ప్రచోదన ద్రవ్యవేగ అభిఘాతాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

ప్రచోదన ద్రవ్యవేగ అభిఘాతాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, 40 గ్రాముల రబ్బరు తూటాను గోడలోకి క్షితిజ సమాంతరంగా కాల్చారు. ఆ తూటా అదే వేగంతో పరావర్తనం చెందింది. బంతి యొక్క ద్రవ్యవేగంలో మార్పు ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 40 గ్రాములు = 0.04 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = – 50 మీ/సె

తుది వేగం (v _t ) = 50 మీ/సె

బంతి స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ (వేగం యొక్క దిశ) వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల ప్రారంభ వేగం మరియు తుది వేగం వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.

కావలసినది: బంతి వేగంలో మార్పు

పరిష్కారం:

వేగంలో మార్పు:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, 75 గ్రాముల రబ్బరు బంతిని గోడను తాకేలా క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఆ బంతి అదే వేగంతో పరావర్తనం చెందింది. ప్రచోదనం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి ద్రవ్యరాశి (m) = 75 గ్రాములు = 0.075 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = -20 మీ/సె

తుది వేగం (v _t ) = 20 మీ/సె

బంతి స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ (వేగం యొక్క దిశ) వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల ప్రారంభ వేగం మరియు తుది వేగం వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.

కావలసినది: ప్రేరణ

పరిష్కారం:

ప్రచోదనం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 న్యూటన్ సెకన్లు

సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఘర్షణ

3. A మరియు B అనే రెండు బంతులు ఒక క్షితిజ సమాంతర తలం వెంబడి ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి. బంతి A యొక్క వేగం, v _A = 4 మీ/సె మరియు బంతి B యొక్క వేగం, v _B = 6 మీ/సె. ఈ అభిఘాతం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది. అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం 4 మీ/సె. అభిఘాతం తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి A ద్రవ్యరాశి (మీ)_A) = మీ

బంతి B ద్రవ్యరాశి (m _B ) = m

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v _A ) = 4 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v _B ) = 6 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B యొక్క వేగం (v _B ') = 4 మీ/సె

కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v _A ')

పరిష్కారం:

బంతుల ద్రవ్యరాశులు సమానంగా ఉంటాయి, కాబట్టి:

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v _A ) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B యొక్క వేగం (v _B ') = 4 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B వేగం (v _B ) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A వేగం (v _A ') = 6 మీ/సె

పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఘర్షణలు

4. ఒకే ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక సరళ రేఖలో ఒకదానికొకటి సమీపిస్తూ కదులుతున్నాయి . వస్తువు 2 యొక్క వేగం _v₂ అయితే , ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు (1) ^{యొక్క} వేగం …

తెలిసినది :

వస్తువు ద్రవ్యరాశి = మీటర్లు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 8 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = 10 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ') = 5 మీ/సె

కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ')

పరిష్కారం:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 మీ/సె

5. 4 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు A మరియు 5 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు B, క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక క్షితిజ సమాంతర తలం వెంబడి ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి. ఢీకొన్న తరువాత, బంతి A వేగం = 4 మీ/సె మరియు బంతి B వేగం = 2 మీ/సె. ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_A) = 4 కిలోగ్రాములు

వస్తువు BB యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ) = 6 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ') = 4 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ') = -2 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు బంతులు వ్యతిరేక దిశలో ఉన్నాయని సూచిస్తాయి.

కావలసినది: ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v _B )

పరిష్కారం:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

మైనస్ గుర్తు, ఢీకొన్న తర్వాత బంతి దిశ, ఢీకొనడానికి ముందు బంతి దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉందని సూచిస్తుంది.

ప్లాస్టిక్ ఘర్షణలలో​

6. కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, 2 కిలోల బంతి మరియు 1 కిలోల బంతి ఒక క్షితిజ సమాంతర తలం వెంబడి ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి.

బంతి 1 యొక్క వేగం, v ₁ = 2 ms ^-1 మరియు బంతి 2 యొక్క వేగం, v ₂ = 4 ms ^-1 . అభిఘాతం తర్వాత, రెండూ ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోయాయి. అభిఘాతం తర్వాత వాటి వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 1 kg

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 2 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = -4 మీ/సె

బంతి స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ (వేగం యొక్క దిశ) వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల బంతి 1 మరియు బంతి 2 యొక్క వేగాలు వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.

కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత వేగం (v')

పరిష్కారం:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. ప్రచోదనం-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం అంటే ఏమిటి?

$సమాధానం$ : $ప్రచోదనం-ద్రవ్యవేగ\; సిద్ధాంతం\; ప్రకారం,\; ఒక\; వస్తువుకు\; వర్తింపజేసిన\; ప్రచోదనం\; దాని\; ద్రవ్యవేగంలోని\; మార్పుకు\; సమానం.\; గణితశాస్త్రపరంగా,\; ప్రచోదనం\; =F\times$ Δt $=$$\Delta p$$,ఇక్కడFఅనేదివర్తింపజేసినసగటుబలం$ , $\Delta t$ అనేది $బలాన్నివర్తింపజేసిన$ సమయం, మరియు $\Delta p$ అనేది ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు.

2. అభిఘాతాల సమయంలో ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఎలా వర్తింపజేస్తారు?

జవాబు: ఒక వివిక్త వ్యవస్థలో (బాహ్య బలాలు లేనప్పుడు), అభిఘాతానికి ముందు మొత్తం ద్రవ్యవేగం, అభిఘాతం తర్వాత మొత్తం ద్రవ్యవేగానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఇది స్థితిస్థాపక మరియు అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు రెండింటికీ వర్తిస్తుంది.

3. స్థితిస్థాపక మరియు అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల మధ్య భేదాన్ని వివరించండి.

జవాబు: స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం మరియు గతిజ శక్తి రెండూ సంరక్షించబడతాయి. దీని అర్థం, అభిఘాతానికి ముందు ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తి, అభిఘాతం తర్వాత ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది. అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడినప్పటికీ, గతిజ శక్తి తప్పనిసరిగా సంరక్షించబడదు, మరియు కొంత శక్తి ఉష్ణం లేదా ధ్వని వంటి ఇతర శక్తి రూపాలుగా రూపాంతరం చెందవచ్చు.

4. ఒక బౌన్సీ బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి కిందకి వదిలినప్పుడు, అది చివరికి ఎగరడం ఎందుకు ఆగిపోతుంది?

జవాబు: బంతి నేలను దాదాపు స్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలకు గురైనప్పటికీ, దాని గతి శక్తి మొత్తం తిరిగి స్థితి శక్తిగా మారదు. కొంత శక్తి ఉష్ణం, ధ్వని మరియు బంతిలోని అంతర్గత విరూపణల వంటి ఇతర రూపాల్లో నష్టపోతుంది. ఫలితంగా, ప్రతిసారి ఎగిరినప్పుడు, బంతి చివరికి ఆగిపోయే వరకు దాని ఎత్తు తగ్గుతూ ఉంటుంది.

5. ప్రచోదనం వేగంలోని మార్పుతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది?

జవాబు: ప్రచోదనం అనేది సగటు బలం మరియు అది ఒక వస్తువుపై పనిచేసిన సమయం యొక్క లబ్ధం. ప్రచోదనం-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ప్రచోదనం అనేది ద్రవ్యవేగంలోని మార్పుకు సమానం. స్థిర ద్రవ్యరాశి గల వస్తువుకు, ద్రవ్యవేగం ( $p)$$అనేది$ ద్రవ్యరాశి $(m)\times వేగం\left(v\right)అవుతుంది.అందువల్ల,ద్రవ్యవేగంలోని$ మార్పు వేగంలోని మార్పుకు దారితీస్తుంది$.$

6. రెండు కార్లు ఢీకొన్నప్పుడు, రెండు కార్లు పూర్తిగా ఆగిపోయినప్పటికీ, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడుతుందా?

జవాబు: అవును, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడుతుంది. ఢీకొనడానికి ముందు రెండు కార్ల మొత్తం ద్రవ్యవేగం, ఢీకొన్న తర్వాత వాటి మొత్తం ద్రవ్యవేగానికి సమానంగా ఉంటుంది. రెండు కార్లు ఆగిపోతాయి కాబట్టి, వాటి వ్యక్తిగత ద్రవ్యవేగం సున్నా అవుతుంది, కానీ వాటి సంయుక్త ద్రవ్యవేగం మాత్రం ఢీకొనడానికి ముందు ఉన్నట్లే ఉంటుంది.

7. కారులోని ఎయిర్‌బ్యాగ్ అందించే ప్రచోదనం, ప్రమాదం జరిగినప్పుడు ప్రయాణీకుడిపై పడే ప్రభావాన్ని ఎలా తగ్గిస్తుంది?

