Mwendo wa duara sawa - matatizo na suluhisho

1. Kitu husogea katika duara lenye kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 10. Tambua (a) Kasi ya pembe baada ya sekunde 10 (b) Uhamishaji wa pembe baada ya sekunde 10.

Inajulikana:

Kasi ya pembe (ω) = rad 10/s

Inayohitajika:

(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 10.

(b) Pembe (θ) baada ya sekunde 10

Suluhisho:

(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 10

Kitu katika mwendo wa duara sare ili kasi ya pembe iwe thabiti, rad 10/s.

(b) Uhamishaji wa pembe (θ)

Kasi ya pembe isiyobadilika radiani 10/sekunde inamaanisha kitu karibu radiani 10 kwa sekunde. Baada ya sekunde 10, kitu karibu radiani 10 x 10 = radiani 100.

2. Chembe husogea kwenye duara kwa kasi isiyobadilika ya mita 10/s. Kipenyo cha duara = mita 1. Tambua (a) Kasi ya chembe baada ya sekunde 5 (b) Kuhama kwa chembe baada ya sekunde 5 (c) Kuongeza kasi katikati ya kitovu.

Inajulikana:

Kipenyo cha duara (r) = mita 1

Kasi ya chembe (v) = 10 m/s

Suluhisho:

(a) Kasi ya chembe baada ya sekunde 5

Mwendo wa kitu uko katika mwendo wa duara sare ili kasi iwe thabiti, 10 m/s.

(b) Kuhama kwa chembe baada ya sekunde 5

Mita 10/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, uhamishaji wa chembe = mita 10. Baada ya sekunde 5, uhamishaji wa chembe = mita 5 x 10 = mita 50.

(c) Kuongeza kasi kwa katikati (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Mpira uliounganishwa kwenye ncha moja ya kamba, huzungushwa katika duara lenye kipenyo cha mita 2 kwa kasi isiyobadilika ya rpm 60. Amua (a) ukubwa wa kasi ya pembe baada ya sekunde 2 (b) uhamishaji wa pembe baada ya dakika 1.

Inajulikana:

Kipenyo cha duara (r) = mita 2

Kasi ya pembe (ω) = 60 rpm = mapinduzi 60 / dakika 1

= mapinduzi 60 / sekunde 60 = mapinduzi 1 / sekunde = radiani 2π / sekunde

= 2(3.14) radiani / pili = 6.28 radiani / pili

Suluhisho:

(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 2

Kasi ya pembe ni thabiti kwa hivyo baada ya sekunde 2, kasi ya pembe (ω) = radiani 6.28 / sekunde

(b) Uhamishaji wa pembe (θ)

Kasi ya pembe = mapinduzi 1/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, mpira hupata mapinduzi 1. Baada ya sekunde 60, mpira husogea mapinduzi 60.

Kasi ya pembe = radiani 6.28/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, mpira husogea kwa pembe ya radiani 6.28. Baada ya sekunde 60, mpira husogea radiani 376.8.

4. Gurudumu la baiskeli huzunguka mizunguko 120 katika sekunde 60. Kasi ya pembe ni ipi?

Suluhisho:

(a) mapinduzi kwa dakika (rpm)

Mizunguko 120 / sekunde 60 = mizunguko 120 / dakika 1 = mizunguko 120 / dakika = 120 rpm

(b) digrii kwa sekunde ( ^o / s)

Mapinduzi 1 = 360 ^o , mapinduzi 120 = 43200 ^o

Mizunguko 120 / sekunde 60 = (120)(360 ^o ) / sekunde 60 = 43200 ^o / sekunde 60 = 720 ^o /sekunde

(c) radiani kwa sekunde (radi/s)

Mzunguko 1 = radiani 6.28

Mizunguko 120 / sekunde 60 = (120)(6.28) radiani / sekunde 60 = radiani 753.6 / sekunde 60 = radiani 12.56/sekunde.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='432′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='439′]

1. Kubadilisha matatizo ya sampuli ya vitengo vya pembe na suluhisho
2. Matatizo na suluhisho za sampuli za uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari
3. Matatizo ya sampuli ya kasi ya angular na kasi ya mstari na suluhisho
4. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya angular na ya mstari ya kuongeza kasi na suluhisho
5. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mienendo ya mviringo yenye sare na suluhisho
6. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya katikati yanapotumika katika suluhisho
7. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mwendo wa duara usio na umbo sawa na suluhisho