ప్రక్షేపక చలనంలో సమస్యలను పరిష్కరించడం – గరిష్ట ఎత్తును నిర్ణయించడం
1. తన్నిన ఫుట్బాల్, 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో క్షితిజసమాంతరంగా θ = 60 ° కోణంలో నేల నుండి బయలుదేరుతుంది . గరిష్ట ఎత్తును లెక్కించండి! గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/సె²గా ఉంది.
తెలిసినది :
కోణం (θ) = 60 °
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 10 మీ/సె
కావలసినది : గరిష్ట ఎత్తు (h)
పరిష్కారం:
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
sin 60 o = v oy / v o
v oy = v o sin 60 o = (10)(sin 60 o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
పై దిశను ధనాత్మకంగా మరియు కింది దిశను రుణాత్మకంగా ఎంచుకోండి.
తెలిసినది :
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = -10 మీ/సె 2 (కిందికి రుణాత్మకం)
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం (voy ) = + 5√3 మీ /సె (పైకి ధనాత్మకం)
గరిష్ట ఎత్తు వద్ద తుది వేగం (v ty ) = 0
కావలసినది : గరిష్ట ఎత్తు (h)
పరిష్కారం:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = ( 5 √ 3) 2 + 2 (-10) h
0 = 2 5 ( 3) – 20 గంటలు
0 = 75 – 20 గంటలు
75 = 20 గంటలు
h = 75 / 20
h = 3.75 మీటర్లు
గరిష్ట ఎత్తు 3.75 మీటర్లు.
2. 20 మీటర్ల ఎత్తైన భవనం నుండి ఒక వస్తువును క్షితిజ సమాంతరంతో 30 ° కోణంలో పైకి విసిరారు . దాని ప్రారంభ వేగం 4 మీ/సె. గరిష్ట ఎత్తును లెక్కించండి! గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/ సె².
తెలిసినది :
కోణం (θ) = 30 °
ప్రారంభ ఎత్తు (h) = 20 మీటర్లు
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 4 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది : గరిష్ట ఎత్తు (h)
పరిష్కారం:
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
sin 30 o = v oy / v o
v oy = v o సిన్ 30 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 m/s
పై దిశను ధనాత్మకంగా మరియు కింది దిశను రుణాత్మకంగా ఎంచుకోండి.
తెలిసినది :
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = -10 మీ/సె 2 (కిందికి రుణాత్మకం)
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం (voy ) = +2 మీ/సె (పైకి ధనాత్మకం)
గరిష్ట ఎత్తు వద్ద తుది వేగం (v ty ) = 0
కావలసినది: గరిష్ట ఎత్తు
పరిష్కారం:
గరిష్ట ఎత్తు:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 2 2 + 2 (-10) h
0 = 4 – 20 గంటలు
4 = 20 గంటలు
h = 4 / 20
h = 0.2 మీటర్లు
గరిష్ట ఎత్తు 0.2 మీటర్లు + 20 మీటర్లు = 20.2 మీటర్లు.
[wpdm_package id='528′]
[wpdm_package id='536′]
- ప్రారంభ వేగాన్ని క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు భాగాలుగా విభజించండి
- క్షితిజ సమాంతర స్థానభ్రంశాన్ని నిర్ణయించండి
- గరిష్ట ఎత్తును నిర్ణయించండి
- సమయ విరామాన్ని నిర్ణయించండి
- వస్తువుల స్థానాన్ని నిర్ణయించండి
- తుది వేగాన్ని నిర్ణయించండి