జవాబు: ఎయిర్‌బ్యాగ్ ప్రయాణీకుడి వేగక్షయం జరిగే సమయాన్ని పెంచుతుంది. ఈ సమయాన్ని పొడిగించడం ద్వారా, ప్రయాణీకుడు అనుభవించే సగటు బలం (ప్రేరణ-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం కారణంగా) తగ్గుతుంది, తద్వారా గాయాల ప్రమాదం తగ్గుతుంది.

8. క్రీడాకారులు గణనీయమైన ఎత్తు నుండి కిందకు దిగేటప్పుడు ఎందుకు “రోల్” చేస్తారు?

జవాబు: కింద పడినప్పుడు దొర్లడం ద్వారా, ఒక క్రీడాకారుడు ఆ తాకిడి వ్యవధిని పెంచుతాడు. ఈ ఎక్కువ సమయం, కింద పడినప్పుడు అనుభవించే సగటు బలాన్ని తగ్గిస్తుంది, తద్వారా గాయాల ప్రమాదాన్ని తగ్గిస్తుంది. ఇది నిజ జీవితంలో ప్రచోదనం-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం యొక్క ఒక అనువర్తనం.

9. ద్రవ్యవేగానికి, న్యూటన్ మూడవ గమన నియమానికి సంబంధం ఏమిటి?

జవాబు: న్యూటన్ మూడవ నియమం ప్రకారం, ప్రతి చర్యకు సమానమైన మరియు వ్యతిరేకమైన ప్రతిచర్య ఉంటుంది. అభిఘాతాలలో, ఒక వస్తువు రెండవ దానిపై బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది, మరియు రెండవది మొదటి దానిపై సమానమైన మరియు వ్యతిరేకమైన బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. దీని అర్థం, ఒక వస్తువు అనుభవించే ద్రవ్యవేగంలోని మార్పు (లేదా ప్రచోదనం) పరిమాణంలో సమానంగా మరియు దిశలో రెండవ వస్తువుకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, ఇది ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది.

10. అభిఘాతంలో పతన కోణం, అభిఘాతం చెందే వస్తువుల ఫలిత వేగాలను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?

జవాబు: అభిఘాత కోణం, అభిఘాతం తర్వాత ఏర్పడే ఫలిత వేగాల దిశను నిర్ధారించగలదు. ద్విమితీయ అభిఘాతాలలో, ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు భాగాలకు విడివిడిగా వర్తింపజేయాలి. అభిఘాత కోణం మరియు వస్తువుల ధర్మాలను బట్టి, ఇది ఫలిత వేగాల దిశ మరియు పరిమాణం పరంగా వివిధ రకాల ఫలితాలకు దారితీయవచ్చు.

