1. Kitu husogea katika duara lenye kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 10. Tambua (a) Kasi ya pembe baada ya sekunde 10 (b) Uhamishaji wa pembe baada ya sekunde 10.
Inajulikana:
Kasi ya pembe (ω) = rad 10/s
Inayohitajika:
(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 10.
(b) Pembe (θ) baada ya sekunde 10
Suluhisho:
(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 10
Kitu katika mwendo wa duara sare ili kasi ya pembe iwe thabiti, rad 10/s.
(b) Uhamishaji wa pembe (θ)
Kasi ya pembe isiyobadilika radiani 10/sekunde inamaanisha kitu karibu radiani 10 kwa sekunde. Baada ya sekunde 10, kitu karibu radiani 10 x 10 = radiani 100.
[irp]
2. Chembe husogea kwenye duara kwa kasi isiyobadilika ya mita 10/s. Kipenyo cha duara = mita 1. Tambua (a) Kasi ya chembe baada ya sekunde 5 (b) Kuhama kwa chembe baada ya sekunde 5 (c) Kuongeza kasi katikati ya kitovu.
Inajulikana:
Kipenyo cha duara (r) = mita 1
Kasi ya chembe (v) = 10 m/s
Suluhisho:
(a) Kasi ya chembe baada ya sekunde 5
Mwendo wa kitu uko katika mwendo wa duara sare ili kasi iwe thabiti, 10 m/s.
(b) Kuhama kwa chembe baada ya sekunde 5
Mita 10/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, uhamishaji wa chembe = mita 10. Baada ya sekunde 5, uhamishaji wa chembe = mita 5 x 10 = mita 50.
(c) Kuongeza kasi kwa katikati (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
3. Mpira uliounganishwa kwenye ncha moja ya kamba, huzungushwa katika duara lenye kipenyo cha mita 2 kwa kasi isiyobadilika ya rpm 60. Amua (a) ukubwa wa kasi ya pembe baada ya sekunde 2 (b) uhamishaji wa pembe baada ya dakika 1.
Inajulikana:
Kipenyo cha duara (r) = mita 2
Kasi ya pembe (ω) = 60 rpm = mapinduzi 60 / dakika 1
= mapinduzi 60 / sekunde 60 = mapinduzi 1 / sekunde = radiani 2π / sekunde
= 2(3.14) radiani / pili = 6.28 radiani / pili
Suluhisho:
(a) Kasi ya pembe (ω) baada ya sekunde 2
Kasi ya pembe ni thabiti kwa hivyo baada ya sekunde 2, kasi ya pembe (ω) = radiani 6.28 / sekunde
(b) Uhamishaji wa pembe (θ)
Kasi ya pembe = mapinduzi 1/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, mpira hupata mapinduzi 1. Baada ya sekunde 60, mpira husogea mapinduzi 60.
Kasi ya pembe = radiani 6.28/sekunde inamaanisha kila sekunde 1, mpira husogea kwa pembe ya radiani 6.28. Baada ya sekunde 60, mpira husogea radiani 376.8.
[irp]
4. Gurudumu la baiskeli huzunguka mizunguko 120 katika sekunde 60. Kasi ya pembe ni ipi?
Suluhisho:
(a) mapinduzi kwa dakika (rpm)
Mizunguko 120 / sekunde 60 = mizunguko 120 / dakika 1 = mizunguko 120 / dakika = 120 rpm
(b) digrii kwa sekunde ( o / s)
Mapinduzi 1 = 360 o , mapinduzi 120 = 43200 o
Mizunguko 120 / sekunde 60 = (120)(360 o ) / sekunde 60 = 43200 o / sekunde 60 = 720 o /sekunde
(c) radiani kwa sekunde (radi/s)
Mzunguko 1 = radiani 6.28
Mizunguko 120 / sekunde 60 = (120)(6.28) radiani / sekunde 60 = radiani 753.6 / sekunde 60 = radiani 12.56/sekunde.
[irp]
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='432′]
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='439′]
- Kubadilisha matatizo ya sampuli ya vitengo vya pembe na suluhisho
- Matatizo na suluhisho za sampuli za uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari
- Matatizo ya sampuli ya kasi ya angular na kasi ya mstari na suluhisho
- Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya angular na ya mstari ya kuongeza kasi na suluhisho
- Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mienendo ya mviringo yenye sare na suluhisho
- Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya katikati yanapotumika katika suluhisho
- Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mwendo wa duara usio na umbo sawa na suluhisho
