1. తన్నిన ఫుట్బాల్, క్షితిజ సమాంతరానికి θ = 30 ° కోణంలో 14 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో నేల నుండి బయలుదేరుతుంది. బంతి నేలను తాకడానికి ముందు దాని తుది వేగాన్ని లెక్కించండి.
తెలిసినది :
కోణం ( θ ) = 3 0 o
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 14 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది: బంతి నేలను తాకడానికి ముందు దాని తుది వేగం
పరిష్కారం:
ప్రారంభ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
నిలువు దిశలో తుది వేగం
పై దిశను ధనాత్మకంగా మరియు కింది దిశను రుణాత్మకంగా ఎంచుకోండి.
తెలిసినది :
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 7 మీ/సె (పైకి ధనాత్మకం)
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = – 10 మీ/సె 2 (కిందికి రుణాత్మకం)
ఎత్తు (h) = 0 (వస్తువు దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది)
కావలసినది : తుది వేగం (v t )
పరిష్కారం:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 మీ/సె
క్షితిజ సమాంతర దిశలో తుది వేగం
క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రారంభ వేగం 7√3 మీ /సె. వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది , కాబట్టి తుది వేగం ప్రారంభ వేగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
వస్తువు నేలను తాకడానికి ముందు తుది వేగం
2. 5 మీటర్ల ఎత్తు ఉన్న భవనం నుండి ఒక వస్తువును క్షితిజ సమాంతరంతో 30 ° కోణంలో పైకి విసిరారు . దాని ప్రారంభ వేగం 10 మీ/సె. వస్తువు నేలను తాకడానికి ముందు దాని తుది వేగాన్ని లెక్కించండి! గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/ సె².
తెలిసినది :
కోణం ( θ ) = 30 o
ప్రారంభ ఎత్తు (h o ) = 5 మీటర్లు
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 10 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది: తుది వేగం
పరిష్కారం:
ప్రారంభ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
నిలువు దిశలో తుది వేగం
తెలిసినది :
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 5 మీ/సె (పైకి ధనాత్మకం)
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = – 10 మీ/సె 2 (కిందికి రుణాత్మకం)
ఎత్తు (h) = -5 మీ ( భూమి ప్రారంభ ఎత్తు కంటే కింద ఉన్నందున రుణాత్మకం)
కావలసినది : తుది వేగం (v t )
పరిష్కారం:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
క్షితిజ సమాంతర దిశలో తుది వేగం
క్షితిజ సమాంతర దిశలో తుది వేగం 5√3 మీ/సె.
తుది వేగం
3. 12 మీటర్ల ఎత్తైన భవనం నుండి ఒక చిన్న బంతిని v o = 8 m/s ప్రారంభ వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు . బంతి నేలను తాకడానికి ముందు దాని తుది వేగాన్ని లెక్కించండి ! గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 m/s 2
తెలిసినది :
ఎత్తు (h) = 12 మీటర్లు
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 8 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది : తుది వేగం (v t )
పరిష్కారం:
ప్రారంభ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:
v ox = v o = 8 m/s
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
v oy = 0 m/s
నిలువు దిశలో తుది వేగం
సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడింది స్వేచ్ఛా పతన చలనం.
తెలిసినది :
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
ఎత్తు (h) = 12 మీ
కావలసినది : తుది వేగం (v t )
పరిష్కారం:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
క్షితిజ సమాంతర దిశలో తుది వేగం
క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రారంభ వేగం 8 మీ/సె. వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ప్రారంభ వేగం తుది వేగానికి సమానం. అందువల్ల క్షితిజ సమాంతర దిశలో తుది వేగం 8 మీ/సె.
తుది వేగం
[wpdm_package id='534′]
[wpdm_package id='536′]
- ప్రారంభ వేగాన్ని క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు భాగాలుగా విభజించండి
- క్షితిజ సమాంతర స్థానభ్రంశాన్ని నిర్ణయించండి
- గరిష్ట ఎత్తును నిర్ణయించండి
- సమయ విరామాన్ని నిర్ణయించండి
- వస్తువు యొక్క స్థానాన్ని నిర్ధారించండి
- తుది వేగాన్ని నిర్ణయించండి
