స్థితిస్థాపకత లేని ఘర్షణలు

స్థితిస్థాపకత లేని ఘర్షణలు

అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు. అభిఘాతం చెందే రెండు వస్తువులపై ఎటువంటి బాహ్య బలం పనిచేయకపోతేనే అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం వర్తిస్తుంది. ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతం తర్వాత రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుంటాయి లేదా బంధించబడతాయి.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1.

రెండు వస్తువులు 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్నాయి. వస్తువు 1 ఒక సమతలంపై 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతూ, నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువు 2ను ఢీకొంటుంది. ఢీకొన్న తర్వాత, ఆ రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి. ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

m ₁ = 1 kg, m ₂ = 1 kg, v ₁ = 10 m/s, v ₂ = 0

కావలసినది : v'

పరిష్కారం:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'

10 kg m/s = (2 kg) v'

v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2.

3 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న మూడు బ్లాక్‌లు ^{నిశ్చలంగా} ఉన్న మరో బ్లాక్‌ను ఢీకొంటాయి.

ఈ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది. అభిఘాతం తర్వాత బ్లాక్ వేగాల క్రమం , అత్యధికం నుండి అత్యల్పం వరకు …

పరిష్కారం:

చిత్రం 1 :

తుది ద్రవ్యవేగం = ప్రారంభ ద్రవ్యవేగం

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(4మీ)(3) + (మీ)(0) = (4మీ + మీ) v

12మీ + 0 = (5మీ) వి

12మీ = 5మీ v

v = 12మీ / 5మీ = 12/5 = 2.4 మీ/సె

చిత్రం 2 :

తుది ద్రవ్యవేగం = ప్రారంభ ద్రవ్యవేగం

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v

3మీ + 0 = (4మీ) వి

3మీ = 4మీ v

v = 3మీ / 4మీ = 3/4 = 0.75 మీ/సె

చిత్రం 3 :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v

3మీ + 0 = (2మీ) వి

3మీ = 2మీ v

v = 3మీ / 2మీ = 3/2 = 1.5 మీ/సె

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3.

_{కింది పటంలో చూపిన విధంగా, m 1} = 2 kg మరియు m ₂ = 1 kg ద్రవ్యరాశి గల రెండు బంతులు v ₁ = 2 ms ^-1 మరియు v ₂ = 4 ms ^-1 వేగాలతో వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయి . ఈ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు బంతుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 1 kg

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 2 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = -4 మీ/సె

ప్లస్ మరియు మైనస్ గుర్తులు రెండు బంతులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతాయని సూచిస్తాయి.

కావలసినది : ఢీకొన్న తర్వాత బంతుల వేగం (v')

పరిష్కారం:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

ఉదాహరణ ప్రశ్న 4.

1.5-kg ద్రవ్యరాశి గల A మరియు B అనే రెండు వస్తువులు, v _A = 4 ms ^-1 మరియు v _B = 5 ms ^-1 వేగాలతో ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి . ఈ అభిఘాతం అస్థితిస్థాపకమైనది అయితే, అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువుల వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 1.5 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 1.5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ) = 4 మీ/సె (ప్లస్ గుర్తు, కుడివైపుకు)

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ) = -5 మీ/సె (మైనస్ గుర్తు, ఎడమవైపుకు)

కావలసినది: ఢీకొన్న తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం

పరిష్కారం:

రేఖీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం :

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 మీ/సె

మైనస్ గుర్తు రెండు వస్తువులు ఎడమవైపుకు కదులుతాయని సూచిస్తుంది.

అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల గురించి 20 భావనాత్మక ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు:

1. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ఏది నిర్వచిస్తుంది? జవాబు: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, ద్రవ్యవేగం సంరక్షించబడినప్పటికీ, గతిజ శక్తి సంరక్షించబడదు. ప్రారంభ గతిజ శక్తిలో కొంత భాగం ఇతర శక్తి రూపాలుగా రూపాంతరం చెందుతుంది.

