Matatizo yaliyotatuliwa katika sheria za mwendo za Newton - sheria ya pili ya mwendo ya Newton
1. Kitu chenye uzito wa kilo 1 kilichoharakishwa kwa kasi ya 5 m/s 2. Kadiria nguvu halisi inayohitajika ili kuharakisha kitu hicho.
Inajulikana:
Uzito (m) = kilo 1
Kuongeza kasi (a) = 5 m/s 2
Inayohitajika : nguvu halisi (∑F)
Suluhisho:
Tunatumia sheria ya pili ya Newton kupata nguvu halisi.
∑ F = ma
∑ F = (kilo 1)(5 m/s 2 ) = kilo 5 m/s 2 = 5 Newtons
2. Uzito wa kitu = kilo 1, nguvu halisi ∑F = Newton 2. Tambua ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kitu….
Inajulikana:
Uzito (m) = kilo 1
Nguvu halisi (∑F) = 2 Newton
Inayohitajika : Ukuu na mwelekeo wa kasi (a)
Suluhisho:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/s 2
Mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa nguvu halisi (∑F)
3. Uzito wa kitu = kilo 2, F 1 = 5 Newton, F 2 = 3 Newton. Ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi ni…
Inajulikana:
Uzito (m) = kilo 2
F 1 = 5 Newton
F 2 = 3 Newton
Inayohitajika: Ukuu na mwelekeo wa kasi (a)
Suluhisho:
nguvu halisi:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newton
Ukubwa wa kasi:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/s 2
Mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa nguvu halisi = mwelekeo wa F 1
4. Uzito wa kitu = kilo 2, F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton. Ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi ni…
Inajulikana:
Uzito (m) = kilo 2
F 2 = 1 Newton
F 1 = 10 Newton
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newtons
Inayohitajika : Ukuu na mwelekeo wa kasi (a)
Suluhisho:
Nguvu halisi:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newton
Ukubwa wa kasi:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/s 2
Mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa nguvu halisi = mwelekeo wa F 1x
5. F 1 = 10 Newtons, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. Ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi ni…
Inajulikana:
Uzito 1 (m1 ) = kilo 1
Uzito 2 (m2 ) = kilo 2
F 1 = 10 Newton
F 2 = 1 Newton
Inayohitajika : Ukuu na mwelekeo wa kasi (a)
Suluhisho:
Nguvu halisi:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newton
Ukubwa wa kasi:
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/s 2
Mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa nguvu halisi = mwelekeo wa F 1
6.
Kizuizi cha kilo 40 kinachoharakishwa kwa nguvu ya 200 N. Kuongeza kasi kwa kizuizi ni 3 m/ s 2. Tambua ukubwa wa nguvu ya msuguano inayopatikana na kizuizi.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Inajulikana:
Uzito (m) = kilo 40
Nguvu (F) = 200 N
Kuongeza kasi (a) = 3 m/s 2
Inahitajika: Nguvu ya msuguano (F g )
Suluhisho:
Mlinganyo wa sheria ya pili ya mwendo ya Newton
∑ F = ma
∑ F = nguvu halisi, m = uzito, a = kuongeza kasi
Mwelekeo wa nguvu F kuelekea kulia, mwelekeo wa nguvu ya msuguano kuelekea kushoto (mwelekeo wa nguvu ya msuguano uko kinyume na mwelekeo wa mwendo wa kitu).
Chagua upande wa kulia kama chanya na kushoto kama hasi.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 - 120
F g = 80 Newton
Jibu sahihi ni D.
7. Kitalu A chenye uzito wa gramu 100, weka juu ya kitalu B chenye uzito wa gramu 300, kisha kitalu B kinasukumwa kwa nguvu ya 5 N wima juu. Tambua nguvu ya kawaida inayotolewa na kitalu B kwenye kitalu A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Inajulikana:
Nguvu (F) = 5 Newton
Uzito wa block A (m A ) = gramu 100 = kilo 0.1
Uzito wa kitalu B (m B ) = gramu 300 = kilo 0.3
Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s 2
Uzito wa block A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
Uzito wa block B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s 2 ) = 3 kg m/s 2 = 3 Newton
Inayohitajika: Nguvu ya kawaida inayotolewa na kitalu B kwenye kitalu A
Suluhisho:
Kuna nguvu kadhaa zinazofanya kazi kwenye vitalu vyote viwili, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro.
