Kuongeza kasi kwa mionzi - matatizo na suluhisho

Kuongeza kasi kwa mionzi - matatizo na suluhisho

1. Ni grafu gani hapa chini inayoonyesha uhusiano kati ya kuongeza kasi ya katikati au kuongeza kasi ya radial (a _R ) na kasi ya mstari (v) katika mwendo wa duara sare.

Suluhisho:

Mlinganyo wa kuongeza kasi ya radial:

a _R = kuongeza kasi ya radial , v = kasi ya mstari , r = umbali kutoka mhimili wa mzunguko.

Tunachunguza uhusiano kati ya kuongeza kasi ya radial (a _R ) na kasi ya mstari (v) ili umbali kutoka kwa mhimili wa mzunguko (r) uwe thabiti. Kwa mfano, r = 1.

2. Mpira huzunguka kwenye chombo chenye kipenyo cha mita 1. Ikiwa kasi ya pembe ni 50 rpm, kasi ya mstari na kasi ya radial ya mpira ni ipi?

Inajulikana:

Kipenyo cha duara (D) = mita 1

Kipenyo cha duara (r) = 0,5 m

Kasi ya pembe (ω) = 50 rpm = mapinduzi 50 / dakika 1

mapinduzi 1 = radiani 2π

Mizunguko 50 = 50 (radiani 2π) = radiani 100π

Dakika 1 = sekunde 60

Kasi ya pembe (ω) = radiani 100π / sekunde 60 = (10π/6) radiani/sekunde

Inayohitajika: Kasi ya mstari (v) na kuongeza kasi ya radial (a _R )

Suluhisho:

Kasi ya mstari (v):

v = r ω = (0.5) (10π/6) = 5π/6 m/s

Kuongeza kasi kwa radial (a _R ):

a _R = v ² /r = (5π/6) ² : 0.5 = 25π ² /36 : 0.5 = (25π ² /36)(1/0.5)

a _R = (25π ² /18) m/s ²

3. Kitu husafiri kwa kasi isiyobadilika v katika duara lenye radius ya R na kuongeza kasi ya radius a _R. Ikiwa kuongeza kasi ya radius inakuwa mara 2, basi v inakuwa mara ……. na radius inakuwa mara …….

Suluhisho:

Mlinganyo wa kuongeza kasi ya radial:

Ikiwa kasi ya radial (a _R ) = 1 basi kasi ya mstari (v) = 1 na radius (r) = 1:

Ikiwa kasi ya radial (a _R ) = 2 basi kasi ya mstari (v) = 2 na radius (r) = 2:

Ikiwa kasi ya radial inakuwa mara 2, basi kasi ya mstari (v) inakuwa mara 2 na radius ya duara inakuwa mara 2.

1. Swali: Kuongeza kasi kwa radial ni nini na kuna uhusiano gani na mwendo wa duara? A: Kuongeza kasi kwa radial ni kiwango cha mabadiliko ya kasi ya tangential katika mwendo wa duara. Daima huelekezwa katikati ya duara, na ukubwa wake hutolewa na a_r​=v²​,/r wapi $v$ ni kasi ya tangential, na $r$ ni radius ya duara.
2. Swali: Kwa nini kuongeza kasi ya radial pia huitwa kuongeza kasi ya katikati? A: Kuongeza kasi kwa mionzi huitwa kuongeza kasi kwa katikati kwa sababu neno "centripetal" linamaanisha "kutafuta katikati." Kuongeza kasi huku kunaelekezwa katikati ya njia ya mviringo, ikielezea asili ya nguvu inayohitajika ili kuweka kitu kikisogea katika njia hiyo.
3. Swali: Je, kasi ya radial hubadilikaje ikiwa radius ya duara imeongezeka maradufu huku kasi ikibaki thabiti? A: Ikiwa radius itaongezeka maradufu na kasi itabaki thabiti, kasi ya radial itapunguzwa kwa nusu, kwani ni sawia kinyume na radius.
4. Swali: Je, kasi ya radial inaweza kutokea katika mwendo wa mstari ulionyooka? Kwa nini au kwa nini isiwe hivyo? A: Hapana, kuongeza kasi kwa radial hurejelea hasa kuongeza kasi katika mwendo wa duara. Haitumiki kwa mwendo wa mstari ulionyooka kwa sababu hakuna mabadiliko ya mara kwa mara katika mwelekeo kuelekea sehemu ya katikati iliyosimama.
5. S: Ikiwa kitu kimepumzika katika njia ya mviringo, kasi yake ya radial itakuwaje? A: Ikiwa kitu kimepumzika, kasi yake ya tangential ni sifuri, na kwa hivyo, kasi yake ya radial pia itakuwa sifuri.
6. Swali: Je, kasi ya radial (centripetal) inahusianaje na nguvu ya centrifugal? A: Kuongeza kasi kwa njia ya katikati ni kuongeza kasi halisi kuelekea katikati ya njia ya mviringo, ilhali nguvu ya katikati ni nguvu ya kubuni ambayo inaonekana kutenda kwa nje inapotazamwa kutoka kwa fremu ya marejeleo inayozunguka. Ni sawa kwa ukubwa lakini kinyume chake.
7. Swali: Nini kitatokea kwa kasi ya radial ikiwa kasi ya kitu kinachosogea katika njia ya mviringo itaongezeka maradufu? A: Ikiwa kasi itaongezeka maradufu, kasi ya radial itaongezeka mara nne. Kasi ya radial inalingana na mraba wa kasi, kwa hivyo kuongeza kasi maradufu huongeza kasi kwa mara nne.
8. Swali: Je, msuguano una jukumu gani katika kutoa kasi ya radial kwa gari linalozunguka? A: Msuguano kati ya matairi na barabara hutoa nguvu ya katikati inayohitajika kwa ajili ya kuongeza kasi ya radial. Bila msuguano wa kutosha, gari halingeweza kubadilisha mwelekeo na kudumisha njia ya mviringo, na badala yake lingeendelea katika mstari ulionyooka.
9. Swali: Je, inawezekana kwa kasi ya radial kuwa hasi? Kwa nini au kwa nini isiwe hivyo? A: Kuongeza kasi kwa radial huelekezwa kila wakati katikati ya duara, kwa hivyo hufafanuliwa kama chanya katika mwelekeo huo. Haiwezi kuwa hasi kwa kuwa mwelekeo wa kuongeza kasi kwa radial kwa ufafanuzi ni kuelekea katikati ya duara.

10. Swali: Je, uvutano huchangiaje kuongeza kasi ya mionzi katika kesi ya vitu vya mbinguni kama sayari zinazozunguka jua? J: Katika kesi ya sayari zinazozunguka jua, nguvu ya uvutano kati ya miili hiyo miwili hufanya kazi kama nguvu ya katikati, ikitoa kuongeza kasi ya mionzi inayohitajika ili kuiweka sayari katika mzunguko wake wa duara (au karibu mviringo). Nguvu ya uvutano huiweka sayari ikisogea katika njia inayozunguka jua, badala ya kusonga mbele katika mstari ulionyooka.