Miili iliyounganishwa na kamba na pulley - matumizi ya matatizo na suluhisho la sheria ya Newton ya mwendo

1. Masanduku mawili yameunganishwa kwa kamba inayopita juu ya pulley. Puuza uzito wa kamba na pulley na msuguano wowote kwenye pulley. Uzito wa sanduku 1 = 2 kg, uzito wa sanduku 2 = 3 kg, kasi kutokana na mvuto = 10 m/s ² . Tafuta (a) Kasi ya mfumo (b) Mvutano katika kamba!

Suluhisho

Inajulikana:

Uzito wa kisanduku 1 (m ₁ ) = kilo 2

Uzito wa kisanduku 2 (m ₂ ) = kilo 3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito wa kisanduku 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newtons

Uzito wa kisanduku 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Suluhisho:

(a) ukubwa na mwelekeo wa kasi

w ₂ > w ₁ kwa hivyo kisanduku 2 huharakisha kushuka na kisanduku 1 huharakisha juu.

Nguvu zilizo na mwelekeo sawa na kuongeza kasi (w ₂ na T ₁ ), ishara yao ni chanya. Nguvu zilizo na mwelekeo kinyume na kuongeza kasi (T ₂ na w ₁ ), ishara yao ni hasi.

∑ F = ma

w₂ - T₂ + T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s ²

Ukubwa wa kasi ni 2 m/s ².

(b) Nguvu ya mvutano

Kisanduku cha 2:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kisanduku cha 2: kwanza, uzito wa kisanduku cha 2 (w ₂ ), huelekeza chini ili iwe chanya. Pili, nguvu ya mvutano inayotumika kwenye kisanduku cha 2 (T ₂ ), huelekeza juu ili iwe hasi. Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Newton

Sanduku la 1:

Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kisanduku 1. Kwanza , uzito wa kisanduku 1 (w ₁ ), huelekeza chini kwa hivyo ni hasi. Pili , nguvu ya mvutano inayotumika kwenye kisanduku 1 (T ₁ ) huelekeza juu kwa hivyo ni chanya. Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Newton

Ukubwa wa nguvu ya mvutano = T ₁ = T ₂ = T = 24 Newton

2. Kitu kwenye uso mlalo uliopasuka. Uzito wa kitu 1 = kilo 2, uzito wa kitu 2 = kilo 4, kasi inayotokana na uvutano = 10 m/s ² , mgawo wa msuguano tuli = 0.4, mgawo wa msuguano wa kinetiki = 0.3. Mfumo umepumzika au umeharakishwa? Ikiwa mfumo umeharakishwa, tafuta ukubwa na mwelekeo wa kasi ya mfumo!

Suluhisho

Inajulikana:

Uzito wa kitu 1 (m ₁ ) = kilo 2

Uzito wa kitu 2 (m ₂ ) = kilo 4

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Mgawo wa msuguano tuli ( μs ₎ = 0.4

Mgawo wa msuguano wa kinetiki ( μk ₎ = 0.3

Uzito wa kitu 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newtons

Uzito wa kitu 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newtons

Nguvu ya kawaida inayotumika kwenye kitu 1 (N) = w ₁ = 20 Newton

Nguvu ya msuguano tuli unaotumika kwenye kitu 1 (fs ₎ = μs _N = (0.4)(20) = 8 Newtons

Nguvu ya msuguano wa kinetiki unaofanywa kwenye kitu 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Inayohitajika: kuongeza kasi (a)

Suluhisho:

w ₂ > f _s (40 Newton > 8 Newton) kwa hivyo kitu 2 huharakishwa wima chini na kitu 1 huharakishwa kwa mlalo kuelekea kulia. Nguvu ya msuguano inayofanya kazi kwenye vitu 1 ni nguvu ya msuguano wa kinetiki (f _k ). Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton:

∑ F = ma

w ₂ – ile = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s ²

Ukubwa wa kasi = 5.7 m/s ²

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='484′]

1. Uzito na uzito
2. nguvu ya kawaida
3. Sheria ya pili ya mwendo ya Newton
4. Nguvu ya msuguano
5. Mwendo kwenye uso mlalo bila nguvu ya msuguano
6. Mwendo wa miili miwili yenye kasi sawa kwenye uso mlalo uliopasuka kwa nguvu ya msuguano
7. Mwendo kwenye ndege iliyoinama bila nguvu ya msuguano
8. Mwendo kwenye ndege iliyoinama kwa njia mbaya kwa nguvu ya msuguano
9. Mwendo katika lifti
10. Mwendo wa miili umeunganishwa na kamba na pulleys
11. Miili miwili yenye ukubwa sawa wa kuongeza kasi
12. Kuzungusha mkunjo tambarare - mienendo ya mwendo wa duara
13. Kuzungusha mkunjo uliopinda - mienendo ya mwendo wa duara
14. Mwendo sare katika duara mlalo
15. Nguvu ya katikati katika mwendo wa duara sare