స్థితిస్థాపకత లేని ఘర్షణలు

స్థితిస్థాపకత లేని ఘర్షణలు

అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు. అభిఘాతం చెందే రెండు వస్తువులపై ఎటువంటి బాహ్య బలం పనిచేయకపోతేనే అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుంది. ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతం తర్వాత రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుంటాయి లేదా బంధించబడతాయి.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1.

రెండు వస్తువులు 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్నాయి. వస్తువు 1 ఒక సమతలంపై 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతూ, నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువు 2ను ఢీకొంటుంది. ఢీకొన్న తర్వాత, ఆ రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి. ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

m₁ = 1 కిలోలు, మీటర్లు₂ = 1 కిలోగ్రాము, v₁ = 10 మీ/సె, v₂ = 0

వాంటెడ్ : వి'

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) వి'

(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'

10 kg m/s = (2 kg) v'

v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2.

మూడు బ్లాక్‌లు 3 మిల్లీసెకన్ల వేగంతో కదులుతాయి^-1 నిశ్చలంగా ఉన్న మరొక బ్లాక్‌ను ఢీకొట్టండి.

ఈ ఢీకొనడం స్థితిస్థాపకత లేనిది. యొక్క క్రమం బ్లాక్స్ అభిఘాతం తర్వాత వేగం, అత్యధికం నుండి అత్యల్పం వరకుఅది…

పరిష్కారం:

చిత్రం 1 :

తుది ద్రవ్యవేగం = ప్రారంభ ద్రవ్యవేగం

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) v

(4మీ)(3) + (మీ)(0) = (4మీ + మీ) v

12మీ + 0 = (5మీ) వి

12మీ = 5మీ v

v = 12మీ / 5మీ = 12/5 = 2.4 మీ/సె

చిత్రం 2 :

తుది ద్రవ్యవేగం = ప్రారంభ ద్రవ్యవేగం

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) v

(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v

3మీ + 0 = (4మీ) వి

3మీ = 4మీ v

v = 3మీ / 4మీ = 3/4 = 0.75 మీ/సె

చిత్రం 3 :

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) v

(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v

3మీ + 0 = (2మీ) వి

3మీ = 2మీ v

v = 3మీ / 2మీ = 3/2 = 1.5 మీ/సె

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3.

m ద్రవ్యరాశి గల రెండు బంతులు₁ = 2 కిలోలు మరియు మీటర్లు₂ 1 కిలోగ్రాము బరువు గల వస్తువులు v వేగంతో వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయి.₁ = 2 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు v₂ = 4 మిల్లీసెకన్లు^-1 క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా. ఒకవేళ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత రెండు బంతుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₂) = 1 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 1 యొక్క వేగం (v₁) = 2 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 2 యొక్క వేగం (v₂) = -4 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు రెండు బంతులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతాయని సూచిస్తాయి.

వాంటెడ్ : ఢీకొన్న తర్వాత బంతుల వేగం (v')

పరిష్కారం:

m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) వి'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

ఉదాహరణ ప్రశ్న 4.

1.5 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల A మరియు B అనే రెండు వస్తువులు v వేగంతో ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి._A = 4 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు v_B = 5 మిల్లీసెకన్లు^-1అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_A) = 1.5 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = 1.5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A) = 4 మీ/సె (ప్లస్ గుర్తు, కుడివైపుకు)

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B) = -5 మీ/సె (మైనస్ గుర్తు, ఎడమవైపుకు)

కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం

పరిష్కారం:

రేఖీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం :

m_A v_A + మ_B v_B = (మీ_A + మ_B) వి'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 మీ/సె

మైనస్ గుర్తు రెండు వస్తువులు ఎడమవైపుకు కదులుతాయని సూచిస్తుంది.

అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల గురించి 20 భావనాత్మక ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు:

1. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ఏది నిర్వచిస్తుంది? సమాధానం: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడినప్పటికీ, గతిజ శక్తి సంరక్షించబడదు. ప్రారంభ గతిజ శక్తిలో కొంత భాగం ఇతర శక్తి రూపాలుగా రూపాంతరం చెందుతుంది.

2. ప్రశ్న: సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం పాక్షిక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? సమాధానం: సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుంటాయి. పాక్షిక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, వస్తువులు విడిపోతాయి, కానీ గతిజ శక్తి నష్టం మాత్రం జరుగుతుంది.

3. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలతో సహా అన్ని రకాల అభిఘాతాలలో ఏది సంరక్షించబడుతుంది? సమాధానం: వాటి స్థితిస్థాపకతతో సంబంధం లేకుండా, అన్ని అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగం ఎల్లప్పుడూ సంరక్షించబడుతుంది.

4. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి ఎందుకు సంరక్షించబడదు? సమాధానం: గతి శక్తిలో కొంత భాగం స్థితి శక్తి, ఉష్ణం లేదా ధ్వని వంటి ఇతర శక్తి రూపాలుగా మారుతుంది.

5. ప్రశ్న: అభిఘాతానికి ముందు మరియు తర్వాత వేగాలను గమనించడం ద్వారా మాత్రమే ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ఎలా గుర్తించవచ్చు? సమాధానం: అభిఘాతానికి ముందు ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తి, అభిఘాతం తర్వాత ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

6. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఒకే పరిమాణంలో మాత్రమే సంభవించగలవా? సమాధానం: లేదు, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఒకటి, రెండు లేదా మూడు పరిమాణాలలో సంభవించవచ్చు. సూత్రాలు అలాగే ఉంటాయి, కేవలం సదిశ గణనలు మరింత సంక్లిష్టంగా మారతాయి.

