కోణ ప్రమాణాలను మార్చడం (డిగ్రీ, రేడియన్, విప్లవం)
1. ¼ భ్రమణం = ….. o ( డిగ్రీ ) ?
సొల్యూషన్
1 భ్రమణం = 360 డిగ్రీలు
½ భ్రమణం = 180 డిగ్రీలు
¼ భ్రమణం = 90 o
2. ½ భ్రమణం = …….. భ్రమణం?
సొల్యూషన్
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ భ్రమణం = పై రేడియన్లు = 3.14 రేడియన్లు
3. 180 డిగ్రీలు = ….. భ్రమణం ?
సొల్యూషన్
360 ° = 1 భ్రమణం
180 ° = ½ భ్రమణం
4. 90 ° = ….. రేడియన్లు ?
సొల్యూషన్
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 ° = π రేడియన్లు = 3.14 రేడియన్లు
90 o = ½ π రాడ్ = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 రేడియన్లు = ….. భ్రమణాలు?
సొల్యూషన్
6.28 రేడియన్లు = 1 భ్రమణం
60 రేడియన్లు/6.28 = 9.55 భ్రమణాలు
6. 40 రేడియన్లు = ….. o?
సొల్యూషన్
6.28 రేడియన్లు = 360 డిగ్రీలు
40 రాడ్/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం
60 సెం.మీ వ్యాసం గల ఒక సైకిల్ చక్రం 10 రేడియన్లు భ్రమణం చేస్తుంది. చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ స్థానభ్రంశం ఎంత ?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ
కోణం (θ ) = 10 రేడియన్లు
కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l)
పరిష్కారం:
l = r θ
l = (0.3 మీ)(10 రేడియన్లు)
l = 3 మీటర్లు
2. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 360 ° తిరుగుతుంది . చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ స్థానభ్రంశం ఎంత?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0.5 మీటర్లు
కోణం ( θ ) = 360 o = 6.28 రేడియన్లు
కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l)
పరిష్కారం:
l = r θ
l = (0.5 మీ)(6.28 రేడియన్లు)
l = 3.14 మీటర్లు
3. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 2 సార్లు తిరిగింది. చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ స్థానభ్రంశం ఎంత?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0,5 మీ
కోణం ( θ ) = 2 భ్రమణాలు = (2)(6.28 రేడియన్లు) = 12.56 రేడియన్లు
కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) ?
పరిష్కారం:
l = r θ
l = (0.5 మీ)(12.56 రేడియన్లు)
l = 6.28 మీ
4. 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు 100 మీటర్లు కదులుతుంది. కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = ½ (వ్యాసం) = ½ (2 మీటర్లు) = 1 మీటర్
రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) = 100 మీటర్లు
పరిష్కారం:
(ఎ) కోణీయ స్థానభ్రంశం (రేడియన్లలో)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 రేడియన్లు
(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (డిగ్రీలలో)
1 రేడియన్ = 360 డిగ్రీలు
100 రేడియన్లు = 100(360 ° ) = 36,000 రేడియన్లు
(సి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (భ్రమణంలో)
6.28 రేడియన్లు = 1 భ్రమణం
36,000 / 6.28 = 5732,484 భ్రమణాలు
5. ఒక కణం 10 మీటర్ల వృత్తాకారంలో తిరిగి 180 ° కోణంలో భ్రమణం చెందుతుంది . దాని వ్యాసార్థం ఎంత?
తెలిసినది :
రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) = 10 మీటర్లు
కోణం ( θ ) = 180 o = 3.14 రేడియన్లు
కావలసినది : వ్యాసార్థం (r)
పరిష్కారం:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 మీటర్లు
- కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
- కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