F = nguvu ya kusukuma (tenda kwenye kizuizi B)
w A = uzito wa kitalu A (kitendo kwenye kitalu A)
w B = uzito wa kitalu B (tenda kwenye kitalu B)
N A = nguvu ya kawaida inayotolewa na kitalu B kwenye kitalu A (Sheria kwenye kitalu A)
N A ' = nguvu ya kawaida inayotolewa na kitalu A kwenye kitalu B (Tekeleza kitalu B)
Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton kwenye vitalu vyote viwili:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A na N A ' ni nguvu za mmenyuko wa kitendo ambazo zina ukubwa sawa lakini mwelekeo wake ni kinyume hivyo huondolewa kwenye mlinganyo.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/s 2
Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton kwenye kizuizi A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA - 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
Jibu sahihi ni B.
8. Kitu chenye uzito wa 4 N kinachoungwa mkono na kamba na puli. Nguvu ya 2 N hufanya kazi kwenye kizuizi na ncha moja ya kamba inayovutwa na nguvu ya 9 N. Tambua nguvu halisi hufanya kazi kwenye kitu X.
A. 3 N kwenda juu
B. 4 N chini
C. 9 N kwenda juu
D. 9 N chini
Inajulikana:
Uzito wa X (up X ) = 4 Newton
Nguvu ya kuvuta (F x ) = 2 Newton
Nguvu ya mvutano (F T ) = 9 Newton
Inahitajika: Nguvu halisi hufanya kazi kwenye kitu
Suluhisho:
Nguvu za juu wima zinazofanya kazi kwenye kitu
Nguvu ya mvutano ina ukubwa sawa katika sehemu zote za kamba. Kwa hivyo nguvu ya mvutano ni 9 N.
Nguvu za chini zinazofanya kazi kwa wima kwenye kitu
Kuna nguvu mbili zinazofanya kazi kwenye kitu X na nguvu zote mbili ziko chini wima, sehemu ya mlalo ya uzito w x na sehemu ya mlalo ya nguvu F x.
Kitendo cha nguvu halisi kwenye kitu
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
Nguvu halisi inayofanya kazi kwenye kitu X ni Newton 3, wima juu.
Jibu sahihi ni A.
9. Kitu ambacho mwanzoni kimepumzika kwenye uso laini mlalo. Nguvu ya 16 N hufanya kazi kwenye kitu hicho ili kitu hicho kiongeze kasi kwa 2 m/s 2 . Ikiwa kitu hicho hicho kimepumzika kwenye uso mlalo mbaya ili nguvu ya msuguano ifanye kazi kwenye kitu hicho ni 2 N, basi amua kasi ya kitu hicho ikiwa nguvu hiyo hiyo ya 16 N hufanya kazi kwenye kitu hicho.
A. 1.75 m/s 2
B. 1.50 m/s 2
C. 1.00 m/s 2
D. 0.88 m/s 2
Inajulikana:
Nguvu (F) = 16 Newtons = 16 kg m/s 2
Kuongeza kasi (a) = 2 m/s 2
Nguvu ya msuguano (F fric ) = 2 Newtons = 2 kg m/s 2
Inayohitajika: Kuongeza kasi kwa kitu?
Suluhisho:
Uso laini wa mlalo (hakuna nguvu ya msuguano):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = kilo 8
Uzito wa kitu hicho ni kilo 8.
Uso mlalo mbaya (kuna nguvu ya msuguano):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/s 2
Kasi ya kitu ni 1.75 m/s 2.
Jibu sahihi ni A.
10. Tom na Andrew wanasukuma kitu kwenye sakafu laini. Tom anasukuma kitu hicho kwa nguvu ya 5.70 N. Ikiwa uzito wa kitu hicho ni kilo 2.00 na kasi inayopatikana na kitu hicho ni 2.00 ms -2 , basi amua ukubwa na mwelekeo wa kitendo cha nguvu kinachofanywa na Tom.
