1. En kraft F appliceras på en lina som är linad runt en cylinderremskiva. Vridmomentet är 2 N m och tröghetsmomentet är 1 kg m 2 , vilket är cylinderns vinkelacceleration .
Känd:
Vridmoment ( τ ) = 2 Nm
Tröghetsmomentet (I) = 1 kg m²
Önskad: Cylinderns vinkelacceleration
lösning:
Στ = Iα
Στ = nettovridmoment, I = tröghetsmoment, α = vinkelacceleration
Cylinderns vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
2. En kraft F appliceras på en lina som är lindat runt en cylinderremskiva. Kraftens storlek är 10 N, cylinderns radie är 0.2 m och tröghetsmomentet är 1 kg m² . Vad är cylinderns vinkelacceleration?
Känd:
Kraft (F) = 10 N
Cylinderns radie (R) = 0.2 m
Tröghetsmomentet (I) = 1 kg m²
Önskad: Cylinderns vinkelacceleration.
lösning:
τ = FR
τ = vridmoment, F = kraft, R = cylinderns radie
Vridmoment:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 Nm
Στ = Iα
Στ = nettovridmoment, I = tröghetsmoment, α = vinkelacceleration
Cylinderns vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
3. En kraft F appliceras på en lina som är lindat runt en cylinderremskiva. Kraftens storlek är 10 N, cylinderns radie är 0.2 m och cylinderns massa är 20 kg m² . Vad är cylinderns vinkelacceleration?
Känd:
Kraft (F) = 10 N
Cylinderns radie (R) = 0.2 m
Cylinderns massa (M) = 20 kg
Önskas: Vinkelacceleration av cylinder
lösning:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 Nm
Tröghetsmoment:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Cylinderns vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
4. Ett 1 kg-block som hänger från en lina lindan runt en cylinderremskiva . Remskivans tröghetsmoment är 1 kg m² och remskivans radie är 0.2 m. Vad är remskivans vinkelacceleration? Tyngdaccelerationen är 10 m/ s².
Känd:
Tröghetsmomentet för remskivan (I) = 1 kg m²
Blockets massa (m) = 1 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Remskivans radie (R) = 0.2 m
Önskas: Vinkelacceleration
lösning:
Vridmoment:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 Nm
Tröghetsmoment:
Jag = 1 kg m²
Vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
5. Ett 1 kg-block som hänger från en lina lindan runt en cylinderremskiva. Remskivans massa är 20 kg och remskivans radie är 0,2 m. Vad är remskivans vinkelacceleration och blockets acceleration i fritt fall ? Tyngdaccelerationen är 10 m/ s².
Känd:
Remskivans massa (M) = 20 kg
Remskivans radie (R) = 0,2 m
Blockets massa (m) = 1 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Önskad: remskivans vinkelacceleration och blockets fritt fallacceleration.
lösning:
Vridmomentet:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 Nm
Tröghetsmomentet för cylinderremskivan:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
Remskivans vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Blockets acceleration i fritt fall:
a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ s²
