Mwendo wenye kuongeza kasi mara kwa mara - matatizo na suluhisho

Matatizo Yaliyotatuliwa katika Mwendo wa Mstari - Kuongeza kasi mara kwa mara

1. Gari huharakisha kutoka mapumziko hadi 20 m/s kwa sekunde 10. Tambua kasi ya gari!

Suluhisho

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 (pumziko)

Muda wa muda (t) = sekunde 10

Kasi ya mwisho (v _t ) = 20 m/s

Inayohitajika : Kuongeza kasi (a)

Suluhisho:

v _t = vo _o + saa

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/s ²

2. Gari linapunguza mwendo kutoka mita 30 kwa sekunde ili kupumzika kwa sekunde 10. Tambua kasi ya gari.

Suluhisho

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 30 m/s

Kasi ya mwisho (v _t ) = 0

Muda wa muda (t) = sekunde 10

Inayohitajika: kuongeza kasi (a)

Suluhisho:

v _t = vo _o + saa

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30/10

a = -3 m/s ²

Ishara hasi inaonekana kwa sababu kasi ya mwisho ni chini ya kasi ya awali.

3. Gari huanza na kuongeza kasi kwa kasi isiyobadilika ya mita 4/s kwa sekunde ² kwa sekunde 1. Tambua kasi na umbali baada ya sekunde 10.

Suluhisho

(a) Kasi

Kuongeza kasi kwa mita 4/s ² inamaanisha ongezeko la kasi kwa mita 4/s kila sekunde 1. Baada ya sekunde 2, kasi ya gari ni mita 8/s. Baada ya sekunde 10, kasi ya gari ni mita 40/s.

(b) Umbali

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 0

Kasi ya mwisho (v _t ) = 40 m/s

Kuongeza kasi (a) = 4 m/s ²

Inayohitajika: Umbali

Suluhisho:

s = vot ₊ ½ katika ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = mita 200

4. Gari husafiri kwa kasi isiyobadilika ya mita 10/s, kisha hupungua kwa kasi isiyobadilika ya mita 2/s ^{hadi lipumzike. Amua muda uliopita na} umbali wa gari kabla ya kupumzika.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi (a) = -2 m/s ² (Alama hasi inaonekana kwa sababu kasi ya mwisho ni chini ya kasi ya awali)

Kasi ya mwisho (v _t ) = 0 (pumziko)

Inahitajika: Muda na umbali

Suluhisho:

(a) Muda wa muda (t)

v _t = vo _o + saa

0 = 10 + (-2)(t)

0 = tani 10 – 2

10 = tani 2

t = 10/2 = sekunde 5

(b) Umbali

v _t ² = v _o ² + 2 kama

0 = 10 ² + 2(-2) sekunde

0 = sekunde 100 – 4

100 = sekunde 4

s = 100 / 4 = mita 25

5. Gari husafiri kwa kasi ya mita 40 kwa sekunde, hupungua mwendo kwa kasi ya mita 4 kwa sekunde ² hadi lipumzike. Tambua kasi na umbali baada ya kupungua mwendo kwa sekunde 10!

Suluhisho

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 40 m/s

Kuongeza kasi (a) = -4 m/s ²

Muda wa muda (t) = sekunde 10

Inayohitajika: kasi ya mwisho (v _t ) na umbali (s)

Suluhisho:

(a) Kasi ya mwisho

v _t = vo _o + saa = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s inamaanisha kupumzika kwa gari.

(b) Umbali

s = vo _ot + ½ katika ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = mita 200

6. Tambua umbali baada ya sekunde 10!

Suluhisho

Umbali: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = mita 50

7. Tambua umbali baada ya sekunde 4!

Suluhisho

Umbali = eneo la mraba + eneo la pembetatu

Umbali = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = mita 96

8. Tambua umbali wa gari baada ya sekunde 4!

Suluhisho

Umbali = eneo la pembetatu = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = mita 16

9. Gari linasonga kwa kasi ya kilomita 90/saa kupita gari la polisi linalosimama kando ya barabara. Dakika moja baadaye, gari la polisi linafuatilia kwa ^kasi ya mita 0.8/s . Gari la polisi linafika umbali gani kwenye gari?

Inajulikana:

Kasi ya gari (v) = 90 km/saa = mita 90,000 / sekunde 3600 = mita 25/sekunde

Muda wa muda (t) = dakika 1 = sekunde 60

Kuongeza kasi kwa gari la polisi (a) = 0.8 m/s ²

Kasi ya awali ya gari la polisi (vo ₎ = 0 m/s

Anatafutwa: Umbali uliosafiriwa na gari la polisi

Suluhisho:

Gari husogea kwa kasi isiyobadilika. Umbali unaosafiriwa na gari:

Umbali wa awali:

s = vt = (25)(60) = mita 1500

Umbali wa mwisho:

s = vt = (25)(t)

Jumla ya umbali = tani 1500 + 25

Gari la polisi linasonga kwa mwendo kasi usiobadilika. Umbali unaosafiriwa na gari la polisi:

s = vot ₊ ½ katika ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Gari la polisi linapofika kwenye gari, umbali unaosafiriwa na gari la polisi ni sawa na umbali unaosafiriwa na gari.

Umbali uliosafiriwa kwa gari = umbali uliosafiriwa kwa gari la polisi

1500 + tani 25 = tani 0.4 ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Tumia fomula ya quadratic:

Umbali uliosafiriwa na gari la polisi:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = mita 4000 s = kilomita 4

10. Gari hutembea kwa breki zisizobadilika za mita 24/s ili iwe na mteremko usiobadilika wa mita 0.952/s . ^2. Amua kasi ya gari baada ya umbali wa mita 250.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 24 m/s

Kuongeza kasi (a) = – 0.952 m/s ² ( saini hasi kwa sababu kushuka kwa kasi )

Umbali ( d ) = mita 250 kwa sekunde

Inayohitajika: Kasi ya gari baada ya mita 250 s

Suluhisho:

Inayojulikana: kasi ya awali (v_o), kuongeza kasi ya (a), umbali (d), Inahitajika: kasi ya mwisho (v_t) kwa hivyo tumia mlinganyo wa v_t² =v_o² + 2 a d

v _t = kasi ya mwisho , v _o = kasi ya awali , a = kuongeza kasi , d = umbali

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='507′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='517′]

1. Umbali na uhamishaji
2. Kasi ya wastani na kasi ya wastani
3. Kasi ya mara kwa mara
4. Kuongeza kasi mara kwa mara
5. Mwendo wa vuli huru
6. Mwendo wa kushuka chini katika kuanguka huru
7. Mwendo wa juu na chini katika kuanguka huru