Mwendo wa miili miwili yenye kasi sawa kwenye uso mlalo uliopasuka kwa kutumia nguvu ya msuguano - matatizo na suluhisho

1. Uzito wa kisanduku 1 ni kilo 2, uzito wa kisanduku 2 ni kilo 4, kasi ya uvutano ni 10 m/s ² , ukubwa wa nguvu F ni 40 Newtons. Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 1 na sakafu ni 0.2 na mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 2 na sakafu ni 0.3. Tafuta (a) Ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kisanduku (b) Ukubwa wa nguvu inayotolewa na kisanduku 1 kwenye kisanduku 2 (F ₁₂ ) na ukubwa wa nguvu inayotolewa na kisanduku 2 kwenye kisanduku 1 (F ₂₁ ).

Suluhisho

Inajulikana:

Uzito wa kisanduku 1 (m ₁ ) = kilo 2

Uzito wa kisanduku 2 (m ₂ ) = kilo 4

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ² ,

Nguvu F = 40 Newton,

Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 1 na sakafu ( μ _k1 ) = 0.2

Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 2 na sakafu ( μ _k2 ) = 0.3

Uzito wa kisanduku 1 (w ₁ ) = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 Newtons

Uzito wa kisanduku 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newtons

Nguvu ya kawaida inayotumika kwenye kisanduku 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newton

Nguvu ya kawaida inayotumika kwenye kisanduku 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newtons

Nguvu ya msuguano wa kinetiki uliowekwa kwenye kisanduku 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

Nguvu ya msuguano wa kinetiki uliowekwa kwenye kisanduku 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Suluhisho:

(a) Ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kisanduku

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/s ²

Mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa nguvu halisi = kuelekea kulia.

(b) Ukubwa wa nguvu inayotolewa na kisanduku 1 kwenye kisanduku 2 (F ₁₂ ) na ukubwa wa nguvu inayotolewa na kisanduku 2 kwenye kisanduku 1 (F ₂₁ ).

Hesabu ukubwa wa F ₁₂ :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F ₁₂ = 28 Newton

F ₁₂ na F ₂₁ ni nguvu za vitendo na mwitikio zinazotenda kazi kwenye vitu tofauti. F ₁₂ na F ₂₁ zina ukubwa sawa na mwelekeo tofauti.

F ₁₂ = 28 Wapya = F ₂₁ = 28 Wapya.

2. Uzito wa kisanduku 1 ni kilo 2, uzito wa kisanduku 2 ni kilo 4, kasi ya mvuto ni 10 m/s ² , nguvu F ni 40 N. Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 1 na sakafu ni 0.2 na mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 2 na sakafu ni 0.3. Amua (a) Ukubwa na mwelekeo wa kasi (b) Mvutano katika kamba inayounganisha masanduku. Puuza uzito wa kamba.

Inajulikana:

Uzito wa kisanduku 1 (m ₁ ) = kilo 2

Uzito wa kisanduku 2 (m ₂ ) = kilo 4

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ² ,

Nguvu F = 40 Newton,

Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 1 na sakafu ni 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

Mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kisanduku 2 na sakafu ni 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

Uzito wa kisanduku 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newtons

Uzito wa kisanduku 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newtons

Nguvu ya kawaida inayotumika kwenye kisanduku 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newtons

Nguvu ya kawaida inayotumika kwenye kisanduku 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newtons

Nguvu ya msuguano wa kinetiki uliowekwa kwenye kisanduku 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

Nguvu ya msuguano wa kinetiki uliowekwa kwenye kisanduku 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

Suluhisho:

(a) ukubwa na mwelekeo wa kasi

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/s ²

Ukubwa wa kasi ni 4 m/s ² , mwelekeo wa kasi = mwelekeo wa nguvu halisi = upande wa kulia.

(b) Mvutano katika kamba

Vikosi vinavyofanya kazi kwenye kisanduku 1 katika mwelekeo mlalo ni mvutano 1 (T ₁ ) kuelekea kulia na nguvu ya msuguano wa kinetiki 1 (f _k1 ) kuelekea kushoto. Tumia sheria ya pili ya Newton:

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T ₁ = 8 + 4 = 12 Newton

Nguvu zinazofanya kazi kwenye kisanduku cha 2 katika mwelekeo mlalo ni mvutano 2 (T ₂ ) kuelekea kushoto na nguvu ya msuguano wa kinetiki 2 (f _k2 ) kuelekea kulia. Tumia sheria ya pili ya Newton :

ΣF = ma

F – T ₂ – f _k2 = m ₂ a

40 – Kisanduku ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T ₂ = 16

T ₂ = 28 – 16 = 12 Newton

Mvutano katika kamba inayounganisha masanduku = T ₁ = T ₂ = T = 12 Newtons.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='493′]

1. Uzito na uzito
2. nguvu ya kawaida
3. Sheria ya pili ya mwendo ya Newton
4. Nguvu ya msuguano
5. Mwendo kwenye uso mlalo bila nguvu ya msuguano
6. Mwendo wa miili miwili yenye kasi sawa kwenye uso mlalo uliopasuka kwa nguvu ya msuguano
7. Mwendo kwenye ndege iliyoinama bila nguvu ya msuguano
8. Mwendo kwenye ndege iliyoinama kwa njia mbaya kwa nguvu ya msuguano
9. Mwendo katika lifti
10. Mwendo wa miili iliyounganishwa na kamba na puli
11. Miili miwili yenye ukubwa sawa wa kuongeza kasi
12. Kuzungusha mkunjo tambarare - mienendo ya mwendo wa duara
13. Kuzungusha mkunjo uliopinda - mienendo ya mwendo wa duara
14. Mwendo sare katika duara mlalo
15. Nguvu ya katikati katika mwendo wa duara sare