A. 1.70 N na mwelekeo wake ni kinyume na nguvu iliyofanywa na Andre.w
B. 1.70 N na mwelekeo wake ni sawa na nguvu iliyotumika na Andrew
C. 2.30 N na mwelekeo wake ni kinyume na nguvu iliyofanywa na Andrew.
D. 2.30 N na mwelekeo wake ni sawa na nguvu iliyotumika na Andrew.
Inajulikana:
Nguvu ya kusukuma iliyofanywa na Andrew (F 1 ) = 5.70 Newton
Uzito wa kitu (m) = kilo 2.00
Kuongeza kasi (a) = 2.00 m/s 2
Inayohitajika: Ukubwa na mwelekeo wa nguvu unaofanywa na Tom (F 2 )?
Suluhisho:
Tumia sheria ya pili ya mwendo ya Newton:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
Ishara ya kuondoa ilionyesha kwamba (F 2 ) ni kinyume na kitendo cha Andrew cha kusukuma kwa nguvu (F 1 ).
Jibu sahihi ni A.
11. Ikiwa uzito wa kizuizi ni sawa, ni mchoro gani unaoonyesha kasi ndogo zaidi?
Suluhisho
Nguvu halisi A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, kushoto
Nguvu halisi B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = Newtons 1, kulia
Nguvu halisi C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = Newtons 5, kulia
Nguvu halisi D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = Newtons 9, kulia
Mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = kuongeza kasi, ΣF = nguvu halisi, m = uzito
Kulingana na fomula iliyo hapo juu, kasi (a) inalingana moja kwa moja na nguvu halisi (ΣF) na inalingana kinyume na uzito (m). Ikiwa uzito wa kitu ni sawa, kadiri nguvu inayotokana ilivyo kubwa, kadiri kasi inavyoongezeka au kadiri nguvu inayotokana ilivyo ndogo, ndivyo kasi inavyopungua.
Kulingana na hesabu hapo juu, nguvu halisi ndogo zaidi ni Newton 1 kwa hivyo kuongeza kasi pia ni ndogo zaidi.
Jibu sahihi ni B.
12. Baadhi ya nguvu hufanya kazi kwenye kitu chenye uzito wa kilo 20, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Tambua kasi ya kitu.
Inajulikana:
Uzito wa kitu (m) = kilo 20
Nguvu halisi (ΣF) = 25 N + 30 N - 15 N = 40 N
Inayohitajika: Kuongeza kasi ya kitu
Suluhisho:
Kuongeza kasi kwa kitu kulihesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
13. Ni kauli gani hapa chini inayoelezea sheria ya tatu ya Newton?
(1) Abiria walisonga mbele wakati basi lilipokwama breki ghafla
(2) Vitabu kwenye karatasi havianguki karatasi inapovutwa haraka
(3) Unapocheza skateboard wakati mguu unasukuma ardhi nyuma basi skateboard itateleza mbele
(4) Boti zikisukumwa nyuma, zinasonga mbele
Suluhisho:
(1) Sheria ya kwanza ya Newton
(2) Sheria ya kwanza ya Newton
(3) Sheria ya tatu ya Newton
(4) Sheria ya tatu ya Newton
[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='470′]
- Uzito na uzito
- nguvu ya kawaida
- Sheria ya pili ya mwendo ya Newton
- Nguvu ya msuguano
- Mwendo kwenye uso mlalo bila nguvu ya msuguano
- Mwendo wa miili miwili yenye kasi sawa kwenye uso mlalo uliopasuka kwa nguvu ya msuguano
- Mwendo kwenye ndege iliyoinama bila nguvu ya msuguano
- Mwendo kwenye ndege iliyoinama kwa njia mbaya kwa nguvu ya msuguano
- Mwendo katika lifti
- Mwendo wa miili umeunganishwa na kamba na pulleys
- Miili miwili yenye ukubwa sawa wa kuongeza kasi
- Kuzungusha mkunjo tambarare - mienendo ya mwendo wa duara
- Kuzungusha mkunjo uliopinda - mienendo ya mwendo wa duara
- Mwendo sare katika duara mlalo
- Nguvu ya katikati katika mwendo wa duara sare
