Kasi ya pembe na kasi ya mstari - matatizo na suluhisho

1. Mpira mwishoni mwa kamba unazunguka kwa usawa katika duara mlalo la radius mita 2 kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 10. Amua ukubwa wa kasi ya mstari ya nukta iliyopo:

(a) mita 0.5 kutoka katikati

(b) mita 1 kutoka katikati

(c) mita 2 kutoka katikati

Inajulikana:

Kipenyo (r) = mita 0.5 s, mita 1, mita 3

Kasi ya pembe = radiani 10 s /se cond

Inayohitajika: Kasi ya mstari

Suluhisho:

v = r ω

v = kasi ya mstari , r = radius , ω = kasi ya pembe

(a) Kasi ya mstari (v) ya nukta iliyoko r = mita 0.5

v = r ω = (mita 0.5 s )(rad 10/s) = mita 5 s /se hali

(b) Kasi ya mstari (v) ya sehemu iliyoko r = mita 1

v = r ω = (mita 1)(radi 10/s) = mita 10 s /se hali

(c) Kasi ya mstari (v) ya nukta iliyoko r = mita 2 s

v = r ω = (mita 2 s )(rad 10/s) = mita 20 s /se hali

2. Majani kwenye blender huzunguka kwa kasi ya 5000 rpm. Amua ukubwa wa kasi ya mstari:

(a) sehemu iliyoko sentimita 5 kutoka katikati

(b) sehemu iliyoko sentimita 10 kutoka katikati

Inajulikana:

Kipenyo (r) = sentimita 5 na sentimita 10

Kasi ya pembe (ω) = 5000 mapinduzi / sekunde 60sekunde = 83.3 mapinduzi / sehali = (83.3)(radiani 6.28) / sehali = radiani 523.3s / sehali

Inayohitajika: Ukubwa wa kasi ya mstari

Suluhisho:

(a) Ukubwa wa kasi ya mstari ya nukta iliyoko 0.05 m kutoka katikati

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Ukubwa wa kasi ya mstari ya nukta iliyoko mita 0,1 kutoka katikati

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Sehemu kwenye ukingo wa gurudumu sentimita 30 katika radius, kuzunguka duara kwa kasi isiyobadilika mita 10/sekunde.

Je, ukubwa wa kasi ya pembe ni upi?

Inajulikana:

Kipenyo ( r) = 30 cm = mita 0.3 s

Kasi ya mstari (v) = mita 10 s /se cond

Inayohitajika: kasi ya pembe

Suluhisho:

ω = v / r = 10 / 0.3 = radiani 33 s /se hali

4. Gari lenye matairi yenye kipenyo cha sentimita 50 husafiri mita 10 kwa sekunde 1. Kasi ya pembe ni ipi?

Inajulikana:

Kipenyo (r) = mita 0.25

Kasi ya mstari ya nukta kwenye ukingo wa matairi (v) = mita 10 s /se cond

Inahitajika: Kasi ya pembe

Suluhisho:

ω = v / r = 10 / 0.25 = radiani 40 s /se hali

5. Kasi ya pembe ya gurudumu la sentimita 20 katika radiani ni 120 rpm. Umbali ni upi ikiwa gari litasafiri kwa sekunde 10?

Inajulikana:

Kipenyo (r) = sm 20 = mita 0.2 s

Kasi ya pembe = 120 rev / sekunde 60masharti = 2 rev / sehali = (2)(6.28) radianis / sehali = radiani 12.56s / sehali

Inayohitajika: umbali

Suluhisho:

Kasi ya ukingo wa gurudumu:

v = r ω = (mita 0.2 s )(radiani 12.56 s /se hali ) = mita 2.5 s /se hali

2.5 mitas / second inamaanisha sehemu iliyo pembezoni mwa safari ya gurudumu 2.5 mitas kila sekunde 1. Baada ya 10masharti, hatua hiyo inasafiri 25 mitas.

Kwa hivyo umbali ni mita 25 kwa sekunde.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='427′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='439′]

1. Kubadilisha matatizo ya sampuli ya vitengo vya pembe na suluhisho
2. Matatizo na suluhisho za sampuli za uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari
3. Matatizo ya sampuli ya kasi ya angular na kasi ya mstari na suluhisho
4. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya angular na ya mstari ya kuongeza kasi na suluhisho
5. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mienendo ya mviringo yenye sare na suluhisho
6. Matatizo ya sampuli ya kuongeza kasi ya katikati yanapotumika katika suluhisho
7. Sampuli ya matatizo ya sampuli ya mwendo wa duara usio na umbo sawa na suluhisho