Kuongeza kasi kwa pembe na kuongeza kasi kwa mstari - matatizo na suluhisho

1. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 3.0 huzunguka kwa rad/s 5 ^{zisizobadilika} . Je, ni ukubwa gani wa kasi ya mstari wa sehemu iliyoko (a) sentimita 10 kutoka katikati (b) sentimita 20 kutoka katikati (c) kwenye ukingo wa gurudumu?

Inajulikana:

Kipenyo (r) = 30 cm = 0.3 m

Kuongeza kasi kwa pembe ( α ) = 5 rad/s ²

Inayohitajika: kuongeza kasi kwa mstari (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Suluhisho:

Uhusiano kati ya kuongeza kasi kwa mstari (a) na kuongeza kasi kwa pembe:

a = r α

(a) kuongeza kasi kwa mstari, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) kuongeza kasi kwa mstari, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

(c) kuongeza kasi kwa mstari, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s ² ) = 1.5 m/s ²

2. Puli yenye kipenyo cha sentimita 50. Ikiwa kasi ya mstari ya sehemu iliyoko pembezoni mwa puli ni 2 m/s ² , tambua kasi ya pembe ya puli!

Inajulikana:

Kipenyo (r) = 50 cm = 0,5 m

kuongeza kasi kwa mstari (a) = 2 m/s ²

Inayohitajika: kuongeza kasi kwa pembe

Suluhisho:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Majani kwenye blender yenye kipenyo cha sentimita 20, mwanzoni yakiwa yamepumzika. Baada ya sekunde 2, majani huzunguka rad 10/s. Amua ukubwa wa kasi ya mstari (a) sehemu iliyoko sentimita 10 kutoka katikati (b) sehemu iliyoko ukingoni mwa majani.

Inajulikana:

Kipenyo (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Kasi ya awali ya pembe} ( ωo ) = 0

Kasi ya mwisho ya pembe ( _ωt ) ₌ radiani 10/sekunde

Muda wa muda (t) = sekunde 2

Inayohitajika: kasi ya mstari ya sehemu iliyoko (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Suluhisho:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10/2

 α = rad 5/s

(a) kuongeza kasi kwa mstari wa r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) kuongeza kasi kwa mstari wa r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m) (5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 20 huharakishwa kwa sekunde 2 kutoka rad/s 20 hadi kupumzika. Amua ukubwa wa kasi ya mstari (a) sehemu iliyoko sentimita 10 kutoka katikati (b) sehemu iliyoko sentimita 10 kutoka katikati.

Inajulikana:

Kipenyo (r) = 20 cm = 0.2 m

Kasi ya awali ya pembe ( ω _o ) = rad 20/s

_{Kasi ya mwisho ya pembe} ( ωt ) = 0

Muda wa muda (t) = sekunde 2

Inayohitajika: Mwendo kasi wa mstari (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Suluhisho:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20/2

 α = -10 rad/s

Ishara hasi inamaanisha kasi ya pembe inapungua.

(a) kuongeza kasi kwa mstari wa r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) kuongeza kasi kwa mstari wa r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='429′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='439′]

1. Kubadilisha matatizo ya sampuli ya vitengo vya pembe na suluhisho
2. Matatizo na suluhisho za sampuli za uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari
3. Matatizo ya sampuli ya kasi ya angular na kasi ya mstari na suluhisho
4. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya angular na ya mstari ya kuongeza kasi na suluhisho
5. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mienendo ya mviringo yenye sare na suluhisho
6. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya katikati yanapotumika katika suluhisho
7. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mwendo wa duara usio na umbo sawa na suluhisho