2. ప్రశ్న: సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం, పాక్షిక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? జవాబు: సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతం తర్వాత వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుంటాయి. పాక్షిక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, వస్తువులు విడిపోతాయి, కానీ గతిజ శక్తి నష్టం మాత్రం జరుగుతుంది.

3. ప్రశ్న: స్థితిస్థాపకత లేని అభిఘాతాలతో సహా అన్ని రకాల అభిఘాతాలలో ఏది స్థిరంగా ఉంటుంది? జవాబు: వాటి స్థితిస్థాపకతతో సంబంధం లేకుండా, అన్ని అభిఘాతాలలో ద్రవ్యవేగం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది.

4. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గతిజ శక్తి ఎందుకు సంరక్షించబడదు? జవాబు: గతిజ శక్తిలో కొంత భాగం స్థితిజ శక్తి, ఉష్ణం లేదా ధ్వని వంటి ఇతర శక్తి రూపాలుగా మార్చబడుతుంది.

5. ప్రశ్న: అభిఘాతానికి ముందు మరియు తర్వాత వేగాలను గమనించడం ద్వారా మాత్రమే ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ఎలా గుర్తించవచ్చు? జవాబు: అభిఘాతానికి ముందు ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తి, అభిఘాతం తర్వాత ఉన్న మొత్తం గతిజ శక్తి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

6. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఒకే పరిమాణంలో మాత్రమే సంభవించగలవా? జవాబు: లేదు, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు ఒకటి, రెండు లేదా మూడు పరిమాణాలలో సంభవించగలవు. సూత్రాలు అలాగే ఉంటాయి, కేవలం వెక్టర్ గణనలు మరింత సంక్లిష్టంగా మారతాయి.

7. ప్రశ్న: కణ భౌతిక శాస్త్ర సందర్భంలో, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల యొక్క సాధారణ ఫలితం ఏమిటి? జవాబు: కణ భౌతిక శాస్త్రంలో, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు తరచుగా అభిఘాతం చెందే కణాలను వేరే కణాలుగా రూపాంతరం చెందించడానికి దారితీస్తాయి.

8. ప్రశ్న: ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో కోల్పోయిన శక్తి పరిమాణాన్ని మీరు ఎలా నిర్ధారించగలరు? జవాబు: మొత్తం ప్రారంభ గతిజ శక్తికి మరియు మొత్తం తుది గతిజ శక్తికి మధ్య గల వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించడం ద్వారా.

9. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ఎందుకు ఉల్లంఘించవు? జవాబు: శక్తి నిత్యత్వంగానే ఉంటుంది; అది కేవలం గతిజ శక్తిగా మాత్రమే మిగిలిపోకుండా, ఒక రూపం (గతిజ శక్తి) నుండి ఇతర రూపాలకు (ఉష్ణం లేదా ధ్వని వంటివి) మార్చబడుతుంది.

10. ప్రశ్న: వాస్తవ ప్రపంచంలోని చాలా ఢీకొనడాలు అస్థితిస్థాపకమైనవా? జవాబు: అవును, వాస్తవ ప్రపంచంలోని చాలా ఢీకొనడాలు అస్థితిస్థాపకమైనవి, ఎందుకంటే సాధారణంగా గతి శక్తి కొంత మేరకు ఇతర రూపాల్లోకి మార్చబడుతుంది.

11. ప్రశ్న: ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతే, వాటి సంయుక్త వేగం గురించి ఏమి చెప్పవచ్చు? జవాబు: వాటి సంయుక్త వేగం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. అభిఘాతం తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు ఒకే ఉమ్మడి వేగంతో కదులుతాయి.

12. ప్రశ్న: పునరుద్ధరణ గుణకం అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది? జవాబు: పునరుద్ధరణ గుణకం, దీనిని $\lambda e$ తో సూచిస్తారు , ఇది ఒక అభిఘాతం యొక్క "బౌన్సీనెస్"ను కొలుస్తుంది. సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాల కోసం, $e=0$.

13. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం ధ్వనిని ఎందుకు ఉత్పత్తి చేస్తుంది? జవాబు: అభిఘాతం వలన ఢీకొనే వస్తువులలో కంపనాలు ఏర్పడతాయి, ఇవి పరిసర మాధ్యమంలో ధ్వని తరంగాలను ఉత్పత్తి చేయవచ్చు.

14. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి ఒక కారకంగా ఉండగలదా? జవాబు: అవును, ముఖ్యంగా అభిఘాతం ఫలితంగా వస్తువుల ఎత్తు లేదా స్థానంలో మార్పు వచ్చి, గతిశక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తిగా మారినప్పుడు.

15. ప్రశ్న: రబ్బరు బంతులు "ఎగిరే" గుణాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, అవి సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు ఎందుకు లోనవవు? జవాబు: రబ్బరు బంతులు స్థితిస్థాపక లేదా దాదాపు స్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు లోనవుతాయి, ఎందుకంటే అవి తమ గతిజ శక్తిని చాలా వరకు నిలుపుకొని వెనక్కి ఎగిరిపడతాయి. అవి ఒకదానికొకటి అంటుకోవు, ఇది సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం యొక్క లక్షణం.

16. ప్రశ్న: రెండు మెత్తటి మట్టి బంతులు సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాన్ని ప్రదర్శించగలవా? జవాబు: అవును, ఎందుకంటే రెండు మెత్తటి మట్టి బంతులు ఢీకొన్నప్పుడు, అవి ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి కానీ వెనక్కి ఎగిరిపోవు, ఇది సంపూర్ణ అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం యొక్క లక్షణం.

17. ప్రశ్న: ఎలాంటి ధ్వని లేదా ఉష్ణం ఉత్పత్తి కాకుండా అస్థితిస్థాపక అభిఘాతం జరగడం సాధ్యమేనా? జవాబు: ఇది అరుదు, కానీ సాధ్యమే. ఆ శక్తి ఇతర సూక్ష్మ మార్గాలలో వెదజల్లబడవచ్చు లేదా అంతర్గత స్థితిశక్తిగా నిల్వ చేయబడవచ్చు.

18. ప్రశ్న: అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలను తిరోగమనం చేయవచ్చా? జవాబు: సాధారణంగా, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు తిరోగమనం చెందవు, ఎందుకంటే గతిజ శక్తి ఇతర రూపాల్లోకి మారడం వలన ప్రారంభ స్థితికి తిరిగి రావడం కష్టమవుతుంది.

19. ప్రశ్న: గాలి నిరోధానికి, అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు సంబంధం ఏమిటి? జవాబు: గాలి నిరోధం గతి శక్తిలో కొంత భాగాన్ని ఉష్ణంగా వెదజల్లడం ద్వారా అభిఘాతాలను మరింత అస్థితిస్థాపకంగా మార్చగలదు.

20. ప్రశ్న: కారు క్రంపిల్ జోన్‌ల వంటి భద్రతా రూపకల్పనలలో అస్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలు ప్రభావం చూపుతాయా? జవాబు: అవును, కార్లలోని క్రంపిల్ జోన్‌లు అస్థితిస్థాపక ఢీకొనడాలను తట్టుకునేలా రూపొందించబడ్డాయి, ఇవి గతి శక్తిని గ్రహించి, ప్రయాణీకులపై పనిచేసే బలాలను తగ్గిస్తాయి.

భౌతిక శాస్త్ర పరిరక్షణ నియమాలను అర్థం చేసుకోవడంలో అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలు కీలక పాత్ర పోషిస్తాయి మరియు అనేక ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలు మరియు భద్రతా రూపకల్పనలలో అంతర్భాగంగా ఉంటాయి.