. ఒక తాడు చివరన ఉన్న బంతి, 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో 10 rad/s స్థిర కోణీయ వేగంతో ఏకరీతిగా తిరుగుతోంది. కింది ప్రదేశంలో ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి:
(ఎ) కేంద్రం నుండి 0.5 మీటర్ల దూరంలో
(బి) కేంద్రం నుండి 1 మీటరు దూరంలో
(సి) కేంద్రం నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 0.5 మీటర్లు s, 1 మీటర్, 3 మీటర్లు
కోణీయ వేగం = 10 రేడియన్లు / సెకను
కావలసినది: రేఖీయ వేగం
పరిష్కారం:
v = r ω
v = రేఖీయ వేగం , r = వ్యాసార్థం , ω = కోణీయ వేగం
(a) r = 0.5 మీటర్ల వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం (v)
v = r ω = (0.5 మీటర్లు / సెకను )(10 రేడియన్లు/సెకను) = 5 మీటర్లు / సెకను
(b) r = 1 మీటర్ వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం (v)
v = r ω = ( 1 మీటర్)(10 రేడియన్లు/సెకను) = 10 మీటర్లు / సెకను
(c) r = 2 మీటర్లు /సె వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం (v)
v = r ω = (2 మీటర్లు / సెకను )(10 రేడియన్లు/సెకను) = 20 మీటర్లు / సెకను
2. బ్లెండర్లోని బ్లేడ్లు 5000 rpm వేగంతో తిరుగుతాయి. రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి:
(ఎ) కేంద్రం నుండి 5 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న ఒక బిందువు
(బి) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న ఒక బిందువు
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 5 సెం.మీ మరియు 10 సెం.మీ
కోణీయ వేగం (ω) = 5000 విప్లవాలు / 60 సెకన్లుక్షణాలు = 83.3 విప్లవాలు / seపరిస్థితి = (83.3)(6.28 రేడియన్లు) / seపరిస్థితి = 523.3 రేడియన్s / seపరిస్థితి
కావలసినది : రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం
పరిష్కారం:
(ఎ) కేంద్రం నుండి 0.05 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం
v = r ω = (0.05 మీ)( 523.3 రేడియన్/సె) = 26 మీ/సె
(బి) కేంద్రం నుండి 0,1 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం
v = r ω = (0.1 మీ)( 523.3 రేడియన్/సె) = 52 మీ/సె
3. 30 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల చక్రం యొక్క అంచున ఉన్న ఒక బిందువు , అది సెకనుకు 10 మీటర్ల స్థిర వేగంతో వృత్తాకారంలో తిరుగుతోంది .
కోణీయ వేగం యొక్క పరిమాణం ఎంత?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం ( r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీటర్లు
రేఖీయ వేగం (v) = 10 మీటర్లు / సెకను
కావలసినది: కోణీయ వేగం
పరిష్కారం:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 రేడియన్లు సెకను /సెకను కండ్
4. 50 సెం.మీ వ్యాసం గల టైర్లున్న ఒక కారు 1 సెకనులో 10 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది . దాని కోణీయ వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 0.25 మీటర్లు
టైర్ల అంచున ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం ( v) = 10 మీటర్లు / సెకను
కావలసినది: కోణీయ వేగం
పరిష్కారం:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 రేడియన్లు సెకను /సెకను కండ్
5. 20 సెం.మీ. చక్రం యొక్క కోణీయ వేగం రేడియన్లలో 120 rpm. కారు 10 సెకన్లలో ప్రయాణిస్తే ఎంత దూరం ?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీటర్లు
కోణీయ వేగం = 120 rev / 60 సేపరిస్థితులు = 2 rev / seపరిస్థితి = (2)(6.28) రేడియన్s / seపరిస్థితి = 12.56 రేడియన్s / seపరిస్థితి
కావలసినది: దూరం
పరిష్కారం:
చక్రం అంచు యొక్క వేగం :
v = r ω = (0.2 మీటర్లు/ సెకను )(12.56 రేడియన్లు / సెకను కంటిన్యూయస్ ) = 2.5 మీటర్లు / సెకను కంటిన్యూయస్
2.5 మీటర్s / second అంటే చక్రం ప్రయాణించే అంచున ఉన్న ఒక బిందువు 2.5 మీటర్s ప్రతి 1 సెకను. తరువాత 10 సేపరిస్థితులు, బిందువు ప్రయాణిస్తుంది 25 మీటర్s.
కాబట్టి దూరం 25 మీటర్లు.
[wpdm_package id='427′]
[wpdm_package id='439′]
- కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
- కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