7. ప్రశ్న: కణ భౌతిక శాస్త్ర సందర్భంలో, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల యొక్క సాధారణ ఫలితం ఏమిటి? సమాధానం: కణ భౌతిక శాస్త్రంలో, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల ఫలితంగా తరచుగా అభిఘాతం చెందే కణాలు వేరే కణాలుగా రూపాంతరం చెందుతాయి.

8. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో నష్టపోయిన శక్తి పరిమాణాన్ని మీరు ఎలా నిర్ధారించగలరు? సమాధానం: మొత్తం ప్రారంభ గతి శక్తి మరియు మొత్తం తుది గతి శక్తి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించడం ద్వారా.

9. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ఎందుకు ఉల్లంఘించవు? సమాధానం: శక్తి సంరక్షించబడుతుంది; అది కేవలం గతిజ శక్తిగా పూర్తిగా ఉండకుండా, ఒక రూపం (గతిజ శక్తి) నుండి ఇతర రూపాలకు (ఉష్ణం లేదా ధ్వని వంటివి) మార్చబడుతుంది.

10. ప్రశ్న: వాస్తవ ప్రపంచంలోని చాలా ఘర్షణలు స్థితిస్థాపకత లేనివా? సమాధానం: అవును, వాస్తవ ప్రపంచంలో జరిగే చాలా ఢీకొనడాలు అస్థితిస్థాపకమైనవి, ఎందుకంటే సాధారణంగా గతి శక్తి కొంత మేరకు ఇతర రూపాల్లోకి మారుతుంది.

11. ప్రశ్న: ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతే, వాటి సంయుక్త వేగం గురించి ఏమి చెప్పవచ్చు? సమాధానం: వాటి సంయుక్త వేగం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు ఒకే ఉమ్మడి వేగంతో కదులుతాయి.

12. ప్రశ్న: పునరుద్ధరణ గుణకం అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది? సమాధానం: పునరుద్ధరణ గుణకం, దీనిని ఇలా సూచిస్తారు $e$, ఒక అభిఘాతం యొక్క “బౌన్సీనెస్”ను కొలుస్తుంది. సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల కొరకు, $e=0$.

13. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం ధ్వనిని ఎందుకు ఉత్పత్తి చేయవచ్చు? సమాధానం: ఈ ఢీకొనడం వల్ల ఢీకొనే వస్తువులలో కంపనాలు ఏర్పడి, అవి పరిసర మాధ్యమంలో ధ్వని తరంగాలను ఉత్పత్తి చేయగలవు.

14. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి ఒక కారకంగా ఉండగలదా? సమాధానం: అవును, ముఖ్యంగా ఢీకొన్నప్పుడు వస్తువుల ఎత్తు లేదా స్థానంలో మార్పు వచ్చి, గతి శక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తిగా మారినప్పుడు.

15. ప్రశ్న: రబ్బరు బంతులు "ఎగిరే" గుణాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, అవి సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలకు ఎందుకు లోనవవు? సమాధానం: రబ్బరు బంతులు స్థితిస్థాపక లేదా దాదాపు స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు గురవుతాయి, ఎందుకంటే అవి తమ గతిజ శక్తిని చాలా వరకు నిలుపుకొని వెనక్కి ఎగిరిపడతాయి. అవి ఒకదానికొకటి అంటుకోవు, ఇది సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం యొక్క లక్షణం.

16. ప్రశ్న: రెండు మెత్తటి మట్టి బంతులు సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ప్రదర్శించగలవా? సమాధానం: అవును, ఎందుకంటే రెండు మెత్తటి మట్టి బంతులు ఢీకొన్నప్పుడు, అవి ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి కానీ వెనక్కి ఎగిరిపోవు, ఇది సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం యొక్క లక్షణం.

17. ప్రశ్న: ధ్వని లేదా ఉష్ణం ఉత్పత్తి కాకుండా అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం జరగడం సాధ్యమేనా? సమాధానం: ఇది అరుదు, కానీ సాధ్యమే. ఆ శక్తి ఇతర సూక్ష్మ మార్గాలలో వెదజల్లబడవచ్చు లేదా అంతర్గత స్థితిశక్తిగా నిల్వ చేయబడవచ్చు.

18. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలను తిరగవేయవచ్చా? సమాధానం: సాధారణంగా, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు తిరోగమనం చెందవు, ఎందుకంటే గతిజ శక్తి ఇతర రూపాల్లోకి మారడం వలన ప్రారంభ స్థితికి తిరిగి రావడం కష్టమవుతుంది.

19. ప్రశ్న: గాలి నిరోధానికి, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు సంబంధం ఏమిటి? సమాధానం: గాలి నిరోధం కొంత గతి శక్తిని ఉష్ణంగా వెదజల్లడం ద్వారా అభిఘాతాలను మరింత అస్థితిస్థాపకంగా మార్చగలదు.

20. ప్రశ్న: కారు క్రంపిల్ జోన్‌ల వంటి భద్రతా రూపకల్పనలలో అస్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలు ప్రభావం చూపుతాయా? సమాధానం: అవును, కార్లలోని క్రంపిల్ జోన్‌లు స్థితిస్థాపకత లేని ఢీకొనడాలను తట్టుకునేలా రూపొందించబడ్డాయి, ఇవి గతి శక్తిని గ్రహించి, ప్రయాణీకులపై పనిచేసే బలాలను తగ్గిస్తాయి.

భౌతిక శాస్త్ర పరిరక్షణ నియమాలను అర్థం చేసుకోవడంలో అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు కీలక పాత్ర పోషిస్తాయి మరియు అనేక ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలు మరియు భద్రతా రూపకల్పనలలో అంతర్భాగంగా ఉంటాయి.