పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఘర్షణలు

పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఘర్షణలు

పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో, ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుంది, అయితే గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు. అభిఘాతం జరిగే సమయంలో, కొంత గతిజ శక్తి ధ్వని శక్తిగా, ఉష్ణ శక్తిగా మరియు అంతర్గత శక్తిగా మార్చబడుతుంది. 'స్థితిస్థాపక' అనే పదం వాడకం, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అంటుకోకుండా వెనక్కి ఎగిరిపోతాయని సూచిస్తుంది.

రెండు గోళీలు లేదా రెండు పూల్ బంతుల ఏకమితీయ అభిఘాతం పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి ఒక ఉదాహరణ.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1.

వరుసగా 1 kg మరియు 2 kg ద్రవ్యరాశులు కలిగిన A మరియు B వస్తువులు, వరుసగా 4 m/s మరియు 2 m/s వేగాలతో వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతూ పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో ఢీకొంటాయి. అభిఘాతం తర్వాత వస్తువు A 2 m/s వేగంతో కదిలితే, వస్తువు B వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

m _A = 1 kg, m _B = 2 kg, v _A = 4 m/s (కుడివైపుకు అనుకుంటే), v _B = -2 m/s (ఎడమవైపుకు అనుకుంటే), v _A ' = – 2 m/s

కావలసినది : వి _బి

పరిష్కారం:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v _B ')

4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v _B '

0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v _B ')

-2 kg m/s = – 2 kg v _B '

v _B ' = 1 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత, వస్తువు B 1 మీ/సె వేగంతో (కుడివైపుకు అనుకుందాం) మరియు వస్తువు A 2 మీ/సె వేగంతో (ఎడమవైపుకు అనుకుందాం) కదులుతుంది.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2.

కింది పటంలో చూపిన విధంగా, 4-కిలోగ్రాములు మరియు 5-కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల A మరియు B వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి. ఢీకొన్న తర్వాత, రెండు వస్తువులు A = 4 మీ/సె వేగంతో ^{మరియు B = 2 మీ / సె} వేగంతో దిశను మార్చుకున్నాయి . ఢీకొనడానికి ముందు B వస్తువు వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_A) = 4 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ) = 6 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ') = 4 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ') = -2 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయని సూచిస్తాయి.

కావలసినది : ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B )

పరిష్కారం:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

మైనస్ గుర్తు, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు యొక్క దిశ, ఢీకొనడానికి ముందున్న దిశకు భిన్నంగా ఉందని సూచిస్తుంది.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3.

ఒకే ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి.

కుడివైపు 5 ms ^–1 వేగంతో ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు (2) యొక్క వేగం v ₂ ' అయితే, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు ఒకటి (1) యొక్క వేగం v ₁ ' ఎంత ?

తెలిసినది :

ప్రతి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి = మీ

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 8 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = 10 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ') = 5 మీ/సె

కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ')

పరిష్కారం:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 మీ/సె

పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల గురించి 20 భావనాత్మక ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు:

1. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతం అంటే ఏమిటి? జవాబు: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతం అంటే కొంత గతిశక్తి సంరక్షించబడుతుంది, కానీ మొత్తం కాదు. వస్తువులు ఒకదానికొకటి ఢీకొన్నప్పుడు, వాటి పూర్తి ప్రారంభ గతిశక్తులతో కాకుండా వేరే శక్తితో వెనక్కి ఎగిరిపడతాయి.

2. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతం, సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతం నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? జవాబు: సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో మొత్తం గతిజ శక్తి సంరక్షించబడుతుంది, అయితే పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో గతిజ శక్తిలో కొంత భాగం మాత్రమే సంరక్షించబడుతుంది.

3. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో ఏది సంరక్షించబడుతుంది? జవాబు: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలతో సహా అన్ని రకాల అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడుతుంది.

4. ప్రశ్న: ఒక అభిఘాతం యొక్క స్థితిస్థాపకతను వర్ణించడానికి పునరుద్ధరణ గుణకం, $\epsilon e$ , ను ఎలా ఉపయోగిస్తారు? జవాబు: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాల కోసం, $0<e<1.$$\epsilon e$ విలువ 1కి ఎంత దగ్గరగా ఉంటే , అభిఘాతం అంత ఎక్కువ స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.

5. ప్రశ్న: పునఃస్థాపన గుణకం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉండగలదా? జవాబు: లేదు. పునఃస్థాపన గుణకం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అభిఘాతానికి ముందు కంటే తర్వాత ఎక్కువ గతిజ శక్తి ఉన్నట్లు సూచిస్తుంది, ఇది శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉల్లంఘిస్తుంది.

6. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి మొత్తం ఎందుకు సంరక్షించబడదు? జవాబు: కొంత గతిజ శక్తి ధ్వని, ఉష్ణం లేదా వస్తువుల విరూపణం వంటి ఇతర రూపాల్లోకి రూపాంతరం చెందుతుంది.

7. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో నిలుపుకున్న గతిజ శక్తి పరిమాణాన్ని ఎలా నిర్ధారించగలరు? జవాబు: అభిఘాతానికి ముందు మరియు తర్వాత మొత్తం గతిజ శక్తిని పోల్చడం ద్వారా.

8. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఎల్లప్పుడూ ధ్వనిని ఉత్పత్తి చేస్తాయా? జవాబు: ఎల్లప్పుడూ కాదు, కానీ అభిఘాతం వలన కలిగే కంపనాల కారణంగా ధ్వని ఉత్పత్తి కావచ్చు.

9. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో సంరక్షించబడని గతిజ శక్తికి ఏమవుతుంది? జవాబు: ఇది సాధారణంగా విరూపణ కారణంగా ఉష్ణం, ధ్వని లేదా స్థితిజ శక్తి వంటి ఇతర శక్తి రూపాలుగా రూపాంతరం చెందుతుంది.

10. ప్రశ్న: పదార్థ కూర్పు అభిఘాతం యొక్క స్థితిస్థాపకతను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది? జవాబు: రబ్బరు వంటి కొన్ని పదార్థాలు ఎక్కువ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు గురవుతాయి, అయితే బంకమట్టి వంటి ఇతర పదార్థాలు స్థితిస్థాపకత లేనివిగా ఉంటాయి. అయినప్పటికీ, పదార్థాల లక్షణాలు మరియు ఇతర కారకాల కారణంగా వాస్తవ ప్రపంచంలోని చాలా అభిఘాతాలు పాక్షికంగా స్థితిస్థాపకంగా ఉంటాయి.

11. ప్రశ్న: రెండు ఉక్కు బంతులు పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ప్రదర్శించగలవా? జవాబు: అవును. ఉక్కు బంతులు దాదాపు సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని కలిగి ఉన్నట్లు అనిపించినప్పటికీ, సాధారణంగా స్వల్ప శక్తి నష్టం ఉంటుంది, అందువల్ల అది పాక్షిక స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.

12. ప్రశ్న: భూమి ఉల్కను ఢీకొనడాన్ని పాక్షిక స్థితిస్థాపక చర్యగా పరిగణిస్తారా? జవాబు: సాధారణంగా, అవును. ఈ తాకిడిలో గతిశక్తి మొత్తం సంరక్షించబడదు, ఎందుకంటే కొంత శక్తి ఉష్ణం, ధ్వనిగా మరియు బిలం ఏర్పడటంగా రూపాంతరం చెందుతుంది.

13. ప్రశ్న: శూన్యంలో పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతం సాధ్యమేనా? జవాబు: అవును. గాలి నిరోధం లేకపోయినా, అభిఘాతం చెందే వస్తువుల అంతర్గత లక్షణాల వల్ల శక్తి నష్టాలు సంభవించవచ్చు.

14. ప్రశ్న: ఘర్షణ వంటి బాహ్య శక్తులు అభిఘాతం యొక్క స్థితిస్థాపకతను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయి? జవాబు: బాహ్య శక్తులు ఎక్కువ గతిజ శక్తిని వెదజల్లగలవు, దీనివల్ల అభిఘాతం మరింత అస్థితిస్థాపకంగా మారుతుంది.

15. ప్రశ్న: పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలను అర్థం చేసుకోవడం కీలకమయ్యే ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలు ఏవైనా ఉన్నాయా? జవాబు: అవును, క్రీడలు, ఇంజనీరింగ్ మరియు ట్రాఫిక్ ప్రమాద విశ్లేషణలో పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలను అర్థం చేసుకోవడం చాలా అవసరం.

16. ప్రశ్న: కార్ల తయారీదారులు పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఢీకొనడాల గురించి ఎందుకు అధ్యయనం చేస్తారు? జవాబు: ఢీకొన్నప్పుడు వాహనంలోని వారిని రక్షిస్తూ, తాకిడి శక్తిని సమర్థవంతంగా గ్రహించగల వాహనాలను రూపొందించడానికి.

17. ప్రశ్న: క్వాంటం స్థాయిలో కణాల పరస్పర చర్యలను పాక్షికంగా స్థితిస్థాపకమైనవిగా పరిగణించవచ్చా? జవాబు: అవును. క్వాంటం మెకానిక్స్ కొత్త దృగ్విషయాలను పరిచయం చేసినప్పటికీ, గతి శక్తి మొత్తం సంరక్షించబడని పరస్పర చర్యలకు కణాలు లోనవుతాయి.

18. ప్రశ్న: అణువుల పరస్పర చర్యలకు, పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు సంబంధం ఏమిటి? జవాబు: అణువులు ఒకదానికొకటి ఢీకొన్నప్పుడు పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు లోనవుతాయి, ఈ క్రమంలో కొంత శక్తి అణువుల కంపనాలుగా లేదా భ్రమణాలుగా బదిలీ అవుతుంది.

19. ప్రశ్న: కోర్టులో బాస్కెట్‌బాల్ ఎగిరిపడటం పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ప్రదర్శిస్తుందా? జవాబు: అవును. కొంత శక్తి ధ్వని రూపంలో మరియు బంతి యొక్క స్వల్ప విరూపణకు నష్టపోతుంది, ఇది అభిఘాతాన్ని పాక్షిక స్థితిస్థాపకంగా చేస్తుంది.

20. ప్రశ్న: వాయువులలో అభిఘాతాల స్థితిస్థాపకతను ఉష్ణోగ్రత ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది? జవాబు: ఉష్ణోగ్రత పెరిగేకొద్దీ, వాయు అణువులు వేగంగా కదులుతాయి మరియు మరింత శక్తివంతంగా ఢీకొనగలవు. అయితే, ఈ అభిఘాతాల స్థితిస్థాపకత అణు లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ఉష్ణోగ్రతతో ప్రత్యక్షంగా సంబంధం కలిగి ఉండదు.

పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలను అర్థం చేసుకోవడం వల్ల రోజువారీ అనుభవాలలో మరియు భౌతిక శాస్త్రం, ఇంజనీరింగ్‌లలోని ప్రత్యేక రంగాలలో అనేక రకాల దృగ్విషయాలపై అవగాహన లభిస్తుంది.