1. ప్రచోదనం మరియు ద్రవ్యవేగం మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
   • జవాబు: ప్రచోదనం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యవేగంలో మార్పు. గణితశాస్త్రపరంగా, ప్రచోదనం అనేది బలం మరియు అది పనిచేసిన కాలం యొక్క లబ్ధం, మరియు అది ద్రవ్యవేగంలోని మార్పుకు సమానం.
2. అభిఘాతాలకు ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ఎలా వర్తిస్తుంది?
   • జవాబువివిక్త వ్యవస్థలో (బాహ్య బలాలు ఏవీ పనిచేయని చోట), అభిఘాతానికి ముందు మొత్తం ద్రవ్యవేగం, అభిఘాతం తర్వాత మొత్తం ద్రవ్యవేగానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఇదే ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం.
3. స్థితిస్థాపక మరియు అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల మధ్య భేదాన్ని వివరించండి.
   • జవాబుస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం మరియు గతిజ శక్తి రెండూ సంరక్షించబడతాయి. అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడినప్పటికీ, గతిజ శక్తి సంరక్షించబడదు. సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు అనేవి ఒక ఉపసమితి, వీటిలో అభిఘాతం తర్వాత వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుంటాయి.
4. ఒక బౌన్సీ బంతిని పదేపదే కింద పడేస్తే, అది చివరికి ఎందుకు ఎగరడం ఆగిపోతుంది?
   • జవాబుగాలి నిరోధకత మరియు విరూపణ శక్తి వంటి కారకాల వల్ల ఏ ఢీకొనడం కూడా పూర్తిగా స్థితిస్థాపకంగా ఉండదు. ప్రతిసారి ఎగిరినప్పుడు, బంతి యొక్క గతి శక్తిలో కొంత భాగం వేడి వంటి ఇతర రూపాల్లోకి మారుతుంది, దీనివల్ల అది ఆగిపోయే వరకు తదుపరి ఎగిరే గుణాలు క్రమంగా తగ్గుతూ ఉంటాయి.
5. కారు ప్రమాదం జరిగినప్పుడు ఎయిర్‌బ్యాగ్ అందించే ప్రచోదనం గాయాలయ్యే అవకాశాలను ఎలా తగ్గిస్తుంది?
   • జవాబుఎయిర్‌బ్యాగ్ ప్రమాదం జరిగే సమయాన్ని పెంచుతుంది. దీనివల్ల, ప్రయాణీకుడిపై పడే సగటు బలం తగ్గి, గాయాలయ్యే ప్రమాదం తగ్గుతుంది.
6. చేతిని కదలకుండా ఉంచడం కంటే, గుడ్డు కదలికతో పాటు చేతిని కదిలిస్తూ పచ్చి గుడ్డును పట్టుకోవడం ఎందుకు సులభం?
   • జవాబుగుడ్డు కదలికతో పాటు మీ చేతిని కదిలించడం ద్వారా, దానిపై ప్రభావం చూపే సమయం పెరుగుతుంది. దీనివల్ల గుడ్డుపై పడే సగటు బలం తగ్గి, అది పగిలిపోయే అవకాశం తగ్గుతుంది.
7. ఒక కరాటే నిపుణుడు తనకు గాయం కాకుండా చేతితో ఒక పలకను లేదా ఇటుకను ఎలా పగలగొడతాడు?
   • జవాబుఒక కరాటే నిపుణుడు వేగవంతమైన, కచ్చితమైన కదలికను ఉపయోగించి తక్కువ సమయంలో పెద్ద ప్రచోదనాన్ని కలుగజేస్తాడు. ఆ వేగవంతమైన ద్రవ్యవేగ బదిలీ పలకను పగలగొడుతుంది, కానీ నష్టం కలిగించే శక్తిని గ్రహించేంత సేపు చేయి దానితో స్పర్శలో ఉండదు.
8. అధిక వేగంతో వెళ్లే రహదారి మధ్యలో విశ్రాంతి తీసుకోవడం ఎందుకు ప్రమాదకరం?
   • జవాబుఅధిక వేగంతో ప్రయాణిస్తున్న కారు నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువును (లేదా వ్యక్తిని) ఢీకొట్టినప్పుడు, అతి తక్కువ సమయంలో ద్రవ్యవేగంలో మార్పు (మరియు తద్వారా ప్రచోదనం) సంభవిస్తుంది, ఇది చాలా పెద్ద బలాలకు దారితీస్తుంది. ఈ పెద్ద బలాలు తీవ్రమైన నష్టాన్ని కలిగించగలవు.
9. రెండు వస్తువులు ఢీకొన్నప్పుడు, వాటి ద్రవ్యవేగంలో మార్పులు సమానంగా ఉన్నప్పటికీ, ఒక వస్తువు మరొకదాని కంటే ఎక్కువ బలాన్ని ఎందుకు అనుభవిస్తుంది?
   • జవాబున్యూటన్ మూడవ నియమం ప్రకారం రెండు వస్తువుల ద్రవ్యవేగంలో మార్పు (మరియు తద్వారా ప్రచోదనం) ఒకే విధంగా ఉన్నప్పటికీ, ఒక వస్తువు అనుభవించే బలం ద్రవ్యవేగ మార్పు ఎంత వేగంగా జరుగుతుందనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక వస్తువు తక్కువ వ్యవధిలో అభిఘాతానికి గురైతే, అది ఎక్కువ బలాన్ని అనుభవిస్తుంది.
10. బేస్‌బాల్ గ్లోవ్స్ లేదా క్రికెట్ ప్యాడ్స్ వంటి కొన్ని క్రీడా పరికరాలకు ప్యాడింగ్ ఎందుకు ఉంటుంది?

• జవాబు: ప్యాడింగ్ అనేది బంతి పరికరాన్ని ఢీకొనడం వంటి తాకిడి జరిగే సమయాన్ని పెంచుతుంది. ఇది ప్రచోదనాన్ని ఎక్కువ సమయం పాటు విస్తరింపజేసి, సగటు బలాన్ని మరియు సంభావ్య గాయాన్ని తగ్గిస్తుంది.